八年級數(shù)學(xué)下冊 第一部分 新課內(nèi)容 第十九章 一次函數(shù) 第44課時 課題學(xué)習(xí) 選擇方案（課時導(dǎo)學(xué)案） .ppt

第一部分新課內(nèi)容,第十九章一次函數(shù),第44課時課題學(xué)習(xí)選擇方案,核心知識,運用一次函數(shù)選擇最佳方案.,知識點1：運用一次函數(shù)選擇最佳方案【例1】甲、乙兩家商場以同樣價格銷售相同的商品，在同一促銷期間兩家商場都讓利酬賓甲商場所有商品都按原價的八折出售，乙商場只對一次購物中超過100元后的價格部分按原價的七折出售某顧客打算在促銷期間到這兩家商場中的一家去購物，設(shè)該顧客在一次購物中的購物金額的原價為x元，讓利后的購物金額為y元.（1）分別就甲乙兩家商場寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）該顧客選擇去哪家商場購物會更省錢？并說明理由,典型例題,解：（1）甲商場y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y1=0.8x，乙商場y關(guān)于x的函數(shù)解析式為（2）由y1y2，得0.8x0.7x+30，解得x300.當(dāng)x300時，到乙商場購物會更省錢.由y1=y2,得0.8x=0.7x+30，解得x=300.當(dāng)x=300時，到兩家商場去購物花費一樣.由y1y2，得0.8x0.7x+30，解得x300.當(dāng)x300時，到甲商場購物會更省錢.綜上所述，x300時，到乙商場購物會更省錢;x=300時，到兩家商場去購物花費一樣;當(dāng)x300時，到甲商場購物會更省錢,知識點2：根據(jù)圖象選擇最佳方案【例2】為響應(yīng)綠色出行號召，越來越多市民選擇租用共享單車出行.已知某共享單車公司為市民提供了手機支付和會員卡支付兩種支付方式，如圖19-44-1描述了兩種方式應(yīng)支付金額y（元）與騎行時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象回答下列問題：（1）求手機支付金額y（元）與騎行時間x（h）的函數(shù)關(guān)系式；（2）李老師經(jīng)常騎行共享單車，請根據(jù)不同的騎行時間幫他確定選擇哪種支付方式比較合算,解：（1）y=（2）當(dāng)0x2時，李老師選擇手機支付比較合算;當(dāng)x=2時，李老師選擇兩種支付方式都一樣;當(dāng)x2時，李老師選擇會員卡支付比較合算.,1.某蔬菜基地要把一批新鮮蔬菜運往外地，現(xiàn)有汽車和火車兩種運輸方式可供選擇方式一：使用汽車運輸，裝卸收費400元，另外每千米再加收4元；方式二：使用火車運輸，裝卸收費720元，另外每千米再加收2元（1）請分別寫出用汽車、火車運輸?shù)目傎M用y1（元）、y2（元）與運輸路程x（km）之間的函數(shù)表達式；（2）你認為選用哪種運輸方式最節(jié)省費用，為什么？,變式訓(xùn)練,解：（1）y1=4x+400，y2=2x+720.（2）當(dāng)y1y2時，即4x+4002x+720，解得x160;當(dāng)y1y2時，即4x+4002x+720，解得x160；當(dāng)y1=y2時，即4x+400=2x+720，解得x=160.答：當(dāng)運輸路程x小于160km時，使用汽車運輸，最節(jié)省費用；當(dāng)運輸路程x超過160km時，使用火車運輸，最節(jié)省費用；當(dāng)運輸路程x等于160km時，使用汽車運輸或火車運輸，費用相同,2.“五一”期間，小明一家乘坐高鐵前往某市旅游，計劃第二天租用新能源汽車自駕出游根據(jù)以下信息，解答下列問題：（1）如圖19-44-2,設(shè)租車時間為xh，租用甲公司的車所需費用為y1元，租用乙公司的車所需費用為y2元，分別求出y1，y2關(guān)于x的函數(shù)表達式；（2）請你幫助小明計算并選擇哪個出游方案合算,第1關(guān)3.某書定價25元，如果一次購買20本以上，超過20本的部分打八折，試寫出付款金額y（元）與購買數(shù)量x（x20）（本）之間的函數(shù)關(guān)系式_.,鞏固訓(xùn)練,y=20 x+100（x20）,4.如圖19-44-3，l1反映的是某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的關(guān)系，l2反映的該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關(guān)系，根據(jù)圖象判斷該公司盈利時銷售量為（）A小于4件B等于4件C大于4件D大于或等于4件,C,第2關(guān)5.甲汽車出租公司按每100km150元收取租車費；乙汽車出租公司按每100km50元收取租車費，另加管理費800元.設(shè)甲家收取租車費為y1元、乙家收取租車費為y2元（1）分別求出y1（元）、y2（元）與所行駛的里程x（km）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）判斷x在什么范圍內(nèi)，乙家收取的租車費y2相比甲家y1較少,解：（1）y1=1.5x，y2=0.5x+800.（2）當(dāng)y1>y2時，即1.5x>0.5x+800，解得x>800.答：當(dāng)汽車行駛路程大于800km時，乙家收取的租車費y2相比甲家y1較少,6.某校師生去外地參加夏令營活動，車票價格為每人100元，車站提出兩種車票價格的優(yōu)惠方案供學(xué)校選擇第一種方案是教師按原價付款，學(xué)生按原價的78%付款；第二種方案是師生都按原價的80%付款該校參加這項活動的教師有5名，學(xué)生有x名（1）設(shè)購票付款為y元，請寫出y與x的關(guān)系式;（2）求學(xué)生人數(shù)在什么范圍，兩種方案總費用一樣？,解：（1）由題意,得第一種方案中：y=5100+100 x78%=78x+500；第二種方案中：y=100（x+5）80%=80 x+400.（2）令78x+500=80 x+400，解得x=50.當(dāng)學(xué)生人數(shù)為50人時，兩種方案總費用一樣.,7.某移動通信公司開設(shè)了兩種通信業(yè)務(wù)，“全球通”：使用時首先繳50元月租費，然后每通話1min，付話費0.4元；“動感地帶”：不繳月租費，每通話1min，付話費0.6元（本題的通話均指市內(nèi)通話）若一個月通話xmin，兩種方式的費用分別為y1元和y2元（1）寫出y1,y2與x之間的關(guān)系式；（2）一個月內(nèi)通話多少分鐘，兩種移動通信費用相同？（3）如果你是該移動通信公司的客服人員，該如何向顧客推薦這兩種通信業(yè)務(wù)？,拓展提升,解：（1）由題意，得y1=50+0.4x,y2=0.6x（2）令y1=y2，即50+0.4x=0.6x，解得x=250答：一個月內(nèi)通話250min，兩種通信費用相同（3）顧客每月通話時間在250min以內(nèi)選擇動感地帶合算；顧客每月通話時間超過250min選擇全球通合算；顧客每月通話時間恰好250min兩種都可以,