概率論與數理統計B的習題集填空與選擇.doc

概率論與數理統計第一部份習題第一章概率論基本概念一、 填空題1、設A，B，C為3事件，則這3事件中恰有2個事件發(fā)生可表示為 。2、設，且A與B互不相容，則 。3、口袋中有4只白球，2只紅球，從中隨機抽取3只，則取得2只白球，1只紅球的概率 為 。4、某人射擊的命中率為0.7，現獨立地重復射擊5次，則恰有2次命中的概率為 。5、某市有50%的住戶訂晚報，有60%的住戶訂日報，有80%的住戶訂這兩種報紙中的一種，則同時訂這兩種報紙的百分比為 。6、設A，B為兩事件，則 。7、同時拋擲3枚均勻硬幣，恰有1個正面的概率為 。8、設A，B為兩事件，則 。9、10個球中只有1個為紅球，不放回地取球，每次1個，則第5次才取得紅球的概率 為 。10、將一骰子獨立地拋擲2次，以X和Y分別表示先后擲出的點數， ，則 。11、設是兩事件，則的差事件為。12、設構成一完備事件組，且則，。13、設與為互不相容的兩事件，則。14、設與為相互獨立的兩事件，且，則。15、設是兩事件，則。16、設是兩個相互獨立的事件，則。17、設是兩事件，如果，且，則。18、設，則。19、假設一批產品中一、二、三等品各占60%，30%，10%。從中隨機取一件，結果不是三等品，則為一等品的概率為20、將個球隨機地放入個盒子中，則至少有一個盒子空的概率為。二、選擇題1、設，則下列成立的是( ) A和B不相容 A和B獨立 2、設是三個兩兩不相容的事件，且，則 的最大值為 ( ) 1/2 1 1/3 1/44、下列命題不成立的是 ( ) ( 5、設為兩個相互獨立的事件，則有（）06、設為兩個對立的事件，則不成立的是（）0018、設為兩個相互獨立的事件，則為（）9、設為兩事件，且，則當下面條件（）成立時，有與獨立與互不相容與對立不包含10、設為兩事件，則表示（）必然事件不可能事件與恰有一個發(fā)生與不同時發(fā)生11、每次試驗失敗的概率為，則在3次重復試驗中至少成功一次的概率為（）13、設，則下列結論成立的是（） 與獨立與互不相容14、設為三事件，正確的是（） 15、擲2顆骰子，記點數之和為3的概率為，則為（） 1/2 1/4 1/18 1/3616、已知兩事件的概率都是1/2, 則下列結論成立的是（） 19、對于概率不為零且互不相容的兩事件，則下列結論正確的是（） 與互不相容與相容第一章概率論的基本概念一、填空題1、2、0.23、4、5、0.36、0.67、3/88、0.79、10、1/311、12、0.2, 013、014、0.1215、0.5416、0.5217、118、11/1219、2/320、二、選擇題1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、第二章隨機變量及其分布一、填空題1、設隨機變量X的分布律為，則 。2、設隨機變量X服從參數為1/3的01分布，則X的分布函數為= 。 3、設隨機變量，則 。4、設隨機變量X的分布律為，則 。 5、設隨機變量X服從(0,1)區(qū)間上的均勻分布，則隨機變量的密度函數為 。 6、隨機變量X的密度函數為 ，則 。7、隨機變量X的密度函數為則 。8、若，則 。9、設離散型隨機變量的分布函數為且，則，。10、設連續(xù)型隨機變量的密度函數為則，。11、設5個晶體管中有2個次品，3個正品，如果每次從中任取1個進行測試，測試后的產品不放回，直到把2個次品都找到為止，設為需要進行測試的次數，則。12、設為離散型隨機變量的分布函數為，若，則。13、一顆均勻骰子重復擲10次，設表示點3出現的次數，則的分布律。14、設為連續(xù)型隨機變量，且，且，則。15、設隨機變量服從POISSON分布，且，則。16、連續(xù)型隨機變量為，則。17、設為分布函數，為分布函數，則。18、若連續(xù)型隨機變量的分布函數，則。19、設隨機變量的概率密度，則的分布函數為。20、若隨機變量，則的密度函數。二、選擇題1、若函數是一隨機變量的密度函數，則（）的定義域為0,1值域為0,1非負在連續(xù)2、如果是（），則一定不可以為某一隨機變量的分布函數。非負函數連續(xù)函數有界函數單調減少函數3、下面的數列中，能成為一隨機變量的分布律的是（）4、下面的函數中，能成為一連續(xù)型隨機變量的密度函數的是（）5、設隨機變量，為其分布函數，則（）。 6、設離散型隨機變量的分布律為，則（）。的實數7、設隨機變量，則增大時，是（）單調增大單調減少保持不變增減不定8、設隨機變量的分布密度，分布函數，為關于軸對稱，則有（）9、設為分布函數，為分布函數，則下列成立的是（）10、要使是密度函數，則為（）11、設隨機變量的分布密度為則的密度函數為（）12、設連續(xù)型隨機變量的分布函數為，密度，則（）13、設隨機變量的密度函數為，則（） 0.75 0.875 14、設隨機變量，分布函數為，密度，則有（）第二章隨機變量及其分布一、填空題1、 2、 3、1 4、 5、6、 7、 8、 9、10、，011、設“第次取次品”，用乘法公式求12、0 13、 14、0.71 15、 16、2 17、1 18、1/3619、 20、二、選擇題1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、8、9、10、11、12、13、14、第三章多維隨機變量及其分布一、填空題1、因為二元函數不滿足，所以不是某一個二維隨機變量的聯合分布函數。