七年級數(shù)學(xué)上冊易錯題集及解析教師版.doc

七年級上冊數(shù)學(xué) 同步經(jīng)典 培優(yōu)題+易錯題+中考題 每周一練（第2章） 第一章 有理數(shù)1.2有理數(shù)類型一：正數(shù)和負數(shù)1在下列各組中，哪個選項表示互為相反意義的量（）A足球比賽勝5場與負5場B向東走3千米，再向南走3千米C增產(chǎn)10噸糧食與減產(chǎn)10噸糧食D下降的反義詞是上升考點：正數(shù)和負數(shù)。分析：在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示“正”和“負”相對解答：解：表示互為相反意義的量：足球比賽勝5場與負5場故選A點評：解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量此題的難點在“增產(chǎn)10噸糧食與減產(chǎn)10噸糧食”在這一點上要理解“”就是減產(chǎn)的意思變式1：2下列具有相反意義的量是（）A前進與后退B勝3局與負2局C氣溫升高3與氣溫為3D盈利3萬元與支出2萬元考點：正數(shù)和負數(shù)。分析：在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示解答：解：A、前進與后退，具有相反意義，但沒有量故錯誤；B、正確；C、升高與降低是具有相反意義的量，氣溫為3只表示某一時刻的溫度，故錯誤；D、盈利與虧損是具有相反意義的量與支出2萬元不具有相反意義，故錯誤故選B點評：解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量類型二：有理數(shù)1下列說法錯誤的是（）A負整數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱負有理數(shù)B正整數(shù)，0，負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)C正有理數(shù)與負有理數(shù)組成全體有理數(shù)D3.14是小數(shù)，也是分數(shù)考點：有理數(shù)。分析：按照有理數(shù)的分類判斷：有理數(shù)解答：解：負整數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱負有理數(shù)，A正確整數(shù)分為正整數(shù)、負整數(shù)和0，B正確正有理數(shù)與0，負有理數(shù)組成全體有理數(shù)，C錯誤3.14是小數(shù)，也是分數(shù)，小數(shù)是分數(shù)的一種表達形式，D正確故選C點評：認真掌握正數(shù)、負數(shù)、整數(shù)、分數(shù)、正有理數(shù)、負有理數(shù)、非負數(shù)的定義與特點注意整數(shù)和正數(shù)的區(qū)別，注意0是整數(shù)，但不是正數(shù)變式：2下列四種說法：0是整數(shù)；0是自然數(shù)；0是偶數(shù)；0是非負數(shù)其中正確的有（）A4個B3個C2個D1個考點：有理數(shù)。分析：根據(jù)0的特殊規(guī)定和性質(zhì)對各選項作出判斷后選取答案，注意：2002年國際數(shù)學(xué)協(xié)會規(guī)定，零為偶數(shù)；我國2004年也規(guī)定零為偶數(shù)解答：解：0是整數(shù)，故本選項正確；0是自然數(shù)，故本選項正確；能被2整除的數(shù)是偶數(shù)，0可以，故本選項正確；非負數(shù)包括正數(shù)和0，故本選項正確所以都正確，共4個故選A點評：本題主要對0的特殊性的考查，熟練掌握是解題的關(guān)鍵3下列說法正確的是（）A零是最小的整數(shù)B有理數(shù)中存在最大的數(shù)C整數(shù)包括正整數(shù)和負整數(shù)D0是最小的非負數(shù)考點：有理數(shù)。分析：根據(jù)有理數(shù)的分類進行判斷即可有理數(shù)包括：整數(shù)（正整數(shù)、0和負整數(shù)）和分數(shù)（正分數(shù)和負分數(shù)）解答：解：A、整數(shù)包括正整數(shù)、0、負整數(shù)，負整數(shù)小于0，且沒有最小值，故A錯誤；B、有理數(shù)沒有最大值，故B錯誤；C、整數(shù)包括正整數(shù)、0、負整數(shù)，故C錯誤；D、正確故選D點評：認真掌握正數(shù)、負數(shù)、整數(shù)、分數(shù)、正有理數(shù)、負有理數(shù)、非負數(shù)的定義與特點注意整數(shù)和正數(shù)的區(qū)別，注意0是整數(shù)，但不是正數(shù)4把下面的有理數(shù)填在相應(yīng)的大括號里：（友情提示：將各數(shù)用逗號分開）15，0，30，0.15，128，+20，2.6正數(shù)集合15，0.15，+20負數(shù)集合，30，128，2.6整數(shù)集合15，0，30，128，+20分數(shù)集合，0.15，2.6考點：有理數(shù)。分析：按照有理數(shù)的分類填寫：有理數(shù)解答：解：正數(shù)集合15，0.15，+20，負數(shù)集合，30，128，2.6，整數(shù)集合15，0，30，128，+20，分數(shù)集合，0.15，2.6，點評：認真掌握正數(shù)、負數(shù)、整數(shù)、分數(shù)、正有理數(shù)、負有理數(shù)、非負數(shù)的定義與特點注意整數(shù)和正數(shù)的區(qū)別，注意0是整數(shù)，但不是正數(shù)1.3數(shù)軸類型一：數(shù)軸選擇題1（2009紹興）將一刻度尺如圖所示放在數(shù)軸上（數(shù)軸的單位長度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“15cm”分別對應(yīng)數(shù)軸上的3.6和x，則（）A9x10B10x11C11x12D12x13考點：數(shù)軸。分析：本題圖中的刻度尺對應(yīng)的數(shù)并不是從0開始的，所以x對應(yīng)的數(shù)要減去3.6才行解答：解：依題意得：x（3.6）=15，x=11.4故選C點評：注意：數(shù)軸上兩點間的距離=右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)2在數(shù)軸上，與表示數(shù)1的點的距離是2的點表示的數(shù)是（）A1B3C±2D1或3考點：數(shù)軸。