材料力學(xué)習(xí)題.doc

諸 論一、 選擇題 1 構(gòu)件在外力作用下( B )的能力稱為穩(wěn)定性。 A不發(fā)生斷裂 B保持原有平衡狀態(tài) C不產(chǎn)生變形 D. 保持靜止 2物體受力作用而發(fā)生變形，當(dāng)外力去掉后又能恢復(fù)原來形狀和尺寸的性質(zhì)稱為( A )。A. 彈性 B塑性 C剛性 D穩(wěn)定性3小變形指的是( C )。A構(gòu)件的變形很小 B剛體的變形C構(gòu)件的變形比其尺寸小得多 D構(gòu)件的變形可以忽略不計4材料力學(xué)主要研究( D )。A材料的機械性能 B材料的力學(xué)問題C構(gòu)件中力與材料的關(guān)系 D構(gòu)件受力后的變形與破壞的規(guī)律二、判斷題(正確的打“”，錯的打“”)1材料力學(xué)的任務(wù)是在保證安全的原則下設(shè)計構(gòu)件。( ) 2構(gòu)件的強度、剛度和穩(wěn)定性與所用材料的力學(xué)性質(zhì)有關(guān)。( )3要使結(jié)構(gòu)安全正常地工作，就必須要求組成它的大部分構(gòu)件能安全正常地工作。( ) 4任何物體在外力作用下，都會產(chǎn)生變形。( ) 5自然界中的物體分為兩類：絕對剛體和變形固體。( )6設(shè)計構(gòu)件時，強度越高越好。( )三、填空題 1材料力學(xué)的任務(wù)是研究構(gòu)件在外力作用下的( 變形、受力與破壞或失效 )的規(guī)律，為合理設(shè)計構(gòu)建提供有關(guān)（強度、剛度、穩(wěn)定性）分析的基本理論和計算方法。 2構(gòu)件的強度表示構(gòu)件( 抵抗破壞的 )能力；剛度表示構(gòu)件( 抵抗變形的 )能力；穩(wěn)定性表示構(gòu)件( 保持原有平衡形式的 )能力。3桿件在外力作用下的四種基本變形分別是：( 拉壓 )，( 剪切 )，( 彎曲 )，( 扭轉(zhuǎn) )。拉伸與壓縮一、 選擇題 (有4個備選答案選出其中一個正確答案。)1若兩等直桿的橫截面面積為A，長度為l，兩端所受軸向拉力均相同，但材料不同，那么下列結(jié)論正確的是( B )。A兩者軸力不相同 B兩者應(yīng)變不同 C兩者變形不相同 D兩者伸長量相同 2設(shè)和分別表示拉壓桿的軸向線應(yīng)變和橫向線應(yīng)變，為材料的泊松比，則下列結(jié)論正確的是（B）。A B C D 3圖l-2l表示四種材料的應(yīng)力應(yīng)變曲線，則：(1)彈性模量最大的材料是（ A ）；(2)強度最高的材料是（ B ）；(3)塑性性能最好的材料是（ D ）。4若直桿在兩外力作用下發(fā)生軸向拉伸(壓縮)變形，則此兩外力應(yīng)滿足的條件是( B )A等值、同向、作用線與桿軸線重合B等值、反向、作用線與桿軸線重合 C等值、反向、作用線與軸線垂直D等值、同向、作用線與軸線垂直 5材料安全正常地工作時容許承受的最大應(yīng)力值是（ d ）。A B C D 6. 圖示階梯形桿，CD段為鋁，橫截面面積為A；BC和DE段為鋼，橫截面面積均為2A。設(shè)1-1、2-2、3-3截面上的正應(yīng)力分別為1、2、3，則其大小次序為( A )。 A、123 B、231 C、312 D、213 7. 軸向拉伸桿，正應(yīng)力最大的截面和剪應(yīng)力最大的截面( A ) A、分別是橫截面、450斜截面 B、都是橫截面 C、分別是450斜截面、橫截面 D、都是450斜截面 8. 材料的塑性指標(biāo)有( C )。 A、s和 B、s和 C、和 D、s、和 9. 由變形公式lPl/EA即EPl/Al可知，彈性模量( A ) A、與載荷、桿長、橫截面面積無關(guān) B、與載荷成正比 C、與桿長成正比 D、與橫截面面積成正比 10. 在下列說法，( A )是正確的。 A、內(nèi)力隨外力增大而增大 B、內(nèi)力與外力無關(guān) C、內(nèi)力隨外力增大而減小 D、內(nèi)力沿桿軸是不變 11. 現(xiàn)有鋼、鑄鐵兩種棒材，其直徑相同。從承載能力和經(jīng)濟效益兩方面考慮，圖示結(jié)構(gòu)中的兩桿的合理選材方案是（ D ）P 1 2 A、兩桿均為鋼； B、兩桿均為鑄鐵；C、1桿為鑄鐵，2桿為鋼；D、 1桿為鋼，2桿為鑄鐵。12. 圖示等直桿，桿長為，材料的抗拉剛度為，受力如圖。桿中點橫截面的鉛垂位移為（ B ）、； 、（）；、（）； 、（）。二、判斷題(正確的打“”，錯的打“”)1應(yīng)力分為兩種，即正應(yīng)力和剪應(yīng)力。