高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題

在學(xué)生就要走出校門的時(shí)候，班級工作仍要堅(jiān)持德育先行，繼續(xù)重視對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育、集體主義教育、行為規(guī)范等的教育，認(rèn)真落實(shí)學(xué)校、學(xué)工處的各項(xiàng)工作要求南陽2016級秋期高一第一次月考數(shù)學(xué)試題第I卷（選擇題）一、選擇題1已知全集，則圖中陰影部分所表示的集合為A B C D2已知集合,集合,則等于A. B. C. D.3.已知f(x) , g(x)定義在同一區(qū)間上，f(x)是增函數(shù)，g(x)是減函數(shù)，且g(x)0，則A. f(x) + g(x) 為減函數(shù) B. f(x) - g(x)為增函數(shù) Cf(x)g(x)是減函數(shù)D. 是增函數(shù)4函數(shù)yf（x）在R上為減函數(shù)，且f（3a）f（2a10），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是A（，2） B（0，）C（2，）D（，2）（2，）5已知集合，若x0，則x0與N的關(guān)系是Ax0N Bx0N Cx0N或x0N D不能確定6已知，則的元素個(gè)數(shù)為A1 B2 C3 D47已知集合P=1,3，則滿足PQ=1,2,3,4的集合Q的個(gè)數(shù)是A1 B2 C3 D48.如果奇函數(shù)在區(qū)間 上是增函數(shù)且最大值為，那么在區(qū)間上是A增函數(shù)且最小值是 B增函數(shù)且最大值是C減函數(shù)且最大值是 D減函數(shù)且最小值是9.若關(guān)于的不等式的解集為|，則的取值范圍是A. B. C. D. 10已知M=且，則a=A-6或-2 B-6 C2或-6 D-211.設(shè)則的值為A B C D 12.設(shè)f（x）是R上的偶函數(shù)，且在（0，）上是減函數(shù)，若x10且x1x20，則Af（x1）f（x2）Bf（x1）f（x2）Cf（x1）f（x2）Df（x1）與f（x2）大小不確定第II卷（非選擇題）二、填空題13若集合Ax|x22x80，Bx|5mx2m1若UR，A( UB)A，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_14已知函數(shù)yf（x）滿足f（x）3x，則f（x）的解析式為_ 15設(shè)A=a|是(3,+)上的增函數(shù),B=,則R(AB)=. 16.設(shè)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，的值有正有負(fù)，則實(shí)數(shù)的范圍 。三、解答題17已知集合Ay|y2(a2a1)ya(a21)0，By|yx2x，0 x3（1）若AB，求a的取值范圍；（2）當(dāng)a取使不等式x21ax恒成立的a的最小值時(shí)，求(RA)B.18已知奇函數(shù)（1）求實(shí)數(shù)m的值，并在給出的直角坐標(biāo)系中畫出的圖象；（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間1，a2上單調(diào)遞增，試確定a的取值范圍19已知二次函數(shù)f（x）的最小值為1，且f（0）f（2）3（1）求f（x）的解析式；（2）若f（x）在區(qū)間2a，a1上不單調(diào)，求a的取值范圍（3）若，試求的最小值。20已知函數(shù)f（x）=x2+|xa|（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的最小值；（2）試討論函數(shù)f（x）的奇偶性，并說明理由21已知函數(shù)定義域?yàn)?，若對于任意的，都有，且時(shí)，有.