數(shù)學(xué)人教版五年級下冊“分數(shù)加減混合運算 解決問題”教學(xué)設(shè)計.docx

“分數(shù)加減混合運算 解決問題”教學(xué)設(shè)計執(zhí)教：邊微麗 七臺河市第一小學(xué)指導(dǎo)：王術(shù)娥 七臺河市第一小學(xué)指導(dǎo)：邢淑文 新興區(qū)文教局【教學(xué)內(nèi)容】人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第六單元“分數(shù)加減混合運算解決問題”例3?！菊n標要求】1體驗從具體情境中抽象出數(shù)的過程，理解分數(shù)的意義。2嘗試從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題，并運用一些知識加以解決。會獨立思考，體會一些數(shù)學(xué)的基本思想。能回顧解決問題的過程，初步判斷結(jié)果的合理性。3在運用數(shù)學(xué)知識和方法解決問題的過程中，認識數(shù)學(xué)的價值。在他人的鼓勵和引導(dǎo)下，體驗克服困難、解決問題的過程，相信自己能夠?qū)W好數(shù)學(xué)?！窘滩姆治觥勘竟?jié)課是用分數(shù)加減混合運算解決問題，是本單元最后一個例題，是對這一單元知識的綜合運用，在本單元起著舉足經(jīng)重的作用。所以教材結(jié)合實際生活安排了一個“喝牛奶”的實際問題，讓學(xué)生經(jīng)歷解決的全過程，特別是靈活運用所學(xué)的已有知識來解決問題。本課是新增加的問題解決“喝牛奶問題”涉及分數(shù)比較抽象，常作為數(shù)學(xué)愛好者研究智力題，教材安排這一問題，主要是滲透用幾何直觀解決問題的策略。教學(xué)的關(guān)鍵點在于突出解決第二次喝了多少杯純牛奶，借助圖示解決問題的策略，通過畫圖幫助學(xué)生直觀理解，并結(jié)合分數(shù)的意義找到解決問題的方法。 【學(xué)情分析】學(xué)生已經(jīng)掌握了分數(shù)的意義，以及分數(shù)加、減法的計算方法，能夠進行數(shù)學(xué)的加、減混合運算，但在本節(jié)課的“喝牛奶”的實際問題中，解決第二次喝了多少杯純牛奶，也就是計算半杯的一半是多少杯的時候，對于學(xué)生來說是個難點，由于學(xué)生還未學(xué)習(xí)分數(shù)乘法，不能直接計算 1212 是多少，所以教材利用畫圖的方式，借助幾何直觀，從分數(shù)的意義的角度來解，這也為后面學(xué)習(xí)并理解分數(shù)乘法的意義打下良好的基礎(chǔ)?！窘虒W(xué)目標】1 通過摘錄信息、折紙、畫示意圖、線段圖等方式，探究解決喝牛奶問題，學(xué)會用幾何直觀解決問題的策略。2經(jīng)歷解決的全過程，體會靈活運用所學(xué)的已有知識來解決問題。3在解決問題過程中，學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識與日常生活的聯(lián)系，體會解決問題過程中的快樂。【教學(xué)重點】用幾何直觀的策略解決問題?！窘虒W(xué)難點】理解12杯的一半是14杯?！窘虒W(xué)準備】多媒體課件、折紙、題卡?！窘虒W(xué)設(shè)想】課標指出：學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體地位，教師作為學(xué)習(xí)的組織者，引導(dǎo)著與合作者，基于這一理念，我從以下幾方面設(shè)計本課的教學(xué)：1鋪墊導(dǎo)入環(huán)節(jié)，通過經(jīng)折紙活動引導(dǎo)學(xué)從分數(shù)的意義的角度，理解半張紙的12是一張紙的14，初步感幾何直觀的策略，目的為新知探索奠定基礎(chǔ)。2通過閱讀與理解環(huán)節(jié) ，同學(xué)們將信息摘錄下來并交流與匯報中，讓學(xué)生充分的匯報與質(zhì)疑中，梳理和內(nèi)化已知條件的過程，進一步理解第二次喝的12杯中有一半是水一半是奶，為理解12杯的一半是14杯再次鋪墊。三探索交流 分析解答環(huán)節(jié)，通過畫示意圖、線段圖等方式，讓學(xué)分充分的匯報、質(zhì)疑，理解12杯的一半是14杯，從而學(xué)會幾何直觀的策略并結(jié)合分數(shù)的意義找到解決問題的方法。3 回顧反思環(huán)節(jié)，通過檢驗及回顧解決問題的過程，目的讓學(xué)生不僅解決了有關(guān)問題，而且在解決問題的過程中拓展了學(xué)生方法，判斷結(jié)果的合理性。