普通物理學(xué)第五版第17章光學(xué)答案.ppt

這里是普通物理學(xué)第五版,1、本答案是對普通物理學(xué)第五版第十七章的答案，本章共19節(jié)內(nèi)容，習(xí)題有63題，希望大家對不準(zhǔn)確的地方提出寶貴意見。2、答案以ppt的格式，沒有ppt的童鞋請自己下一個(gè)，有智能手機(jī)的同學(xué)可以下一個(gè)軟件在手機(jī)上看的哦，親們，趕快行動(dòng)吧。,17-1在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，兩縫的間距為0.6mm，照亮狹縫S的光杠桿汞弧燈加上綠色濾光片，在2.5m遠(yuǎn)處的屏幕上出現(xiàn)干涉條紋，測得相鄰兩明條紋中心的距離為2.27mm。試計(jì)算入射光的波長。,返回,結(jié)束,解：由楊氏雙縫干涉條件,=5.4510-4(mm),=5450(),返回,結(jié)束,17-2用很薄的云母片(n=1.58)覆蓋在雙縫實(shí)驗(yàn)中的一條縫上，這時(shí)屏幕上的零級明條紋移到原來的第七級明條紋的位置上，如果入射光波長為l=550nm。試問此云母片的厚度為多少?,返回,結(jié)束,解：設(shè)云母片的厚度為e,=6.610-6(m),無云母片時(shí),放置云母片后,聯(lián)立兩式,返回,結(jié)束,17-3在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置中，屏幕到雙縫的距高D遠(yuǎn)大于雙縫之間的距離d，對于鈉黃光(l=589.3nm)，產(chǎn)生的干涉條紋，相鄰兩明紋的角距離(即相鄰兩明紋對雙縫處的張角)為0.200。(1)對于什么波長的光，這個(gè)雙線裝置所得相鄰兩條紋的角距離比用鈉黃光測得的角距離大10%?(2)假想將此整個(gè)裝置沒入水中(水的折射率n=133)，用鈉黃光照射時(shí)，相鄰兩明條紋的角距離有多大?,返回,結(jié)束,解：,=684.210-4(nm),對于l1光,返回,結(jié)束,17-4(1)用白光垂直入射到間距為d=0.25mm的雙鏈上，距離縫1.0m處放置屏幕。求第二級干涉條紋中紫光和紅光極大點(diǎn)的間距(白光的波長范圍是400760nm)。,返回,結(jié)束,解：,=2.88(mm),返回,結(jié)束,17-5一射電望遠(yuǎn)鏡的天線設(shè)在湖岸上，距湖面高度為h對岸地平線上方有一恒星剛在升起，恒星發(fā)出波長為l的電磁波。試求當(dāng)天線測得第一級干涉極大時(shí)恒星所在的角位置q(提示:作為洛埃鏡干涉分析),返回,結(jié)束,解：,返回,結(jié)束,17-6在楊氏雙線實(shí)驗(yàn)中，如縫光源與雙縫之間的距離為D,縫光源離雙縫對稱軸的距離為b,如圖所示(D>>d)。求在這情況下明紋的位置。試比較這時(shí)的干涉圖樣和縫光源在對稱軸時(shí)的干涉圖樣。,返回,結(jié)束,解：當(dāng)光源向上移動(dòng)后的光程差為,原來的光程差為,兩式相減得到：,即條紋向下移動(dòng)，而條紋間距不變,返回,結(jié)束,17-7用單色光源S照射雙縫，在屏上形成干涉圖樣，零級明條紋位于O點(diǎn)，如圖所示。若將縫光源S移至位置S，零級明條紋將發(fā)生移動(dòng)。欲使零級明條紋移回O點(diǎn)，必須在哪個(gè)縫處覆蓋一薄云母片才有可能?若用波長589nm的單色光，欲使移動(dòng)了4個(gè)明紋間距的零級明紋移回到O點(diǎn)，云母片的厚度應(yīng)為多少?云母片的折射率為1.58。,返回,結(jié)束,解：欲使條紋不移動(dòng),需在縫S1上覆蓋云母片,返回,結(jié)束,17-8在空氣中垂直入射的白光從肥皂膜上反射，在可見光譜中630nm處有一干涉極大，而在525nm處有一干涉極小，在這極大與極小之間沒有另外的極小。