數(shù)據(jù)結(jié)構C語言版第2版課后習題答案.doc

數(shù)據(jù)結(jié)構（C語言版）（第2版）課后習題答案李冬梅 2015.3目 錄第1章 緒論1第2章 線性表5第3章 棧和隊列13第4章 串、數(shù)組和廣義表26第5章 樹和二叉樹33第6章 圖43第7章 查找54第8章 排序6573第1章 緒論1簡述下列概念：數(shù)據(jù)、數(shù)據(jù)元素、數(shù)據(jù)項、數(shù)據(jù)對象、數(shù)據(jù)結(jié)構、邏輯結(jié)構、存儲結(jié)構、抽象數(shù)據(jù)類型。答案：數(shù)據(jù)：是客觀事物的符號表示，指所有能輸入到計算機中并被計算機程序處理的符號的總稱。如數(shù)學計算中用到的整數(shù)和實數(shù)，文本編輯所用到的字符串，多媒體程序處理的圖形、圖像、聲音、動畫等通過特殊編碼定義后的數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)元素：是數(shù)據(jù)的基本單位，在計算機中通常作為一個整體進行考慮和處理。在有些情況下，數(shù)據(jù)元素也稱為元素、結(jié)點、記錄等。數(shù)據(jù)元素用于完整地描述一個對象，如一個學生記錄，樹中棋盤的一個格局（狀態(tài)）、圖中的一個頂點等。數(shù)據(jù)項：是組成數(shù)據(jù)元素的、有獨立含義的、不可分割的最小單位。例如，學生基本信息表中的學號、姓名、性別等都是數(shù)據(jù)項。數(shù)據(jù)對象：是性質(zhì)相同的數(shù)據(jù)元素的集合，是數(shù)據(jù)的一個子集。例如：整數(shù)數(shù)據(jù)對象是集合N=0，1，2，字母字符數(shù)據(jù)對象是集合C=A，B，Z， a，b，z，學生基本信息表也可是一個數(shù)據(jù)對象。數(shù)據(jù)結(jié)構：是相互之間存在一種或多種特定關系的數(shù)據(jù)元素的集合。換句話說，數(shù)據(jù)結(jié)構是帶“結(jié)構”的數(shù)據(jù)元素的集合，“結(jié)構”就是指數(shù)據(jù)元素之間存在的關系。邏輯結(jié)構：從邏輯關系上描述數(shù)據(jù)，它與數(shù)據(jù)的存儲無關，是獨立于計算機的。因此，數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構可以看作是從具體問題抽象出來的數(shù)學模型。存儲結(jié)構：數(shù)據(jù)對象在計算機中的存儲表示，也稱為物理結(jié)構。抽象數(shù)據(jù)類型：由用戶定義的，表示應用問題的數(shù)學模型，以及定義在這個模型上的一組操作的總稱。具體包括三部分：數(shù)據(jù)對象、數(shù)據(jù)對象上關系的集合和對數(shù)據(jù)對象的基本操作的集合。2試舉一個數(shù)據(jù)結(jié)構的例子，敘述其邏輯結(jié)構和存儲結(jié)構兩方面的含義和相互關系。答案：例如有一張學生基本信息表，包括學生的學號、姓名、性別、籍貫、專業(yè)等。每個學生基本信息記錄對應一個數(shù)據(jù)元素，學生記錄按順序號排列，形成了學生基本信息記錄的線性序列。對于整個表來說，只有一個開始結(jié)點(它的前面無記錄)和一個終端結(jié)點(它的后面無記錄)，其他的結(jié)點則各有一個也只有一個直接前趨和直接后繼。學生記錄之間的這種關系就確定了學生表的邏輯結(jié)構，即線性結(jié)構。這些學生記錄在計算機中的存儲表示就是存儲結(jié)構。如果用連續(xù)的存儲單元(如用數(shù)組表示)來存放這些記錄，則稱為順序存儲結(jié)構；如果存儲單元不連續(xù)，而是隨機存放各個記錄，然后用指針進行鏈接，則稱為鏈式存儲結(jié)構。即相同的邏輯結(jié)構，可以對應不同的存儲結(jié)構。3簡述邏輯結(jié)構的四種基本關系并畫出它們的關系圖。答案：（1）集合結(jié)構數(shù)據(jù)元素之間除了“屬于同一集合”的關系外，別無其他關系。例如，確定一名學生是否為班級成員，只需將班級看做一個集合結(jié)構。（2）線性結(jié)構數(shù)據(jù)元素之間存在一對一的關系。例如，將學生信息數(shù)據(jù)按照其入學報到的時間先后順序進行排列，將組成一個線性結(jié)構。（3）樹結(jié)構數(shù)據(jù)元素之間存在一對多的關系。例如，在班級的管理體系中，班長管理多個組長，每位組長管理多名組員，從而構成樹形結(jié)構。（4）圖結(jié)構或網(wǎng)狀結(jié)構數(shù)據(jù)元素之間存在多對多的關系。例如，多位同學之間的朋友關系，任何兩位同學都可以是朋友，從而構成圖形結(jié)構或網(wǎng)狀結(jié)構。