4鞏固運用，通過練習(xí)梳理掌握知識?！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)舊知，引入課題同學(xué)們看，老師把這張對折，也就是把它平均分成兩份，怎樣用分數(shù)表示出他的一份是多少嗎？預(yù)設(shè)：把一張紙平均分成兩份，一份是整張紙的12。再次將它對折呢？怎樣用分數(shù)表示出他的一份是多少？預(yù)設(shè)1：一份是半張紙的12 。預(yù)設(shè)2：一份是整張紙的14。導(dǎo)入：半張紙的12也是一張紙的14，這是我們學(xué)過的分數(shù)的意義的知識，這節(jié)課我們就用它來解決生活中的數(shù)學(xué)問題（板書：解決問題）【設(shè)計意圖：通過折紙活動對分數(shù)的意義的知識進行復(fù)習(xí)，為新知探索奠定認知基礎(chǔ)?！慷⒑献鲗W(xué)習(xí) 探索新知 (一)摘錄信息，理解題意1、同學(xué)們都喜歡喝牛奶，樂樂也喜歡喝。可是，樂樂在喝牛奶的時候遇到了一個數(shù)學(xué)問題，我們一起去看看吧。師：從題目中知道了什么信息？你能把問題與信息摘錄下來嗎？動筆試一試。預(yù)設(shè)：喝了 2 次純牛奶。第一次： 一杯純牛奶，喝了12 杯 第二次： 兌滿熱水，又喝了12 杯 問題： 一共喝了多少杯純牛奶？一共喝了多少杯水？ 理解：第二次，兌滿熱水，又喝了12杯，能說一說你的理解嗎？預(yù)設(shè)：兌滿水后，杯中一半是水一半是奶，樂樂喝的12杯，也是一半是水，一半是奶。小結(jié)：同學(xué)們在閱讀與理解時，將題中的重要性信息摘錄下來的方法叫做摘錄信息法，它可以幫助我們更好的理解題意?！驹O(shè)計意圖： 通過閱讀與理解 ，同學(xué)們將信息與問題摘錄下來，呈現(xiàn)對已知條件問題進一步梳理和內(nèi)化的過程。通過學(xué)生的表述，讓學(xué)生感受解決問題的第一步是深入理解題目的意思，并在理解的基礎(chǔ)上規(guī)范表達，將生活中的問題初步抽象成數(shù)學(xué)問題。初步理解第二次喝的12杯中有一半是水一半是奶，為理解12杯的一半是14杯做鋪墊?！浚ǘ┨剿鹘涣?，分析解答1要想求一共喝了多少杯純牛奶，我們應(yīng)該怎么解決呢？預(yù)設(shè)：因為喝了兩次牛奶，我用第一次喝的12杯純牛奶加上第二次喝的純牛奶加起來。（板書）2第一次是12杯，到底第二次喝了多少純牛奶呢？這就是解決這個問題的關(guān)鍵，也就是難點。同學(xué)們你想采用什么方法理解呢？預(yù)設(shè)：可以采用動手折一折或畫圖的方法進行分析，3同學(xué)們先用你們的好辦法進行分析再到小組內(nèi)交流。預(yù)設(shè)方法一： 加滿水，純牛奶還是只有原來的12杯。第一次喝了， 12 杯純牛奶。12 杯的一半是14 杯。第二次喝的純牛奶是14 杯。又喝了加滿水后的12 杯， 這杯里，一半是純牛奶，一半是水。 學(xué)生解釋方法，并詢問其他同學(xué)是否同意，是否需要補充。4師引導(dǎo)：你怎么理解12杯的一半是多少？預(yù)設(shè)：把 12平均分成2份，就是把“1”平均分成4份，其中的1份就是14 ，第二次喝的純牛奶是14 杯。預(yù)設(shè)方法二： 12 杯第一次 第二次 12 杯學(xué)生解釋方法，并詢問其他同學(xué)是否同意，是否需要補充。5同學(xué)們用畫圖的方法把題理解明白了，剛才有的同學(xué)用折一折、畫線段圖的方法，這些好方法在數(shù)學(xué)上有一個統(tǒng)一的名子叫幾何直觀。它可是我們遇到難題時的法寶，常?？梢允闺y題變得簡單。6現(xiàn)在你能口算出喝多少杯純牛奶嗎？預(yù)設(shè)：一共喝的純牛奶是：12+ 14=34 （杯）7樂樂喝了多少杯水？預(yù)設(shè)： 水是：14（杯 ） 或 134 = 14 （杯）8筆答時請選用一種方法就可以了?！驹O(shè)計意圖：在新知探索的過程中，充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性，在解決問題的過程中學(xué)會用幾何直觀來分析，拓展了學(xué)生方法?！浚ㄈ?回顧反思 抓住關(guān)鍵1同學(xué)們問題解決了，我們做得對嗎？可以怎樣來檢驗?zāi)?？同桌之間互相說一說。預(yù)設(shè)：一共喝的：純牛奶34杯，水是14杯。剩下的純牛奶是14杯，水也是14杯。杯子中一共倒入的純牛奶是1杯，水是12杯。因為，純牛奶：34+14=1（杯） 水：14+14=12(杯)所以，我認為這樣解答是正確的，大家同意我的觀點嗎？