九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十二章 二次函數(shù) 22.1 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì) 第2課時(shí) 二次函數(shù)y=ax2的圖像和性質(zhì) .ppt

第二十二章二次函數(shù),22.1二次函數(shù)的圖像和性質(zhì),第2課時(shí)二次函數(shù)y=ax2的圖像和性質(zhì),課前預(yù)習(xí),A.二次函數(shù)的圖象可用描點(diǎn)法分_、_、_三步畫出.B.二次函數(shù)y=ax2（a0）的圖象是一條_，頂點(diǎn)坐標(biāo)是_，它是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是_；圖象開口方向由a的符號(hào)決定，當(dāng)a>0時(shí)，開口向_，當(dāng)a<0時(shí)，開口向_.,列表,描點(diǎn),連線,拋物線,（0,0）,y軸,上,下,課前預(yù)習(xí),C.二次函數(shù)y=ax2（a0）的性質(zhì)：（1）若a0：當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而_；當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大而_；當(dāng)x=0時(shí)，y有最_值，是_.（2）若a<0：當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而_；當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大而_；當(dāng)x=0時(shí)，y有最_值，是_.,增大,減小,小,0,減小,增大,大,0,課前預(yù)習(xí),1.在同一直角坐標(biāo)系中畫出y=3x2和y=-3x2的圖象.,略.,課前預(yù)習(xí),2.已知函數(shù)y=x2，不畫圖象，回答下列各題：（1）開口方向：_；（2）對(duì)稱軸：_；（3）頂點(diǎn)坐標(biāo)：_.3.已知函數(shù)y=2x2，不畫圖象，回答下列各題：（1）當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而_；（2）當(dāng)x_時(shí)，y0；（3）當(dāng)x_時(shí)，函數(shù)y的最_值是_.,向下,y軸,（0,0）,減小,=0,=0,大,0,課堂講練,典型例題,知識(shí)點(diǎn)1：二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì)【例1】拋物線y=x2的對(duì)稱軸是_（或_），頂點(diǎn)坐標(biāo)是_，拋物線上的點(diǎn)都在x軸的_方，當(dāng)x_時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x_時(shí)，y隨x的增大而減小;當(dāng)x=_時(shí)，該函數(shù)有最_值是_.,y軸,直線x=0,（0,0）,上,0,0時(shí)，該函數(shù)的y隨x的增大而減小.,分層訓(xùn)練,【C組】,8.設(shè)點(diǎn)A（-1，y1）,點(diǎn)B（2，y2）,點(diǎn)C（3，y3）是拋物線y=2x2上的三個(gè)點(diǎn)，則y1,y2,y3的大小關(guān)系是（）A.y1<y2<y3B.y2<y1<y3C.y3<y1<y2D.y2<y3<y1,A,分層訓(xùn)練,9.已知函數(shù)y=（m+1）x是關(guān)于x的二次函數(shù).求：（1）滿足條件的m的值；（2）m為何值時(shí)，拋物線有最低點(diǎn)？求出這個(gè)最低點(diǎn)，并指出當(dāng)x為何值時(shí)，y隨x的增大而增大；（3）m為何值時(shí)，函數(shù)有最大值？最大值是多少？這時(shí)當(dāng)x為何值時(shí)，y隨x的增大而減??？,分層訓(xùn)練,解：（1）函數(shù)y=（m+1）x是關(guān)于x的二次函數(shù)，m2+2m=2，且m+10.解得m=-1.（2）當(dāng)m=-1時(shí)，拋物線有最低點(diǎn)（0，0）.當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大.（3）當(dāng)m=-1時(shí)，函數(shù)有最大值，為0.當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小.,分層訓(xùn)練,10.已知拋物線y=ax2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，8）.（1）求a的值；（2）若拋物線上縱坐標(biāo)為8的另一個(gè)點(diǎn)為B，試求出AOB的面積.,解：（1）將A（-2，8）代入拋物線y=ax2，得（-2）2a=8.解得a=2.,分層訓(xùn)練,（2）由（1）可知，函數(shù)的解析式為y=2x2.當(dāng)y=8時(shí)，2x2=8.解得x=2.則B點(diǎn)坐標(biāo)為（2，8）.如答圖22-1-1，SAOB=ABOD=48=16.,