其中樹結(jié)構和圖結(jié)構都屬于非線性結(jié)構。 四類基本邏輯結(jié)構關系圖4存儲結(jié)構由哪兩種基本的存儲方法實現(xiàn)？答案：（1）順序存儲結(jié)構順序存儲結(jié)構是借助元素在存儲器中的相對位置來表示數(shù)據(jù)元素之間的邏輯關系，通常借助程序設計語言的數(shù)組類型來描述。（2）鏈式存儲結(jié)構順序存儲結(jié)構要求所有的元素依次存放在一片連續(xù)的存儲空間中，而鏈式存儲結(jié)構，無需占用一整塊存儲空間。但為了表示結(jié)點之間的關系，需要給每個結(jié)點附加指針字段，用于存放后繼元素的存儲地址。所以鏈式存儲結(jié)構通常借助于程序設計語言的指針類型來描述。5選擇題（1）在數(shù)據(jù)結(jié)構中，從邏輯上可以把數(shù)據(jù)結(jié)構分成（ ）。A動態(tài)結(jié)構和靜態(tài)結(jié)構 B緊湊結(jié)構和非緊湊結(jié)構C線性結(jié)構和非線性結(jié)構 D內(nèi)部結(jié)構和外部結(jié)構答案：C（2）與數(shù)據(jù)元素本身的形式、內(nèi)容、相對位置、個數(shù)無關的是數(shù)據(jù)的（ ）。A存儲結(jié)構 B存儲實現(xiàn)C邏輯結(jié)構 D運算實現(xiàn)答案：C（3）通常要求同一邏輯結(jié)構中的所有數(shù)據(jù)元素具有相同的特性，這意味著（ ）。 A數(shù)據(jù)具有同一特點B不僅數(shù)據(jù)元素所包含的數(shù)據(jù)項的個數(shù)要相同，而且對應數(shù)據(jù)項的類型要一致C每個數(shù)據(jù)元素都一樣D數(shù)據(jù)元素所包含的數(shù)據(jù)項的個數(shù)要相等答案：B（4）以下說法正確的是（ ）。A數(shù)據(jù)元素是數(shù)據(jù)的最小單位B數(shù)據(jù)項是數(shù)據(jù)的基本單位C數(shù)據(jù)結(jié)構是帶有結(jié)構的各數(shù)據(jù)項的集合D一些表面上很不相同的數(shù)據(jù)可以有相同的邏輯結(jié)構答案：D解釋：數(shù)據(jù)元素是數(shù)據(jù)的基本單位，數(shù)據(jù)項是數(shù)據(jù)的最小單位，數(shù)據(jù)結(jié)構是帶有結(jié)構的各數(shù)據(jù)元素的集合。（5）算法的時間復雜度取決于（ ）。A問題的規(guī)模B待處理數(shù)據(jù)的初態(tài)C計算機的配置DA和B答案：D解釋：算法的時間復雜度不僅與問題的規(guī)模有關，還與問題的其他因素有關。如某些排序的算法，其執(zhí)行時間與待排序記錄的初始狀態(tài)有關。為此，有時會對算法有最好、最壞以及平均時間復雜度的評價。（6）以下數(shù)據(jù)結(jié)構中，（ ）是非線性數(shù)據(jù)結(jié)構A樹 B字符串 C隊列 D棧答案：A6試分析下面各程序段的時間復雜度。（1）x=90; y=100;while(y0)if(x100) x=x-10;y-;else x+;答案：O(1)解釋：程序的執(zhí)行次數(shù)為常數(shù)階。（2）for (i=0; in; i+)for (j=0; jm; j+)aij=0;答案：O(m*n)解釋：語句aij=0;的執(zhí)行次數(shù)為m*n。（3）s=0; for i=0; in; i+)for(j=0; jn; j+) s+=Bij;sum=s;答案：O(n2)解釋：語句s+=Bij;的執(zhí)行次數(shù)為n2。（4）i=1; while(i=n) i=i*3;答案：O(log3n) 解釋：語句i=i*3;的執(zhí)行次數(shù)為log3n。（5）x=0;for(i=1; in; i+) for (j=1; j1y=0;while(x(y+1)* (y+1) y+;答案：O()解釋：語句y+;的執(zhí)行次數(shù)為。第2章 線性表1選擇題（1）順序表中第一個元素的存儲地址是100，每個元素的長度為2，則第5個元素的地址是（ ）。A110 B108 C100 D120答案：B解釋：順序表中的數(shù)據(jù)連續(xù)存儲，所以第5個元素的地址為：100+2*4=108。（2）在n個結(jié)點的順序表中，算法的時間復雜度是O(1)的操作是（ ）。A訪問第i個結(jié)點（1in）和求第i個結(jié)點的直接前驅(qū)（2in） B在第i個結(jié)點后插入一個新結(jié)點（1in）C刪除第i個結(jié)點（1in）D將n個結(jié)點從小到大排序答案：A解釋：在順序表中插入一個結(jié)點的時間復雜度都是O(n2)，排序的時間復雜度為O(n2)或O(nlog2n)。