分析：此題可借助數(shù)軸用數(shù)形結(jié)合的方法求解在數(shù)軸上，與表示數(shù)1的點的距離是2的點有兩個，分別位于與表示數(shù)1的點的左右兩邊解答：解：在數(shù)軸上，與表示數(shù)1的點的距離是2的點表示的數(shù)有兩個：12=3；1+2=1故選D點評：注意此類題應(yīng)有兩種情況，再根據(jù)“左減右加”的規(guī)律計算3數(shù)軸上表示整數(shù)的點稱為整點某數(shù)軸的單位長度是1厘米，若在這個數(shù)軸上隨意畫出一條長為2004厘米的線段AB，則線段AB蓋住的整點的個數(shù)是（）A2002或2003B2003或2004C2004或2005D2005或2006考點：數(shù)軸。分析：某數(shù)軸的單位長度是1厘米，若在這個數(shù)軸上隨意畫出一條長為2004厘米的線段AB，則線段AB蓋住的整點的個數(shù)可能正好是2005個，也可能不是整數(shù)，而是有兩個半數(shù)那就是2004個解答：解：依題意得：當(dāng)線段AB起點在整點時覆蓋2005個數(shù)；當(dāng)線段AB起點不在整點，即在兩個整點之間時覆蓋2004個數(shù)故選C點評：在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想本題畫出數(shù)軸解題非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點4數(shù)軸上的點A表示的數(shù)是+2，那么與點A相距5個單位長度的點表示的數(shù)是（）A5B±5C7D7或3考點：數(shù)軸。分析：此題注意考慮兩種情況：要求的點在已知點的左側(cè)或右側(cè)解答：解：與點A相距5個單位長度的點表示的數(shù)有2個，分別是2+5=7或25=3故選D點評：要求掌握數(shù)軸上的兩點間距離公式的運用在數(shù)軸上求到已知點的距離為一個定值的點有兩個5如圖，數(shù)軸上的點A，B分別表示數(shù)2和1，點C是線段AB的中點，則點C表示的數(shù)是（）A0.5B1.5C0D0.5考點：數(shù)軸。分析：根據(jù)數(shù)軸的相關(guān)概念解題解答：解：數(shù)軸上的點A，B分別表示數(shù)2和1，AB=1（2）=3點C是線段AB的中點，AC=CB=AB=1.5，把點A向右移動1.5個單位長度即可得到點C，即點C表示的數(shù)是2+1.5=0.5故選A點評：本題還可以直接運用結(jié)論：如果點A、B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為x1，x2，那么線段AB的中點C表示的數(shù)是：（x1+x2）÷26點M在數(shù)軸上距原點4個單位長度，若將M向右移動2個單位長度至N點，點N表示的數(shù)是（）A6B2C6D6或2考點：數(shù)軸。分析：首先根據(jù)絕對值的意義“數(shù)軸上表示一個數(shù)的點到原點的距離，即為這個數(shù)的絕對值”，求得點M對應(yīng)的數(shù)；再根據(jù)平移和數(shù)的大小變化規(guī)律，進行分析：左減右加解答：解：因為點M在數(shù)軸上距原點4個單位長度，點M的坐標(biāo)為±4（1）點M坐標(biāo)為4時，N點坐標(biāo)為4+2=6；（2）點M坐標(biāo)為4時，N點坐標(biāo)為4+2=2所以點N表示的數(shù)是6或2故選D新課|標(biāo) 第| 一|網(wǎng) 點評：此題考查了絕對值的幾何意義以及平移和數(shù)的大小變化規(guī)律7如圖，A、B、C、D、E為某未標(biāo)出原點的數(shù)軸上的五個點，且AB=BC=CD=DE，則點D所表示的數(shù)是（）A10B9C6D0考點：數(shù)軸。分析：A與E之間的距離已知，根據(jù)AB=BC=CD=DE，即可得到DE之間的距離，從而確定點D所表示的數(shù)解答：解：AE=14（6）=20，又AB=BC=CD=DE，AB+BC+CD+DE=AE，DE=AE=5，D表示的數(shù)是145=9故選B點評：觀察圖形，求出AE之間的距離，是解決本題的關(guān)鍵填空題8點A表示數(shù)軸上的一個點，將點A向右移動7個單位，再向左移動4個單位，終點恰好是原點，則點A表示的數(shù)是3考點：數(shù)軸。分析：此題可借助數(shù)軸用數(shù)形結(jié)合的方法求解解答：解：設(shè)點A表示的數(shù)是x依題意，有x+74=0，解得x=3點評：此題綜合考查了數(shù)軸、絕對值的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點新-課-標(biāo) - 第-一-網(wǎng)解答題9已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖），折疊紙面（1）若折疊后，數(shù)1表示的點與數(shù)1表示的點重合，則此時數(shù)2表示的點與數(shù)2表示的點重合；（2）若折疊后，數(shù)3表示的點與數(shù)1表示的點重合，則此時數(shù)5表示的點與數(shù)3表示的點重合；若這樣折疊后，數(shù)軸上有A、B兩點也重合，且A、B兩點之間的距離為9（A在B的左側(cè)），則A點表示的數(shù)為3.5，B點表示的數(shù)為5.5考點：數(shù)軸。分析：（1）數(shù)1表示的點與數(shù)1表示的點重合，則這兩點關(guān)于原點對稱，求出2關(guān)于原點的對稱點即可；（2）若折疊后，數(shù)3表示的點與數(shù)1表示的點重合，則這兩點一定關(guān)于1對稱，即兩個數(shù)的平均數(shù)是1，若這樣折疊后，數(shù)軸上有A、B兩點也重合，且A、B兩點之間的距離為9（A在B的左側(cè)），則這兩點到1的距離是4.5，即可求解解答：解：（1）2（2）3（2分）；A表示3.5，B表示5.5點評：本題借助數(shù)軸理解比較直觀，形象由于引進了數(shù)軸，我們把數(shù)和點對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想10如圖，數(shù)軸上A、B兩點，表示的數(shù)分別為1和，點B關(guān)于點A的對稱點為C，點C所表示的實數(shù)是2考點：數(shù)軸。分析：點B到點A的距離等于點B的對稱點C到點A的距離解答：解：點B到點A的距離為：1+，則點C到點A的距離也為1+，設(shè)點C的坐標(biāo)為x，則點A到點C的距離為：1x=1+，所以x=2點評：點C為點B關(guān)于點A的對稱點，則點C到點A的距離等于點B到點A的距離兩點之間的距離為兩數(shù)差的絕對值11把1.5，3，表示在數(shù)軸上，并把它們用“”連接起來，得到：1.53考點：數(shù)軸。