2回顧這道題目的解決過程，同學(xué)們想一想，解決這道題的關(guān)鍵是什么？預(yù)設(shè)：關(guān)鍵是第二次喝掉的純牛奶是多少杯，3同學(xué)們我們已經(jīng)完整的解決了喝牛奶問題，現(xiàn)在拿出題卡，同桌交換，默讀發(fā)現(xiàn)問題及發(fā)現(xiàn)問題及時糾正。4交換回來，誰發(fā)現(xiàn)錯誤了？小結(jié)：這節(jié)課我們利用幾何直觀策略解決了喝牛奶問題，在閱讀理解的過程中我們還學(xué)會了摘錄信息的好方法，下面我們用這樣的好策略和好方法繼續(xù)解決喝牛奶問題。【設(shè)計意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷獨立思考、合作交流、自我反思，深化認識的過程，學(xué)生不僅解決了有關(guān)問題，而且在解決問題的過程中拓展了學(xué)生方法。】三、鞏固提升 運用知識1一杯純牛奶，樂樂喝了半杯后，覺得有些涼，就兌滿了熱水。又喝了半杯，覺得還是有些涼，就又兌滿了熱水。又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了多少杯純牛奶？多少杯水？預(yù)設(shè)：閱讀與理解 你知道了哪些信息？寫在下面喝了 2 次牛奶。 第一次： 一杯純牛奶，喝了12 杯。 第二次： 兌滿熱水，又喝了12 杯。 第三次： 又兌滿熱水，又喝了12 杯。 問題：一共喝了多少杯純牛奶？分析與解答： 第三次喝的純牛奶是18 杯。（用本節(jié)課學(xué)的幾何直觀的方法來分析）一共喝了多少杯純牛奶怎樣列式？12+14+18=78(杯)2對比本題與例題有什么不同？預(yù)設(shè)：例題喝了2次牛奶，本題喝了3次牛奶。3解決這個問題的關(guān)鍵是什么？預(yù)設(shè)：第三次喝了多少杯純屬牛奶。4回家思考樂樂喝了多少杯水？【設(shè)計意圖：通過鞏固練習(xí)，讓學(xué)生利用本節(jié)課學(xué)習(xí)的信息摘錄法與向何直觀的策略解決問題，對比兩題找出解題關(guān)鍵加深對喝牛奶問題理解?！克?、課堂總結(jié)同學(xué)們這節(jié)課你有什么收獲？今天這節(jié)課，我們學(xué)會了摘錄信息的方法進行閱讀與理解，用運了幾何直觀的策略解決問題，希望同學(xué)們能把學(xué)到的方法，運用到今后的學(xué)習(xí)和生活之中。【設(shè)計意圖：通過對本節(jié)課的知識的回顧，讓學(xué)生梳理知識點，并將之運用到今后的學(xué)習(xí)中?！俊景鍟O(shè)計】 解決問題第一次： 一杯純牛奶，喝了12 杯 第二次： 兌滿熱水，又喝了12杯 問 題：一共喝的純牛奶是：12+ 14=34 杯 水是：14 (杯) 或 134 = 14 （杯）【教學(xué)效果預(yù)測】分數(shù)加減混合運算 解決問題是五年級下冊的內(nèi)容，學(xué)生已經(jīng)掌握了分數(shù)的意義，以及分數(shù)加、減法的計算方法，能夠進行數(shù)學(xué)的加、減混合運算，本節(jié)課的“喝牛奶”問題，學(xué)生還沒有學(xué)習(xí)分數(shù)乘法，不能直接計算1212 是多少的實際問題。新課標提出 “幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)?！币虼?，幾何直觀的策略在本節(jié)課重顯得尤為重要，也在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都發(fā)揮著重要作用。本節(jié)課我首先通過經(jīng)折紙活動引導(dǎo)學(xué)從分數(shù)的意義的角度，理解半張紙的12是一張紙的14，初步感幾何直觀的策略，目的為新知探索奠定基礎(chǔ)。其次在通過閱讀與理解環(huán)節(jié) ，又用摘錄信息的方法，幫助學(xué)生梳理和內(nèi)化已知條件的過程，進一步理解第二次喝的12杯中有一半是水一半是奶，為理解12杯的一半是14杯再次鋪墊。第三探索交流 分析解答環(huán)節(jié)，通過畫示意圖、線段圖等方式，重點理解12杯的一半是14杯，從而使學(xué)會幾何直觀的策略并結(jié)合分數(shù)的意義找到解決問題的方法。最后通過檢驗及回顧解決問題的過程，初步判斷結(jié)果的合理性。在整個的過程中，教師始終沒有以知識權(quán)威的身份出現(xiàn)在課堂中，而是以學(xué)生學(xué)習(xí)的合作者、引導(dǎo)者的身份出現(xiàn)。