順序表是一種隨機存取結(jié)構，訪問第i個結(jié)點和求第i個結(jié)點的直接前驅(qū)都可以直接通過數(shù)組的下標直接定位，時間復雜度是O(1)。（3） 向一個有127個元素的順序表中插入一個新元素并保持原來順序不變，平均要移動 的元素個數(shù)為（ ）。A8 B63.5 C63 D7答案：B解釋：平均要移動的元素個數(shù)為：n/2。（4）鏈接存儲的存儲結(jié)構所占存儲空間（ ）。A分兩部分，一部分存放結(jié)點值，另一部分存放表示結(jié)點間關系的指針B只有一部分，存放結(jié)點值C只有一部分，存儲表示結(jié)點間關系的指針D分兩部分，一部分存放結(jié)點值，另一部分存放結(jié)點所占單元數(shù)答案：A（5）線性表若采用鏈式存儲結(jié)構時，要求內(nèi)存中可用存儲單元的地址（ ）。A必須是連續(xù)的 B部分地址必須是連續(xù)的C一定是不連續(xù)的 D連續(xù)或不連續(xù)都可以答案：D（6）線性表在（ ）情況下適用于使用鏈式結(jié)構實現(xiàn)。A需經(jīng)常修改中的結(jié)點值 需不斷對進行刪除插入 C中含有大量的結(jié)點 中結(jié)點結(jié)構復雜答案：B解釋：鏈表最大的優(yōu)點在于插入和刪除時不需要移動數(shù)據(jù)，直接修改指針即可。（7）單鏈表的存儲密度（ ）。A大于1 B等于1 C小于1 D不能確定答案：C解釋：存儲密度是指一個結(jié)點數(shù)據(jù)本身所占的存儲空間和整個結(jié)點所占的存儲空間之比，假設單鏈表一個結(jié)點本身所占的空間為D，指針域所占的空間為N，則存儲密度為：D/(D+N)，一定小于1。（8）將兩個各有n個元素的有序表歸并成一個有序表，其最少的比較次數(shù)是（ ）。An B2n-1 C2n Dn-1答案：A解釋：當?shù)谝粋€有序表中所有的元素都小于（或大于）第二個表中的元素，只需要用第二個表中的第一個元素依次與第一個表的元素比較，總計比較n次。（9）在一個長度為n的順序表中，在第i個元素（1in+1）之前插入一個新元素時須向后移動（ ）個元素。An-i Bn-i+1 Cn-i-1 DI答案：B(10) 線性表L=(a1，a2,an)，下列說法正確的是（ ）。A每個元素都有一個直接前驅(qū)和一個直接后繼B線性表中至少有一個元素C表中諸元素的排列必須是由小到大或由大到小D除第一個和最后一個元素外，其余每個元素都有一個且僅有一個直接前驅(qū)和直接后繼。答案：D(11) 創(chuàng)建一個包括n個結(jié)點的有序單鏈表的時間復雜度是（ ）。AO(1) BO(n) CO(n2) DO(nlog2n)答案：C解釋：單鏈表創(chuàng)建的時間復雜度是O(n)，而要建立一個有序的單鏈表，則每生成一個新結(jié)點時需要和已有的結(jié)點進行比較，確定合適的插入位置，所以時間復雜度是O(n2)。(12) 以下說法錯誤的是（ ）。A求表長、定位這兩種運算在采用順序存儲結(jié)構時實現(xiàn)的效率不比采用鏈式存儲結(jié)構時實現(xiàn)的效率低B順序存儲的線性表可以隨機存取C由于順序存儲要求連續(xù)的存儲區(qū)域，所以在存儲管理上不夠靈活D線性表的鏈式存儲結(jié)構優(yōu)于順序存儲結(jié)構答案：D解釋：鏈式存儲結(jié)構和順序存儲結(jié)構各有優(yōu)缺點，有不同的適用場合。(13) 在單鏈表中，要將s所指結(jié)點插入到p所指結(jié)點之后，其語句應為（ ）。As-next=p+1; p-next=s;B(*p).next=s; (*s).next=(*p).next;Cs-next=p-next; p-next=s-next;Ds-next=p-next; p-next=s; 答案：D (14) 在雙向鏈表存儲結(jié)構中，刪除p所指的結(jié)點時須修改指針（ ）。Ap-next-prior=p-prior; p-prior-next=p-next;Bp-next=p-next-next; p-next-prior=p;Cp-prior-next=p; p-prior=p-prior-prior;Dp-prior=p-next-next; p-next=p-prior-prior;答案：A(15) 在雙向循環(huán)鏈表中，在p指針所指的結(jié)點后插入q所指向的新結(jié)點，其修改指針的操作是（ ）。Ap-next=q; q-prior=p; p-next-prior=q; q-next=q;Bp-next=q; p-next-prior=q; q-prior=p; q-next=p-next;Cq-prior=p; q-next=p-next; p-next-prior=q; p-next=q;Dq-prior=p; q-next=p-next; p-next=q; p-next-prior=q;答案：C2算法設計題（1）將兩個遞增的有序鏈表合并為一個遞增的有序鏈表。