并且同一截面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力必須互相垂直。( ) 2正應(yīng)力的“正”字指的是正負(fù)的意思，所以正應(yīng)力恒大于零。( ) 3軸力是拉壓桿橫截面上唯一的內(nèi)力。( )4公式僅當(dāng)時才能用。（ ）6因，故E隨應(yīng)力的增大而提高。（ ）7在軸向拉伸時，軸向應(yīng)力與軸向應(yīng)變的比始終保持為常數(shù)，直到破壞。（ ）8僅由平衡條件求不出超靜定問題的全部未知力。（ ）9設(shè)計構(gòu)件時，須在節(jié)省材料的前提下盡量滿足安全工作的要求。( )10. 拉壓變形時其內(nèi)力稱為軸力，常用 表示，若用截面法計算出軸力為正，表示桿件受拉伸，若軸力為負(fù)，則表示桿件受壓縮。（）三、填空題1在圖1-27所示的應(yīng)力-應(yīng)變曲線上，對應(yīng)a點的應(yīng)力稱為( 比例極限 )，對應(yīng)b 點的應(yīng)力稱為( 彈性極限 )，對應(yīng)c點的應(yīng)力稱為( 屈服極限 )，對應(yīng)d點的應(yīng)力稱為( 強度極限 )。2寫出虎克定律的兩種表達式：( )，( )，它們的適用條( 比例極限范圍之內(nèi) )。3材料的彈性模量E反映了材料的（抵抗彈性變形的）能力，它與構(gòu)件的尺寸及構(gòu)件所受外力無關(guān)。4材料破壞之前所能承受的最大應(yīng)力是（強度極限）。5塑性材料的延伸率（5% ），脆性材料的延伸率（ 5% ）。6強度計算的三種問題：（強度校核），（設(shè)計橫截面尺寸），（設(shè)計許可載荷）。7脆性材料的壓縮破壞主要是因（切應(yīng)力）作用而破壞，破裂面大約與軸線成（5560）角度。8名義屈服極限0.2是對（ 塑性 ）材料規(guī)定的。四、計 算 題 1. 拉桿或壓桿如圖所示。試用截面法求各桿指定截面的軸力，并畫出各桿的軸力圖。解：FN1=-2kN（壓）；FN2=2kN（拉）；FN3=-4kN（壓）2. 階梯狀直桿受力如圖所示。已知AD段橫截面面積AAD=1000mm2，DB段橫截面面積ADB=500mm2，材料的彈性模量E=200GPa。求(1)軸力圖；（2）該桿的總變形量lAB。 3. 用繩索吊起重物如圖所示。已知F=20kN，繩索橫截面面積A=12.6cm2，許用應(yīng)力=10MPa。試校核=45及=60兩種情況下繩索的強度。（答案：，不安全；，安全） 4. 某懸臂吊車如圖所示。最大起重荷載G=20kN，桿BC為Q235A圓鋼，許用應(yīng)力=120MPa。試按圖示位置設(shè)計BC桿的直徑d。（答案：d=25mm） 5. 圖示正方形截面階梯狀桿件的上段是鋁制桿，邊長a1=20mm，材料的許用應(yīng)力1=80MPa；下段為鋼制桿，邊長a2=10mm，材料的許用應(yīng)力2=140MPa。試求許用荷載F。（答案：F=14KN） 6汽車離合器踏板如圖所示。已知踏板收到壓力F1 400 N作用，拉桿1的直徑D 9 mm，杠桿臂長L = 330 mm，l 56 mm，拉桿的許用應(yīng)力 50 MPa，校核拉桿1的強度。（答案：）7在圖示簡易吊車中，BC為鋼桿，AB為木桿。木桿AB的橫截面面積A1 100 cm2，許用應(yīng)力1 7 MPa； 鋼桿BC的橫截面面積A2 6 cm2， 許用拉應(yīng)力2 160 MPa。試求許可吊重F。（答案：）剪 切一、選擇題 1. 圖示拉桿頭和拉桿的橫截面均為圓形，拉桿頭的剪切面積A = ( B )。A B C D. 2. 上題圖示拉桿頭和拉桿的橫截面均為圓形，拉桿頭的擠壓面積A = ( D )。A B C D. 題1圖3. 圖示木接頭中剪切面積為( D )。A B C D. 題3圖4. 上題圖示木接頭中擠壓面積為( C )。A B C D. 5. 無論實際擠壓面為何種形狀，連接件的計算擠壓面皆應(yīng)視為( D )。A圓柱面 B原有形狀 C圓平面 D平面 二、判斷題1. 利用公式計算名義剪應(yīng)力時，可以大于。（ ）2. 剪切變形是桿件的基本變形之一；擠壓變形也屬于基本變。（ ） 3. 擠壓變形的實質(zhì)就是軸向壓縮變形。( )4. 剪切虎克定律僅在純剪切情況下才成立。( )5. 連接件的受剪面一定是平面，而擠壓面卻不一定是平面（ ）。三、計 算 題1. 圖示螺栓受拉力F作用。已知材料的許用切應(yīng)力和許用拉應(yīng)力的關(guān)系為=0.6。