分析：把下列各數(shù)表示在數(shù)軸上，根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)即可用“”連接起來解答：解：根據(jù)數(shù)軸可以得到：1.53點評：此題綜合考查了數(shù)軸的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點12如圖，數(shù)軸上的點A、O、B、C、D分別表示3，0，2.5，5，6，回答下列問題（1） O、B兩點間的距離是2.5（2）A、D兩點間的距離是3（3）C、B兩點間的距離是2.5（4）請觀察思考，若點A表示數(shù)m，且m0，點B表示數(shù)n，且n0，那么用含m，n的代數(shù)式表示A、B兩點間的距離是nm考點：數(shù)軸。分析：首先由題中的數(shù)軸得到各點的坐標(biāo)，坐標(biāo)軸上兩點的距離為兩數(shù)坐標(biāo)差的絕對值解答：解：（1）B，O的距離為|2.50|=2.5（2）A、D兩點間的距離|3（6）|=3（3）C、B兩點間的距離為：2.5（4）A、B兩點間的距離為|mn|=nm點評：數(shù)軸上兩點的距離為兩數(shù)的距離為兩數(shù)的絕對值，兩點的距離為一個正數(shù)1.4絕對值類型一：數(shù)軸1若|a|=3，則a的值是±3考點：絕對值。專題：計算題。分析：根據(jù)絕對值的性質(zhì)求解注意a值有2個答案且互為相反數(shù)解答：解：|a|=3，a=±3點評：考查了絕對值的性質(zhì)絕對值的性質(zhì)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是02若x的相反數(shù)是3，|y|=5，則x+y的值為（）A8B2C8或2D8或2考點：絕對值；相反數(shù)。分析：首先根據(jù)相反數(shù)，絕對值的概念分別求出x、y的值，然后代入x+y，即可得出結(jié)果解答：解：x的相反數(shù)是3，則x=3，|y|=5，y=±5，x+y=3+5=2，或x+y=35=8則x+y的值為8或2故選D點評：此題主要考查相反數(shù)、絕對值的意義絕對值相等但是符號不同的數(shù)是互為相反數(shù)一個數(shù)到原點的距離叫做該數(shù)的絕對值，一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是03若=1，則a為（）Aa0Ba0C0a1D1a0考點：絕對值。分析：根據(jù)“一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)”求解解答：解：=1，|a|=a，a是分母，不能為0，a0故選B點評：絕對值規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0變式：4|2|的絕對值是2考點：絕對值。專題：計算題。分析：先計算|2|=2，|2|=2，所以|2|的絕對值是2解答：解：|2|的絕對值是2故本題的答案是2點評：掌握絕對值的規(guī)律，一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是05已知a是有理數(shù)，且|a|=a，則有理數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點在（）A原點的左邊B原點的右邊C原點或原點的左邊D原點或原點的右邊考點：絕對值。分析：根據(jù)絕對值的性質(zhì)判斷出a的符號，然后再確定a在數(shù)軸上的位置解答：解：|a|=a，a0所以有理數(shù)a在原點或原點的左側(cè)故選C點評：此題主要考查絕對值的性質(zhì)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是06若ab0，則+的值為（）A3B1C±1或±3D3或1考點：絕對值。分析：首先根據(jù)兩數(shù)相乘，同號得正，得到a，b符號相同；再根據(jù)同正、同負進行分情況討論解答：解：因為ab0，所以a，b同號若a，b同正，則+=1+1+1=3；若a，b同負，則+=11+1=1故選D點評：考查了絕對值的性質(zhì)，要求絕對值里的相關(guān)性質(zhì)要牢記：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0該題易錯點是分析a，b的符號不透徹，漏掉一種情況1.5有理數(shù)的大小比較類型一：有理數(shù)的大小比較1、如圖，正確的判斷是（）Aa-2Ba-1CabDb2考點： 數(shù)軸；有理數(shù)大小比較分析：根據(jù)數(shù)軸上點的位置關(guān)系確定對應(yīng)點的大小注意：數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大解答：解：由數(shù)軸上點的位置關(guān)系可知a-2-101b2，則A、a-2，正確；B、a-1，錯誤；C、ab，錯誤；D、b2，錯誤故選A點評：本題考查了有理數(shù)的大小比較用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點本題中要注意：數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大2、比較1，-2.5，-4的相反數(shù)的大小，并按從小到大的順序用“”邊接起來，為_考點： 有理數(shù)大小比較；數(shù)軸分析： 1，-2.5，-4的相反數(shù)分別是-1，2.5，4根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)總大于左邊的數(shù)可排列出大小順序解答：解：1的相反數(shù)是-1，-2.5的相反數(shù)是2.5，-4的相反數(shù)是4按從小到大的順序用“”連接為：-12.54點評：由于引進了數(shù)軸，我們把數(shù)和點對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想第二章 有理數(shù)的運算2.1有理數(shù)的加法類型一：有理數(shù)的加法1已知a是最小的正整數(shù)，b是最大的負整數(shù)，c是絕對值最小的有理數(shù)，那么a+b+|c|等于（）A1B0C1D2考點：有理數(shù)的加法。分析：先根據(jù)有理數(shù)的相關(guān)知識確定a、b、c的值，然后將它們代入a+b+|c|中求解解答：解：由題意知：a=1，b=1，c=0；所以a+b+|c|=11+0=0故選B點評：本題主要考查的是有理數(shù)的相關(guān)知識最小的正整數(shù)是1，最大的負整數(shù)是1，絕對值最小的有理數(shù)是0類型二：有理數(shù)的加法與絕對值1已知|a|=3，|b|=5，且ab0，那么a+b的值等于（）A8B2C8或8D2或2考點：絕對值；有理數(shù)的加法。