要求結(jié)果鏈表仍使用原來兩個鏈表的存儲空間, 不另外占用其它的存儲空間。表中不允許有重復的數(shù)據(jù)。題目分析合并后的新表使用頭指針Lc指向，pa和pb分別是鏈表La和Lb的工作指針,初始化為相應鏈表的第一個結(jié)點，從第一個結(jié)點開始進行比較，當兩個鏈表La和Lb均為到達表尾結(jié)點時，依次摘取其中較小者重新鏈接在Lc表的最后。如果兩個表中的元素相等，只摘取La表中的元素，刪除Lb表中的元素，這樣確保合并后表中無重復的元素。當一個表到達表尾結(jié)點，為空時，將非空表的剩余元素直接鏈接在Lc表的最后。算法描述void MergeList(LinkList &La,LinkList &Lb,LinkList &Lc)/合并鏈表La和Lb，合并后的新表使用頭指針Lc指向 pa=La-next; pb=Lb-next; /pa和pb分別是鏈表La和Lb的工作指針,初始化為相應鏈表的第一個結(jié)點 Lc=pc=La; /用La的頭結(jié)點作為Lc的頭結(jié)點 while(pa & pb)if(pa-datadata)pc-next=pa;pc=pa;pa=pa-next; /取較小者La中的元素，將pa鏈接在pc的后面，pa指針后移 else if(pa-datapb-data) pc-next=pb; pc=pb; pb=pb-next; /取較小者Lb中的元素，將pb鏈接在pc的后面，pb指針后移 else /相等時取La中的元素，刪除Lb中的元素pc-next=pa;pc=pa;pa=pa-next; q=pb-next;delete pb ;pb =q; pc-next=pa?pa:pb; /插入剩余段 delete Lb; /釋放Lb的頭結(jié)點 （2）將兩個非遞減的有序鏈表合并為一個非遞增的有序鏈表。要求結(jié)果鏈表仍使用原來兩個鏈表的存儲空間, 不另外占用其它的存儲空間。表中允許有重復的數(shù)據(jù)。題目分析合并后的新表使用頭指針Lc指向，pa和pb分別是鏈表La和Lb的工作指針,初始化為相應鏈表的第一個結(jié)點，從第一個結(jié)點開始進行比較，當兩個鏈表La和Lb均為到達表尾結(jié)點時，依次摘取其中較小者重新鏈接在Lc表的表頭結(jié)點之后，如果兩個表中的元素相等，只摘取La表中的元素，保留Lb表中的元素。當一個表到達表尾結(jié)點，為空時，將非空表的剩余元素依次摘取，鏈接在Lc表的表頭結(jié)點之后。算法描述void MergeList(LinkList& La, LinkList& Lb, LinkList& Lc, ) /合并鏈表La和Lb，合并后的新表使用頭指針Lc指向 pa=La-next; pb=Lb-next; /pa和pb分別是鏈表La和Lb的工作指針,初始化為相應鏈表的第一個結(jié)點 Lc=pc=La; /用La的頭結(jié)點作為Lc的頭結(jié)點 Lc-next=NULL; while(pa|pb )/只要存在一個非空表，用q指向待摘取的元素 if(!pa) q=pb; pb=pb-next;/La表為空，用q指向pb，pb指針后移 else if(!pb) q=pa; pa=pa-next; /Lb表為空，用q指向pa，pa指針后移 else if(pa-datadata) q=pa; pa=pa-next;/取較小者（包括相等）La中的元素，用q指向pa，pa指針后移 else q=pb; pb=pb-next;/取較小者Lb中的元素，用q指向pb，pb指針后移 q-next = Lc-next; Lc-next = q; /將q指向的結(jié)點插在Lc 表的表頭結(jié)點之后 delete Lb; /釋放Lb的頭結(jié)點 （3）已知兩個鏈表A和B分別表示兩個集合，其元素遞增排列。請設計算法求出A與B的交集，并存放于A鏈表中。題目分析只有同時出現(xiàn)在兩集合中的元素才出現(xiàn)在結(jié)果表中,合并后的新表使用頭指針Lc指向。pa和pb分別是鏈表La和Lb的工作指針,初始化為相應鏈表的第一個結(jié)點，從第一個結(jié)點開始進行比較，當兩個鏈表La和Lb均為到達表尾結(jié)點時，如果兩個表中相等的元素時，摘取La表中的元素，刪除Lb表中的元素；如果其中一個表中的元素較小時，刪除此表中較小的元素，此表的工作指針后移。當鏈表La和Lb有一個到達表尾結(jié)點，為空時，依次刪除另一個非空表中的所有元素。