試求螺栓直徑d與螺栓頭高度h的合理比例。（答案：d/h=2.4） 2. 已知螺栓的許用切應(yīng)力=100MPa，鋼板的許用拉應(yīng)力=160MPa。試計算圖示焊接板的許用荷載F。（答案：F=240） 扭 轉(zhuǎn)一、選擇題 1. 圖示傳動軸，主動輪A的輸入功率為PA = 50 kW，從動輪B，C，D，E的輸出功率分別為PB = 20 kW，PC = 5 kW，PD = 10 kW，PE = 15 kW。則軸上最大扭矩出現(xiàn)在( B )。ABA段 BAC段 CCD段 DDE段 2、如圖所示的傳動軸，（ B ）種布置對提高軸的承載能力最為有利A、B、 C、D、 3、一傳動軸如圖所示，已知MA=1.3 Nm，MB=3 Nm，MC=1 Nm，MD=0.7 Nm，按扭矩的正負(fù)號規(guī)定，橫截面1-1、2-2和3-3上扭矩的正負(fù)號分別為（ C ）。A、正、負(fù)、負(fù) B、正、負(fù)、正 C、負(fù)、正、正 D、負(fù)、正、負(fù) 4. 圖示受扭圓軸，其橫截面上的剪應(yīng)力分 布圖正確的是( A )。 5. 實心圓軸，兩端受扭轉(zhuǎn)外力偶作用。直徑為D時，設(shè)軸內(nèi)的最大剪應(yīng)力為，若軸的直徑改為，其它條件不變，則軸內(nèi)的最大剪應(yīng)力變?yōu)? A )。A B C D6. 直徑為D的實心圓軸，最大的容許扭矩為T，若將軸的橫截面積增加一倍，則其最大容許扭矩為（ C ）。A B C D 7. 在題10圖示圓軸左段實心，右段空心，其中右段和左段的最大剪應(yīng)力和之比（ B ）。A3 B16 / 5 C6 D24 / 78. 在上題圖示圓軸中，右段的相對扭轉(zhuǎn)角和左段的相對扭轉(zhuǎn)角的比（ ）。A85 B165 C32 D249. 截面為實心圓，直徑為，截面對圓心的極慣性矩Ip為（ B ）。A.B.C.D.10. 等截面圓軸上裝有四個皮帶輪，( A )安排合理，現(xiàn)有四種答案：. 將輪與輪對調(diào)； . 將輪與輪對調(diào)；. 將輪與輪對調(diào)； . 將輪與輪對調(diào)，然后再將輪與輪對調(diào)。二、判斷題(正確的打“”，錯的打“”)1. 受扭圓軸(實心或空心)橫截面上的最小剪應(yīng)力一定等于零。( ) 2. 當(dāng)材料和橫截面積相同時，空心圓軸的抗扭承載能力大于實心圓軸。（ ）3. 在扭轉(zhuǎn)外力偶矩作用處，扭矩圖發(fā)生突變。（ ） 4. 材料和外圓半徑相同時，空心圓軸的抗扭強度大于實心圓軸。( )5. 受扭圓軸橫截面上，半徑相同的點的剪應(yīng)力大小也相同。( )6. 空心和實心圓軸橫截面積相同時，空心圓軸的和值較大。（ ）7. 材料在外力作用下產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形時，應(yīng)按強度條件、剛度條件進行校核計算。（）8. GI 稱為扭轉(zhuǎn)變形的剛度，EA稱為拉壓變形時的剛度。（）9. 圓軸發(fā)生扭曲變形時，剪應(yīng)力最大值出現(xiàn)在其軸線部位。（）10. 一般在減速箱中，高速軸的直徑較小，而低速軸的直徑較大。（）11. 圓軸扭轉(zhuǎn)時,橫截面上既有正應(yīng)力也有剪應(yīng)力。（）三、填空題1. 受扭構(gòu)件所受的外力偶矩的作用面與桿軸線（ 垂直 ）。2. 受扭圓軸的橫截面的內(nèi)力是（ 扭矩 ），應(yīng)力是（ 切應(yīng)力 ）。3. 實心圓軸橫截面上（ 半徑 ）處剪應(yīng)力最大，中心處剪應(yīng)力（ 為零 ）。4. 外徑為D，內(nèi)徑為d = 0.5D的空心圓軸，兩端受扭轉(zhuǎn)外力偶矩m作用時，軸內(nèi)最大剪應(yīng)力為。若軸的外徑不變，內(nèi)徑改為，則軸內(nèi)的最大剪應(yīng)力變?yōu)? 0.6 )。5. 扭轉(zhuǎn)應(yīng)力公式適用（ 實心圓）或（ 空心圓 ）截面直桿。6. 材料相同的兩根圓軸，一根為實心軸，直徑為；另一根為空心軸，內(nèi)徑，外徑為，。若兩軸橫截面上的扭矩T和最大剪應(yīng)均相同，則兩軸的橫截面積之比（ ）。7. 一受扭空心圓軸，其內(nèi)外徑之比。軸內(nèi)最大剪應(yīng)力為，這時橫截面上內(nèi)圓周處的剪應(yīng)力（ ）。四、計 算 題1. 階梯形圓軸直徑分別為d1 40 mm，d2 70 mm，軸上裝有三個帶輪，如圖所示。