2019-2020學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué) 課時(shí)分層作業(yè)3 三角函數(shù)的定義 新人教B版第三冊(cè)

課時(shí)分層作業(yè)(三)三角函數(shù)的定義(建議用時(shí)：60分鐘)合格基礎(chǔ)練一、選擇題1.給出下列函數(shù)值： sin(1 000°)； cos； tan 2，其中符號(hào)為負(fù)的個(gè)數(shù)為()A0B1C2D3B1 000°3×360°80°，1 000°是第一象限角，則sin(1 000°)>0； 是第四象限角，cos>0；2 rad2×57°18114°36是第二象限角，tan 2<0.2.已知且sin 0，則下列不等式一定成立的是()Acos ·tan 0Bsin ·tan 0Ccos tan 0Dsin tan 0D已知且sin 0，則，所以cos 0，tan 0，所以對(duì)于選項(xiàng)A：cos ·tan 0，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤對(duì)于選項(xiàng)B：sin ·tan 0故選項(xiàng)B錯(cuò)誤對(duì)于選項(xiàng)C：cos tan 不能確定符號(hào)，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤對(duì)于選項(xiàng)D：sin tan 0，故選項(xiàng)D正確故選D3.如果角的終邊過(guò)點(diǎn)P(2sin 30°，2cos 30°)，則cos 的值等于()A B C DAsin 30° ，cos 30° ，P點(diǎn)坐標(biāo)為(1，)，r2，cos .4若為第二象限角，則()A1B0 C2D2C是第二象限角，sin >0，cos <0，2.5如果點(diǎn)P(sin cos ，sin cos )位于第二象限，那么角的終邊在()A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限C由題意知：sin cos 0，且sin cos 0，為第三象限角6設(shè)ABC的三個(gè)內(nèi)角為A，B，C，則下列各組數(shù)中有意義且均為正值的是()Atan A與cos BBcos B與sin CCsin C與tan ADtan 與sin CD0A，0 ，tan 0；又0C，sin C0.二、填空題7如果cos x|cos x|，那么角x的取值范圍是_x|2kx2k ，kZcos x|cos x|，cos x0，角x的終邊落在y軸或其右側(cè)，2kx2k(kZ)8下列函數(shù)值： sin 4， cos 5， tan 8，其中函數(shù)值為正的是_<4< ，sin 4<0，<5<2，cos 5>0；<8<3，tan 8<0.9已知角的終邊上一點(diǎn)(1，m)，且sin ，則m_.角的終邊上一點(diǎn)P(1，m)，所以r|OP|，所以sin ，所以m0，解得m.三、解答題10已知角的終邊落在直線y2x上，求sin ，cos ，tan 的值解當(dāng)角的終邊在第一象限時(shí)，在角的終邊上取點(diǎn)P(1,2)，由r|OP| ，得sin ，cos ，tan 2；當(dāng)角的終邊在第三象限時(shí)，在角的終邊上取點(diǎn)Q(1，2)，由r|OQ| ，得sin ，cos ，tan 2.等級(jí)過(guò)關(guān)練1.已知tan x>0，且sin xcos x>0，那么角x是為第幾象限角()A一B二 C三D四Atan x>0，x是第一或第三象限角又sin xcos x>0，x是第一象限角2.已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(b,4)且cos ，則b的值為()A3B3 C±3D5Ar ，cos ，b29，b±3.又cos <0，b<0，b>0，b3.3.已知終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3a9，a2)，且sin >0，cos 0，則a的取值范圍為_(kāi)2<a3sin >0，cos 0，位于第二象限或y軸正半軸上，3a90，a2>0，2<a3.4若角的終邊與直線y3x重合且sin <0，又P(m，n)是終邊上一點(diǎn)，且|OP|，則mn_.2y3x，sin <0，點(diǎn)P(m，n)位于y3x在第三象限的圖像上，且m<0，n<0，n3m.|OP|m|m.m1，n3，mn2.5已知 ，且lg(cos )有意義(1)試判斷角所在的象限；(2)若角的終邊上一點(diǎn)是M，且|OM|1(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，求m的值及sin 的值解(1)由 ，可知sin <0，由lg(cos )有意義可知cos >0，是第三或第四象限角或終邊x軸的非負(fù)軸上的角，角是第四象限角(2)|OM|1，m21，解得m±.又是第四象限角，故m<0，從而m.由正弦函數(shù)的定義可知sin .4