專題：計算題；分類討論。分析：根據(jù)所給a，b絕對值，可知a=±3，b=±5；又知ab0，即ab符號相反，那么應(yīng)分類討論兩種情況，a正b負，a負b正，求解解答：解：已知|a|=3，|b|=5，則a=±3，b=±5；且ab0，即ab符號相反，當(dāng)a=3時，b=5，a+b=35=2；當(dāng)a=3時，b=5，a+b=3+5=2故選D點評：本題考查絕對值的化簡，正數(shù)的絕對值是其本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0變式：2已知a，b，c的位置如圖，化簡：|ab|+|b+c|+|ca|=2a考點：數(shù)軸；絕對值；有理數(shù)的加法。分析：先根據(jù)數(shù)軸上的大小關(guān)系確定絕對值符號內(nèi)代數(shù)式的正負情況ab0，b+c0，ca0，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)去掉絕對值符號進行有理數(shù)運算即可求解注意：數(shù)軸上的點右邊的總比左邊的大解答：解：由數(shù)軸可知ac0b，所以ab0，b+c0，ca0，則|ab|+|b+c|+|ca|=babc+ca=2a點評：此題綜合考查了數(shù)軸、絕對值的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點要注意先確定絕對值符號內(nèi)代數(shù)式的正負情況，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)去掉絕對值符號進行有理數(shù)運算2.2有理數(shù)的減法類型一：正數(shù)和負數(shù)，有理數(shù)的加法與減法選擇題1某汽車廠上半年一月份生產(chǎn)汽車200輛，由于另有任務(wù)，每月上班人數(shù)不一定相等，上半年各月與一月份的生產(chǎn)量比較如下表（增加為正，減少為負）則上半年每月的平均產(chǎn)量為（）月份二三四五六增減（輛）5913+811A205輛B204輛C195輛D194輛考點：正數(shù)和負數(shù)；有理數(shù)的加法；有理數(shù)的減法。專題：應(yīng)用題；圖表型。分析：圖表中的各數(shù)據(jù)都是和一月份比較所得，據(jù)此可求得上半年每月和第一月份產(chǎn)量的平均增減值，再加上一月份的產(chǎn)量，即可求得上半年每月的平均產(chǎn)量解答：解：由題意得：上半年每月的平均產(chǎn)量為200+=195（輛）故選C點評：此題主要考查正負數(shù)在實際生活中的應(yīng)用需注意的是表中沒有列出一月份與一月份的增減值，有些同學(xué)在求平均值時往往忽略掉一月份，從而錯誤的得出答案D2某商店出售三種不同品牌的大米，米袋上分別標(biāo)有質(zhì)量如下表：現(xiàn)從中任意拿出兩袋不同品牌的大米，這兩袋大米的質(zhì)量最多相差（） 大米種類 A品牌大米 B品牌大米 C品牌大米 質(zhì)量標(biāo)示 （10±0.1）kg （10±0.3）kg （10±0.2）kgA0.8kgB0.6kgC0.4kgD0.5kg考點：正數(shù)和負數(shù)；有理數(shù)的減法。專題：圖表型。分析：利用正負數(shù)的意義，求出每種品牌的質(zhì)量的范圍差即可解答：解：A品牌的質(zhì)量差是：0.1（0.1）=0.2kg；B品牌的質(zhì)量差是：0.3（0.3）=0.6kg；C品牌的質(zhì)量差是：0.2（0.2）=0.4kg從中任意拿出兩袋不同品牌的大米，選B品牌的最大值和C品牌的最小值，相差為0.3（0.2）=0.5kg，此時質(zhì)量差最大故選D點評：理解標(biāo)識的含義，理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量，是解決本題的關(guān)鍵填空題39，6，3三個數(shù)的和比它們絕對值的和小24考點：絕對值；有理數(shù)的加減混合運算。分析：根據(jù)絕對值的性質(zhì)及其定義即可求解解答：解：（9+6+3）（9+63）=24答：9，6，3三個數(shù)的和比它們絕對值的和小24點評：本題考查了絕對值的意義，任何一個數(shù)的絕對值一定是非負數(shù)，同時考查了絕對值的性質(zhì)，要求掌握絕對值的性質(zhì)及其定義，并能熟練運用到實際當(dāng)中絕對值規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是04已知a、b互為相反數(shù)，且|ab|=6，則b1=2或4考點：有理數(shù)的減法；相反數(shù)；絕對值。分析：由a、b互為相反數(shù)，可得a+b=0；由于不知a、b的正負，所以要分類討論b的正負，才能利用|ab|=6求b的值，再代入所求代數(shù)式進行計算即可解答：解：a、b互為相反數(shù)，a+b=0即a=b當(dāng)b為正數(shù)時，|ab|=6，b=3，b1=2；當(dāng)b為負數(shù)時，|ab|=6，b=3，b1=4故答案填2或4點評：本題主要考查了代數(shù)式求值，涉及到相反數(shù)、絕對值的定義，涉及到絕對值時要注意分類討論思想的運用解答題5一家飯店，地面上18層，地下1層，地面上1樓為接待處，頂樓為公共設(shè)施處，其余16層為客房；地面下1樓為停車場（1）客房7樓與停車場相差7層樓；（2）某會議接待員把汽車停在停車場，進入該層電梯，往上14層，又下5層，再下3層，最后上6層，那么他最后停在12層；（3）某日，電梯檢修，一服務(wù)生在停車場停好汽車后，只能走樓梯，他先去客房，依次到了8樓、接待處、4樓，又回接待處，最后回到停車場，他共走了22層樓梯考點：正數(shù)和負數(shù)；有理數(shù)的加減混合運算。分析：在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示解答：解：“正”和“負”相對，所以，若記地上為正，地下為負由此做此題即可故（1）7（1）1=7（層），（2分）答：客房7樓與停車場相差7層樓（2）1453+6=12（層），（3分）答：他最后停在12層（3）8+7+3+3+1=22（層），（3分）答：他共走了22層樓梯點評：此題主要考查正負數(shù)在實際生活中的應(yīng)用，所以學(xué)生在學(xué)這一部分時一定要聯(lián)系實際，不能死學(xué)6某人用400元購買了8套兒童服裝，準(zhǔn)備以一定價格出售他以每套55元的價格為標(biāo)準(zhǔn)，將超出的記作正數(shù)，不足的記作負數(shù)，記錄如下：+2，3，+2，+1，2，1，0，2（單位：元）他賣完這八套兒童服裝后是盈利，盈利或虧損了37元考點：有理數(shù)的加減混合運算；正數(shù)和負數(shù)。