已知由輪3輸入的功率為P3 30 kW，輪1輸出的功率為P1 13 kW，軸作勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速n 200 r/min，材料的剪切許用應(yīng)力 60 MPa，G 80 GPa，許用扭轉(zhuǎn)角2/m。試校核軸的強度和剛度。（答案）2. 機床變速箱第軸如圖所示，軸所傳遞的功率為P 5.5 kW，轉(zhuǎn)速n 200 r/min，材料為45鋼， 40 MPa。試按強度條件初步設(shè)計軸的直徑。（d=33mm）3. 傳動軸的轉(zhuǎn)速為n 500 r/min，主動輪1輸入功率P1 368 kW，從動輪2和3分別輸出功率P2 147 kW，P3 221 kW。已知 70 MPa， 1/m，G 80 GPa。求：（1）試確定AB段的直徑d1和BC段的直徑d2。（2）若AB和BC兩段選用同一直徑，試確定直徑d。（3）主動輪和從動輪應(yīng)如何安排才比較合理？ 統(tǒng)一直徑取 4. 階梯軸AB如圖所示，AC段直徑d1=40mm，CB段直徑d2=70mm，外力偶矩MB=1500Nm，MA=600Nm， MC=900Nm，G=80GPa，=60MPa，/=2（）/m。試校核該軸的強度和剛度。 （答案）彎 曲 內(nèi) 力一、選擇題 1. 平面彎曲梁的橫截面上一般存在( A )。 AM和FS B只有FS C只有M D.扭矩 2. 純彎曲梁段各橫截面上的內(nèi)力是( D )。AM和FS BFS和FN CM和FN D. 只有M3. 什么梁可不先求支座反力，而直接計算內(nèi)力( B )。A簡支梁 B懸臂梁 C外伸梁 D靜定梁 4. 在無荷載作用的梁段上，下列論述正確的是（ A ）。AFS 0時，M圖為向右上的斜直線 BFS 0時，M圖為向下凸的拋物線CFS 0時，M圖為向右上的斜直線 DFS 0時，M圖為向上凸的拋物線5. 懸臂梁的彎矩圖如圖所示，則梁的FS圖形狀為（ D ）。A矩形 B三角形 C梯形 D零線(即各橫截面上剪力均為零) 題5圖 題6圖6. 圖示簡支梁C截面的剪力（ D ）。AP2 B- P2 CP D不確定7. 右端固定的懸臂梁，其M圖如圖，則在中間截面處( A ) A、既有集中力，又有集中力偶 B、既無集中力，也無集中力偶 C、只有集中力 D、只有集中力偶8. 圖示受橫力彎曲的簡支梁產(chǎn)生純彎曲變形的梁段是( D ) A、AB段 B、BC段 C、CD段 D、不存在9. 梁在集中力偶作用截面處（ C ） A、M圖無變化，Q圖有突變； B、M圖無變化，Q圖有折角； C、M圖有突變，Q無變化； D、 M圖有突變，Q圖有折角10. 梁在集中力作用的截面處（ B ）A、FS圖有突變，M圖光滑連續(xù)； B、FS圖有突變，M圖連續(xù)但不光滑；C、M圖有突變，F(xiàn)S圖光滑連續(xù)； D、M圖有突變，F(xiàn)S圖連續(xù)但不光滑。11. 判斷下列結(jié)論的正確性（ A ）、桿件某截面上的內(nèi)力是該截面一側(cè)外力的代數(shù)和；、桿件某截面上的應(yīng)力是該截面上內(nèi)力的平均值；、應(yīng)力是內(nèi)力的分度； 、內(nèi)力必大于應(yīng)力。12、懸臂梁所受的載荷如圖所示，A為坐標(biāo)原點，下列選項中（ C ）是錯誤的。A、 B、在C、 D、在13、外伸梁在C點受集中力偶作用如圖所示，下列選項（ D ）是錯誤的?A、剪力圖為矩形B、當(dāng)C點在B的右側(cè)時，各截面彎矩M(x)0C、當(dāng)c點在梁上移動時，剪力圖不變D、當(dāng)C點在梁上移動時，彎矩圖不變二、判斷題(正確的打“”，錯的打“”)1. 如果外力作用在梁的縱向?qū)ΨQ面內(nèi)，那么梁一定發(fā)生平面彎曲。( )2. 將梁截開，左、右兩段梁上的同一種內(nèi)力是作用力與反作用力的關(guān)系，二者大小相等，方向相反，所以符號也相反。( )3. 如果梁上的荷載不變，梁長不變，僅調(diào)整支座的位置，不會改變梁的內(nèi)力。( )4. 梁上某截面的剪力值等于該截面一側(cè)所有橫向力的代數(shù)和，而與外力偶無關(guān)。( )5. 兩根靜定梁的跨度、荷載和支承相同，但材料和橫截面積不同，因而這兩根梁的內(nèi)力也不同。( )6. 若某梁段內(nèi)各截面FS= 0，則該梁段內(nèi)各截面彎矩相等。( )7. 純彎曲梁段各橫截面彎矩是常數(shù)。( )8. 根據(jù)梁的支承情況，一般可把梁簡化為簡支梁、外伸梁和懸臂梁。（）9. 梁的支座按其對梁的約束可簡化為活動鉸鏈支座、固定鉸鏈支座和固定端支座。