假定膜的厚度是均勻的，求這膜的厚度。肥皂水的折射率看作與水相同，為1.33。,返回,結(jié)束,解：,解：,=5.92110-4(mm),由上兩式得到:,返回,結(jié)束,17-9一平面單色光波垂直照射在厚度均勻的薄油膜上，油膜覆蓋在玻璃板上，所用單色光的波長可以連續(xù)變化，觀察到500nm與7000nm這兩個(gè)波長的光在反射中消失，油的折射率為1.30，玻璃的折射率為1.50。試求油膜的厚度。,返回,結(jié)束,解：,解：由暗紋條件,=637(nm),返回,結(jié)束,17-10白光垂直照射在空氣中厚度為0.40mm的玻璃片上，玻璃的折射率為1.50，試問在可見光范圍內(nèi)(l=400700nm)，哪些波長的光在反射中增強(qiáng)?哪些波長的光在透射中增強(qiáng)?,返回,結(jié)束,解：,解：若反射光干涉加強(qiáng),=2400(nm),k=1,返回,結(jié)束,取k=2,取k=3,若透射光干涉增強(qiáng)則反射光干涉相消,由干涉相消條件,k的其它取值屬于紅外光或紫外光范圍,返回,結(jié)束,17-11白光垂直照射到空氣中一厚度為380nm的肥皂水膜上，試問水膜表面呈現(xiàn)什么顏色？(肥皂水的折射率看作1.33)。,返回,結(jié)束,解：水膜正面反射干涉加強(qiáng),k=2,k=3,所以水膜呈現(xiàn)紫紅色,k的其它取值屬于紅外光或紫外光范圍,返回,結(jié)束,17-12在棱鏡(n1=1.52)表面鍍一層增透膜(n2=1.30)，如使此增透膜適用于550.0nm，波長的光，膜的厚度應(yīng)取何值?,返回,結(jié)束,解：設(shè)光垂直入射，由于在膜的上下兩面反射時(shí)都有半波損失，所以干涉加強(qiáng)條件為：,=211.5k+105.8,返回,結(jié)束,17-13彩色電視發(fā)射機(jī)常用三基色的分光系統(tǒng)，如圖所示，系用鍍膜方法進(jìn)行分色，現(xiàn)要求紅光的波長為600nm，綠光的波長為520nm,設(shè)基片玻璃的折射率n3=15.0，膜材料的折射率n2=2.12。空氣的折射率為n1，設(shè)入射角i=450。試求膜的厚度。,返回,結(jié)束,解：,光程差為：,k=0,1,2,.,明紋條件為：,返回,結(jié)束,對于紅光,k=0,1,2,.,明紋條件為：,膜的厚度為：,對于綠光,返回,結(jié)束,17-14利用劈尖的等厚干涉條紋可以測量很小的角度，今在很薄的劈尖玻璃板上，垂直地射入波長為589.3nm的鈉光，相鄰暗條紋間距離為5.0mm，玻璃的折射率為1.52，求此劈尖的夾角。,返回,結(jié)束,已知：,返回,結(jié)束,17-15波長為680nm的平行光垂直地照射到12cm長的兩塊玻璃片上，兩玻璃片一邊相互接觸，另一邊被厚0.048mm的紙片隔開，試問在這l2cm內(nèi)呈現(xiàn)多少條明條紋?,返回,結(jié)束,解：,已知：l=680nm，L=12cm，d=0.048mm,返回,結(jié)束,17-16一玻璃劈尖的末端的厚度為0.05mm，折射率為1.50，今用波長為700nm的平行單色光以300的入射角射到劈尖的上表面，試求：(1)在玻璃劈尖的上表面所形成的干涉條紋數(shù)目；(2)若以尺寸完全相同的由兩玻璃片形成的空氣劈尖代替上述的玻璃劈尖，則所產(chǎn)生的條紋數(shù)目又為多少?,返回,結(jié)束,解：,k=0,1,2,.,=202條,=94條,若為空氣劈尖,返回,結(jié)束,17-17使用單色光來觀察牛頓環(huán)，測得某一明環(huán)的直徑為3.00mm，在它外面第五個(gè)明環(huán)的直徑為4.60mm，所用平凸透鏡的曲率半徑為1.03m，求此單色光的波長。