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內(nèi)蒙古九年級數(shù)學(xué)上冊 第二十三章 旋轉(zhuǎn) 23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)課件 新人教版.ppt

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內(nèi)蒙古九年級數(shù)學(xué)上冊 第二十三章 旋轉(zhuǎn) 23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)課件 新人教版.ppt

圖形的旋轉(zhuǎn),?,請大家思考并分組討論一下,以上幾種運動現(xiàn)象有什么共同點?,說一說,把一個圖形繞著某一定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)這個定點叫旋轉(zhuǎn)中心,轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角,如果圖形上的點P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄cP,那么這兩個點P和P叫做這個旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點.,動態(tài)演示,O,P,P,歸納定義,舉幾個生活中屬于旋轉(zhuǎn)的例子,旋轉(zhuǎn)舉例,方向盤的轉(zhuǎn)動;水龍頭的開關(guān);蕩秋千的運動;鐘擺的運動等,香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花圖案由5個相同的花瓣組成,它是由其中一瓣經(jīng)過幾次旋轉(zhuǎn)得到的?每次的旋轉(zhuǎn)角多少度?五次72,當(dāng)堂訓(xùn)練,(1)圖形上的點繞著旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)過的角度之間有何關(guān)系?(2)你能發(fā)現(xiàn)圖中線段之間、角之間有什么關(guān)系?(3)ABC和ABC的形狀、大小有何變化?,1、圖形中每一點都繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度(任意一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角)。2、對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。,議一議,(4)對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等,歸納旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì):,(1)旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀,(2)圖形上的每一點都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同的角度,(3)任意一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角度都是旋轉(zhuǎn)角,例1如圖:ABC是等邊三角形,D是BC上的一點,ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達ACE的位置。(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點?(2)旋轉(zhuǎn)了多少度?(3)如果M是AB的中點,那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后,點M轉(zhuǎn)到了什么位置?,解:(1)旋轉(zhuǎn)中心是A;(2)旋轉(zhuǎn)了60度;(3)點M轉(zhuǎn)到了AC的中點位置上.,議一議,?,請大家思考并討論一下,哪些因素決定了旋轉(zhuǎn)后的圖形的位置?,旋轉(zhuǎn)的決定因素:旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)的角度、旋轉(zhuǎn)方向,如圖:P是等邊ABC內(nèi)的一點,把ABP按不同的方向通過旋轉(zhuǎn)得到BQC和ACR,(1)指出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角?(2)ACR是否可以直接通過繞著點把BQC旋轉(zhuǎn)得到?,試一試,例2:如圖,點M是線段AB上一點,將線段AB繞著點M順時針方向旋轉(zhuǎn)90,旋轉(zhuǎn)后的線段與原線段的位置有何關(guān)系?如果逆時針方向旋轉(zhuǎn)90呢?,順時針轉(zhuǎn)900,逆時針轉(zhuǎn)900,分別畫出ABC繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)90和180后的圖形,A,B,C,。,O,例題解析,例如圖,ABC繞C點旋轉(zhuǎn)后,頂點A的對應(yīng)點為點D,A,B,C,D,試確定頂點B的對應(yīng)位置,以及旋轉(zhuǎn)后的三角形。,則BCE、ACD都是旋轉(zhuǎn)角,且BCE=ACD、CE=CB、CD=CA。,E,例題解析,例如圖317,ABC繞C點旋轉(zhuǎn)后,頂點A的對應(yīng)點為點D。,A,B,C,D,試確定頂點B的對應(yīng)位置,以及旋轉(zhuǎn)后的三角形。,解:(1)連接CD;,(2)以CB為一邊作BCE,使得BCE=ACD;,E,(3)在射線CE上截取CE=CB;,(4)連接DE。,DEC,DEC就是ABC繞O點旋轉(zhuǎn)后的圖形。,你還能用其它方法作出例1中的DEC嗎?,A,B,C,D,E,(1)以點C為圓心、CB長為半徑畫弧,,(2)以點D為圓心、AB長為半徑畫弧,,(3)兩弧的交點即為點B的對應(yīng)點E。,(4)連接CE、ED、DC。,DEC就是ABC繞O點旋轉(zhuǎn)后的圖形。,判斷題:1、線段AB繞著點O順時針旋轉(zhuǎn)90后得到線段AB.(),當(dāng)堂訓(xùn)練:,判斷2、ABC繞著點A旋轉(zhuǎn)得到AB,C,,圖中的CAB,是旋轉(zhuǎn)角(),當(dāng)堂訓(xùn)練:,判斷3、ABC繞著點O轉(zhuǎn)得到DEF,BOE是旋轉(zhuǎn)角(),當(dāng)堂訓(xùn)練:,判斷4、ABC繞著點O順時針旋轉(zhuǎn)90度后的圖形是DEF(),當(dāng)堂訓(xùn)練:,6、如圖ABC是等腰直角三角形,D是AB上一點,CBD經(jīng)旋轉(zhuǎn)后到達CAE的位置。,(2)如果點M是CB的三分之一點,那么旋轉(zhuǎn)后點M轉(zhuǎn)到了_,(3)如果連結(jié)ED,則ECD是_三角形,(1)旋轉(zhuǎn)中心是:_;旋轉(zhuǎn)角度是_;點B對應(yīng)點是_;點D對應(yīng)點是_;B的對應(yīng)角是_;線段CB的對應(yīng)線段_;,7、如圖,ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得ABC,AOB=30,AOB=20。則旋轉(zhuǎn)中心是,旋轉(zhuǎn)角等于。,點O,500,1、如圖,正方形ABCD中,E是AD上一點,將CDE逆時針旋轉(zhuǎn)后得到CBM.,旋轉(zhuǎn)中心是哪一點?旋轉(zhuǎn)了多少度?,(3)若BM=3,CD=4,求:EM的長。,(2)如連結(jié)EM,那么CEM是怎樣的三角形?,課堂作業(yè):,旋轉(zhuǎn):將一圖形繞著一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一定角度,這樣的圖形的運動稱為旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,這個定點叫旋轉(zhuǎn)中心,轉(zhuǎn)動的角度叫旋轉(zhuǎn)角。,旋轉(zhuǎn)的決定因素:旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度、旋轉(zhuǎn)方向。,課堂小結(jié),(拓展題)如圖,如果正方形CDEF旋轉(zhuǎn)后能與正方形ABCD重合,那么圖形所在的平面上可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點共有_個.,

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