算法描述void Mix(LinkList& La, LinkList& Lb, LinkList& Lc) pa=La-next;pb=Lb-next; pa和pb分別是鏈表La和Lb的工作指針,初始化為相應鏈表的第一個結(jié)點Lc=pc=La; /用La的頭結(jié)點作為Lc的頭結(jié)點while(pa&pb) if(pa-data=pb-data)交集并入結(jié)果表中。 pc-next=pa;pc=pa;pa=pa-next; u=pb;pb=pb-next; delete u; else if(pa-datadata) u=pa;pa=pa-next; delete u;else u=pb; pb=pb-next; delete u;while(pa) u=pa; pa=pa-next; delete u; 釋放結(jié)點空間while(pb) u=pb; pb=pb-next; delete u;釋放結(jié)點空間pc-next=null;置鏈表尾標記。delete Lb; /釋放Lb的頭結(jié)點 （4）已知兩個鏈表A和B分別表示兩個集合，其元素遞增排列。請設計算法求出兩個集合A和B 的差集（即僅由在A中出現(xiàn)而不在B中出現(xiàn)的元素所構成的集合），并以同樣的形式存儲，同時返回該集合的元素個數(shù)。題目分析求兩個集合A和B的差集是指在A中刪除A和B中共有的元素，即刪除鏈表中的相應結(jié)點,所以要保存待刪除結(jié)點的前驅(qū)，使用指針pre指向前驅(qū)結(jié)點。pa和pb分別是鏈表La和Lb的工作指針,初始化為相應鏈表的第一個結(jié)點，從第一個結(jié)點開始進行比較，當兩個鏈表La和Lb均為到達表尾結(jié)點時，如果La表中的元素小于Lb表中的元素，pre置為La表的工作指針pa刪除Lb表中的元素；如果其中一個表中的元素較小時，刪除此表中較小的元素，此表的工作指針后移。當鏈表La和Lb有一個為空時，依次刪除另一個非空表中的所有元素。算法描述void Difference（LinkList& La, LinkList& Lb,int *n）差集的結(jié)果存儲于單鏈表La中，*n是結(jié)果集合中元素個數(shù)，調(diào)用時為0pa=La-next; pb=Lb-next; pa和pb分別是鏈表La和Lb的工作指針,初始化為相應鏈表的第一個結(jié)點 pre=La; pre為La中pa所指結(jié)點的前驅(qū)結(jié)點的指針 while（pa&pb）if（pa-datadata）pre=pa;pa=pa-next;*n+; A鏈表中當前結(jié)點指針后移else if（pa-dataq-data）q=q-next; B鏈表中當前結(jié)點指針后移 else pre-next=pa-next; 處理A，B中元素值相同的結(jié)點，應刪除 u=pa; pa=pa-next; delete u; 刪除結(jié)點（5）設計算法將一個帶頭結(jié)點的單鏈表A分解為兩個具有相同結(jié)構的鏈表B、C，其中B表的結(jié)點為A表中值小于零的結(jié)點，而C表的結(jié)點為A表中值大于零的結(jié)點（鏈表A中的元素為非零整數(shù)，要求B、C表利用A表的結(jié)點）。題目分析B表的頭結(jié)點使用原來A表的頭結(jié)點，為C表新申請一個頭結(jié)點。從A表的第一個結(jié)點開始，依次取其每個結(jié)點p，判斷結(jié)點p的值是否小于0，利用前插法，將小于0的結(jié)點插入B表,大于等于0的結(jié)點插入C表。算法描述void DisCompose(LinkedList A) B=A;B-next= NULL; B表初始化 C=new LNode;為C申請結(jié)點空間 C-next=NULL; C初始化為空表 p=A-next; p為工作指針 while(p!= NULL) r=p-next; 暫存p的后繼 if(p-datanext=B-next; B-next=p; 將小于0的結(jié)點鏈入B表,前插法 else p-next=C-next; C-next=p; 將大于等于0的結(jié)點鏈入C表,前插法 p=r;p指向新的待處理結(jié)點。 （6）設計一個算法，通過一趟遍歷在單鏈表中確定值最大的結(jié)點。題目分析假定第一個結(jié)點中數(shù)據(jù)具有最大值，依次與下一個元素比較，若其小于下一個元素，則設其下一個元素為最大值，反復進行比較，直到遍歷完該鏈表。算法描述ElemType Max (LinkList L )if(L-next=NULL) return NULL;pmax=L-next; /假定第一個結(jié)點中數(shù)據(jù)具有最大值p=L-next-next;while(p != NULL )/如果下一個結(jié)點存在if(p-data pmax-data) pmax=p;/如果p的值大于pmax的值，則重新賦值p=p-next;/遍歷鏈表return pmax-data;（7）設計一個算法，通過遍歷一趟，將鏈表中所有結(jié)點的鏈接方向逆轉(zhuǎn)，仍利用原表的存儲空間。