,返回,結(jié)束,解：第k級明環(huán)半徑,=5.1910-4(mm)=590(nm),返回,結(jié)束,17-18一柱面平凹透鏡A，曲率半徑為R放在平玻璃片B上，如圖所示。現(xiàn)用波長為l的單色平行光自上方垂直往下照射，觀察A和B間空氣薄膜的反射光的干涉條紋，如空氣膜的最大厚度d=2l，(1)分析干涉條紋的特點(diǎn)(形狀、分布、級次高低)，作圖表示明條紋；(2)求明條紋距中心線的距離；(3)共能看到多少條明條紋；(4)若將玻璃片B向下平移，條紋如何移動(dòng)?若玻璃片移動(dòng)了l/4，問這時(shí)還能看到幾條明條紋?,返回,結(jié)束,解：對于邊緣處e=0由于有半波損失為暗紋,k=1,2,.,k=0,1,2,.,暗紋條件：,取k=4,明紋最高級數(shù),暗紋最高級數(shù),4級,明紋條件：,返回,結(jié)束,(2)設(shè)第k級明紋到中心的距離為rk,(3)若將玻璃片B向下平移，條紋將向外移動(dòng),返回,結(jié)束,17-19如圖所示，G1和G2是兩塊塊規(guī)(塊規(guī)是兩個(gè)端面經(jīng)過磨平拋光，達(dá)到相互平行的鋼質(zhì)長方體)，G1的長度是標(biāo)準(zhǔn)的，G2是同規(guī)格待校準(zhǔn)的復(fù)制品(兩者的長度差在圖中是夸大的)。G1和G2放置在平臺上，用一塊樣板平玻璃T壓住。(1)設(shè)垂直入射光的波長l=589.3nm，G1與G2相隔d=5cm，T與G1以及T與G2間的干涉條紋的間隔都是0.5mm。試求G1與G2的長度差;(2)如何判斷G1、G1哪一塊比較長一些?(3)如果T與G1間的干涉條紋的間距是0.5mm，而T與G2間的干涉條紋的間距是0.3mm，則說明了什么問題?,返回,結(jié)束,解：,=510-2589.310-6,=2.9510-5(m),返回,結(jié)束,17-20一實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，一塊平玻璃片上放一滴油，當(dāng)油滴展開成油膜時(shí)，在單色光(波長l=600nm)垂直照射下，從反射光中觀察油膜所形成的干涉條紋(用讀數(shù)顯微鏡觀察)，已知玻璃的折射率n1=1.50，油滴的折射率n2=1.20。(1)當(dāng)油滴中心最高點(diǎn)與玻璃片的上表面相距h=l.2mm時(shí)，描述所看到的條紋情況，可以看到幾條明條紋?明條紋所在處的油膜的厚度是多?中心點(diǎn)的明暗如何?(2)當(dāng)油膜繼續(xù)推展時(shí)，所看到的條紋情況將如何變化?中心點(diǎn)的情況如何變化?,返回,結(jié)束,解：,=0.25010-6k(m),0,0.250,0.5,0.75,1.00mm,因?yàn)樽畲蠛穸葹閔=l.2mm，所以能看到,的明條紋數(shù)為5條。,返回,結(jié)束,17-21邁克耳孫干涉儀可用來測量單色光的波長，當(dāng)M2移動(dòng)距離d=0.3220mm時(shí)，測得某單色光的干涉條紋移過N=1204條，試求該單色光的波長。,返回,結(jié)束,解：,=534.8(nm),返回,結(jié)束,17-22常用雅敏干涉儀來測定氣體在各種溫度和壓力下的折射率干涉儀的光路如圖S為光源，L為聚光透鏡，G1、G2為兩塊等厚而且互相平行的玻璃板，T1、T2為等長的兩個(gè)玻璃管，長度為l進(jìn)行測量時(shí)，先將T1、T2抽空。然后將待測氣體徐徐導(dǎo)入一管中，在E處觀察干涉條紋的變化，即可求出待測氣體的折射率。例如某次測量某種氣體時(shí)，將氣體徐徐放入T2管中，氣體達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)時(shí)，在E處共看到有98條干涉條紋移動(dòng)，所用的黃光被長為589.3nm(真空中)l=20cm。