《隨機事件的概率》課件(人教版).ppt

3.1.1隨機事件的概率,1名數(shù)學(xué)家=10個師,1943年,在大西洋上英美運輸船隊常常受到德國潛艇的襲擊,當(dāng)時,英美兩國限于實力,無力增派更多的護航艦,一時間,德軍的潛艇戰(zhàn)搞得盟軍焦頭爛額.為此,有位美國海軍將領(lǐng)專門去請教了幾位數(shù)學(xué)家,數(shù)學(xué)家們運用概率論分析后發(fā)現(xiàn),艦隊與敵潛艇相遇是一個隨機事件,從數(shù)學(xué)的角度來看這個問題,它具有一定的規(guī)律性.一定數(shù)量度的船(如100艘)編隊規(guī)模越小,編次就越多(如每次20艘,就要有5個編次),編次越多,與敵人相遇的可能性就越大.美國海軍接受了數(shù)學(xué)家的建議,命令艦隊在指定海域集合,再集體通過危險海域,然后各自駛向預(yù)定港口.奇跡出現(xiàn)了:盟軍艦隊遭襲被擊沉的船只由原來的25%降低為1%,大大減少了損失。,問題提出,事件一：,地球在一直運動嗎？,事件二：,木柴燃燒能產(chǎn)生熱量嗎？,觀察下列事件：,事件三：,事件四：,猜猜看：王義夫下一槍會中十環(huán)嗎？,一天內(nèi)，在常溫下，這塊石頭會被風(fēng)化嗎？,事件五：,事件六：,在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，且溫度低于0時，這里的雪會融化嗎？,這些事件發(fā)生與否，各有什么特點呢？,（1）“地球不停地轉(zhuǎn)動”,（2）“木柴燃燒，產(chǎn)生能量”,（3）“在常溫下，石頭風(fēng)化”,（4）“某人射擊一次，中靶”,（5）“擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面”,（6）“在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下且溫度低于0時，雪融化”,必然發(fā)生,必然發(fā)生,不可能發(fā)生,不可能發(fā)生,可能發(fā)生也可能不發(fā)生,可能發(fā)生也可能不發(fā)生,定義3：在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件叫隨機事件.,定義1：在一定條件下必然要發(fā)生的事件叫必然事件.,定義2：在一定條件下不可能發(fā)生的事件叫不可能事件.,例如:木柴燃燒，產(chǎn)生熱量;拋一石塊,下落.,例如:在常溫下,焊錫熔化;在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，且溫度低于0時，冰融化.,例如:拋一枚硬幣,正面朝上;某人射擊一次,中靶.等等.,條件：木柴燃燒；結(jié)果：產(chǎn)生熱量,條件：常溫下；結(jié)果：焊錫熔化,條件：拋一石塊；結(jié)果：下落,條件：標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下且溫度低于0oC；結(jié)果：冰融化,條件：拋一枚硬幣；結(jié)果：正面朝上,條件：射擊一次；結(jié)果：中靶,注意：1.隨機事件在一次試驗中是否發(fā)生雖然不能事先確定，但是在大量重復(fù)試驗的情況下，它的發(fā)生呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性.2.隨機事件的發(fā)生既有隨機性,又存在統(tǒng)計規(guī)律性.這是偶然性和必然性的統(tǒng)一.3.事件的結(jié)果是相應(yīng)于“一定條件”而言的.因此，要弄清某一隨機事件，必須明確何為事件發(fā)生的條件，何為在此條件下產(chǎn)生的結(jié)果.,必然事件和不可能事件稱為相對于條件S的確定事件，簡稱確定事件。確定事件和隨機事件統(tǒng)稱為事件，一般用大寫字母A，B，C表示。,1、指出下列事件是必然事件，不可能事件還是隨機事件？,（）我國東南沿海某地明年將次受到熱帶氣旋的侵襲；（）若a為實數(shù)，則a+1a+2；（）江蘇地區(qū)每年月份月平均氣溫低于月份月平均氣溫；（）發(fā)射枚炮彈，命中目標(biāo),練一練,隨機事件,隨機事件,不可能事件,必然事件,思考1：在相同的條件S下重復(fù)n次試驗，若某一事件A出現(xiàn)的次數(shù)為nA，則稱nA為事件A出現(xiàn)的頻數(shù)，那么事件A出現(xiàn)的頻率fn(A)等于什么？頻率的取值范圍是什么？,實驗：全班同學(xué)進(jìn)行擲硬幣，完成教材上的表格。,相同條件S下重復(fù)N次試驗,觀察某一事件A是否出現(xiàn),稱n次試驗中事件A出現(xiàn)的次數(shù)為事件A的頻數(shù),稱事件A出現(xiàn)的比例為事件A出現(xiàn)的頻率,投擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面可能性有多大？