廣東省2019屆中考數學復習 第五章 三角形 第21課時 全等三角形課件.ppt

第五章三角形,第21講全等三角形,1.(2016金華市)如圖，已知ABCBAD，添加下列條件還不能判定ABCBAD的是()A.ACBDB.CABDBAC.CDD.BCAD2.在下列各組條件中，不能說明ABCDEF的是()A.ABDE，BE，CFB.ACDF，BCEF，ADC.ABDE，AD，BED.ABDE，BCEF，ACDF,A,B,3.如圖，ABCAEF，ABAE，BE，則對于結論：ACAF；FABEAB；EFBC；EABFAC.其中正確的有()A.1個B.2個C.3個D.4個4.如圖是由4個相同的小正方形組成的網格圖，其中12等于()A.150B.180C.210D.225,C,B,5.如圖，在等腰直角三角形ABC中，C90，點O是AB的中點，且AB，將一塊直角三角板的直角頂點放在點O處，始終保持該直角三角板的兩直角邊分別與AC，BC相交，交點分別為D，E，則CDCE的值為()A.B.C.2D.6.(2016成都市)如圖，ABCABC，其中A36，C24，則B_.,B,120,6.（2016撫順市）如圖，點B的坐標為（4，4），過點B作BAx軸，BCy軸，垂足分別為A，C，點D為線段OA的中點，點P從點A出發(fā)，在線段AB，BC上沿ABC運動當OPCD時，點P的坐標為_.,（2，4）或（4，2）,8.如圖，OP平分MON，PEOM于點E，PFON于點F，OAOB，則圖中有_對全等三角形.9.（2017懷化市)如圖，ACDC，BCEC，請你添加一個適當的條件：_，使得ABCDEC,3,ABDE（答案合理即可),10.（2018廣東省)如圖，在矩形ABCD中，AB>AD，把矩形沿對角線AC所在直線折疊，使點B落在點E處，AE交CD于點F，連接DE.求證：（1)ADECED；（2)DEF是等腰三角形.,證明：（1)四邊形ABCD為矩形，ADBC，ABCD.又由折疊的性質，得CEBC，AEAB.ADCE，AECD.又DE為公共邊，ADECED(SSS).(2)由(1)得ADECEDDEAEDC，即FEDFDE.DFEF，即DEF是等腰三角形.,考點一全等三角形1.全等圖形：（1)能夠_的兩個圖形叫做全等形.全等指的是_完全相同.（2)能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形.兩個三角形全等時，互相重合的頂點叫做對應頂點，互相重合的邊叫做對應邊，互相重合的角叫做對應角.2.全等三角形的表示方法：全等用符號“”表示，讀作“全等于”.如ABCDEF，讀作“三角形ABC全等于三角形DEF”.注意：記兩個三角形全等時，通常把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上.3.全等三角形的性質：全等三角形的_.,完全重合,形狀、大小,對應邊相等，對應角相等,考點二三角形全等的判定定理1.邊邊邊定理：有_對應相等的兩個三角形全等（可簡寫成“邊邊邊”或“SSS”).2.邊角邊定理：有_對應相等的兩個三角形全等（可簡寫成“邊角邊”或“SAS”).3.角邊角定理：有_對應相等的兩個三角形全等（可簡寫成“角邊角”或“ASA”).推論（角角邊)：有_對應相等的兩個三角形全等（可簡寫成“角角邊”或“AAS”).4.直角三角形全等的判定：對于直角三角形，判定它們全等時，除了一般三角形的四種方法外，還有“HL”定理（斜邊、直角邊定理)，即_對應相等的兩個直角三角形全等（可簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”).,三邊,兩邊和它們的夾角,兩角和它們的夾邊,兩角和其中一個角的對邊,斜邊和一條直角邊,【例題1】如圖，點C，E，F(xiàn)，B在同一直線上，點A，D在BC異側，ABCD，AEDF，AD.（1)求證：ABCD；（2)若ABCF，B30，求D的度數.,考點：全等三角形的判定與性質.,分析：（1)易證得ABEDCF，即可得ABCD；（2)由（1)得BECF，再由ABCF可證得ABE是等腰三角形，從而可求得D（A)的度數.,(1)證明：ABCD，BC.在ABE和DCF中，AD，BC，AEDF，ABEDCF（AAS).ABCD.(2)解：ABEDCF，BECF.ABCF，ABBE.ABE是等腰三角形.DA（180B)（18030)75.,【例題2】（改編題)已知在四邊形ABCD中，ABAD，ABAD，連接AC，過點A作AEAC，且使AEAC，連接BE，過點A作AHCD，交CD于點H，交BE于點F.如圖，當點E在CD的延長線上時，求證：(1)ABCADE；(2)BFEF.,考點：全等三角形的判定與性質.,分析：（1)利用“SAS”證全等；（2)易證得BCFH和CHHE，根據平行線分線段成比例定理，得BFEF，也可由三角形中位線定理的推論得出結論.,證明：（1)ABAD，AEAC，BADCAE90.BADCADCAECAD，即BACDAE.在ABC和ADE中，ABCADE（SAS).（2)ABCADE，AECBCA.在RtACE中，ACEAEC90，BCEACEBCA90，即BCCD.AHCD，AEAC，BCFH，CHHE.1.BFEF.,變式：如圖，AD是ABC的中線，點E，F(xiàn)分別是AD和AD延長線上的點，且DEDF，連接BF，CE，且FBD35，BDF75.下列說法：BDFCDE；ABD和ACD面積相等；BFCE；DEC70.其中正確的有()A.1個B.2個C.3個D.4個,D,