求該氣體在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的折射率。,返回,結(jié)束,解：,=1.00029,返回,結(jié)束,17-23邁克耳孫干涉儀可以用來測量光譜中非常接近的兩譜線的波長差，其方法是先將干涉儀調(diào)整到零光程差，再換上被測光源，這時(shí)在視場中出現(xiàn)被測光的清晰的干涉條紋，然后沿一個(gè)方向移動(dòng)M2，將會觀察到視場中的干涉條紋逐漸變得模糊以至消失。如再繼續(xù)向同一方向移動(dòng)M2干涉條紋又會逐漸清晰起來。設(shè)兩次出現(xiàn)最清晰條紋期間，M2移過的距離為0.289mm，已知光的波長大約是589nm。試計(jì)算兩譜線的波長差l。,返回,結(jié)束,開始時(shí)兩譜線的d=0,因而兩者都是極大，視場中出現(xiàn)清晰的干涉條紋。當(dāng)調(diào)整干涉儀兩臂時(shí)，使其光程差為d時(shí)，兩譜線又同時(shí)達(dá)到干涉加強(qiáng)條件即l1的第k+1級與l2的第k級重合,干涉條紋又清晰了。,=20.289,返回,結(jié)束,再代入式,=6.00210-10(m),返回,結(jié)束,17-24有一單縫，寬a=0.10mm，在縫后放一焦距為50cm的會聚透鏡，用平行綠光(l=546.0nm)垂直照射單縫。試求位于透鏡焦面處的屏幕上的中央明條紋及第二級明紋寬度。,返回,結(jié)束,解：中央明紋的寬度為,=5.4610-4(mm),=2.73(mm),第二級明紋的寬度為,返回,結(jié)束,17-25一單色平行光束垂直照射在寬為1.0mm的單縫上，在縫后放一焦距為20m的會其透鏡，已知位于透鏡焦面處的屏幕上的中央明條紋寬度為2.5mm。求入射光波長。,返回,結(jié)束,解：,=6.2510-4(mm),=625(nm),返回,結(jié)束,17-26波長為l的單色平行光沿著與單縫衍射屏成a角的方向入射到寬度為a的單狹縫上。試求各級衍射極小的衍射角q值。,返回,結(jié)束,解：,返回,結(jié)束,17-27在復(fù)色光照射下的單縫衍射圖樣中，其中某一波長的第3級明紋位置恰與波長l=600nm的單色光的第2級明紋位置重合，求這光波的波長。,返回,結(jié)束,解：,返回,結(jié)束,17-28用波長l1=400nm和l2=700nm的混合光垂直照射單縫，在衍射圖樣中，l1的第k1級明紋中心位置恰與l2的第k2級暗紋中心位置重合。求k1和k2。試問l1的暗紋中心位置能否與k2的暗紋中心位置重合?,返回,結(jié)束,解：(1)由題意,即l1的第7級暗紋與l2的第4級暗紋相重合,返回,結(jié)束,17-29利用單縫衍射的原理可以測量位移以及與位移聯(lián)系的物理量，如熱膨脹、形變等。把需要測量位移的對象和一標(biāo)準(zhǔn)直邊相連，同另一固定的標(biāo)準(zhǔn)直邊形成一單線，這個(gè)單縫寬度變化能反映位移的大小，如果中央明紋兩側(cè)的正、負(fù)第k級暗(亮)紋之間距離的變化為dxk，證明:,式中f為透鏡的焦距，da為單縫寬度的變化,0.2mm，觀察正負(fù)第3級明條紋，其結(jié)果如何?,(da<<a)。若取f=50cm,l=632.8nm,a=,返回,結(jié)束,若k=3,則x將改變(x),=-55.4da,返回,結(jié)束,17-30一光光柵，寬為2.0cm，共有6000條縫。如用鈉光(589.3nm)垂直入射，在哪些角度出現(xiàn)光強(qiáng)極大?如鈉光與光柵的法線方向成300角入射。