,當(dāng)拋擲硬幣的次數(shù)很多時，出現(xiàn)正面的頻率值是穩(wěn)定的，接近于常數(shù)0.5，在它左右擺動,擲骰子實驗:把一個骰子拋擲多次，觀察其出現(xiàn)的結(jié)果，并記錄各結(jié)果出現(xiàn)的頻數(shù)，然后計算各頻率.,蒲豐投針試驗:將一根長為l的針，任意投在一組距離為2l的平行線間，它與平行線相交.,隨機事件A的概率：,一般地，在大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗時，事件A發(fā)生的頻率總是接近于某個常數(shù)，在它附近擺動，這時就把這個常數(shù)叫做事件A的概率，記作P(A).,注意以下幾點：,（1）求一個事件的概率的基本方法是通過大量的重復(fù)試驗；（2）只有當(dāng)頻率在某個常數(shù)附近擺動時，這個常數(shù)才叫做事件A的概率；（3）概率是頻率的穩(wěn)定值，而頻率是概率的近似值；（4）概率反映了隨機事件發(fā)生的可能性大?。唬?）必然事件的概率為1，不可能事件的概率是0.即0P(A)1隨機事件的概率是0<P(A)<1,頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系,.頻率本身是隨機的,在試驗前不能確定.概率是一個確定的數(shù),是客觀存在的,與每次試驗無關(guān)，甚至與做不做試驗無關(guān).,3.事件A發(fā)生的頻率fn(A)是概率P(A)的近似值,隨著試驗次數(shù)的增加,頻率會越來越接近概率.,（1）給出一個概率很小的隨機事件的例子；,（2）給出一個概率很大的隨機事件的例子.,概率接近0的事件一般稱為小概率事件,概率接近1的事件一般稱為大概率事件,1下列事件中，屬于隨機事件的是（）A手電筒電池沒電，燈泡發(fā)亮Bx為實數(shù)，x2<0C在某一天內(nèi)電話收到呼叫次數(shù)為0D物體在重力的作用下自由下落2下列事件中，屬于必然事件的是（）A擲一枚硬幣出現(xiàn)正面B擲一枚硬幣出現(xiàn)反面C擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面或者反面D擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面和反面3向區(qū)間（0,2）內(nèi)投點,點落入?yún)^(qū)間（0,1）內(nèi)屬于（）A必然事件B不可能事件C隨機事件D無法確定4求一個事件概率的基本方法是通過大量的_實驗，用這個事件發(fā)生的_近似地作為它的概率,C,C,C,重復(fù),頻率,例1.某市統(tǒng)計近幾年新生兒出生數(shù)及其中男嬰數(shù)（單位：人）如下：,(1)試計算男嬰各年出生頻率（精確到0.001）；(2)該市男嬰出生的概率約是多少？,(1)1999年男嬰出生的頻率為：,解題示范：,同理可求得2000年、2001年和2002年男嬰出生的頻率分別為：,0.521,0.512,0.512.,(2)各年男嬰出生的頻率在0.510.53之間，故該市男嬰出生的概率約是0.52.,例2.對某電視機廠生產(chǎn)的電視機進(jìn)行抽樣檢測的數(shù)據(jù)如下：,（1）計算表中優(yōu)等品的各個頻率；（2）該廠生產(chǎn)的電視機優(yōu)等品的概率是多少？,0.8,0.92,0.96,0.95,0.956,0.954,注意：重復(fù)試驗次數(shù)越多，頻率便越接近概率.,3某射手在同一條件下進(jìn)行射擊，結(jié)果如下表所示：,（1）計算表中擊中靶心的各個頻率；（2）這個射手射擊一次，擊中靶心的概率約是多少？,0.9,0.95,0.88,0.91,0.88,0.92,2、下列事件：（1）口袋里有伍角、壹角、壹元的硬幣若干枚，隨機地摸出一枚是壹角；（2）在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水在90沸騰；（3）射擊運動員射擊一次命中10環(huán)；（4）同時擲兩顆骰子，出現(xiàn)的點數(shù)之和不超過12.其中是隨機事件的有（）A、(1)B、(1)(2)C、(1)(3)D、(2)(4),C,A,3、下列事件：(1)如果a、bR,則a+b=b+a；(2)如果a；(3)我班有一位同學(xué)的年齡小于18且大于20；(4)沒有水份，黃豆能發(fā)芽.其中是必然事件的有（）A、(1)(2)B、(1)C、(2)D、(2)(3),4、下列事件：(1)a,bR且a一書中,記載了一下有趣的統(tǒng)計.他根據(jù)倫敦,彼得堡,柏林和全法國的統(tǒng)計資料,得出了幾乎完全一致的男嬰和女嬰出生數(shù)的比值是22:21,即在全體出生嬰兒中,男嬰占51.16%,女嬰占48.84%.可奇怪的是,當(dāng)他統(tǒng)計1745-1784整整四十年間巴黎男嬰出生率時,卻得到了另一個比是25:24,男嬰占51.02%,與前者相差0.14%.這千分之一點四的后面,隱藏了什么？,拉普拉斯深入進(jìn)行調(diào)查研究,終于發(fā)現(xiàn):當(dāng)時巴黎人”重女輕男”,又拋棄男嬰的陋俗,以至于歪曲了出生率的真相！,2.如何獲得隨機事件A的概率：,隨機事件A,大量重復(fù)試驗,事件A發(fā)生的頻率,估計,事件A發(fā)生的概率,總是接近某個常數(shù)在這個常數(shù)附近擺動,1.事件的分類：,3統(tǒng)計的思想方法,試驗、觀察、探究、歸納和總結(jié),