分析：在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示“正”和“負”相對他以每套55元的價格出售，售完應(yīng)得盈利5×8=40元，要想知道是盈利還是虧損，只要把他所記錄的數(shù)據(jù)相加再與他應(yīng)得的盈利相加即可，如果是正數(shù)，則盈利，是負數(shù)則虧損解答：解：+2+（3）+2+1+（2）+（1）+0+（2）=35×8+（3）=37（元）答：他盈利了37元點評：解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量2.3有理數(shù)的乘法類型一：有理數(shù)的乘法1絕對值不大于4的整數(shù)的積是（）A16B0C576D1考點：有理數(shù)的乘法；絕對值。專題：計算題。分析：先找出絕對值不大于4的整數(shù)，再求它們的乘積解答：解：絕對值不大于4的整數(shù)有，0、1、2、3、4、1、2、3、4，所以它們的乘積為0故選B點評：絕對值的不大于4的整數(shù)，除正數(shù)外，還有負數(shù)掌握0與任何數(shù)相乘的積都是0變式：2五個有理數(shù)的積為負數(shù)，則五個數(shù)中負數(shù)的個數(shù)是（）A1B3C5D1或3或5考點：有理數(shù)的乘法。分析：多個有理數(shù)相乘的法則：幾個不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定當(dāng)負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負；當(dāng)負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正解答：解：五個有理數(shù)的積為負數(shù)，負數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)個，則五個數(shù)中負數(shù)的個數(shù)是1、3、5故選D點評：本題考查了有理數(shù)的乘法法則3比3大，但不大于2的所有整數(shù)的和為0，積為0考點：有理數(shù)的乘法；有理數(shù)大小比較；有理數(shù)的加法。分析：根據(jù)題意畫出數(shù)軸便可直接解答解答：解：根據(jù)數(shù)軸的特點可知：比3大，但不大于2的所有整數(shù)為：2，1，0，1，2故其和為：（2）+（1）+0+1+2=0，積為：（2）×（1）×0×1×2=0點評：由于引進了數(shù)軸，我們把數(shù)和點對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想4已知四個數(shù)：2，3，4，5，任取其中兩個數(shù)相乘，所得積的最大值是12考點：有理數(shù)的乘法。分析：由于有兩個負數(shù)和兩個正數(shù)，故任取其中兩個數(shù)相乘，最大的數(shù)為正數(shù)，且這兩個數(shù)同號故任取其中兩個數(shù)相乘，最大的數(shù)=3×（4）=12解答：解：2，3，4，5，這四個數(shù)中任取其中兩個數(shù)相乘，所得積的最大值=3×（4）=12故本題答案為12點評：幾個不等于零的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定：當(dāng)負因數(shù)有奇數(shù)個數(shù)，積為負；當(dāng)負因數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)個時，積為正2.4有理數(shù)的除法類型一：倒數(shù)1負實數(shù)a的倒數(shù)是（）AaBCDa考點：倒數(shù)。分析：根據(jù)倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)可知解答：解：根據(jù)倒數(shù)的定義可知，負實數(shù)a的倒數(shù)是故選B點評：本題主要考查了倒數(shù)的定義變式：20.5的相反數(shù)是0.5，倒數(shù)是2，絕對值是0.5考點：倒數(shù)；相反數(shù)；絕對值。分析：根據(jù)相反數(shù)的定義，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)根據(jù)倒數(shù)的定義，互為倒數(shù)的兩數(shù)積為1；正數(shù)的絕對值是其本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)解答：解：0.5的相反數(shù)是0.5；0.5×（2）=1，因此0.5的倒數(shù)是2；0.5是負數(shù)，它的絕對值是其相反數(shù)，為0.5點評：本題主要考查相反數(shù)、倒數(shù)和絕對值的定義要記住，正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是本身3倒數(shù)是它本身的數(shù)是±1，相反數(shù)是它本身的數(shù)是0考點：倒數(shù)；相反數(shù)。分析：根據(jù)相反數(shù)，倒數(shù)的概念可知解答：解：倒數(shù)是它本身的數(shù)是±1，相反數(shù)是它本身的數(shù)是0點評：主要考查相反數(shù)，倒數(shù)的概念及性質(zhì)相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0；倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)類型二：有理數(shù)的除法1下列等式中不成立的是（）AB=C÷1.2÷D考點：有理數(shù)的除法；有理數(shù)的減法。X-k-b -1.-c- o-m分析：A、先化簡絕對值，再根據(jù)有理數(shù)減法法則計算；B、有理數(shù)除法法則：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)，據(jù)此判斷；C、根據(jù)有理數(shù)除法法則判斷；D、根據(jù)有理數(shù)除法法則判斷解答：解：A、原式=，選項錯誤；B、等式成立，所以選項錯誤；C、等式成立，所以選項錯誤；D、，所以不成立，選項正確故選D點評：本題主要考查了有理數(shù)的減法和除法法則減法、除法可以分別轉(zhuǎn)化成加法和乘法，乘方是利用乘法法則來定義的，所以有理數(shù)混合運算的關(guān)鍵是加法和乘法加法和乘法的法則都包括符號和絕對值兩部分，同學(xué)在計算中要學(xué)會正確確定結(jié)果的符號，再進行絕對值的運算變式：2甲小時做16個零件，乙小時做18個零件，那么（）A甲的工作效率高B乙的工作效率高C兩人工作效率一樣高D無法比較考點：有理數(shù)的除法。