五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案《平行四邊形的面積》青島版

平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容： 義務(wù)教育教科書(shū)·數(shù)學(xué)（青島版）六年制五年級(jí)上冊(cè)第五單元信息窗1。教學(xué)目標(biāo)：1. 掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能應(yīng)用平行四邊形的面積公式解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。2. 經(jīng)歷探索平行四邊形面積計(jì)算公式的過(guò)程，培養(yǎng)觀察、比較、推理和概括能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。3. 培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)和實(shí)際生活的密切聯(lián)系，體會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。教學(xué)重點(diǎn)：掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，并能正確計(jì)算平行四邊形的面積。教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。課前準(zhǔn)備：1.學(xué)具：以小組為單位給學(xué)生準(zhǔn)備1號(hào)和2號(hào)兩個(gè)學(xué)具袋。 2.教具：課件、磁鐵、平面圖形紙片。教學(xué)過(guò)程：一. 情境導(dǎo)入教師出示情境圖。問(wèn)：從圖中你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？信息：1.玻璃是平行四邊形的。 2.玻璃的底是1.2米，高是0.7米。問(wèn)：你能根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息，提出什么有價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題？問(wèn)題：玻璃的面積是多少平方米？師：要求玻璃的面積，也就是求這個(gè)平行四邊形的面積。（板書(shū)課題：平行四邊形的面積）二. 合作探索師：為了方便大家研究，我們先以這個(gè)底為7厘米，高4厘米，鄰邊為5厘米的平行四邊形為例進(jìn)行探究。1. 回憶一下，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了哪些圖形的面積？長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬。正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)。2. 大膽猜測(cè)：平行四邊形的面積怎么算？預(yù)設(shè)：1.底乘高。7×4=28（平方厘米）（板書(shū)） 2.底乘鄰邊。7×5=35（平方厘米）（板書(shū)） 談話：這僅僅是我們的猜測(cè)，可以怎樣來(lái)驗(yàn)證呢？探究活動(dòng)一：1.引導(dǎo)學(xué)生回顧長(zhǎng)方形面積的探究方法，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)可以用數(shù)格子的方法初步求平行四邊形的面積。2.拿出1號(hào)學(xué)具袋。小組合作，用數(shù)格子的方法初步探究平行四邊形的面積。教師巡視指導(dǎo)，找典型。學(xué)生用投影展示自己的數(shù)法，說(shuō)出探究結(jié)果。3.引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)格子得到的結(jié)果與剛才的猜測(cè)底乘高：7×4=28（平方厘米）的結(jié)果一致。探究活動(dòng)二：1.指出矛盾點(diǎn)，讓學(xué)生知道探究出計(jì)算公式的必要性。肯定數(shù)格子的方法對(duì)探究一些小圖形比較有效，但是如果我們要研究一塊平行四邊形菜地或一個(gè)平行四邊形魚(yú)塘的面積還能數(shù)格子嗎？（不能,學(xué)生談想法）。 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)格子得到的面積28平方厘米正好和底乘高的結(jié)果一樣，那底乘高是否正確呢？我們?cè)趺催M(jìn)一步證明我們的猜想呢？2.學(xué)生小組合作，用剪拼法（割補(bǔ)法）探究平行四邊形的面積。拿出學(xué)具袋2，以小組為單位，先互相談?wù)摷羝吹姆椒?，再剪一剪，拼一拼。課件出示溫馨提示：（1）做一做: 想辦法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形。（2）找一找：轉(zhuǎn)化成的圖形和原來(lái)的平行四邊形有什么關(guān)系？（小組合作，通過(guò)剪、拼的方法來(lái)探究，教師巡視指導(dǎo)）找兩組典型代表上臺(tái)用投影展示剪拼的過(guò)程，說(shuō)一說(shuō)轉(zhuǎn)化成了什么圖形，轉(zhuǎn)化成的圖形與原平行四邊形有什么關(guān)系。學(xué)生可能會(huì)有學(xué)生可能會(huì)有以下想法：第1種方法：沿著一條高剪下一個(gè)三角形，再把三角形平移到另一邊，拼成長(zhǎng)方形。我們小組發(fā)現(xiàn)，平行四邊形的面積和長(zhǎng)方形的面積相等。第2種方法：沿著一條高，剪成兩個(gè)梯形，再拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，我們小組發(fā)現(xiàn)：平行四邊形的面積不變，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高。問(wèn)：剛才同學(xué)們都是沿什么剪得？（高）為什么要沿高剪？沿高剪下，什么沒(méi)變？（面積，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)原因）3.引導(dǎo)學(xué)生無(wú)論哪一種剪法，都拼成了長(zhǎng)方形。拼成的長(zhǎng)方形與原來(lái)平行四邊形的面積相等。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。我們用S表示面積，a表示底，h表示高，所以平行四邊形的面積用字母表示為S=ah。（板書(shū)）板書(shū)： 長(zhǎng)方形的面積 = 長(zhǎng)×寬 平行四邊形的面積 = 底×高 S = ah問(wèn)：從這里我們可以看出，要計(jì)算平行四邊形的面積，必須知道哪些信息？怎樣計(jì)算？師：我們不僅探究出了平行四邊形的面積公式，還學(xué)會(huì)了一種非常重要的數(shù)學(xué)思想，那就是把新知識(shí)轉(zhuǎn)化為已學(xué)的舊知識(shí)來(lái)研究，這種方法叫轉(zhuǎn)化法。4.學(xué)以致用，解決問(wèn)題：玻璃的面積是多少平方米？1.2 × 0.7 = 0.84 (平方米)答：玻璃的面積是0.84平方米。5.回顧平行四邊形面積計(jì)算公式推導(dǎo)過(guò)程，猜想驗(yàn)證結(jié)論應(yīng)用。三自主練習(xí)出示自主練習(xí)1.2.3題。1.計(jì)算下面平行四邊形的面積。2.利用提供的數(shù)據(jù)，能算出哪幾個(gè)平行四邊形的面積?算一算。借助這個(gè)題給學(xué)生夯實(shí)：公式“平行四邊形的面積=底×高”中的高必須是底對(duì)應(yīng)的高。師：平行四邊形的面積公式在日常生活中還有很廣泛的應(yīng)用呢！請(qǐng)看下一題。3.平行四邊形的停車位底是2.5米,高是5米，它的面積是多少？四歸納總結(jié)師：不知不覺(jué)間，這節(jié)課快要接近尾聲了，同學(xué)們都有哪些收獲？（生談收獲）師：看來(lái)同學(xué)們的收獲可真不少！我們的數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活，平行四邊形的面積公式在生活中還有很廣泛的應(yīng)用。老師希望你們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)中能夠用數(shù)學(xué)的眼光去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的思維去思考問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的方法去解決問(wèn)題。板書(shū)設(shè)計(jì)： 平行四邊形的面積 底乘高：7×4=28（cm2） 猜想 底乘鄰邊：7×5=35（cm2） 驗(yàn)證長(zhǎng)方形的面積 = 長(zhǎng)×寬 結(jié)論平行四邊形的面積 = 底×高 S = ah 應(yīng)用