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教案:八年級數(shù)學上冊同步練習題及答案.doc

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教案:八年級數(shù)學上冊同步練習題及答案.doc

.12.1.1 平方根(第一課時)隨堂檢測1、若x2 = a ,則 叫 的平方根,如16的平方根是 ,的平方根是 2、表示 的平方根,表示12的 3、196的平方根有 個,它們的和為 4、下列說法是否正確?說明理由 (1)0沒有平方根;(2)1的平方根是;(3)64的平方根是8;(4)5是25的平方根;(5)5、求下列各數(shù)的平方根 (1)100 (2) (3)1.21 (4)典例分析例 若與是同一個數(shù)的平方根,試確定m的值課下作業(yè)拓展提高一、選擇1、如果一個數(shù)的平方根是a+3和2a-15,那么這個數(shù)是( )A、49 B、441 C、7或21 D、49或4412、的平方根是( )A、4 B、2 C、-2 D、二、填空3、若5x+4的平方根為,則x= 4、若m4沒有平方根,則|m5|= 5、已知的平方根是,3a+b-1的平方根是,則a+2b的平方根是 三、解答題6、a的兩個平方根是方程3x+2y=2的一組解 (1) 求a的值 (2)的平方根7、已知+x+y-2=0 求x-y的值 體驗中考1、(09河南)若實數(shù)x,y滿足+=0,則代數(shù)式的值為 2、(08咸陽)在小于或等于100的非負整數(shù)中,其平方根是整數(shù)的共有 個3、(08荊門)下列說法正確的是( ) A、64的平方根是8 B、-1 的平方根是 C、-8是64的平方根 D、沒有平方根12.1.1平方根(第二課時)隨堂檢測1、的算術(shù)平方根是 ;的算術(shù)平方根_ _2、一個數(shù)的算術(shù)平方根是9,則這個數(shù)的平方根是 3、若有意義,則x的取值范圍是 ,若a0,則 04、下列敘述錯誤的是( ) A、-4是16的平方根 B、17是的算術(shù)平方根 C、的算術(shù)平方根是 D、0.4的算術(shù)平方根是0.02典例分析 例:已知ABC的三邊分別為a、b、c且a、b滿足,求c的取值范圍分析:根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求a、b的值,再由三角形三邊關(guān)系確定c的范圍課下作業(yè)拓展提高一、選擇1、若,則的平方根為( )A、16 B、 C、 D、2、的算術(shù)平方根是( )A、4 B、 C、2 D、二、填空3、如果一個數(shù)的算術(shù)平方根等于它的平方根,那么這個數(shù)是 4、若+=0,則= 三、解答題5、若a是的平方根,b是的算術(shù)平方根,求+2b的值6、已知a為的整數(shù)部分,b-1是400的算術(shù)平方根,求的值體驗中考(2009年山東濰坊)一個自然數(shù)的算術(shù)平方根為,則和這個自然數(shù)相鄰的下一個自然數(shù)是( )ABCD2、(08年泰安市)的整數(shù)部分是 ;若ab,(a、b為連續(xù)整數(shù)),則a= ,b= 3、(08年廣州)如圖,實數(shù)、在數(shù)軸上的位置,化簡 = 4、(08年隨州)小明家裝修用了大小相同的正方形瓷磚共66塊鋪成10.56米2的房間,小明想知道每塊瓷磚的規(guī)格,請你幫助算一算.12.1.2 立方根隨堂檢測1、若一個數(shù)的立方等于 5,則這個數(shù)叫做5的 ,用符號表示為 ,64的立方根是 ,125的立方根是 ; 的立方根是 5.2、如果=216,則= . 如果=64, 則= .3、當為 時,有意義.4、下列語句正確的是( )A、的立方根是2 B、的立方根是27 C、的立方根是 D、立方根是典例分析例 若,求的值.