專題：應(yīng)用題。分析：根據(jù)工作效率=工作總量÷工作時間，先分別求出甲、乙二人的工作效率，再進行比較解答：解：甲小時做16個零件，即16÷=24；乙小時做18個零件，即18=24新-課- 標(biāo)-第 -一-網(wǎng)故工作效率一樣高故選C點評：本題是一道工程問題的應(yīng)用題，較簡單基本關(guān)系式為：工作總量=工作效率×工作時間2.5有理數(shù)的乘方類型一： 有理數(shù)的乘方選擇題1下列說法錯誤的是（）A兩個互為相反數(shù)的和是0B兩個互為相反數(shù)的絕對值相等C兩個互為相反數(shù)的商是1D兩個互為相反數(shù)的平方相等考點：相反數(shù)；絕對值；有理數(shù)的乘方。分析：根據(jù)相反數(shù)的相關(guān)知識進行解答解答：解：A、由相反數(shù)的性質(zhì)知：互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加等于0，正確；B、符號不同，絕對值相等的兩個數(shù)互為相反數(shù)，正確；C、0的相反數(shù)是0，但0不能做除數(shù)，所以0與0的商也不可能是1，錯誤；D、由于互為相反數(shù)的絕對值相等，所以它們的平方也相等，正確故選C點評：此題主要考查了相反數(shù)的定義和性質(zhì)；定義：符號不同，絕對值相等的兩個數(shù)互為相反數(shù)；性質(zhì)：一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是02計算（1）2005的結(jié)果是（）A1B1C2005D2005考點：有理數(shù)的乘方。分析：根據(jù)有理數(shù)的乘方運算，1的奇數(shù)次冪是1解答：解：（1）2005表示2005個（1）的乘積，所以（1）2005=1故選A點評：乘方是乘法的特例，乘方的運算可以利用乘法的運算來進行負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)；1的奇數(shù)次冪是1，1的偶數(shù)次冪是13計算（2）3+（）3的結(jié)果是（）A0B2C16D16考點：有理數(shù)的乘方。分析：先算乘方，再算加法解答：解：（2）3+（）3=8+8=0故選A點評：乘方是乘法的特例，乘方的運算可以利用乘法的運算來進行負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)，非0有理數(shù)的負整數(shù)次冪等于正整數(shù)次冪的倒數(shù)4下列說法中正確的是（）A平方是它本身的數(shù)是正數(shù)B絕對值是它本身的數(shù)是零C立方是它本身的數(shù)是±1D倒數(shù)是它本身的數(shù)是±1考點：有理數(shù)的乘方；絕對值；倒數(shù)。分析：根據(jù)平方，絕對值，立方和倒數(shù)的意義進行判斷解答：解：平方是它本身的數(shù)是1和0；絕對值是它本身的數(shù)是零和正數(shù)；立方是它本身的數(shù)是±1和0；倒數(shù)是它本身的數(shù)是±1，正確的只有D故選D點評：主要考查了平方，絕對值，立方和倒數(shù)的意義乘方是乘法的特例，乘方的運算可以利用乘法的運算來進行負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)；1的奇數(shù)次冪是1，1的偶數(shù)次冪是15若a3=a，則a這樣的有理數(shù)有（）個A0個B1個C2個D3個考點：有理數(shù)的乘方。分析：本題即是求立方等于它本身的數(shù)，只有0，1，1三個解答：解：若a3=a，有a3a=0因式分解可得a（a1）（a+1）=0所以滿足條件的a有0，1，1三個故選D點評：解決此類題目的關(guān)鍵是熟記立方的意義根據(jù)立方的意義，一個數(shù)的立方就是它本身，則這個數(shù)是1，1或06若（ab）1030，則下列各式正確的是（）A0B0Ca0，b0Da0，b0考點：有理數(shù)的乘方。分析：根據(jù)正數(shù)的奇次冪是正數(shù)，可知ab0，則ab0，再根據(jù)有理數(shù)的乘法法則得出a，b異號，最后根據(jù)有理數(shù)的除法法則得出結(jié)果解答：解：因為（ab）1030，所以ab0，則ab0，那么a，b異號，商為負數(shù)，但不能確定a，b誰正誰負故選A點評：本題考查了有理數(shù)的乘法、除法、乘方的符號法則7如果n是正整數(shù)，那么1（1）n（n21）的值（）A一定是零B一定是偶數(shù)C是整數(shù)但不一定是偶數(shù)D不一定是整數(shù)考點：整數(shù)的奇偶性問題；有理數(shù)的乘方。分析：因為n是正整數(shù)，即n可以是奇數(shù)，也可以是偶數(shù)因此要分n為奇數(shù)，n為偶數(shù)情況討論解答：解：當(dāng)n為奇數(shù)時，（1）n=1，1（1）n=2，設(shè)不妨n=2k+1（k取自然數(shù)），則n21=（2k+1）21=（2k+1+1）（2k+11）=4k（k+1），k與（k+1）必有一個是偶數(shù)，n21是8的倍數(shù)所以1（1）n（n21）=×2×8的倍數(shù)，即此時1（1）n（n21）的值是偶數(shù)；當(dāng)n為偶數(shù)時，（1）n=1，1（1）n=0，所以1（1）n（n21）=0，此時1（1）n（n21）的值是0，也是偶數(shù)綜上所述，如果n是正整數(shù)，1（1）n（n21）的值是偶數(shù)故選B點評：解題關(guān)鍵是掌握負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)；1的奇數(shù)次冪是1，1的偶數(shù)次冪是1偶數(shù)與偶數(shù)的積是偶數(shù)，偶數(shù)與奇數(shù)的積是偶數(shù)，奇數(shù)與奇數(shù)的積是奇數(shù)822，（1）2，（1）3的大小順序是（）A22（1）2（1）3B22（1）3（1）2C（1）322（1）2D（1）2（1）322考點：有理數(shù)的乘方；有理數(shù)大小比較。分析：先根據(jù)有理數(shù)乘方的運算法則分別化簡各數(shù)，再比較大小解答：解：22=4，（1）2=1，（1）3=1，22（1）3（1）2故選B點評：本題考查了有理數(shù)乘方及有理數(shù)大小比較注意先化簡各數(shù)，再比較大小9最大的負整數(shù)的2005次方與絕對值最小的數(shù)的2006次方的和是（）A1B0C1D2考點：有理數(shù)的乘方。