2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 考點題型 課下層級訓(xùn)練18 任意角、弧度制及任意角的三角函數(shù)（含解析）

課下層級訓(xùn)練(十八)任意角、弧度制及任意角的三角函數(shù)A級基礎(chǔ)強(qiáng)化訓(xùn)練1與角的終邊相同的角可表示為()A2k45°(kZ)Bk·360°(kZ)Ck·360°315°(kZ) Dk(kZ)【答案】C×180°360°45°720°315°，與角的終邊相同的角可表示為k·360°315°，kZ.2(2019·山東日照月考)已知弧度為2的圓心角所對的弦長為2，則這個圓心角所對的弧長是() A2Bsin 2CD2sin 1【答案】C由題設(shè)知，圓弧的半徑r，圓心角所對的弧長l2r.3已知點P在角的終邊上，且0，2)，則的值為()A B C D【答案】C由已知得tan ，在第四象限且0，2)，.4已知扇形的面積為2，扇形圓心角的弧度數(shù)是4，則扇形的周長為()A2 B4 C6 D8【答案】C設(shè)扇形的半徑為R，則×4×R22，R1，弧長l4，扇形的周長為l2R6.5(2019·福建福州月考)已知角的終邊經(jīng)過點P(4，m)，且sin ，則m等于()A3 B3 C D±3【答案】Bsin ，且m>0，解得m3.6(2018·山東臨沂期中)在直角坐標(biāo)系中，若角的終邊經(jīng)過點P，則cos()A B C D【答案】D角的終邊經(jīng)過點P，則sin cos ，則cossin .7已知角的終邊經(jīng)過點(3a9，a2)，且cos 0，sin 0.則實數(shù)a的取值范圍是_.【答案】(2，3cos 0，sin 0，角的終邊落在第二象限或y軸的正半軸上2a3.8(2019·山東青島檢測)已知點P(sin ，cos )是角終邊上的一點，其中，則與角終邊相同的最小正角為_.【答案】因為，故P，故為第四象限角且cos ，所以2k，kZ，則最小的正角為.9設(shè)是第二象限角，P(x，4)為其終邊上的一點，且cos x，則tan _.【答案】是第二象限角，x<0. 又由題意知x，解得x3. tan .10函數(shù)y 的定義域為_.【答案】，kZ利用三角函數(shù)線(如圖)，由sin x，可知2k x2k，kZ.B級能力提升訓(xùn)練11集合中的角所表示的范圍(陰影部分)是()【答案】C當(dāng)k2n(nZ)時，2n 2n，此時表示的范圍與 表示的范圍一樣；當(dāng)k2n1(nZ)時，2n 2n，此時表示的范圍與 表示的范圍一樣12已知sin sin ，那么下列命題成立的是()A若，是第一象限的角，則cos cos B若，是第二象限的角，則tan tan C若，是第三象限的角，則cos cos D若，是第四象限的角，則tan tan 【答案】D由三角函數(shù)線可知選D13(2019·山東濰坊月考)如圖，在RtPBO中，PBO90°，以O(shè)為圓心、OB為半徑作圓弧交OP于A點若圓弧AB等分POB的面積，且AOB弧度，則_.【答案】設(shè)扇形的半徑為r，則扇形的面積為r2，在RtPOB中，PBrtan ，則POB的面積為r·rtan ，由題意得r·rtan 2×r2，tan 2，.14一扇形是從一個圓中剪下的一部分，半徑等于圓半徑的，面積等于圓面積的，則扇形的弧長與圓周長之比為_.【答案】設(shè)圓的半徑為r，則扇形的半徑為，記扇形的圓心角為，則，. 扇形的弧長與圓周長之比為.15已知點P(sin cos ，tan )在第四象限，則在0，2內(nèi)的取值范圍是_.【答案】由得1<tan <0或tan <1. 又02，<<或<<2.16點P從(1，0)出發(fā)，沿單位圓順時針方向運(yùn)動弧長到達(dá)點Q，則點Q的坐標(biāo)為_.【答案】設(shè)點A(1，0)，點P從(1，0)出發(fā)，沿單位圓順時針方向運(yùn)動 弧長到達(dá)點Q，則AOQ2(O為坐標(biāo)原點)，所以xOQ，cos，sin，所以點Q的坐標(biāo)為. 4