試問，光柵光譜線將有什么變化?,返回,結(jié)束,=50.1768k,對應(yīng)的光強(qiáng)極大的角位置列表如下：,返回,結(jié)束,對應(yīng)的光強(qiáng)極大的角位置列表如下：,=0.1786k-0.5000,返回,結(jié)束,17-31已知一個(gè)每厘米刻有4000條縫的光柵，利用這個(gè)光棚可以產(chǎn)生多少個(gè)完整的可見光譜(l=400760nm)？,返回,結(jié)束,解：由光柵方程,在光譜中，可能出現(xiàn)紫光的第k+1級光譜和,實(shí)際上能看到的完整光譜只有1級,光譜由下列條件決定：,紅光的第k級光譜相重合，所以，能看到的完整,返回,結(jié)束,17-32某單色光垂直入射到每厘米刻有6000條刻線的光柵上，如果第一級譜線的偏角為200。試問入射光的波長如何?它的第二級譜線將在何處?,返回,結(jié)束,解：,令k=1,當(dāng)k=1,返回,結(jié)束,17-33波長600nm的單色光垂直入射在一光柵上，第二級明條紋分別出現(xiàn)在sinq=0.20處,第四級缺級。試問:(1)光柵上相鄰兩縫的間距(a+b)有多大?(2)光柵上狹縫可能的最小寬度a有多大?(3)按上述選定的a、b值，試問在光屏上可能觀察到的全部級數(shù)是多少?,返回,結(jié)束,=1.510-4(cm),(2)單縫衍射的極小值條件,缺級條件為：,(3),返回,結(jié)束,明條紋的級數(shù)為：,實(shí)際上是看不到這一級條紋的。,返回,結(jié)束,17-34波長為500nm的單色光，垂直入射到光柵上，如要求第一級譜線的衍射角為300，問光柵每毫米應(yīng)刻幾條線?如果單色光不純，波長在0.5%范圍內(nèi)變化，則相應(yīng)的衍射角變化范圍q如何?又如光柵上下移動(dòng)而保持光源不動(dòng)，衍射角q有何變化?,返回,結(jié)束,返回,結(jié)束,=502.510-6(mm),(2),=502.510-3,若,光柵上下移動(dòng)而光源不動(dòng)，衍射角沒有變化,返回,結(jié)束,17-35一個(gè)平面光柵，當(dāng)用光垂直照射時(shí)，能在300角的衍射方向上得到600nm的第二級主極大，并能分辨l=0.05nm的兩條光譜線，但不能得到400nm的第三級主極大。計(jì)算此光柵的透光部分的寬度a和不透光部分的寬度b以及總縫數(shù)。,返回,結(jié)束,a+b=3a=2400(nm),a=800(nm),b=1600(nm),因?yàn)榈谌墳槿奔?，所?返回,結(jié)束,17-36一光源含有氫原子與它的同位素氘原子的混合物，這光源發(fā)射的紅雙線在波長l=656.3nm處，兩條譜線的波長間隔l=0.18nm，今有一光柵可以在第一級中把這兩條譜線分辨出來，試求這光柵所需的最少刻線數(shù)。,返回,結(jié)束,解：,k=1,返回,結(jié)束,17-37N根天線沿一水平直線等距離排列組成天線列陣，每根天線發(fā)射同一波長l的球面波，從第1根天線到第N根天線，相位依次落后號，相鄰天線間的距離d=l/2，如圖所示，求，在什么方向(即與天線列陣法線的夾角q為多少)上，天線列陣發(fā)射的電磁波最強(qiáng)。,返回,結(jié)束,解：將N根天線陣視為衍射光柵,由題意,返回,結(jié)束,17-38超聲波在液體中形成駐波時(shí)產(chǎn)生周期性的疏密分布，可等效地將其看作一個(gè)平面光柵。(1)試用超聲波的頻率n，超聲波在液體中的傳插速度v來表示光柵常量d(2)當(dāng)入射光的波長為l在焦距為f的透鏡L2焦平面處的屏上，測得相鄰兩級衍射條紋間的距離為x，試證明，超聲波在液體中的傳播速度為:,返回,結(jié)束,解：密部與密部之間的距離d等于半波長，它等于光柵常數(shù),條紋間隔為：,返回,結(jié)束,17-39在迎面駛來的汽車上，兩盞前燈相距1.2m。