九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第3章 圓 3.6 直線和圓的位置關(guān)系 3.6.1 直線和圓的位置關(guān)系課件 北師大版.ppt

北師大版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué),3.6.1直線和圓的位置關(guān)系,太陽(yáng)與地平線的位置關(guān)系,列車的輪子與鐵軌之間的關(guān)系,給你留下了_的位置關(guān)系的印象.,直線與圓,情境導(dǎo)入,本節(jié)目標(biāo),1理解直線與圓有三種位置關(guān)系，并能利用公共點(diǎn)的個(gè)數(shù),圓心到直線的距離與半徑之間的關(guān)系來(lái)判定它們.2掌握直線與圓相切的判斷方法和如何作出直線與圓相切，并能利用公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)和圓心到直線的距離與半徑之間的關(guān)系來(lái)判定.,1.已知圓的半徑等于5,直線l與圓沒(méi)有交點(diǎn),則圓心到直線的距離d的取值范圍是.,2.直線l與半徑為r的O相交,且點(diǎn)O到直線l的距離為8,則r的取值范圍是.,d>5,r>8,3圓心O到直線的距離等于O的半徑，則直線和O的位置關(guān)系是（）A相離B.相交C.相切D.相切或相交,C,預(yù)習(xí)反饋,提示：求圓心A到x軸，y軸的距離各是多少.,A.(-3,-4),O,4.已知A的直徑為6，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，-4），則x軸與A的位置關(guān)系是_,y軸與A的位置關(guān)系是_.,B,C,4,3,相離,相切,預(yù)習(xí)反饋,作一個(gè)圓,把直尺邊緣看成一條直線.固定圓,平移直尺,試說(shuō)出直線和圓有幾種位置關(guān)系?,相交,相切,相離,直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn),直線和圓有一個(gè)公共點(diǎn),直線和圓沒(méi)有公共點(diǎn),課堂探究,直線和圓的位置關(guān)系,l,l,l,直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相交.這時(shí)直線叫做圓的割線,直線和圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相切.這條直線叫做圓的切線.唯一的公共點(diǎn)叫切點(diǎn).,直線和圓沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相離.,o,o,o,M,你能舉出生活中直線與圓相交、相切、相離的實(shí)例嗎?,課堂探究,看圖判斷直線l與O的位置關(guān)系,（1）,（2）,（3）,（4）,相離,相切,相交,相交,l,l,l,l,O,O,O,O,想一想,課堂探究,利用公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)判斷直線和圓的位置關(guān)系具有一定的局限，你有更好的判斷方法嗎？,“點(diǎn)和圓的位置關(guān)系”怎樣判斷？,課堂探究,點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系,A,A,A,o,o,o,點(diǎn)在圓外,點(diǎn)在圓上,點(diǎn)在圓內(nèi),d>r,d=r,d<r,仿照這種方法怎樣判斷“直線和圓的位置關(guān)系”？,做一做,課堂探究,2.直線和圓相切,d=r,3.直線和圓相交,dr,直線和圓的位置關(guān)系,令圓心O到直線l的距離為d，圓的半徑為r,探究新知,【規(guī)律方法】直線與圓位置關(guān)系的判定可以從數(shù)的角度和形的角度進(jìn)行判定，數(shù)的角度是圓心到直線的距離；形的角度是直線與圓的交點(diǎn)的個(gè)數(shù).,課堂探究,已知RtABC的斜邊AB=8cm,AC=4cm.(1)以點(diǎn)C為圓心作圓,當(dāng)半徑為多長(zhǎng)時(shí),AB與C相切?(2)以點(diǎn)C為圓心,分別以2cm和4cm的長(zhǎng)為半徑作兩個(gè)圓,這兩個(gè)圓與AB分別有怎樣的位置關(guān)系?,典例精析,當(dāng)r=4cm時(shí),dr,AB與C相離;,(2)由(1)可知,圓心到AB的距離d=cm,所以,解:(1)過(guò)點(diǎn)C作CDAB于點(diǎn)D.,AB=8cm,AC=4cm.,A=60.,因此,當(dāng)半徑長(zhǎng)為cm時(shí),AB與C相切.,典例精析,判定直線與圓的位置關(guān)系的方法有_種：,（1）根據(jù)定義，由_的個(gè)數(shù)來(lái)判斷；,（2）根據(jù)性質(zhì)，_的關(guān)系來(lái)判斷.,在實(shí)際應(yīng)用中，常采用第二種方法判定.,兩,直線與圓的公共點(diǎn),圓心到直線的距離d與半徑r,本課小結(jié),1（青島中考）如圖，在RtABC中，C=90，B=30，BC=4cm，以點(diǎn)C為圓心，以2cm的長(zhǎng)為半徑作圓，則C與AB的位置關(guān)系是（）A相離B相切C相交D相切或相交,答案：B,隨堂檢測(cè),2.（婁底中考）在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)（3，2）為圓心、3為半徑的圓，一定（）A.與x軸相切，與y軸相切B.與x軸相切，與y軸相交C.與x軸相交，與y軸相切D.與x軸相交，與y軸相交,答案：C,隨堂檢測(cè),3.（赤峰中考）如圖，O的圓心到直線l的距離為3cm，O的半徑為1cm，將直線l向右（垂直于l的方向）平移，使l與O相切，則平移的距離是（）A.1cmB.2cmC.4cmD.2cm或4cm,答案：D,O,l,隨堂檢測(cè),