（湖北專(zhuān)用）2019中考數(shù)學(xué)新導(dǎo)向復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 第12課 二次函數(shù)課件.ppt

中考新導(dǎo)向初中總復(fù)習(xí)（數(shù)學(xué)）配套課件,第三章函數(shù)第12課二次函數(shù),1二次函數(shù)yax2bxc(a，b，c為常數(shù)，a0)，利用配方法可以表示為_(kāi)，它的圖象是拋物線(xiàn)，頂點(diǎn)坐標(biāo)是_，對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)_,一、考點(diǎn)知識(shí),2拋物線(xiàn)y2x24x1的開(kāi)口_，當(dāng)x>1時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x<1時(shí)，y隨x的增大而_在頂點(diǎn)處，函數(shù)值最_(大或小)拋物線(xiàn)y3x26x1的開(kāi)口_，當(dāng)_時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)_時(shí)，y隨x的增大而_在頂點(diǎn)處，函數(shù)值最_(大或小),向上,小,減小,向下,x1,大,減小,3二次函數(shù)ya(xh)2k(a，h，k為常數(shù)，a0)，頂點(diǎn)坐標(biāo)是_，對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)_二次函數(shù)ya(xx1)(xx2)(a0)，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_，對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)_,（h，k）,x=h,（x1，0）（x2，0）,【例1】已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A(2，5)，B(1，4)，C(2，3)三點(diǎn)(1)求此拋物線(xiàn)的解析式；(2)求該函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)和頂點(diǎn)坐標(biāo)；(3)畫(huà)出函數(shù)的圖象,【考點(diǎn)1】求二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)的圖象與性質(zhì),二、例題與變式,解：（1）y=x2+2x+3（2）與x軸的交點(diǎn)為（3,0），（1,0），頂點(diǎn)為（1,4）（3）略,【變式1】已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為M(1，2)且過(guò)點(diǎn)N(0，1.5)(1)求此拋物線(xiàn)的解析式；(2)x取什么值時(shí)，y隨x的增大而減小；(3)x取什么值時(shí)，該函數(shù)的圖象在x軸上方；(4)寫(xiě)出原拋物線(xiàn)向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后的函數(shù)解析式,解：（1）（2）x1（4）,【考點(diǎn)2】求二次函數(shù)解析式，坐標(biāo)系下的面積,【例2】已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)P(3，3)且在x軸上所截得的線(xiàn)段AB的長(zhǎng)為6.(1)求此拋物線(xiàn)的解析式；(2)拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)Q，使QAB的面積等于12，若存在，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由,解：（1）（2）存在.坐標(biāo)Q點(diǎn)為（,4）或（,4）,【變式2】二次函數(shù)yx2mxn的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，0)，與y軸交于C(0，3)點(diǎn)，點(diǎn)P是直線(xiàn)BC下方的拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)(1)求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，BPC的面積最大？求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和BPC的最大面積,解：（1）y=x22x3（2）當(dāng)時(shí)，有最大面積為.,【考點(diǎn)3】二次函數(shù)與方程,【例3】函數(shù)yx2kxk1(k為常數(shù))(1)求證：對(duì)任意實(shí)數(shù)k，函數(shù)圖象與x軸都有交點(diǎn)；(2)證明對(duì)任意實(shí)數(shù)k，拋物線(xiàn)yx2kxk1都必定經(jīng)過(guò)唯一定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo),解：（1）=k24(k1)=k24k+4=(k2)20，所以對(duì)任意實(shí)數(shù)k，函數(shù)圖象與x軸都有交點(diǎn).（2）y=x2+kx+k1=k(x+1)+x21，若過(guò)定點(diǎn)則與k的取值無(wú)關(guān)，由x+1=0得x=1,當(dāng)x=1時(shí)，y=1k+k1=0.所以定點(diǎn)為（1,0）.,【變式3】已知P(1，m)和Q(3，m)是拋物線(xiàn)yx2bxc上的兩點(diǎn)，且該拋物線(xiàn)與x軸交于A，B兩點(diǎn)，(1)求b的值；(2)求c的取值范圍；(3)若線(xiàn)段AB4，求該拋物線(xiàn)的解析式,解：（1）4（2）c<4（3）|xA-xB|=4，則(xA+xB)24xAxB=16.所以424c=16.所以c=0，得y=x24x.,A組,1關(guān)于二次函數(shù)y2x24x1，下列說(shuō)法正確的是()A圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，1)B圖象的對(duì)稱(chēng)軸在y軸的右側(cè)C當(dāng)x0,得a0.,解：（1）y=x2+2x+3（2）D（1,4）(3)1或7,5如圖，過(guò)點(diǎn)A(1，0)，B(3，0)的拋物線(xiàn)yx2bxc與y軸交于點(diǎn)C，它的對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)E.(1)求拋物線(xiàn)解析式；(2)求拋物線(xiàn)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；(3)若拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上存在點(diǎn)P使SPOB3SPOC，求此時(shí)DP的長(zhǎng),C組,6已知點(diǎn)A(1，1)在拋物線(xiàn)y(k21)x22(k2)x1(其中x是自變量)上(1)求拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸；(2)若B點(diǎn)與A點(diǎn)關(guān)于拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，問(wèn)是否存在與拋物線(xiàn)只交于一點(diǎn)B的直線(xiàn)？如果存在，求符合條件的直線(xiàn)解析式；如果不存在，說(shuō)明理由,解：（1）已知點(diǎn)A（1，1）在已知拋物線(xiàn)上,則(k21)+2(k2)+1=1，解得k1=1,k2=3,當(dāng)k1=1時(shí)，函數(shù)為一次函數(shù)，不合題意，舍去當(dāng)k2=3時(shí)，拋物線(xiàn)的解析式為y=8x2+10 x+1,由拋物線(xiàn)的解析式知其對(duì)稱(chēng)軸為x=.,（2）點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于x=對(duì)稱(chēng)，且A（1，1），B（，1）.當(dāng)直線(xiàn)過(guò)B（，1）且與y軸平行時(shí)，此直線(xiàn)與拋物線(xiàn)只有一個(gè)交點(diǎn)，此時(shí)的直線(xiàn)為x=當(dāng)直線(xiàn)過(guò)B（，1）且不與y軸平行時(shí)，設(shè)直線(xiàn)y=mx+n與拋物線(xiàn)y=8x2+10 x+1只交于一點(diǎn)B，直線(xiàn)y=mx+n過(guò)B（，1），得m+n=1，即m4n=4.把y=mx+n代入y=8x2+10 x+1，得8x2+10 x+1=mx+n，即8x2+(10m)x+1n=0.由=0，得(10m)232(1n)=0,由得m=6,n=.故所求的直線(xiàn)為y=6x+.,