試問汽車離人多遠(yuǎn)的地方，眼睛才可能分辨這兩盞前燈?假設(shè)夜間人眼瞳孔直徑為5.0mm，而入射光波長l=550.0nm。,返回,結(jié)束,解：,=8.94103(m),返回,結(jié)束,17-40如圖所示，在透鏡L前50m處有兩個(gè)相距6.0mm的發(fā)光點(diǎn)a和b如它們在C處所成的象正好滿足瑞利準(zhǔn)則，透鏡焦距為20cm。試求C處衍射光斑的直徑。,返回,結(jié)束,解：由透鏡成像規(guī)律可得到,=0.048(mm),由式(1)、(2)得到：,返回,結(jié)束,17-41已知天空中兩極星相對于一望遠(yuǎn)鏡的角距離為4.8410-6rad，由它們發(fā)出的光波波長l=550nm，望遠(yuǎn)鏡物鏡的口徑至少要多大，才能分辨出這兩顆星?,返回,結(jié)束,解：,=13.9(cm),返回,結(jié)束,17-42一觀察者通過縫寬為0.5mm的單縫，觀察位于正前方lkm遠(yuǎn)處發(fā)出波長為500nm的單色光的兩盞燈燈絲，兩燈絲都與單縫平行，它們所在燈平面與觀察方向垂直，則人眼能分辨的兩燈絲最短距離是多少？,返回,結(jié)束,解：,=281(m),返回,結(jié)束,17-43已知地球到月球的距離是3.84108m，設(shè)來自月球的光的波長為600nm，若在地球上用物鏡直徑為lm的一天文望遠(yuǎn)鏡觀察時(shí)，剛好將月球正面一環(huán)形山上的兩點(diǎn)分辨開，則該兩點(diǎn)的距離為多少?,返回,結(jié)束,解：,=281(m),返回,結(jié)束,17-44一直徑為2mm的氦氖激光束射向月球表面，其波長為632.8nm。已知月球和地面的距離為3.84108m。試求:(1)在月球上得到的光斑的直徑有多大?(2)如果這激光束經(jīng)擴(kuò)束器擴(kuò)展成直徑為2m，則在月球表面上得到的光斑直徑將為多大?在激光測距儀中，通常采用激光擴(kuò)束器，這是為什么?,返回,結(jié)束,解：,=1.48105(m),=2.96105(m),=2.96(m),激光束經(jīng)擴(kuò)束后,返回,結(jié)束,17-45用方解石分析X射線譜，已知方解石的晶格常量為3.02910-10m，今在43020和40042的掠射方向上觀察到兩條主最大譜線，求這兩條譜線的波長。,返回,結(jié)束,解：由題意，兩條譜線均為主極大,即k=1,=0.415(nm),=0.393(nm),返回,結(jié)束,17-46如果圖中入射X射線束不是單色的，而是含有由0.095nm到0.130nm這一波帶中的各種波長，晶體的晶格常量a0=0.275nm，問與圖中所示晶面族相聯(lián)系的衍射的X射線束是否會產(chǎn)生?,返回,結(jié)束,解：,k=3,k=4,返回,結(jié)束,17-47我們比較兩條單色的X射線的譜線時(shí)注意到，譜線A在與一個(gè)晶體的光滑面成300的掠射角處給出第一級反射極大，已知譜線B的波長為0.97，這譜線B在與同一晶體的同一光滑面成600的掠射角處，給出第三級的反射極大。試求譜線A的波長。,返回,結(jié)束,解：,=0.168(nm),返回,結(jié)束,17-48使自然光通過兩個(gè)偏振化方向成600角的偏振片，透射光強(qiáng)為I1。今在這兩個(gè)偏振片之間再插入另一偏振片，它的偏振化方向與前兩個(gè)偏振片均成300角，則透射光強(qiáng)為多少?,返回,結(jié)束,解：設(shè)自然光光強(qiáng)為I0，通過第一偏振片后的光強(qiáng)為,透射光光強(qiáng)為：,另一偏振片與前兩偏振片的夾角都為300,由馬呂斯定律,返回,結(jié)束,17-49如果起偏振器和檢偏振器的偏振化方向之間的夾角為300(1)假定偏振片是理想的，則非偏振光通過起偏振器和檢偏振器后，其出射光強(qiáng)與原來光強(qiáng)之比是多少?