拓展提高一、選擇1、若,則a+b的所有可能值是( )A、0 B、 C、0或 D、0或12或2、若式子有意義,則的取值范圍為( )A、 B、 C、 D、以上均不對二、填空3、的立方根的平方根是 4、若,則(4+x)的立方根為 三、解答題5、求下列各式中的x的值(1)125=343 (2)6、已知:,且,求的值體驗中考1、(09寧波)實數(shù)8的立方根是 2、(08泰州市)已知,互為相反數(shù),則下列各組數(shù)中,不是互為相反數(shù)的一組是( ) A、3a與3b B、+2與+2 C、與 D、與3、(08益陽市)一個正方體的水晶磚,體積為100 cm3,它的棱長大約在( )A、45cm之間 B、56cm之間 C、67 cm之間D、78cm之間12.2實數(shù)與數(shù)軸隨堂檢測1、下列各數(shù):,中,無理數(shù)有 個,有理數(shù)有 個,負數(shù)有 個,整數(shù)有 個.2、的相反數(shù)是 ,|= 的相反數(shù)是 ,的絕對值= 3、設(shè)對應數(shù)軸上的點A,對應數(shù)軸上的點B,則A、B間的距離為 4、若實數(shù)ab1) -4x2(xy-y2)-3x(xy2-2x2y)單項式與多項式相乘隨堂練習題一、選擇題1計算(-3x)(2x2-5x-1)的結(jié)果是( ) A-6x2-15x2-3x B-6x3+15x2+3x C-6x3+15x2 D-6x3+15x2-12下列各題計算正確的是( ) A(ab-1)(-4ab2)=-4a2b3-4ab2 B(3x2+xy-y2)3x2=9x4+3x3y-y2 C(-3a)(a2-2a+1)=-3a3+6a2 D(-2x)(3x2-4x-2)=-6x3+8x2+4x3如果一個三角形的底邊長為2x2y+xy-y2,高為6xy,則這個三角形的面積是( ) A6x3y2+3x2y2-3xy3 B6x3y2+3xy-3xy3 C6x3y2+3x2y2-y2 D6x3y+3x2y24計算x(y-z)-y(z-x)+z(x-y),結(jié)果正確的是( ) A2xy-2yz B-2yz Cxy-2yz D2xy-xz二、填空題5方程2x(x-1)=12+x(2x-5)的解是_6計算:-2ab(a2b+3ab2-1)=_7已知a+2b=0,則式子a3+2ab(a+b)+4b3的值是_三、解答題8計算:(x2y-2xy+y2)(-4xy) -ab2(3a2b-abc-1)(3an+2b-2anbn-1+3bn)5anbn+3(n為正整數(shù),n1)-4x2(xy-y2)-3x(xy2-2x2y)9化簡求值:-ab(a2b5-ab3-b),其中ab2=-2。四、探究題10請先閱讀下列解題過程,再仿做下面的題 已知x2+x-1=0,求x3+2x2+3的值 解:x3+2x2+3=x3+x2-x+x2+x+3 =x(x2+x-1)+x2+x-1+4 =0+0+4=4 如果1+x+x2+x3=0,求x+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8的值3. 多項式與多項式相乘回 憶(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb概 括這個等式實際上給出了多項式乘以多項式的法則:多項式與多項式相乘,先用 ,再把 例4計算:(1) (x2)(x3) (2) (3x1)(2x1)例5計算:(1) (x3y)(x7y); (2) (2x5y)(3x2y)練習1. 計算:(1) (x5)(x7); (2) (x5y)(x7y)(3) (2m3n)(2m3n); (4) (2a3b)(2a3b)2. 小東找來一張掛歷紙包數(shù)學課本已知課本長a厘米,寬b厘米,厚c厘米,小東想將課本封面與封底的每一邊都包進去m厘米問小東應在掛歷紙上裁下一塊多大面積的長方形?習題13.21. 計算:(1) 5x8x;(2) 11x(12x);(3) 2x(3x);(4) (8xy)(1/2x) 2. 世界上最大的金字塔胡夫金字塔高達146.6米,底邊長230.4米,用了約2.3塊大石塊,每塊重約2.5千克請問: 胡夫金字塔總重約多少千克?3. 計算:(1) 3x(2xx4);(2) 5/2xy(xy4/5xy)4. 