2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 考點題型 課下層級訓(xùn)練54 二項式定理（含解析）

課下層級訓(xùn)練(五十四)二項式定理A級基礎(chǔ)強化訓(xùn)練1(2019·山東德州檢測)在5的展開式中，x的系數(shù)為()A10B10C40D40【答案】D展開式的通項為Tr1C(2x2)5r·r(1)r25rC·x103r，令103r1，得r3.故展開式中x的系數(shù)為40.2(2019·山東威海模擬)在1(1x)(1x)2(1x)3(1x)4(1x)5的展開式中，含x2項的系數(shù)是()A10B15C20D25【答案】C含x2項的系數(shù)為CCCC20.3(2019·山東濰坊模擬)在(1x)5(2x1)的展開式中，含x4項的系數(shù)為()A5B15C25D25【答案】B(1x)5(x)55x4C(x)3，在(1x)5·(2x1)的展開式中，含x4項的系數(shù)為52C15.4已知(1ax)(1x)5的展開式中x2的系數(shù)為5，則a()A4B3C2D1【答案】D展開式中含x2的系數(shù)為CaC5，解得a1.5若(1mx)6a0a1xa2x2a6x6，且a1a2a663，則實數(shù)m的值為()A1或3B3C1D1或3【答案】D令x0，得a0(10)61.令x1，得(1m)6a0a1a2a6.又a1a2a663，(1m)66426，m1或m3.6已知(13x)n的展開式中含有x2項的系數(shù)是54，則n_【答案】4(13x)n的展開式的通項Tr1C3rxr，含有x2項的系數(shù)為C3254，n4.7(2019·山東濱州模擬)已知二項式(2x3)n的展開式中二項式系數(shù)之和為64，則展開式中x2的系數(shù)為_【答案】4 860由題意可知2n64，n6，即二項式為(2x3)6，所以T5C(2x)2(3)44 860x2，所以x2的系數(shù)為4 860.8(xy)(xy)8的展開式中x2y7的系數(shù)為_.(用數(shù)字填寫答案)【答案】20x2y7x·(xy7)，其系數(shù)為C，x2y7y·(x2y6)，其系數(shù)為C，x2y7的系數(shù)為CC82820.9(2019·山西太原模擬)5的展開式中常數(shù)項是_【答案】1615的展開式中常數(shù)項為C(1)1C·22C(1)3C·21C(1)5120401161.10(2019·湖南長沙模擬)若x10x5a0a1(x1)a2(x1)2a10(x1)10，則a5_. 【答案】251x10x5(x1)110(x1)15，則a5CC2521251.B級能力提升訓(xùn)練11若n的展開式中第三項與第五項的系數(shù)之比為，則展開式中常數(shù)項是()A10B10C45D45【答案】D因為展開式的通項公式為Tr1C·(x2)nr·(1)rxC(1)rx2n，所以，n10，Tr1C·(1)r·x20，令200，r8常數(shù)項為T9C(1)845.12已知(x1)10a1a2xa3x2a11x10.若數(shù)列a1，a2，a3，ak(1k11，kZ)是一個單調(diào)遞增數(shù)列，則k的最大值是()A5B6C7D8【答案】B由二項式定理知anC(n1,2,3，n)又(x1)10展開式中二項式系數(shù)最大項是第6項，a6C，則k的最大值為6.13190C902C903C(1)k90kC9010C除以88的余數(shù)是()A1B1C87D87【答案】B190C902C903C(1)k90kC9010C(190)108910(881)108810C889C881，前10項均能被88整除，余數(shù)是1.14(2017·浙江卷)已知多項式(x1)3(x2)2x5a1x4a2x3a3x2a4xa5，則a4_，a5_【答案】164a4是x項的系數(shù)，由二項式的展開式得a4C·C·2C·C·2216；a5是常數(shù)項，由二項式的展開式得a5C·C·224.15若a1(x1)4a2(x1)3a3(x1)2a4(x1)a5x4，則a2a3a4_【答案】14x4(x1)14C(x1)4C(x1)3C(x1)2C(x1)C，對照a1(x1)4a2(x1)3a3(x1)2a4(x1)a5x4，得a2C，a3C，a4C，所以a2a3a4CCC14.16在(xy)n的展開式中，若第7項系數(shù)最大，則n的值可能等于_【答案】11,12,13根據(jù)題意，分三種情況：若僅T7系數(shù)最大，則共有13項，n12；若T7與T6系數(shù)相等且最大，則共有12項，n11；若T7與T8系數(shù)相等且最大，則共有14項，n13.所以n的值可能等于11,12,13. 3