(2)如果起偏振器和檢偏振器分別吸收了10%的可通過光線，則出射光強(qiáng)與原來光強(qiáng)之比是多少?,返回,結(jié)束,解：(1)設(shè)自然光光強(qiáng)為I0，通過第一偏振片后的光強(qiáng)為,=0.304,(2)考慮偏振片的吸收,通過起偏器后的光強(qiáng)為：,返回,結(jié)束,17-50自然光和線偏振光的混合光束，通過一偏振片時(shí)，隨著偏振片以光的傳播方向?yàn)檩S的轉(zhuǎn)動(dòng)，透射光的強(qiáng)度也跟著改變，如最強(qiáng)和最弱的光強(qiáng)之比為6：1，那么入射光中自然光和線偏振光的強(qiáng)度之比為多大?,返回,結(jié)束,解：,返回,結(jié)束,17-51水的折射率為1.33，玻璃的折射率為1.50，當(dāng)光由水中射向玻璃而反射時(shí)，起偏振角為多少?當(dāng)光由玻璃射向水而反射時(shí)，起偏振角又為多少?,返回,結(jié)束,解：由布儒斯特定律,當(dāng)光從水中向玻璃反射,當(dāng)光從玻璃向水中反射時(shí),返回,結(jié)束,17-52怎樣測定不透明電介質(zhì)(例如琺瑯)的折射率?今測得釉質(zhì)的起偏振角iB=580，試求它的折射率。,返回,結(jié)束,解：,返回,結(jié)束,17-53如圖所示，一塊折射率n=1.50的平面玻璃浸在水中，已知一束光入射到水面上時(shí)反射光是完全偏振光，若要使玻璃表面的反射光也是完全偏振光，則玻璃表面與水平面的夾角q應(yīng)是多大?,返回,結(jié)束,解：,返回,結(jié)束,17-54二氧化碳激光器放電管的布儒斯特窗一般用鍺來制成，使能對10.6mm附近的紅外激光有較大的透射率如果鍺的折射率為4.5，試計(jì)算用鍺制成的布儒斯特窗與放電管軸線所成之角a。,返回,結(jié)束,解：,返回,結(jié)束,17-55偏振分束器可把入射的自然光分成兩束傳播方向互相垂直的偏振光，其結(jié)構(gòu)如圖所示。兩個(gè)等邊直角玻璃棱鏡的斜面合在一起，兩斜面間有一多層膜，多層膜是由高折射率材料(硫化鋅nH=2.38)和低反射率材料(冰晶石，nL=l.25)交替鍍膜而成。如用氫離子激光l=514.5nm)以450角入射到多層膜上。(1)為使從膜層反射的光為線偏振光，玻璃棱鏡的折射率n應(yīng)取多少?(2)畫出反射光和透射光的振動(dòng)方向；(3)為使透射光的偏振度最大，高折射率層和低折射率層的厚度的最小值是多少?,返回,結(jié)束,解：已知i=450，設(shè)透射光在nH，nL中的折射角分別為r,r。由折射定律,i不是起偏角。,應(yīng)滿足布儒斯特定律,對于nH，nL的界面,返回,結(jié)束,(2)由三角關(guān)系,返回,結(jié)束,k=1,2,3,.,(3)欲使透射光偏振度增加，則須使全偏反射光干涉加強(qiáng)。,在A、B界面，由反射加強(qiáng)條件,其中,設(shè)nH及nH的厚度分別為eH，eH,返回,結(jié)束,k=1,2,3,.,最小厚度k=1,同理在BC兩邊界也應(yīng)滿足,其中,返回,結(jié)束,由式(3)可得到,式(7)代入式(6)上式得到,返回,結(jié)束,由式(5)可知,取k=1,返回,結(jié)束,17-56用方解石切割成一個(gè)600的正三角形，光軸垂直于棱鏡的正三角形截面。設(shè)非偏振光的入射角為i，而e光在棱鏡內(nèi)的折射線與鏡底邊平行如圖所示，求入射角i,并在圖中畫出O光的光路。已知ne=1.49，no=1.66。