（1）判斷并證明函數(shù)的奇偶性；（2）判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性；（3）設(shè),若,對所有恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.22已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，滿足f（0）=2，f（x+1）f（x）=2x1（） 求函數(shù)f（x）的解析式；（） 若關(guān)于x的不等式f（x）t0在1，2上有解，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；（） 若函數(shù)g（x）=f（x）mx的兩個(gè)零點(diǎn)分別在區(qū)間（1，2）和（2，4）內(nèi)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍 南陽2016級秋期高一第一次月考數(shù)學(xué)答案DCBCA CDADA BA (，3 (-,1)(4,+) 17（1）(，2 （2）y|2y4【解析】Ay|ya或ya21，By|2y4(1)當(dāng)AB時(shí)，a2或a.a的取值范圍是(，2(2)由x21ax，得x2ax10，依題意a240，2a2.a的最小值為2.當(dāng)a2時(shí)，Ay|y2或y5RAy|2y5(RA)By|2y418（1）2；（2）試題解析：（1）設(shè)x0f（-x）=,即m=2（2）由函數(shù)圖象可知，函數(shù)在 上遞增，要使函數(shù)在區(qū)間1，a2上單調(diào)遞增，則 19（1）；（2）試題解析：（1）由已知f（x）是二次函數(shù)，且f（0）=f（2）對稱軸為x=1又最小值為1設(shè)f（x）=a（x-1）2+1又f（0）=3a=2f（x）=2（x-1）2+1=2x2-4x+3（2）要使f（x）在區(qū)間2a，a+1上不單調(diào)，則2a1a+10a1/2（3）由（1）知，的對稱軸為，若，則在上是增函數(shù)，若，即，則在上是減函數(shù)，若，即，則綜之，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，.20（1）； （2）略解：（1）a=1時(shí)，f（x）=，f（x）在（，）上是減函數(shù)，在，1）上是增函數(shù)，在1，+）上是增函數(shù)fmin（x）=f（）=（2）f（x）=，若a0，當(dāng)xa時(shí)，xa0，f（x）=x2+xa，f（x）=x2+x+a，f（x）f（x）f（x）為非奇非偶函數(shù)若a0，當(dāng)xa時(shí)，xa0，f（x）=x2x+a，f（x）=x2xa，f（x）f（x）f（x）為非奇非偶函數(shù)若a=0，當(dāng)x0時(shí)，f（x）=x2+x，f（x）=x2+x，f（x）=f（x），當(dāng)x0時(shí)，f（x）=x2x，f（x）=x2x，f（x）=f（x）f（x）是偶函數(shù)綜上，當(dāng)a=0時(shí)，f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)a0時(shí)，f（x）為非奇非偶函數(shù)21（1）見解析 （2）見解析 （3） 試題解析： （1）因?yàn)橛校?，得，所以?令可得： 所以，所以為奇函數(shù). （2）是定義在上的奇函數(shù),由題意則，由題意時(shí)，有.，是在上為單調(diào)遞增函數(shù); （3）因?yàn)樵谏蠟閱握{(diào)遞增函數(shù)，所以在上的最大值為f(1)=1， 所以要使1,即0恒成立 令 得： 22（）f（x）=x22x+2（）（，5）（）解：（）由f（0）=2，得c=2， 又f（x+1）f（x）=2x1，得2ax+a+b=2x1，故，解得：a=1，b=2，所以f（x）=x22x+2（）f（x）=x22x+2=（x1）2+1，對稱軸為x=11，2， 又f（1）=5，f（2）=2，所以fmax（x）=f（1）=5 關(guān)于x的不等式f（x）t0在1，2有解，則tf（x）max=5，所以實(shí)數(shù)t的取值范圍為（，5）（）g（x）=x2（2+m）x+2，若g（x）的兩個(gè)零點(diǎn)分別在區(qū)間（1，2）和（2，4）內(nèi)，則滿足解得：，所以實(shí)數(shù)m的取值范圍為 配合各任課老師，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，挖掘他們的學(xué)習(xí)動(dòng)力，在學(xué)生中培養(yǎng)苦學(xué)精神，發(fā)揚(yáng)拼搏精神，形成以勤學(xué)為榮的班風(fēng)；充分利用學(xué)校開展的“不比基礎(chǔ)比進(jìn)步，不比聰明比勤奮”以及具有儲能特色的“當(dāng)月之星”的評選活動(dòng)，積極探索素質(zhì)教育的新途徑