（）三、填空題1. 梁是（ 彎曲 ）變形為主的構(gòu)件。2. 在彎矩圖的拐折處，梁上必對應(yīng)（ 集中力 ）作用。 3. 簡支梁的剪力圖如圖所示。則梁上均布荷載q = ( 2KN/m )，方向（ 向下 ），梁上的集中荷載P =（ 9KN ），方向（ 向上 ）。題3圖5. 梁發(fā)生平面彎曲時，橫截面將繞（ 中性 ）軸轉(zhuǎn)動。6. 梁的縱向?qū)ΨQ面是（ 軸線 ）和（ 橫截面對稱軸 ）組成的平面。7. 梁上荷載布置得越分散、越靠支座，梁中的最大彎矩就（ 越小 ）。8. 梁的三種基本形式是（ 簡支 ）梁、（ 外伸 ）梁和（ 懸臂 ）梁。9、已知：如圖，P，a，l ，則距A端x處截面上剪力FS=（），彎矩M=（ ）10、如圖所示簡支梁，C截面的彎曲剪力為（FS=-6.5KN）。彎矩為（M= 13.75KNm）11、如圖懸臂梁的內(nèi)力方程為（，）四、計 算 題1. 試求圖示梁指定截面上的剪力和彎矩。設(shè)q，a均為已知。 （a）（b）2. 試列出圖示梁的剪力方程和彎矩方程，畫剪力圖和彎矩圖，并求出FS，max和Mmax。設(shè)q，l均為已知。(a) (b) (a) (b)(d) 11. 不列剪力方程和彎矩方程，畫出圖示各梁的剪力圖和彎矩圖，并求出FS，max和Mmax。(a) (b) (c) (a) (b) (c)解： 彎 曲 應(yīng) 力一、選擇題(如果題目有5個備選答案，選出25個正確答案，有4個備選答案選出一個正確答案。)1. 等強度梁的截面尺寸( C ) A、與載荷和許用應(yīng)力均無關(guān) B、與載荷無關(guān)，而與許用應(yīng)力有關(guān) C、與載荷和許用應(yīng)力均有關(guān) D、與載荷有關(guān)，而與許用應(yīng)力無關(guān) 2. 矩形截面梁剪切彎曲時，在橫截面的中性軸處( B ) A、正應(yīng)力最大，剪應(yīng)力為零 B、正應(yīng)力為零，剪應(yīng)力最大 C、正應(yīng)力和剪應(yīng)力均最大 D、正應(yīng)力和剪應(yīng)力均為零3. 圖示梁，采用加副梁的方法提高承載能力，若主梁和副梁材料相同，截面尺寸相同，則副梁的最佳長度為（ B ）、 l ； 、 l ； 、 l ； 、 l 。 4. 在梁的正應(yīng)力公式中，Iz為粱的橫截面對（ C ）軸的慣性矩。A. 形心軸 B對稱軸 C中性軸 D形心主慣性軸5. 數(shù)值的截面為空心圓截面，如圖所示，則梁的抗彎截面模量W為（ B ）。A. B C D 6圖為梁的橫截面形狀。那么，梁的抗彎截面模量Wz （ C ）。A. B C D 題6圖 題7圖7兩根矩形截面的木梁疊合在一起(拼接面上無粘膠無摩擦)，如圖所示。那么該組合梁的抗彎截面模量W為( B )A. B C D8T形截面的簡支梁受集中力作用(如圖)，若材料的- +，則梁截面位置的合理放置為( C )。 9、矩形截面的懸臂梁，載荷情況如圖所示， ( D )錯誤的?A、 B、 C、 D、10、如圖所示的三個梁，其最大彎矩之比為 （D ）A、1：1：2 B、1：2：1 C、2：2：1 D、2：1：1二、判斷題1在變截面粱中，最大正應(yīng)力不一定出現(xiàn)在彎矩值最大的截面上。( )2粱中的最大正應(yīng)力和最大剪力一定不會出現(xiàn)在同一截面。( )3在工程中，按正應(yīng)力強度條件設(shè)計的粱，大多數(shù)不滿足剪應(yīng)力強度條件。( )4對于等截面粱，最大剪應(yīng)力的值必出現(xiàn)在剪力值最大的截面上。( )5中性軸的位置是由幾何關(guān)系確定的。( )6純彎曲時，橫截面變形后保持為平面，其形狀和大小均保持不變。( ) 7若梁的截面是T形截面，則同一截面上的最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力的數(shù)值不相等( )三、填空題1、某段梁的內(nèi)力只有彎矩沒有剪力時，該段梁的變形稱為（純彎曲）。如果它的內(nèi)力既有剪力又有彎矩時稱為（橫力彎曲或剪切彎曲）2、提高梁的彎曲強度的措施：（適當(dāng)布置載荷和支座位置），（選用合理的截面），（采用變截面梁）3、適當(dāng)布置載荷和支座位置可以提高梁的彎曲強度，它的目的是（降低最大彎矩）4、合理設(shè)計截面形狀可以提高梁的彎曲強度，它的目的是（用最小的截面面積A，使其有更大的抗彎截面模量）5、為了使梁的中性軸上、下兩側(cè)的材料都能發(fā)揮作用，對于塑性材料，如果，應(yīng)選擇（上、下對稱的截面），這樣抗彎更好，但是抗扭差。