,返回,結(jié)束,解：,=0.745,返回,結(jié)束,17-57圖示的渥拉斯頓棱鏡是由兩個(gè)450的方解石棱鏡組成的，光軸方向如圖所示，以自然光入射，求兩束出射光線間的夾角和振動(dòng)方向。已知ne=1.49，no=1.66。,返回,結(jié)束,已知：ne=1.49，no=1.66,解：當(dāng)自然光從AB表面進(jìn)入晶體后，o光e,當(dāng)光以450角進(jìn)入第二個(gè)棱鏡時(shí)，原來的,e光變?yōu)閛光。,光沿同一方向傳播，無雙折射。,返回,結(jié)束,光線1在第一塊棱鏡中是o光，,折射后靠近法線,經(jīng)折射后變?yōu)閑光，,返回,結(jié)束,光線2在第一塊棱鏡中是e光，,折射后偏離法線,經(jīng)折射后變?yōu)閛光，,經(jīng)第二塊棱鏡折射后兩光線夾角的為,返回,結(jié)束,17-58在偏振化方向相互正交的兩偏振片之間放一1/4波片，其光軸與第一偏振片的偏振化方向成600角，強(qiáng)度為I0的單色自然光通過此系統(tǒng)后，出射光的強(qiáng)度為多少?如用1/2波片，其結(jié)果又如何?,返回,結(jié)束,解：(1),通過1/4波片相位差增加p/2經(jīng)過P2又增加p,返回,結(jié)束,(2)若為1/2波片，o、e兩光相位差增加p，,經(jīng)過P2，又增加p,返回,結(jié)束,17-59一厚度為10mm的方解石晶片，其光軸平行于表面，放置在兩正交偏振片之間，晶片的光軸與第一偏振片的偏振化方向夾角為450，若要使波長60nm的光通過上述系統(tǒng)后呈現(xiàn)極大，晶片的厚度至少要磨去多少。,返回,結(jié)束,解：,=1.76(2k-1)mm,d=1.76(23-1),=8.8mm,由干涉加強(qiáng)必須滿足的條件：,返回,結(jié)束,17-60有一波晶片放在正交的起偏器和檢偏器之間，試證明當(dāng)起偏器的偏振化方向與波晶片的光軸方向成p/4角度時(shí),從檢偏器進(jìn)出的光強(qiáng)為最大。,返回,結(jié)束,解：,干涉加強(qiáng)時(shí)的光強(qiáng),返回,結(jié)束,17-61有一克爾盒放在正交的起偏振器和檢偏振器之間，已知克爾盒膜厚度l=5cm，極板之間的距離為lmm，其中所盛的液體為硝基苯，克爾常盒k=2.1310-12mV-2。若以頻率為，107Hz、峰值為6000V的高頻電壓加在克爾盒膜兩極板上，試計(jì)算l=546nm的線偏振光通過克爾盒時(shí)每秒內(nèi)的遮斷次數(shù)。,返回,結(jié)束,已知：l=5cm,d=lmm,k=2.1310-12mV-2,n=107Hz,V=6000V,l=546nm,=3.83410-4(cm),解:o、e兩光通過l=5.0cm時(shí)的光程差為,生偏轉(zhuǎn)，因而被檢偏器遮斷，此時(shí),返回,結(jié)束,17-62將厚度為lmm且垂直于光軸切出的石英晶片放在兩平行的偏振片之間，某一波長的光波經(jīng)過晶片后偏振面旋轉(zhuǎn)了200。問石英晶片厚度為多大時(shí)，該波長的光將完全不能通過。,返回,結(jié)束,解：為使光完全不通過第二個(gè)偏振片，偏振面需旋轉(zhuǎn)j2=900,返回,結(jié)束,17-63將50g含有雜質(zhì)的糖溶于純水中，制成100cm3的糖溶液，然后將此溶液裝入長10cm的玻璃管中，用單色的線偏振光垂直于管的端面并沿管的中心軸線射過，從檢偏振器測得光的偏振面旋轉(zhuǎn)了2504。已知這種純糖的旋光率為54.5(0)cm3/g(即溶液濃度用cm3/g，管長用cm，旋轉(zhuǎn)角用度作單位)。試計(jì)算這種糖的純度(即含有純糖的百分比)。,返回,結(jié)束,解：含有雜質(zhì)的糖溶液濃度為,d=10cm,糖的純度,糖溶液厚度,返回,結(jié)束,