化簡:(1)x(1/2x1)3x(3/2x2);(2)x(x1)2x(x2x3)5. 一塊邊長為xcm的正方形地磚,被裁掉一塊2cm寬的長條問剩下部分的面積是多少?6. 計算:(1) (x5)(x6); (2) (3x4)(3x4); (3) (2x1)(2x3);(4) (9x4y)(9x4y)13.5 因式分解(1)一、基礎(chǔ)訓練 1若多項式-6ab+18abx+24aby的一個因式是-6ab,那么其余的因式是( ) A-1-3x+4y B1+3x-4y C-1-3x-4y D1-3x-4y 2多項式-6ab2+18a2b2-12a3b2c的公因式是( ) A-6ab2c B-ab2 C-6ab2 D-6a3b2c 3下列用提公因式法分解因式正確的是( ) A12abc-9a2b2=3abc(4-3ab) B3x2y-3xy+6y=3y(x2-x+2y) C-a2+ab-ac=-a(a-b+c) Dx2y+5xy-y=y(x2+5x) 4下列等式從左到右的變形是因式分解的是( ) A-6a3b2=2a2b(-3ab2) B9a2-4b2=(3a+2b)(3a-2b) Cma-mb+c=m(a-b)+c D(a+b)2=a2+2ab+b2 5下列各式從左到右的變形錯誤的是( ) A(y-x)2=(x-y)2 B-a-b=-(a+b) C(m-n)3=-(n-m)3 D-m+n=-(m+n) 6若多項式x2-5x+m可分解為(x-3)(x-2),則m的值為( ) A-14 B-6 C6 D4 7(1)分解因式:x3-4x=_;(2)因式分解:ax2y+axy2=_ 8因式分解:(1)3x2-6xy+x; (2)-25x+x3;(3)9x2(a-b)+4y2(b-a); (4)(x-2)(x-4)+1二、能力訓練 9計算5499+4599+99=_ 10若a與b都是有理數(shù),且滿足a2+b2+5=4a-2b,則(a+b)2006=_ 11若x2-x+k是一個多項式的平方,則k的值為( ) A B- C D- 12若m2+2mn+2n2-6n+9=0,求的值13利用整式的乘法容易知道(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb,現(xiàn)在的問題是:如何將多項式ma+mb+na+nb因式分解呢?用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律將m3-m2n+mn2-n3因式分解14由一個邊長為a的小正方形和兩個長為a,寬為b的小矩形拼成如圖的矩形ABCD,則整個圖形可表達出一些有關(guān)多項式分解因式的等式,請你寫出其中任意三個等式 15說明817-299-913能被15整除參考答案 1D 點撥:-6ab+18abx+24aby=-6ab(1-3x-4y) 2C 點撥:公因式由三部分組成;系數(shù)找最大公約數(shù),字母找相同的,字母指數(shù)找最低的 3C 點撥:A中c不是公因式,B中括號內(nèi)應為x2-x+2,D中括號內(nèi)少項 4B 點撥:分解的式子必須是多項式,而A是單項式;分解的結(jié)果是幾個整式乘積的形式,C、D不滿足 5D 點撥:-m+n=-(m-n) 6C 點撥:因為(x-3)(x-2)=x2-5x+6,所以m=6 7(1)x(x+2)(x-2);(2)axy(x+y) 8(1)3x2-6xy+x=x(3x-6y+1); (2)-25x+x3=x(x2-25)=x(x+5)(x-5); (3)9x2(a-b)+4y2(b-a)=9x2(a-b)-4y2(a-b) =(a-b)(9x2-4y2)=(a-b)(3x+2y)(3x-2y); (4)(x-2)(x-4)+1=x2-6x+8+1=x2-6x+9=(x-3)2 99900 點撥:5499+4599+99=99(54+45+1)=99100=9900101 點撥:a2+b2+5=4a-2b,a2-4a+4+b2+2b+1=0,即(a-2)2+(b+1)2=0,所以a=2,b=-1,(a+b)2006=(2-1)2006=1 11A 