、對于脆性材料，如果，所以（采用T字型或上下不對稱的工字型截面）。6、截面的經(jīng)濟程度可用比值（）來衡量。7、在所有相互平行的坐標(biāo)軸中，對（形心軸）的慣性矩為最小。8、在平行移軸公式中，z軸和z1軸互相平行，則z軸通過（形心軸）9在彎曲正應(yīng)力公式中，y表示欲求應(yīng)力點到( 中性軸 )的距離。10. 兩梁的幾何尺寸和材料相同，由正應(yīng)力強度條件可得的承載能力是的( 5 )倍。四、計 算 題1. 圖示矩形截面外伸梁，承受載荷F作用，F(xiàn)=20kN，許用應(yīng)力，許用切應(yīng)力，截面高寬比，畫梁的剪力圖、彎矩圖。確定梁的截面尺寸（本題20分）。解：剪力圖、彎矩圖（略）2、空心管梁受載如圖所示。已知=150MPa，管外徑D=60mm，在保證安全的條件下，求內(nèi)經(jīng)d的最大值。解： 3、一矩形截面木梁如圖所示，已知F=10kN，a=1.2m；木材的許用應(yīng)力=10MPa。設(shè)梁橫截面的高寬比為h/b=2，試選梁的截面尺寸。解：彎矩圖， 最后選用125250 mm2的截面。4、外伸木梁各部分的尺寸和所受載荷如圖所示。設(shè)梁材料的許用應(yīng)力=10MPa。試：(1)作梁的剪力圖和彎矩圖；(2)校核梁的正應(yīng)力強度。解：支反力：RA=17.5KN()，RB=22.5KN() 剪力圖： 彎矩圖： 強度校核：=9.96MPa5、一起重量原為50 kN的單梁吊車，其跨度l=10.5 m，由45a工字鋼制成，抗彎截面系數(shù)。為發(fā)揮其潛力，現(xiàn)擬將起重量提高到F=70kN，試校核梁的強度。若強度不夠，再計算其可能承載的起重量。梁的材料為Q235A鋼，許用應(yīng)力=140 MPa；電葫蘆自重W=15 kN，梁的自重暫不考慮(圖a)。校核強度 故不安全，不能將起重量提高到70 kN。故按梁的強度，原吊車梁只允許吊運61.2 kN的重量。彎 曲 變 形一、選擇題1. 幾何形狀完全相同的兩根梁，一根為鋼材，一根為鋁材。若兩根梁受力情況也相同，則它們的( A ) A、彎曲應(yīng)力相同，軸線曲率不同 B、彎曲應(yīng)力不同，軸線曲率相同 C、彎曲應(yīng)力與軸線曲率均相同 D、彎曲應(yīng)力與軸線曲率均不同 2. 在下列關(guān)于梁轉(zhuǎn)角的說法中，( D )是錯誤的 A、轉(zhuǎn)角是橫截面繞中性軸轉(zhuǎn)過的角位移 B、轉(zhuǎn)角是變形前后同一截面間的夾角 C、轉(zhuǎn)角是撓曲線的切線與軸向坐標(biāo)軸間的夾角 D、轉(zhuǎn)角是橫截面繞梁軸線轉(zhuǎn)過的角度3、如圖所示變截面梁，用積分法求自由端的撓度時，邊界條件為：（ B ）A、BC和CD兩段梁，在C點處具有相同的轉(zhuǎn)角和撓度B、固定端D點處的轉(zhuǎn)角和撓度均為零 C、自由端A點處的轉(zhuǎn)角和撓度均為最大D、AB和BC兩段梁，在B點處具有相同的轉(zhuǎn)角和撓度4、如圖所示變截面梁，用積分法求自由端的撓度時，連續(xù)條件為：（ A ）A、在B、C處左右兩段梁具有相同的轉(zhuǎn)角和撓度B、固定端D點處的轉(zhuǎn)角和撓度均為零 C、自由端A點處的轉(zhuǎn)角和撓度均為最大D、在C、B兩點處的轉(zhuǎn)角和撓度均相等5、如圖所示的簡支梁，減少梁的撓度的最有效措施是( D )? A、加大截面，以增加其慣性矩的值 B、不改變截面面積，而采用慣性矩值較大的工字形截面 C、用彈性模量E較大的材料D、在梁的跨度中點增加支座6. 等截面梁如圖所示，若用積分法求解梁的轉(zhuǎn)角、撓度，則以下結(jié)論中（ D ）是錯誤的。 A該梁應(yīng)分為AB、BC兩段進行積分B撓度積分表達式中，會出現(xiàn)4個積分常數(shù) C積分常數(shù)由邊界條件和連續(xù)條件來確定D邊界條件和連續(xù)條件表達式為x = 0，y = 0；x = l， 題6圖 題7圖7. 用積分法計算圖所示梁的位移，邊界條件和連續(xù)條件為（ C ）Ax = 0，y = 0；x = a + l，y = 0；x = a，Bx = 0，y = 0；x = a + l，；x = a，Cx = 0，y = 0；x = a + l，y = 0，；x = a，Dx = 0，y = 0；x = a + l，y = 0，；x = a，8. 材料相同的懸臂梁I、，所受荷載及截面尺寸如圖所示。關(guān)于它們的最大撓度有如下結(jié)論，正確的是（ A ）。