題目分析從首元結(jié)點開始，逐個地把鏈表L的當前結(jié)點p插入新的鏈表頭部。算法描述void inverse(LinkList &L) / 逆置帶頭結(jié)點的單鏈表 L p=L-next; L-next=NULL; while ( p) q=p-next; / q指向*p的后繼 p-next=L-next; L-next=p; / *p插入在頭結(jié)點之后 p = q; （8）設計一個算法，刪除遞增有序鏈表中值大于mink且小于maxk的所有元素（mink和maxk是給定的兩個參數(shù)，其值可以和表中的元素相同，也可以不同 ）。題目分析分別查找第一個值mink的結(jié)點和第一個值 maxk的結(jié)點，再修改指針，刪除值大于mink且小于maxk的所有元素。算法描述void delete(LinkList &L, int mink, int maxk) p=L-next; /首元結(jié)點 while (p & p-datanext; /查找第一個值mink的結(jié)點 if (p) while (p & p-datanext; / 查找第一個值 maxk的結(jié)點 q=pre-next; pre-next=p; / 修改指針 while (q!=p) s=q-next; delete q; q=s; / 釋放結(jié)點空間 /if（9）已知p指向雙向循環(huán)鏈表中的一個結(jié)點，其結(jié)點結(jié)構為data、prior、next三個域，寫出算法change(p),交換p所指向的結(jié)點和它的前綴結(jié)點的順序。題目分析知道雙向循環(huán)鏈表中的一個結(jié)點，與前驅(qū)交換涉及到四個結(jié)點（p結(jié)點，前驅(qū)結(jié)點，前驅(qū)的前驅(qū)結(jié)點，后繼結(jié)點）六條鏈。算法描述void Exchange（LinkedList p）p是雙向循環(huán)鏈表中的一個結(jié)點，本算法將p所指結(jié)點與其前驅(qū)結(jié)點交換。q=p-llink； q-llink-rlink=p； p的前驅(qū)的前驅(qū)之后繼為p p-llink=q-llink； p的前驅(qū)指向其前驅(qū)的前驅(qū)。 q-rlink=p-rlink； p的前驅(qū)的后繼為p的后繼。 q-llink=p； p與其前驅(qū)交換 p-rlink-llink=q； p的后繼的前驅(qū)指向原p的前驅(qū) p-rlink=q； p的后繼指向其原來的前驅(qū)算法exchange結(jié)束。（10）已知長度為n的線性表A采用順序存儲結(jié)構，請寫一時間復雜度為O(n)、空間復雜度為O(1)的算法，該算法刪除線性表中所有值為item的數(shù)據(jù)元素。題目分析 在順序存儲的線性表上刪除元素，通常要涉及到一系列元素的移動（刪第i個元素，第i+1至第n個元素要依次前移）。本題要求刪除線性表中所有值為item的數(shù)據(jù)元素，并未要求元素間的相對位置不變。因此可以考慮設頭尾兩個指針（i=1，j=n），從兩端向中間移動，凡遇到值item的數(shù)據(jù)元素時，直接將右端元素左移至值為item的數(shù)據(jù)元素位置。算法描述void Delete（ElemType A ，int n）A是有n個元素的一維數(shù)組，本算法刪除A中所有值為item的元素。i=1；j=n；設置數(shù)組低、高端指針（下標）。 while（ij） while（ij & Ai!=item）i+； 若值不為item，左移指針。 if（ij）while（ij & Aj=item）j-；若右端元素為item，指針左移 if（idata;top=top-link； Btop=top-link;x=top-link； Cx=top;top=top-link； Dx=top-link；答案：A解釋：x=top-data將結(jié)點的值保存到x中，top=top-link棧頂指針指向棧頂下一結(jié)點，即摘除棧頂結(jié)點。（5）設有一個遞歸算法如下 int fact(int n) /n大于等于0 if(n=0) return 1; else return n*fact(n-1); 則計算fact(n)需要調(diào)用該函數(shù)的次數(shù)為（ ）。An+1 Bn-1 C n D n+2答案：A解釋：特殊值法。設n=0，易知僅調(diào)用一次fact(n)函數(shù)，故選A。（6）棧在（ ）中有所應用。A遞歸調(diào)用 B函數(shù)調(diào)用 C表達式求值 D前三個選項都有答案：D解釋：遞歸調(diào)用、函數(shù)調(diào)用、表達式求值均用到了棧的后進先出性質(zhì)。