點撥:因為x2-x+=(x-)2,所以k= 12解:m2+2mn+2n2-6n+9=0, (m2+2mn+n2)+(n2-6n+9)=0, (m+n)2+(n-3)2=0, m=-n,n=3, m=-3 =- 13解:m3-m2n+mn2-n3=m2(m-n)+n2(m-n)=(m-n)(m2+n2) 14a2+2ab=a(a+2b),a(a+b)+ab=a(a+2b),a(a+2b)-a(a+b)=ab, a(a+2b)-2ab=a2,a(a+2b)-a2=2ab等 點撥:將某一個矩形面積用不同形式表示出來15解:817-279-913=(34)7-(33)9-(32)13=328-327-326=326(32-3-1)=3265=32535=32515,故817-279-913能被15整除13.5 因式分解(2) 13a4b2與-12a3b5的公因式是_ 2把下列多項式進行因式分解(1)9x2-6xy+3x; (2)-10 x2y-5xy2+15xy; (3)a(m-n)-b(n-m) 3因式分解:(1)16-m2; (2)(a+b)2-1; (3)a2-6a+9; (4)x2+2xy+2y2 4下列由左邊到右邊的變形,屬于因式分解的是( ) A(x+2)(x-2)=x2-4 Bx2-2x+1=x(x-2)+1 Ca2-b2=(a+b)(a-b) Dma+mb+na+nb=m(a+b)+n(a+b) 5因式分解: (1)3mx2+6mxy+3my2; (2)x4-18x2y2+81y4; (3)a4-16; (4)4m2-3n(4m-3n)6因式分解:(1)(x+y)2-14(x+y)+49; (2)x(x-y)-y(y-x);(3)4m2-3n(4m-3n)7用另一種方法解案例1中第(2)題 8分解因式:(1)4a2-b2+6a-3b; (2)x2-y2-z2-2yz 9已知:a-b=3,b+c=-5,求代數(shù)式ac-bc+a2-ab的值參考答案 13a3b2 2(1)原式=3x(3x-2y+1); (2)原式=-(10 x2y+5xy2-15xy)=-5xy(2x+y-3); (3)原式=a(m-n)+b(m-n)=(m-n)(a+b) 點撥:(1)題公因式是3x,注意第3項提出3x后,不要丟掉此項,括號內(nèi)的多項式中寫1;(2)題公因式是-5xy,當多項式第一項是負數(shù)時,一般提出“”號使括號內(nèi)的第一項為正數(shù),在提出“”號時,注意括號內(nèi)的各項都變號 3(1)16-m2=42-(m)2=(4+m)(4-m); (2)(a+b)2-1=(a+b)+1(a+b)-b=(a+b+1)(a+b-1); (3)a2-6a+9=a2-2a3+32=(a-3)2; (4)x2+2xy+y2=(x2+4xy+4y2)= x2+2x2y+(2y)2=(x+2y)2 點撥:如果多項式完全符合公式形式則直接套用公式,若不是,則要先化成符合公式的形式,再套用公式(1)(2)符合平方差公式的形式,(3)(4)符合完全平方公式的形式 4C 點撥:這是一道概念型試題,其思路是根據(jù)因式分解的定義來判斷,分解因式的最后結(jié)果應是幾個整式積的形式,只有C是,故選C 5(1)3mx2+6mxy+3my2=3m(x2+2xy+y2)=3m(x+y)2; (2)x4-18x2y2+81y4=(x2)2-2x29x2+(9y2)2=(x2-9y2)2=x2-(3y)2 2=(x+3y)(x-3y) =(x+3y)2(x-3y)2; (3)a416=(a2)2-42=(a2+4)(a2-4)=(a2+4)(a+2)(a-2); (4)4m2-3n(4m-3n)=4m2-12mn+9n2=(2m)2-22m3n+(3n)2=(2m-3n)2 點撥:因式分解時,要進行到每一個多項式因式都不能分解為止(1)先提公因式3m,然后用完全平方公式分解;(2)把x4作(x2)2,81y4作(9y2)2,然后運用完全平方公式 6(1)(x+y)2-14(x+y)+49=(x+y)2-2(x+y)7+72=(x+y-7)2; (2)x(x-y)-y(y-x)=x(x-y)+y(x-y)=(x-y)(x+y); (3)4m2-3n(4m-3n)=4m2-12mn+9n2=(2m)2-22m3n+(3n)2 =(2m-3n)2 7x(x-y)+y(y-x)=x2-xy+y2-xy=x2-2xy+y2=(x-y)2 8解:(1)原式=(4a2-b2)+(6a-3b)=(2a+b)(2a-b)+3(2a-b)=(2a-b)(2a+b+3); (2)原式=x2-(y2+2yz+z2)=x2-(y+z)2=(x+y+z)(x-y-z)9a-b=3,b+c=-5,a+c=-2,ac-bc+a2-ab=c(a-b)+a(a-b)=(a-b)(c+a)=3(-2)=-6因式分解方法研究系列三、十字相乘法(關(guān)于的形式的因式分解)1、因式分解以下各式: 1、; 2、; 3、; 4、2、因式分解以下各式: 1、; 2、; 3、; 4、2、因式分解以下各式: 1、; 2、; 3、; 4、3、挑戰(zhàn)自我:1、; 2、數(shù)學當堂練習(1) 姓名計算 (1) (-2a)2 (3ab2-5ab3) (2)x(x2-1)+2x2(x+1)-3x(2x-5)(3)3(m+n) (m+n) 4+3(-m-n) 3(m+n) 2數(shù)學當堂練習(2) 姓名計算 (1)(x-y) 3(y-x) 2= (2) 3a2(2a2-9a+3)-4a(2a-1) (3)5xy4xy-6(xy-xy2)(4)(2x-3)(x+4) (5)(3x+y)(x一2y) 數(shù)學當堂練習(3) 姓名計算(1) (3x-5)(2x+3) (2) 5x(x-2)-(x-2)(x+4)解不等式1-(2y+1)(y-2)y 2-(3y-1)(y+3)-11數(shù)學當堂練習(4) 姓名計算 (1) (1-xy)(-1-xy) (2)(a+2)(a-2)(a2+4)(3) (x+y)(x-y)-(x-2y)(x+2y) (4) 65數(shù)學當堂練習(5) 姓名計算 (1) (2x-1) 2- (2x+1) 2 (2) (2x-1) 2(2x+1) 2 (3) (2x) 2- 3(2x+1) 2 (4) ( 2x+ y 3) 2(5)(m 2n + 3)(m+2n +3) 數(shù)學當堂練習(6) 姓名計算 (1) (1+x+y)(1- x y) (2) (3x- 2y +1) 2(3)已知 (x+y) 2=6 (x- y) 2=8 求 (1) ( x+y ) 2 (2) xy 值(4)(x- 2)(x 2+2x+4) (5) x(x- 1) 2- (x 2 x +1)(x+1)數(shù)學當堂練習(7) 姓名計算 (1) (-2m- 1) 2 (2) (3x-2y+1) 2(3) (3s-2t)(9s2 +6st+4t2) (4) -21a2b3c7a2b2(5) (28a4b2c-a2b3+14a2b2) (-7a2b) (6)(x2y -xy2-2xy) xy數(shù)學當堂練習(8) 姓名一 計算 (1) (16x3-8x2 +4x) (-2x) (2) (x2x3) 3(-x3) 4 二 。因式分解 (1) 2x+4x (2) 5(a-2) x(2-x)(3) -12m2n+3mn2 18.1 勾股定理1. 在ABC中,B=90,A、B、C對邊分別為a、b、c,則a、b、c的關(guān)系是( ) Ac2=a2+b2 Ba2=(b+c)(b-c ) Ca2=c2-b2 Db=a+c知識點:勾股定理知識點的描述:直角三角形中,兩直角邊的平方和等于斜邊的平方,要正確的理解勾股定理的條件和結(jié)論,要明確斜邊和直角邊在定理中的區(qū)別。答案:B詳細解答:在ABC中,B=90,B的對邊b是斜邊,所以b2=a2+c2。a2=(b +c)(b-c )可變形為b2=a2+c2,所以選B1. 下列說法正確的是()A.若 a、b、c是ABC的三邊,則a2b2c2;B.若 a、b、c是RtABC的三邊,則a2b2c2;C.若 a、b、c是RtABC的三邊,則a2b2c2;D.若 a、b、c是RtABC的三邊,則c2-b2a2。