I梁最大撓度是梁的倍 BI梁最大撓度是梁的倍C I梁最大撓度與梁的相等 DI梁最大撓度是梁的2倍 9. 已知簡支梁，跨度為l，EI為常數(shù)，撓曲線方程為，如圖所示，則梁的彎矩圖為（ B ）。 二、填空題1、對于如圖所示的簡支梁，在彈性小撓度彎曲中，撓曲線近似微分方程式左邊的正負(fù)號為（負(fù)號）。2、對于懸臂梁來說固定端的（撓度和轉(zhuǎn)角）都等于零；3、對于簡支梁或外伸梁來說鉸支座上（撓度）等于零，彎曲變形的（對稱點）上的轉(zhuǎn)角等于零。4、只有在（小變形）和（材料服從虎克定律）的情況下，才能使用疊加原理求梁的撓度和轉(zhuǎn)角5、彎矩為正，撓曲線呈（凹形）；彎矩為負(fù)，撓曲線呈（凸形）；彎矩為零的梁，撓曲線呈（直線）。6、梁的彎曲變形與梁的（受力）、（截面形狀）及（截面剛度EI）有關(guān)。三、計 算 題1、一懸臂梁AB，在自由端B作用一集中力F，如圖所示。試求梁的轉(zhuǎn)角方程和撓度方程，并確定最大轉(zhuǎn)角|max和最大撓度|w|max。解得： 求最大轉(zhuǎn)角和最大撓度 即 ；，即2、一簡支梁如圖所示，在全梁上受集度為q的均布載荷作用。試求此梁的轉(zhuǎn)角方程和撓度方程，并確定最大轉(zhuǎn)角|max和最大撓度|w|max。解得： 最大轉(zhuǎn)角和最大撓度 3、如圖所示簡支梁AB，承受矩為Me的集中力偶的作用，試求此梁的轉(zhuǎn)角方程和撓度方程，并確定最大轉(zhuǎn)角|max和最大撓度|w|max。解： 最大轉(zhuǎn)角和最大撓度 4. 用疊加法求圖示各梁中指定截面的撓度和轉(zhuǎn)角，設(shè)梁的抗彎剛度EIz為常量。5. 用疊加法求圖示各梁中指定截面的撓度和轉(zhuǎn)角，設(shè)梁的抗彎剛度EIz為常量。應(yīng)力狀態(tài)分析與強度理論一、選擇題1. 已知應(yīng)力情況如圖所示，則圖示斜截面上的應(yīng)力為（ B ）。（應(yīng)力單位為MPa)。 A， B， C， D，2. 在純剪切應(yīng)力狀態(tài)中，其余任意兩相互垂直截面上的 正應(yīng)力，必定是（ B ）。 A均為正值 B一為正值一為負(fù)值 C均為負(fù)值 D均為零值3. 單元體的應(yīng)力狀態(tài)如圖所示，由x軸至方向的夾角為（ D ）。 A B C D 題3圖 題4圖 4. 單元體的應(yīng)力狀態(tài)如圖所示，則主應(yīng)力、分別為（ C ）。(應(yīng)力單位MPa). A， B， C， D， 5. 如題5圖所示單元體最大剪應(yīng)力為（ C ）。 A100 MPa B50 MPa C25 MPa D0 6. 單元體如圖所示，關(guān)于其主應(yīng)力有下列四種答案，正確的是（ C ）。A， B0， C0，= 0，0， D0，= 0，0， 7. 已知應(yīng)力圓如圖7-22所示，圖(a)、(b)、(c)、(d)分別表示單元體的應(yīng)力狀態(tài)和A截面的應(yīng)力，則與應(yīng)力圓所對應(yīng)的單元體為（ A ）。 A圖(a) B圖(b) C圖(c) D圖(d) 題7圖8. 平面應(yīng)力狀態(tài)如圖所示，設(shè)，材料沿n方向的正應(yīng)力和線應(yīng)變?yōu)椋?）。A， B， C， D，9. 廣義虎克定律的適用范圍是（ D ） A脆性材料 B塑性材料 C任何材料 D材料為各向同性，且處于線彈性范圍內(nèi)二、判斷題(正確的打“”，錯的打“”)1. 單元體最大正應(yīng)力面上的剪應(yīng)力恒等于零。（ ）2. 單元體最大剪應(yīng)力面上的正應(yīng)力恒等于零。（ ）3. 正應(yīng)力最大的面與剪應(yīng)力最大的面相交成角。（ ） 4. 正應(yīng)力最大的面與正應(yīng)力最小的面必互相垂直。( ) 5. 純剪應(yīng)力狀態(tài)中最大剪應(yīng)力與最大正應(yīng)力的值相等。( ) 6. 若受力桿件一點處，沿某方向線應(yīng)變?yōu)榱?，則該方向的正應(yīng)力必為零。( )9. 應(yīng)力圓半徑是。( ) 10. 若各向同性材料單元體的三個正應(yīng)力，則對應(yīng)的三個線應(yīng)變也有。( ) 三、計 算 題1.求圖示單元體指定斜面上的應(yīng)力（應(yīng)力單位：MPa）。 圖 1 圖 2 圖 3答案：圖1：圖2：圖3：2.已知單元體的應(yīng)力狀態(tài)如圖所示。