（7）為解決計算機主機與打印機間速度不匹配問題，通常設一個打印數(shù)據(jù)緩沖區(qū)。主機將要輸出的數(shù)據(jù)依次寫入該緩沖區(qū)，而打印機則依次從該緩沖區(qū)中取出數(shù)據(jù)。該緩沖區(qū)的邏輯結(jié)構應該是（ ）。A隊列 B棧 C 線性表 D有序表答案：A解釋：解決緩沖區(qū)問題應利用一種先進先出的線性表，而隊列正是一種先進先出的線性表。（8）設棧S和隊列Q的初始狀態(tài)為空，元素e1、e2、e3、e4、e5和e6依次進入棧S，一個元素出棧后即進入Q，若6個元素出隊的序列是e2、e4、e3、e6、e5和e1，則棧S的容量至少應該是（）。A2 B3 C4 D 6答案：B解釋：元素出隊的序列是e2、e4、e3、e6、e5和e1，可知元素入隊的序列是e2、e4、e3、e6、e5和e1，即元素出棧的序列也是e2、e4、e3、e6、e5和e1，而元素e1、e2、e3、e4、e5和e6依次進入棧，易知棧S中最多同時存在3個元素，故棧S的容量至少為3。（9）若一個棧以向量V1.n存儲，初始棧頂指針top設為n+1，則元素x進棧的正確操作是( )。Atop+; Vtop=x;BVtop=x; top+;Ctop-; Vtop=x;DVtop=x; top-;答案：C解釋：初始棧頂指針top為n+1，說明元素從數(shù)組向量的高端地址進棧，又因為元素存儲在向量空間V1.n中，所以進棧時top指針先下移變?yōu)閚，之后將元素x存儲在Vn。（10）設計一個判別表達式中左，右括號是否配對出現(xiàn)的算法，采用（）數(shù)據(jù)結(jié)構最佳。A線性表的順序存儲結(jié)構 B隊列 C. 線性表的鏈式存儲結(jié)構 D. 棧答案：D解釋：利用棧的后進先出原則。（11）用鏈接方式存儲的隊列，在進行刪除運算時（）。A. 僅修改頭指針 B. 僅修改尾指針C. 頭、尾指針都要修改 D. 頭、尾指針可能都要修改答案：D解釋：一般情況下只修改頭指針，但是，當刪除的是隊列中最后一個元素時，隊尾指針也丟失了，因此需對隊尾指針重新賦值。（12）循環(huán)隊列存儲在數(shù)組A0.m中，則入隊時的操作為（）。A. rear=rear+1 B. rear=(rear+1)%(m-1) C. rear=(rear+1)%m D. rear=(rear+1)%(m+1) 答案：D解釋：數(shù)組A0.m中共含有m+1個元素，故在求模運算時應除以m+1。（13）最大容量為n的循環(huán)隊列，隊尾指針是rear，隊頭是front，則隊空的條件是（）。 A. (rear+1)%n=front B. rear=front Crear+1=front D. (rear-l)%n=front答案：B解釋：最大容量為n的循環(huán)隊列，隊滿條件是(rear+1)%n=front，隊空條件是rear=front。（14）棧和隊列的共同點是（）。A. 都是先進先出 B. 都是先進后出 C. 只允許在端點處插入和刪除元素 D. 沒有共同點答案：C解釋：棧只允許在棧頂處進行插入和刪除元素，隊列只允許在隊尾插入元素和在隊頭刪除元素。（15）一個遞歸算法必須包括（）。A. 遞歸部分 B. 終止條件和遞歸部分C. 迭代部分 D. 終止條件和迭代部分答案：B2算法設計題（1）將編號為0和1的兩個棧存放于一個數(shù)組空間Vm中，棧底分別處于數(shù)組的兩端。當?shù)?號棧的棧頂指針top0等于-1時該棧為空，當?shù)?號棧的棧頂指針top1等于m時該棧為空。兩個棧均從兩端向中間增長。試編寫雙棧初始化，判斷棧空、棧滿、進棧和出棧等算法的函數(shù)。雙棧數(shù)據(jù)結(jié)構的定義如下：Typedef structint top2,bot2;/棧頂和棧底指針 SElemType *V;/棧數(shù)組 int m;/棧最大可容納元素個數(shù)DblStack題目分析兩棧共享向量空間，將兩棧棧底設在向量兩端，初始時，左棧頂指針為-1，右棧頂為m。兩棧頂指針相鄰時為棧滿。兩棧頂相向、迎面增長，棧頂指針指向棧頂元素。算法描述(1)棧初始化intInit()S.top0=-1;S.top1=m;return1;/初始化成功(2)入棧操作：intpush(stk S,inti,intx)i為棧號，i=0表示左棧，i=1為右棧，x是入棧元素。入棧成功返回1，失敗返回0if(i1) cout“棧號輸入不對”endl;exit(0);if(S.top1-S.top0=1) cout“棧已滿”endl;return(0);switch(i)case0: S.V+S.top0=x;return(1);break;case1: S.V-S.top1=x;return(1);push(3)退棧操作ElemType pop(stk S,inti)退棧。