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2019年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 函數(shù)的圖象與性質(zhì)專題訓(xùn)練（含解析）.doc

上傳人：tian****1990

文檔編號(hào)：3197136

上傳時(shí)間：2019-12-08

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2019年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 函數(shù)的圖象與性質(zhì)專題訓(xùn)練（含解析）一、選擇題 1．已知函數(shù)f(x)＝(a∈R)，若f[f(－1)]＝1，則a＝(　　) A. B. C．1 D．2 解析　f(－1)＝2，f[f(－1)]＝f(2)＝4a＝1，∴a＝. 答案　A 2．(xx遼寧卷)已知a＝2－，b＝log2，c＝log，則(　　) A．a(chǎn)>b>c B．a(chǎn)>c>b C．c>a>b D．c>b>a 解析　0log＝1，∴c>a>b. 答案　C 3．(xx湖南卷)已知f(x)，g(x)分別是定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且f(x)－g(x)＝x3＋x2＋1，則f(1)＋g(1)＝(　　) A．－3 B．－1 C．1 D．3 解析　用“－x”代替“x”，得f(－x)－g(－x)＝(－x)3＋(－x)2＋1，因f(x)是偶函數(shù)，g(x)是奇函數(shù)，可化簡(jiǎn)上式得：f(x)＋g(x)＝－x3＋x2＋1，令x＝1，得f(1)＋g(1)＝1.故選C. 答案　C 4．已知函數(shù)f(x)＝若f(－a)＋f(a)≤2f(1)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　) A．[－1,0) B．[0,1] C．[－1,1] D．[－2,2] 解析　因?yàn)楹瘮?shù)f(x)是偶函數(shù)，故f(－a)＝f(a)，原不等式等價(jià)于f(a)≤f(1)，即f(|a|)≤f(1)，而函數(shù)在[0，＋∞)單調(diào)遞增，故|a|≤1，解得－1≤a≤1，故選C. 答案　C 5．已知函數(shù)y＝f(x)的大致圖象如圖所示，則函數(shù)y＝f(x)的解析式應(yīng)為(　　) A．f(x)＝exlnx B．f(x)＝e－xln(|x|) C．f(x)＝exln(|x|) D．f(x)＝e|x|ln(|x|) 解析　由定義域是{x|x∈R，且x≠0}，排除A；由函數(shù)圖象知不是偶函數(shù)，排除D；當(dāng)x→＋∞時(shí)，f(x)＝→0，排除B，選C. 答案　C 6．已知函數(shù)f(x)對(duì)定義域R內(nèi)的任意x都有f(x)＝f(4－x)，且當(dāng)x≠2時(shí)其導(dǎo)函數(shù)f′(x)滿足xf′(x)>2f′(x)，若22f′(x)，得(x－2)f′(x)>0，所以當(dāng)x>2時(shí)，f′(x)>0，函數(shù)遞增，同理當(dāng)x<2時(shí)，函數(shù)遞減．當(dāng)2g(x)恒成立，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是________．解析　在正確理解新定義的基礎(chǔ)上，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)求解．由已知得＝3x＋b，所以h(x)＝6x＋2b－.h(x)>g(x)恒成立，即6x＋2b－>，3x＋b>恒成立．在同一坐標(biāo)系內(nèi)，畫(huà)出直線y＝3x＋b及半圓y＝(如圖所示)，可得>2，即b>2，故答案為(2，＋∞)．答案　(2，＋∞) 3．設(shè)f(x)＝|lgx|，a，b為實(shí)數(shù)，且01； (3)在(2)的條件下，求證：由關(guān)系式f(b)＝2f所得到的關(guān)于b的方程g(b)＝0，存在b0∈(3,4)，使g(b0)＝0. 解　(1)由f(x)＝1，得lgx＝1，所以x＝10或. (2)證明：結(jié)合函數(shù)圖象，由f(a)＝f(b)可判斷a∈(0,1)，b∈(1，＋∞)，從而－lga＝lgb，從而ab＝1. 又＝，令φ(b)＝＋b(b∈(1，＋∞))，任取1φ(1)＝2. ∴>1. (3)證明：由已知可得b＝2，得4b＝a2＋b2＋2ab，得＋b2＋2－4b＝0， g(b)＝＋b2＋2－4b，因?yàn)間(3)<0，g(4)>0，根據(jù)零點(diǎn)存在性定理可知，函數(shù)g(b)在(3,4)內(nèi)一定存在零點(diǎn)，即存在b0∈(3,4)，使g(b0)＝0.

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