試求：1）主應(yīng)力的大小和主平面的方位；2）并在圖中繪出主單元體；3）最大切應(yīng)力（應(yīng)力單位：MPa）。 答案：3.已知單元體的應(yīng)力狀態(tài)如圖所示。試求：1）主應(yīng)力的大小和主平面的方位；2）并在圖中繪出主單元體；3）最大切應(yīng)力（應(yīng)力單位：MPa）。 答案：10. 已知單元體的應(yīng)力狀態(tài)如圖所示。試求：1）主應(yīng)力的大小和主平面的方位；2）并在圖中繪出主單元體；3）最大切應(yīng)力（應(yīng)力單位：MPa）。 答案：答案：壓 桿 穩(wěn) 定一、選擇題1. 如果細(xì)長壓桿有局部削弱，削弱部分對壓桿的影響有四種答案，正確的是（ D ）。A對穩(wěn)定性和強度都有影響 B對穩(wěn)定性和強度都沒C對穩(wěn)定性有影響，對強度沒有影響 D對穩(wěn)定性沒有影響，對強度有影響2. 圖示長方形截面壓桿，hb = 12；如果將b改為h后仍為細(xì)長桿，臨界力是原來的（ A ）倍。A2倍 B4倍 C8倍 D16倍3. 細(xì)長壓桿，若長度系數(shù)增加一倍，則臨界壓力的變化是（ C ）。 題2圖A增加一倍 B為原來的四倍 C為原來的四分之一 D為原來的二分之一4. 圖示四根壓桿的材料、截面均相同，它們在紙面內(nèi)失穩(wěn)的先后次序是（ A ）。 A（a）、（b）、（c）、（d） B（d）、（a）、（b）、（c） C（c）、（d）、（a）、（b） D（b）、（c）、（d）、（a）5. 正方形截面桿，橫截面邊長a和桿長l成比例增加，它的長細(xì)比（ D ）。A成比例增加 B保持不變 C按變化 D按變化6. 若壓桿在兩個方向上的約束情況不同，且。那么該壓桿的合理截面應(yīng)滿足的條件是（ B ）。A B C D 7. 兩壓桿為管狀薄壁容器式的細(xì)長桿，管兩端封閉，且為鉸支承。(a)桿無內(nèi)壓，(b)桿有內(nèi)壓，其它條件相同。則兩桿臨界應(yīng)力的關(guān)系是（ D ）。A BC D無法比較8. 兩根細(xì)長桿，直徑、約束均相同，但材料不同，且，則兩桿臨界應(yīng)力的關(guān)系是（ B ）。A B C D二、判斷題(正確的打“”，錯的打“”) 1. 當(dāng)壓桿的中心壓力P大于臨界壓力時，桿原來的直線形式的平衡是不穩(wěn)定的平衡。( ) 2. 臨界力只與壓桿的長度及兩端的支承情況有關(guān)。( ) 3. 對于細(xì)長壓桿，臨界壓力的值不應(yīng)大于比例極限。( )4. 壓桿的柔度與壓桿的長度、橫截面的形狀和尺寸以及兩端的支承情況有關(guān)。（ ）5. 壓桿的長度系數(shù)與壓桿的長度以及橫截面的形狀和大小有關(guān)。（ ）6.計算壓桿臨界力的歐拉公式只適用于，的大柔度壓桿。（ ）7. 穩(wěn)定安全系數(shù)一般都大于強度計算時的安全系數(shù)。（ ）8. 由折減系數(shù)法建立的壓桿穩(wěn)定性條件中，為壓桿的臨界力。（ ）三、計 算 題1、圖示正方形桁架，各桿各截面的彎曲剛度均為EI，且均為細(xì)長桿。試問當(dāng)載荷F為何值時結(jié)構(gòu)中的個別桿件將失穩(wěn)？如果將載荷F的方向改為向內(nèi)，則使桿件失穩(wěn)的載荷F又為何值？ （1）求的5桿為壓桿，細(xì)長壓桿的臨界壓力（2）當(dāng)載荷F反向，1.2.3.4桿為壓桿，其臨界壓力為 l90oP2、圖示鉸鏈桿系結(jié)構(gòu)中，、兩桿截面和材料相同，為細(xì)長壓桿。若桿系由于在ABC平面內(nèi)失穩(wěn)而失效，試確定使載荷P為最大值時的角（設(shè)0/2）。3、圖示活塞桿，用硅鋼制成，其直徑d=40mm，外伸部分的最大長度l=1m，彈性模量E=210Gpa， =100。試確定活塞桿的臨界載荷。lh題10-7圖4、試檢查圖示千斤頂絲杠的穩(wěn)定性。若千斤頂?shù)淖畲笃鹬亓縁=120kN，絲杠內(nèi)徑d=52mm，絲杠總長l=600mm，襯套高度h=100mm，穩(wěn)定安全因數(shù)，絲杠用鋼制成，中柔度桿的臨界應(yīng)力公式為 5、圖示托架，實心圓截面桿BD的直徑為d=32mm，長度l=1m，兩端可視為球鉸，材料為，E=200GPa，臨界應(yīng)力經(jīng)驗公式為，其中a=310MPa，b=1.14MPa。（1）試按桿BD的穩(wěn)定性條件求托架的臨界力Pcr；（2）若已知實際載荷P=30kN，穩(wěn)定安全系數(shù)，問此托架在穩(wěn)定性方面是否安全？