九年級數(shù)學(xué)上冊第二十二章二次函數(shù)22.3實(shí)際問題與二次函數(shù)第2課時實(shí)際問題與二次函數(shù)2課件 新人教版.ppt
22.3實(shí)際問題與二次函數(shù)第2課時實(shí)際問題與二次函數(shù)(2),一、情境導(dǎo)入,問題為滿足市場需求,某超市在五月初五“端午節(jié)”來臨前夕,購進(jìn)一種品牌粽子,每盒進(jìn)價是40元超市規(guī)定每盒售價不得少于45元根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn);當(dāng)售價定為每盒45元時,每天可以賣出700盒,每盒售價每提高1元,每天要少賣出20盒(1)試求出每天的銷售量y(盒)與每盒售價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)當(dāng)每盒售價定為多少元時,每天銷售的利潤P(元)最大?最大利潤是多少?(3)為穩(wěn)定物價,有關(guān)管理部門限定:這種粽子的每盒售價不得高于58元如果超市想要每天獲得不低于6000元的利潤,那么超市每天至少銷售粽子多少盒?,二、探索新知,我們來比較一下,(0,0),(4,0),(2,2),(-2,-2),(2,-2),(0,0),(-2,0),(2,0),(0,2),(-4,0),(0,0),(-2,2),誰最合適,y,y,y,y,o,o,o,o,x,x,x,x,解法一:如圖所示以拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn),以拋物線的對稱軸為y軸,建立平面直角坐標(biāo)系.,可設(shè)這條拋物線所表示的二次函數(shù)的解析式為:,當(dāng)拱橋離水面2m時,水面寬4m,即拋物線過點(diǎn)(2,-2),這條拋物線所表示的二次函數(shù)為:,當(dāng)水面下降1m時,水面的縱坐標(biāo)為y=-3,這時有:,當(dāng)水面下降1m時,水面寬度增加了,解法二:如圖所示,以拋物線和水面的兩個交點(diǎn)的連線為x軸,以拋物線的對稱軸為y軸,建立平面直角坐標(biāo)系.,可設(shè)這條拋物線所表示的二次函數(shù)的解析式為:,此時,拋物線的頂點(diǎn)為(0,2),當(dāng)拱橋離水面2m時,水面寬4m,即:拋物線過點(diǎn)(2,0),這條拋物線所表示的二次函數(shù)為:,當(dāng)水面下降1m時,水面的縱坐標(biāo)為y=-1,這時有:,當(dāng)水面下降1m時,水面寬度增加了,解法三:如圖所示,以拋物線和水面的兩個交點(diǎn)的連線為x軸,以其中的一個交點(diǎn)(如左邊的點(diǎn))為原點(diǎn),建立平面直角坐標(biāo)系.,可設(shè)這條拋物線所表示的二次函數(shù)的解析式為:,拋物線過點(diǎn)(0,0),這條拋物線所表示的二次函數(shù)為:,此時,拋物線的頂點(diǎn)為(2,2),當(dāng)水面下降1m時,水面的縱坐標(biāo)為y=-1,這時有:,當(dāng)水面下降1m時,水面寬度增加了,這時水面的寬度為:,三、鞏固練習(xí),1.如圖,一單杠高2.2米,兩立柱之間的距離為1.6米,將一根繩子的兩端拴于立柱與鐵結(jié)合處,繩子自然下垂呈拋物線狀態(tài),一身高0.7米的小女孩站在離立柱0.4米處,其頭剛好觸上繩子,則繩子最低點(diǎn)到地面的距離為多少米?,2.如圖,一位籃球運(yùn)動員甲在距籃球筐下4米處跳起投籃,球的運(yùn)行線路為拋物線,當(dāng)球運(yùn)行到水平距離為2.5米時達(dá)到最高高度為3.5米,然后準(zhǔn)確地落入籃筐,已知籃圈中心到地面的高度為3.05米,該運(yùn)動員的身高為1.8米(1)在這次投籃中,球在該運(yùn)動員的頭頂上方0.25米處出手,則當(dāng)球出手時,該運(yùn)動員離地面的高度為多少米?(2)運(yùn)動員乙跳離地面時,最高能摸到3.3米運(yùn)動員乙在運(yùn)動員甲與籃板之間的什么范圍內(nèi)能在空中截住球?,四、歸納小結(jié),1.運(yùn)用二次函數(shù)解決實(shí)際問題的一般步驟:審題;建立數(shù)學(xué)模型;求拋物線解析式;解決實(shí)際問題.2.數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用.,發(fā)現(xiàn)的每一個新的群體在形式上都是數(shù)學(xué)的,因?yàn)槲覀儾豢赡苡衅渌闹笇?dǎo)。C.G.達(dá)爾文,