i代表棧號，i=0時為左棧，i=1時為右棧。退棧成功時返回退棧元素否則返回-1if(i1)cout“棧號輸入錯誤”endl；exit(0);switch(i)case0:if(S.top0=-1) cout“棧空”endl；return（-1）；elsereturn(S.VS.top0-);case1:if(S.top1=m cout“?？铡眅ndl;return(-1);elsereturn(S.VS.top1+);switch 算法結(jié)束(4)判斷棧空intEmpty();return(S.top0=-1 & S.top1=m);算法討論請注意算法中兩棧入棧和退棧時的棧頂指針的計算。左棧是通常意義下的棧，而右棧入棧操作時，其棧頂指針左移（減1），退棧時，棧頂指針右移（加1）。（2）回文是指正讀反讀均相同的字符序列，如“abba”和“abdba”均是回文，但“good”不是回文。試寫一個算法判定給定的字符向量是否為回文。(提示：將一半字符入棧)題目分析將字符串前一半入棧，然后，棧中元素和字符串后一半進行比較。即將第一個出棧元素和后一半串中第一個字符比較，若相等，則再出棧一個元素與后一個字符比較，直至?？?，結(jié)論為字符序列是回文。在出棧元素與串中字符比較不等時，結(jié)論字符序列不是回文。算法描述#define StackSize 100 /假定預分配的?？臻g最多為100個元素typedef char DataType;/假定棧元素的數(shù)據(jù)類型為字符typedef structDataType dataStackSize;int top;SeqStack;int IsHuiwen( char *t)/判斷t字符向量是否為回文，若是，返回1，否則返回0SeqStack s;int i , len;char temp;InitStack( &s);len=strlen(t); /求向量長度for ( i=0; ilen/2; i+)/將一半字符入棧Push( &s, ti);while( !EmptyStack( &s)/ 每彈出一個字符與相應字符比較temp=Pop (&s);if( temp!=Si) return 0 ;/ 不等則返回0else i+;return 1 ; / 比較完畢均相等則返回 1（3）設從鍵盤輸入一整數(shù)的序列：a1, a2, a3，an，試編寫算法實現(xiàn)：用棧結(jié)構存儲輸入的整數(shù)，當ai-1時，將ai進棧；當ai=-1時，輸出棧頂整數(shù)并出棧。算法應對異常情況（入棧滿等）給出相應的信息。算法描述#define maxsize ?？臻g容量void InOutS(int smaxsize)/s是元素為整數(shù)的棧，本算法進行入棧和退棧操作。int top=0; /top為棧頂指針，定義top=0時為?？?。 for(i=1; ix); /從鍵盤讀入整數(shù)序列。 if(x!=-1) / 讀入的整數(shù)不等于-1時入棧。 if(top=maxsize-1)cout“棧滿”endl;exit(0);else s+top=x; /x入棧。 else /讀入的整數(shù)等于-1時退棧。 if(top=0) cout“?？铡眅ndl;exit(0); else cout“出棧元素是” stop-x;/x是字符型變量。while(x!=$) switch case0=x=0&xx;else /處理小數(shù)部分。scale=10.0; cinx;while(x=0&xx; /elsepush(OPND,num); num=0.0;/數(shù)壓入棧，下個數(shù)初始化 case x= :break; /遇空格，繼續(xù)讀下一個字符。 case x=+:push(OPND,pop(OPND)+pop(OPND);break; case x=-:x1=pop(OPND);x2=pop(OPND);push(OPND,x2-x1);break; case x=*:push(OPND,pop(OPND)*pop(OPND);break; case x=/:x1=pop(OPND);x2=pop(OPND);push(OPND,x2/x1);break; default: /其它符號不作處理。 /結(jié)束switch cinx;/讀入表達式中下一個字符。 /結(jié)束while（x！=$）cout“后綴表達式的值為”j)cout“序列非法”ednl；exit(0); i+; /不論Ai是I或O，指針i均后移。 if(j!=k) cout“序列非法”endl；return(false); else cout“序列合法”endl；return(true); /算法結(jié)束。 算法討論在入棧出棧序列（即由I和O組成的字符串）的任一位置，入棧次數(shù)（I