分析：最大的負整數(shù)是1，絕對值最小的數(shù)是0，然后計算即可求出結(jié)果解答：解：最大的負整數(shù)是1，（1）2005=1，絕對值最小的數(shù)是0，02006=0，所以它們的和=1+0=1故選A點評：此題的關(guān)鍵是知道最大的負整數(shù)是1，絕對值最小的數(shù)是010若a是有理數(shù)，則下列各式一定成立的有（）（1）（a）2=a2；（2）（a）2=a2；（3）（a）3=a3；（4）|a3|=a3A1個B2個C3個D4個考點：有理數(shù)的乘方。分析：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)解答：解：（1）在有理數(shù)范圍內(nèi)都成立；（2）（3）只有a為0時成立；（4）a為負數(shù)時不成立故選A點評：應(yīng)牢記乘方的符號法則：（1）負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；（2）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是011a為有理數(shù)，下列說法中，正確的是（）A（a+）2是正數(shù)Ba2+是正數(shù)C（a）2是負數(shù)Da2+的值不小于考點：有理數(shù)的乘方。分析：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)02=0解答：解：A、（a+）2可為0，錯誤；B、a2+是正數(shù)，正確；C、（a）2可為0，錯誤；D、a2+的值應(yīng)不大于，錯誤故選B點評：此題要注意全面考慮a的取值，特別是底數(shù)為0的情況不能忽視12下列計算結(jié)果為正數(shù)的是（）A76×5B（7）6×5C176×5D（176）×5考點：有理數(shù)的乘方。分析：本題考查有理數(shù)的乘方運算76是負數(shù)，（7）6是正數(shù)，（176）是負數(shù)，因為正數(shù)與負數(shù)相乘得到負數(shù)，正數(shù)與正數(shù)相乘得到正數(shù)解答：解：（7）6×5的值是正數(shù)故選B點評：乘方是乘法的特例，乘方的運算可以利用乘法的運算來進行負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)，正數(shù)與正數(shù)相乘是正數(shù)，負數(shù)與正數(shù)相乘是負數(shù)13下列說法正確的是（）A倒數(shù)等于它本身的數(shù)只有1B平方等于它本身的數(shù)只有1C立方等于它本身的數(shù)只有1D正數(shù)的絕對值是它本身考點：有理數(shù)的乘方；絕對值；倒數(shù)。分析：根據(jù)倒數(shù)，平方，立方，絕對值的概念解答：解：A、倒數(shù)等于它本身的數(shù)有1和1，錯誤；B、平方等于它本身的數(shù)有1和0，錯誤；C、立方等于它本身的數(shù)有1和1和0，錯誤；D、正數(shù)的絕對值是它本身，正確故選D點評：此題主要考查了倒數(shù)，平方，立方，絕對值的概念，對這些概念性的知識學(xué)生要牢固掌握14下列說法正確的是（）A零除以任何數(shù)都得0B絕對值相等的兩個數(shù)相等C幾個有理數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定D兩個數(shù)互為倒數(shù)，則它們的相同次冪仍互為倒數(shù)考點：有理數(shù)的乘方。分析：A、任何數(shù)包括0，0除0無意義；B、絕對值相等的兩個數(shù)的關(guān)系應(yīng)有兩種情況；C、幾個不為0的有理數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定；D、根據(jù)倒數(shù)及乘方的運算性質(zhì)作答解答：解：A、零除以任何不等于0的數(shù)都得0，錯誤；B、絕對值相等的兩個數(shù)相等或互為相反數(shù)，錯誤；C、幾個不為0的有理數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，錯誤；D、兩個數(shù)互為倒數(shù)，則它們的相同次冪仍互為倒數(shù)，正確故選D點評：主要考查了絕對值、倒數(shù)的概念和性質(zhì)及有理數(shù)的乘除法、乘方的運算法則要特別注意數(shù)字0的特殊性15（2）100比（2）99大（）A2B2C299D3×299考點：有理數(shù)的乘方。分析：求（2）100比（2）99大多少，用減法解答：解：（2）100（2）99=2100+299=299×（2+1）=3×299故選D點評：此題主要考查了乘方的意義及符號法則求幾個相同因數(shù)積的運算，叫做乘方負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)161118×1311×1410的積的末位數(shù)字是（）A8B6C4D2考點：有理數(shù)的乘方。分析：由于1118的末尾數(shù)字一定是1，1311的末尾數(shù)字是7，1410的末尾數(shù)字是6，所以它們的積的末位數(shù)字是2解答：解：1×7×6=42，而1118的末尾數(shù)字一定是1，1311的末尾數(shù)字是7，1410的末尾數(shù)字是6，并且1118×1311×1410的積的末位數(shù)字是其中每個因數(shù)的末尾數(shù)的積的末尾數(shù)，末尾數(shù)字是2故選D點評：本題考查有理數(shù)的乘方的運用乘方是乘法的特例，乘方的運算可以利用乘法的運算來進行找準(zhǔn)冪的末尾數(shù)字是解題的關(guān)鍵17（5）2的結(jié)果是（）A10B10C25D25考點：有理數(shù)的乘方。分析：根據(jù)乘方的意義可知（5）2是（5）×（5）解答：解：（5）2=5×5=25故選D點評：負數(shù)的偶次冪是正數(shù)，先確定符號，再按乘方的意義作答18下列各數(shù)中正確的是（）A平方得64的數(shù)是8B立方得64的數(shù)是4C43=12D（2）2=4考點：有理數(shù)的乘方。分析：根據(jù)乘方的運算法則進行判斷解答：解：A、平方得64的數(shù)是±8，錯誤；B、正確；C、43=64，錯誤；D、（2）2=4，錯誤故選B點評：解決此類題目的關(guān)鍵是熟記乘方的有關(guān)知識平方都為非負數(shù)，所以平方為正數(shù)的數(shù)有兩個，且互為相反數(shù)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)19下列結(jié)論中，錯誤的是（）A平方得1的有理數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù)B沒有平方得1的有理數(shù)C沒有立方得1的有理數(shù)D立方得1的有理數(shù)只有一個考點：有理數(shù)的乘方。