答案:D詳細解答:A是錯的,缺少直角條件;B也是錯的,不明確哪一邊是斜邊,無法判斷哪兩邊的平方和等于哪一邊的平方;C也是錯的,既然,那么a邊才是斜邊,應該是a2c2b2D才是正確的,那么c2a2+b2,即c2-b2a2.2.小明量得家里新購置的彩電屏幕的長為58cm,寬為46cm,則這臺電視機的尺寸(即電視機屏幕的對角線長)是 ( ) A. 9英寸(23cm) B. 21英寸(54cm) C. 29英寸(74cm) D.34英寸(87cm)知識點:勾股定理的應用知識點的描述:直角三角形中,兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。求某一條線段的長度的一般方法是:把這條線段放在一個直角三角形中,作為三角形的邊來求。答案:C詳細解答:如答圖,四邊形ABCD表示彩電屏幕,其長為58cm,即BC=58cm;寬為46cm,即AB=46cm。在直角三角形ABC中,BC=58cm,AB=46cm,那么AC2=BC2+AB2=572+462=5365,所以AC=74cm,選C。2.兩只小鼴鼠在地下挖洞,一只朝前方挖,每分鐘挖8cm,另一只朝左挖,每分鐘挖6cm,10分鐘之后兩只小鼴鼠相距( )A. 50cm B. 80cm C. 100cm D. 140cm 答案:C詳細解答: 如答圖,一只小鼴鼠從B挖到C,BC=8cm10=80cm,另一只小鼴鼠從B挖到A,BA=6cm10=60cm,由題意可知兩個方向互相垂直,所以AC2=AB2+BC2=602+802=10000,所以AC=100 cm3.已知一個三角形三個內(nèi)角的比是1:2:1,則它的三條邊的比是( ) A.1:1: B.1:1:2 C.1: D.1:4:1知識點:等腰直角三角形、含30角的直角三角形知識點的描述:要求知道等腰直角三角形、含30角的直角三角形的三邊的比的來歷,最好能記住三邊之比。答案:A詳細解答:三角形三個內(nèi)角的比是1:2:1,可以知道三個角分別為45、90、 45,如答圖,假設(shè)AB=1,那么BC=1,AC2=AB2+BC2=1+1=2,所以AC=,三條邊的比是1:1:。3已知ABC中,A=C=B,則它的三條邊之比為( ) A1:1: B1:2 C1: D1:4:1答案:B詳細解答:ABC中,A=C=B,可求出A=30,C=60,B=90,畫出答圖。假設(shè)BC=1,那么AC=2,根據(jù)勾股定理得AB2=AC2-BC2=4-1=3,所以AB=,因此三邊的比為1:2。4直角三角形中,斜邊的平方等于兩直角邊乘積的2倍,這個三角形的最小銳角為( )(A)15(B)30(C)45(D)不能確定知識點:勾股定理在數(shù)學中的應用知識點的描述:直角三角形中,兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。答案:C詳細解答:由勾股定理得AC2=BC2+AB2,又已知斜邊的平方等于兩直角邊乘積的2倍,即AC2=2ABBC,所以BC2+AB2=2ABBC,得(BC-AB)2=0,所以BC=AB,所以三角形ABC是等腰直角三角形,最小銳角為45。4.如圖所示,RtABC中,BC是斜邊,將ABP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后,能與ACP重合,如果AP=3,那么PP長為( )(A)4(B)5(C)6(D)答案:D詳細解答:由題意“將ABP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后,能與ACP重合”知,ABPACP,所以CAP=BAP,AP=AP,又因為BAC=90,所以PAP=90,AP=AP=3,在直角三角形APP中,PP2= AP2+AP2=32+32=18,所以PP=5如圖,數(shù)軸上的點A所表示的數(shù)為x,則x的值為( )A B- C2 D-2知識點:認識長度為無理數(shù)的線段知識點的描述:在直角三角形中利用勾股定理,可以作出長度為無理數(shù)的線段答案:B

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