廣東省2019中考數(shù)學復習 第一部分 中考基礎(chǔ)復習 第四章 圖形的認識 第4講 圓 第1課時 圓的基本性質(zhì)課件.ppt

第4講圓,第1課時,圓的基本性質(zhì),1.理解圓、弧、弦、圓心角、圓周角的概念，了解等圓、,等弧的概念.,2.探索圓周角與圓心角及其所對的弧的關(guān)系.,3.了解并證明圓周角定理及其推論：圓周角的度數(shù)等于它所對弧上的圓心角度數(shù)的一半；直徑所對的圓周角是直角；90的圓周角所對的弦是直徑；圓內(nèi)接四邊形的對角互補.,1.如圖4-4-1，BC是O的直徑，點A是O上異于B，C,的一點，則A的度數(shù)為(,)圖4-4-1,A.60,B.70,C.80,D.90,答案：D,2.(2017年重慶)如圖4-4-2，OA，OC是O的半徑，點B在O上，連接AB，BC，若ABC40，則AOC_.,圖4-4-2,答案：80,3.(2017年北京)如圖4-4-3，AB為O的直徑，C，D為O上的點，ADCD.若CAB40，則CAD_.,圖4-4-3,答案：25,4.(2017年甘肅白銀)如圖4-4-4，ABC內(nèi)接于O，若,OAB32，則C_.,圖4-4-4,答案：58,5.如圖4-4-5，AB是O的弦，半徑OCAB于點D，且,AB8，OC5，則DC_.,圖4-4-5,ADAB4.,解析：如圖D29，連接OA.,圖D29,OCAB，,12,在RtOAD中，OA5，AD4，DCOCOD2.答案：2,(續(xù)表),(續(xù)表),垂徑定理及其應用,例1：(2017年四川眉山)如圖4-4-6，AB是O的弦，半徑OCAB于點D，且AB8cm，DC2cm，則OC_cm.,圖4-4-6,思路分析連接OA，根據(jù)垂徑定理求出AD，根據(jù)勾股定,理R242(R2)2，計算求出R即可.,解析：連接OA，如圖4-4-7，OCAB，,圖4-4-7,設O的半徑為R，由勾股定理，得OA2AD2OD2.R242(R2)2.解得R5.,OC5cm.答案：5,【試題精選】1.(2016年湖北黃石)如圖4-4-8，O的半徑為13，弦AB,的長度是24，ONAB，垂足為N，則ON(,),圖4-4-8A.5B.7C.9D.11解析：由題意，得OA13，ONA90，AB24.答案：A,2.如圖4-4-9，AB是O的直徑，弦CDAB于點E，若,AB8，CD6，則BE_.,圖4-4-9,解題技巧垂徑定理及其推論是證明兩線段相等、兩條弧相等及兩直線垂直的重要依據(jù)之一，在有關(guān)弦長的計算中常常需要添加輔助線(半徑或弦心距).利用垂徑定理及其推論(“平分弦”為條件時，弦不能是直徑)，將其轉(zhuǎn)化為直角三角形，應用勾股定理計算.,圓心角、圓周角、弦、弧間的關(guān)系例2：(2017年山東青島)如圖4-4-10，AB是O的直徑，,),C，D，E在O上，若AED20，則BCD的度數(shù)為(圖4-4-10,A.100,B.110,C.115,D.120,解析：如圖4-4-11，連接AD，BD，AED20，ABDAED20.AB是O的直徑，ADB90.,圖4-4-11,BAD70.BCD110.答案：B,名師點評運用圓周角定理計算時，注意在同圓或等圓的前提下，同弧或相等的弧所對的圓周角相等，正確找出弧和角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，還要注意直徑所對的圓周角是直角以及圓的內(nèi)接四邊形對角互補這些定理的運用.,【試題精選】3.(2016年浙江紹興)如圖4-4-12，BD是O的直徑，點A，,圖4-4-12,A.60,B.45,C.35,D.30,答案：D,圖4-4-13,A.51,B.56,C.68,D.78,答案：A,5.(2017年福建)如圖4-4-14，AB是O的直徑，C，D是O上位于AB異側(cè)的兩點.下列四個角中，一定與ACD互余,的角是(,),圖4-4-14,A.ADC,B.ABD,C.BAC,D.BAD,解析：AB是直徑，ADB90.BADB90.ACDB，BADACD90.故選D.答案：D,6.(2017年四川自貢)如圖4-4-15，等腰三角形ABC內(nèi)接于O，已知ABAC，ABC30，BD是O的直徑，如果,圖4-4-15答案：4,1.(2017年廣東)如圖4-4-16，四邊形ABCD內(nèi)接于O，DA,),DC，CBE50，則DAC的大小為(圖4-4-16,A.130,B.100,C.65,D.50,答案：C,2.(2014年廣東)如圖4-4-17，在O中，已知半徑為5，弦,AB的長為8，那么圓心O到AB的距離為_.,圖4-4-17,答案：3,3.(2012年廣東)如圖4-4-18，A，B，C是O上的三個點，,ABC25，則AOC的度數(shù)是_.,圖4-4-18,答案：50,4.(2016年廣東)如圖4-4-19，點P是四邊形ABCD外接圓O上任意一點，且不與四邊形頂點重合，若AD是O的直徑，ABBCCD，連接PA，PB，PC，若PAa，則點A到PB和PC的距離之和AEAF_.圖4-4-19,5.(2015年廣東)O是ABC的外接圓，AB是直徑，過的中點P作O的直徑PG交弦BC于點D，連接AG，CP，PB.(1)如圖4-4-20(1)，若D是線段OP的中點，求BAC的度數(shù)；(2)如圖4-4-20(2)，在DG上取一點K，使DKDP，連接CK，求證：四邊形AGKC是平行四邊形；(3)如圖4-4-20(3)，取CP的中點E，連接ED并延長ED交AB于點H，連接PH，求證：PHAB.,(1),(3),(2)圖4-4-20,(1)解：點P為的中點，AB為O直徑，BPPC，PGBC，CDBD.ODB90.D為OP的中點，,OBD30.BOD60.,AB為O直徑，ACB90.ACBODB.ACPG.BACBOD60.,(2)證明：由(1)知，CDBD.,PDBKDC(SAS)CKBP，OPBCKD.AOGBOP，AGBP.AGCK.OPOB，OPBOBP.又GOBP.GOPB.GCKD.AGCK.四邊形AGKC是平行四邊形,(3)證明：CEPE，CDBD，DEPB，即DHPB.GOPB，PBAG.DHAG.OAGOHD.OAOG.OAGG.ODHOHD.ODOH.,OBDOPH(SAS)OHPODB90.PHAB.,