2、設二維隨機變量的聯合分布律為 XY 1 2 3 1 2 1/16 3/8 1/16 1/12 1/6 1/4則 。3、設X和Y是獨立的隨機變量，其分布密度函數為 ， 則的聯合分布密度函數為 。 4、設二維隨機變量的聯合分布律為 XY 1 2 3 1 2 1/6 1/9 1/18 1/3 a b 若X和Y獨立，則a= ,b= 。 5、設，且三個隨機變量相互獨立，則 。6、若隨機變量，且，則。7、設的聯合密度函數為 則 。8、設區(qū)域D上服從均勻分布，其中D是由軸，軸及直線所圍成的區(qū)域，則。9、設和是兩個隨機變量，且，則。10、設相互獨立的和具有同一分布律，且，則隨機變量的分布律為 。11、設相互獨立的和具有同一分布律，且，則隨機變量的分布律為。12、設平面區(qū)域D由曲線及直線，區(qū)域D上服從均勻分布，則關于的邊緣密度在處的值為。13、設相互獨立的和具有同一分布，且，則。二、選擇題1、設隨機變量相互獨立，分布函數為，則的分布函數為( ) 2、設隨機變量相互獨立，且，則下列各式成立的是( ) 3、設隨機變量，相互獨立，則的密度函數為（）4、設隨機變量相互獨立且同分布，則下列結論正確的是 ( ) 5、設隨機變量相互獨立，且，則為( ) 6、設的聯合密度函數為則與為（）獨立同分布獨立不同分布不獨立同分布不獨立也不同分布7、設隨機變量相互獨立，且均服從（0,1）均勻分布，則下列中服從均勻分布的是（）8、隨機變量相互獨立同分布，則和（）不獨立獨立不相關相關9、設的聯合分布律為Y01011/4 1/4已知事件與事件相互獨立，則值為（）第三章多維隨機變量及其分布一、填空題1、2、9/133、 4、5、6、，17、18、1/29、5/712、1/413、10、11011/4 3/4013/4 1/4二、選擇題1、2、3、4、5、6、7、8、9、第四章隨機變量的數字特征第五章極限定理一、填空題2、設與獨立，且，則。4、一顆均勻骰子重復擲10次，則10次中點數3平均出現的次數為，最可能出現點數3的次數為。5、設隨機變量服從一區(qū)間上的均勻分布，且，則的密度函數為。6、設隨機變量則，。7、設隨機變量服從參數為2的指數分布，服從參數為4的指數分布，則。9、設隨機變量X和Y獨立，且，則 。11、已知隨機變量X的密度函數為，則。12、設，則 。13、設隨機變量X和Y獨立，則= 14、設隨機變量，則隨機變量，則。15、若隨機變量的分布律為，且，則，。16、設表示10次獨立重復射擊命中次數，每次命中的概率為0.4，則。二、選擇題1、設，則為 ( ) 3/2 1 5/3 3/42、已知隨機變量，的方差存在，且，則下列一定成立的是（）與一定獨立與一定不相關4、設隨機變量的方差存在，為常數，則（）5、設為隨機變量，則（）1101006、已知隨機變量，相互獨立，且都服從POISSON分布，又知，則（）511025307、設隨機變量，則（）8、設隨機變量，則（）1249、設隨機變量服從指數分布，且，則的密度函數為（）10、設隨機變量X 的概率密度為 則錯誤的是( ) 分布函數11、設隨機變量滿足，則正面正確的是 ( ) 相互獨立 不相關 12、設隨機變量的分布函數為 則( ) 13、有一群人受某種疾病感染的占20%，現從他們中隨機抽取50人，則其中患病人數的數學期望與方差是 ( ) 25和8 10和 2.8 25和 64 10和 814、設隨機變量均服從區(qū)間 ( 0 ，2 ) 上的均勻分布，則= 1 3 4 12一、填空題1、2、53、或4、平均出現的次數10/6, 最可能出現點數3的次數為15、 , 06、4，0.47、208、9、310、11、12、13、214、8/915、16、18.4二、選擇題1、 2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、數理統計一、填空題1、設為總體X的一個樣本，如果 ， 則稱為統計量。8、假設隨機變量，則服從分布。二、選擇題4、下面不正確的是（） 6、對于給定的正數，設是標準正態(tài)分布的上側分位數，則有（） 8、設樣本抽自總體，來自總體，則的分布為 13、樣本取自正態(tài)總體，已知，未知。則下列隨機變量中不能作為統計量的是（）數理統計一、填空題1、 不含任何未知參數2、3、4、小概率事件在一次試驗中不會發(fā)生5、：6、 1430.87、用，8、9、用得10、11、12、13、，14、15、16、17、二、選擇題1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、 概率論與數理統計第19頁（共23頁）