分析：根據(jù)平方、立方的意義和性質(zhì)作答注意1的奇數(shù)次冪是1，1的偶數(shù)次冪是1，1的任何次冪都是1解答：解：A、正確；B、正確；C、1的立方得1，錯誤；D、正確故選C點評：本題考查有理數(shù)的乘方運算，乘方的運算可以利用乘法的運算來進行負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)；正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)20已知（x+3）2+|3x+y+m|=0中，y為負數(shù)，則m的取值范圍是（）Am9Bm9Cm9Dm9考點：非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值。分析：本題可根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)“兩個非負數(shù)相加，和為0，這兩個非負數(shù)的值都為0”解出x的值，再把x代入3x+y+m=0中解出y關(guān)于m的式子，然后根據(jù)y0可解出m的取值解答：解：依題意得：（x+3）2=0，|3x+y+m|=0，即x+3=0，3x+y+m=0，x=3，9+y+m=0，即y=9m，根據(jù)y0，可知9m0，m9故選A點評：本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)和不等式的性質(zhì)的綜合運用，兩個非負數(shù)相加，和為0，這兩個非負數(shù)的值都為021碳納米管的硬度與金剛石相當(dāng)，卻擁有良好的柔韌性，可以拉伸，我國某物理所研究組已研制出直徑為0.5納米的碳納米管，1納米=0.000000001米，則0.5納米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.5×109米B5×108米C5×109米D5×1010米考點：科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)。專題：應(yīng)用題。分析：0.5納米=0.5×0.000 000 001米=0.000 000 000 5米小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10n，在本題中a為5，n為5前面0的個數(shù)解答：解：0.5納米=0.5×0.000 000 001米=0.000 000 000 5米=5×1010米故選D點評：用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)注意應(yīng)先把0.5納米轉(zhuǎn)化為用米表示的數(shù)222.040×105表示的原數(shù)為（）A204000B0.000204C204.000D20400考點：科學(xué)記數(shù)法原數(shù)。分析：通過科學(xué)記數(shù)法換算成原數(shù)，正負符號不變，乘以幾次冪就將小數(shù)點后移幾位，不足的補0解答：解：數(shù)字前的符號不變，把2.040的小數(shù)點向右移動5位就可以得到故選A點評：此題考查的是將用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)改為原數(shù)的原理，即科學(xué)記數(shù)法的逆推填空題23（2008十堰）觀察兩行數(shù)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，取每行數(shù)的第10個數(shù)，求得它們的和是（要求寫出最后的計算結(jié)果）2051考點：有理數(shù)的乘方；有理數(shù)的加法。專題：規(guī)律型。分析：根據(jù)兩行數(shù)據(jù)找出規(guī)律，分別求出每行數(shù)的第10個數(shù)，再把它們的值相加即可解答：解：第一行的第十個數(shù)是210=1024，第二行的第十個數(shù)是1024+3=1027，所以它們的和是1024+1027=2051點評：本題屬規(guī)律性題目，解答此題的關(guān)鍵是找出兩行數(shù)的規(guī)律第一行的數(shù)為2n，第二行對應(yīng)的數(shù)比第一行大3，即2n+324我們平常的數(shù)都是十進制數(shù)，如2639=2×103+6×102+3×10+9，表示十進制的數(shù)要用10個數(shù)碼（也叫數(shù)字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9在電子數(shù)字計算機中用二進制，只要兩個數(shù)碼0和1如二進制數(shù)101=1×22+0×21+1=5，故二進制的101等于十進制的數(shù)5；10111=1×24+0×23+1×22+1×2+1=23，故二進制的10111等于十進制的數(shù)23，那么二進制的110111等于十進制的數(shù)55考點：有理數(shù)的乘方。專題：應(yīng)用題。分析：根據(jù)題目的規(guī)定代入計算，乘方的運算可以利用乘法的運算來進行解答：解：由題意知，110111=1×25+1×24+0×23+1×22+1×2+1=55，則二進制的110111等于十進制的數(shù)55點評：正確按照題目的規(guī)定代入計算即可注意乘方是乘法的特例，乘方的運算可以利用乘法的運算來進行25若n為自然數(shù)，那么（1）2n+（1）2n+1=0考點：有理數(shù)的乘方。分析：1的偶次冪等于1，1的奇次冪等于1解答：解：（1）2n+（1）2n+1=1+（1）=0點評：2n是偶數(shù)，2n+1是奇數(shù)1的偶次冪等于1，1的奇次冪等于126平方等于的數(shù)是考點：有理數(shù)的乘方。分析：問平方等于的數(shù)是什么，即求的平方根是什么根據(jù)平方根的定義得出解答：解：（±）2=，平方等于的數(shù)是±點評：主要考查了平方根的意義注意平方和平方根互為逆運算，一個正數(shù)的平方根有2個，他們互為相反數(shù)270.1252007×（8）2008=8考點：有理數(shù)的乘方。專題：計算題。分析：乘方的運算可以根據(jù)有理數(shù)乘法的結(jié)合律簡便計算解答：解：0.1252007×（8）2008=0.1252007×（8）2007×（8）=0.125×（8）2007×（8）=（1）2007×（8）=1×（8）=8點評：乘方是乘法的特例，乘方的運算可以利用乘法的運算來進行解決此類問題要運用乘法的結(jié)合律28已知x2=4，則x=±2考點：有理數(shù)的乘方。分析：根據(jù)平方的定義，平方等于正數(shù)的數(shù)