2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課后限時(shí)集訓(xùn)4 函數(shù)及其表示 理（含解析）北師大版

課后限時(shí)集訓(xùn)(四)函數(shù)及其表示(建議用時(shí)：40分鐘)A組基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)一、選擇題1下面各組函數(shù)中為相同函數(shù)的是()Af(x)，g(x)x1Bf(x)x1，g(t)t1Cf(x)，g(x)·Df(x)x，g(x)B|x1|，A中f(x)g(x)；B正確；C、D選項(xiàng)中兩函數(shù)的定義域不同，故選B.2函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?)A.B.C. D.D由題意得log2(2x)10，解得x.所以函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?故選D.3已知函數(shù)f(x)則f()A3 B4C3 D38C由題意知f2368，ff(8)log83.故選C.4若f(x)對(duì)于任意實(shí)數(shù)x恒有2f(x)f(x)3x1，則f(1)()A2 B0C1 D1A令x1，得2f(1)f(1)4，令x1，得2f(1)f(1)2，聯(lián)立得f(1)2.5已知函數(shù)f(x)的值域?yàn)镽，那么a的取值范圍是()A(，1 B.C. D.C要使函數(shù)f(x)的值域?yàn)镽，需使所以所以1a.故選C.6(2018·全國(guó)卷)設(shè)函數(shù)f(x)則滿足f(x1)<f(2x)的x的取值范圍是()A(，1 B(0，)C(1,0) D(，0)D當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)f(x)2x是減函數(shù)，則f(x)f(0)1.作出f(x)的大致圖像如圖所示，結(jié)合圖像可知，要使f(x1)<f(2x)，則需或所以x<0，故選D.7(2019·濟(jì)南模擬)已知實(shí)數(shù)a0，函數(shù)f(x)若f(1a)f(1a)，則a的值為()A BC或 D.或B當(dāng)a0時(shí)，1a1,1a1.由f(1a)f(1a)得22aa1a2a，解得a，不合題意；當(dāng)a0時(shí)，1a1,1a1，由f(1a)f(1a)得1a2a22aa，解得a，所以a的值為，故選B.二、填空題8已知f(2x)x3.若f(a)5，則a_.4令t2x，則t0，且xlog2 t，f(t)3log2 t，即f(x)3log2 x，x0.則有l(wèi)og2 a35，解之得a4.9.若函數(shù)f(x)在閉區(qū)間1,2上的圖像如圖所示，則此函數(shù)的解析式為_f(x)由題圖可知，當(dāng)1x0時(shí)，f(x)x1；當(dāng)0x2時(shí)，f(x)x，所以f(x)10已知函數(shù)f(x)若f(a)3，則實(shí)數(shù)a_.由題意知或解得a.B組能力提升1已知函數(shù)yf(2x1)的定義域是0,1，則函數(shù)的定義域是()A1,2 B(1,1C. D(1,0)D因?yàn)楹瘮?shù)yf(2x1)的定義域是0,1，所以12x11，要使函數(shù)有意義，則需解得1x0，故選D.2(2018·廈門二模)設(shè)函數(shù)f(x)若f(x)f(1)恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A1,2 B0,2C1，) D2，)A由題意可知，函數(shù)f(x)的最小值為f(1)，所以解得1a2，選A.3定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x1)2f(x)若當(dāng)0x1時(shí)，f(x)x(1x)，則當(dāng)1x0時(shí)，f(x)_.當(dāng)1x0時(shí)，有0x11，所以f(1x)(1x)1(1x)x(1x)，又f(x1)2f(x)，所以f(x)f(1x).4具有性質(zhì)：ff(x)的函數(shù)，我們稱為滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù)，下列函數(shù)：f(x)x；f(x)x；f(x)其中滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù)是_(填序號(hào))對(duì)于，f(x)x，fxf(x)，滿足題意；對(duì)于，fxf(x)，不滿足題意；對(duì)于，f即f故ff(x)，滿足題意綜上可知，滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù)是.- 4 -