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九年級數(shù)學(xué)上冊第二十二章二次函數(shù)22.1二次函數(shù)及其圖象22.1.1二次函數(shù)課件 新人教版.ppt

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九年級數(shù)學(xué)上冊第二十二章二次函數(shù)22.1二次函數(shù)及其圖象22.1.1二次函數(shù)課件 新人教版.ppt

22.1二次函數(shù)及其圖象22.1.1二次函數(shù),第二十二章二次函數(shù),一、情境導(dǎo)入,問題1如圖所示是一個棱長為xcm的正方體,它的表面積為ycm,則y與x之間的關(guān)系式可表示為y是x的函數(shù)嗎?,y=6x,n個球隊(duì)參加比賽,每兩對之間進(jìn)行一場比賽。比賽的場次數(shù)m與球隊(duì)n有什么關(guān)系?這就是說,每個隊(duì)要與其他個球隊(duì)各比賽一場,整個比賽場次為.這里m是n的函數(shù)嗎?,問題2,n-1,問題3,某種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量為20t,計(jì)劃今后兩年增加產(chǎn)量。如果每年都比上一年的產(chǎn)量增加x倍,那么兩年后這種產(chǎn)品的年產(chǎn)量y將隨計(jì)劃所定的x值而確定,y與x之間的關(guān)系應(yīng)怎樣表示?,y=20(1+x),二、探索新知,思考:函數(shù)y=6x,y=20 x+40 x+20有哪些共同點(diǎn)?,為什么a0呢?,一般地,形如y=ax+bx+c(a,b,c為常數(shù),a0)的函數(shù),叫做二次函數(shù),其中x是自變量,a,b,c分別是二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng).,1、下列函數(shù)中,哪些是二次函數(shù),哪些不是?若是二次函數(shù),指出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng):,三、鞏固練習(xí),(1)y=(x+2)(x-2),解:該函數(shù)是二次函數(shù),它的二次項(xiàng)系數(shù)為1,一次項(xiàng)系數(shù)是0,常數(shù)項(xiàng)是-4,(2)y=3x(2-x)+3x,解:該函數(shù)不是二次函數(shù),解:該函數(shù)不是二次函數(shù),(4)y=1-3x,解:該函數(shù)是二次函數(shù),它的二次項(xiàng)系數(shù)為-3,一次項(xiàng)系數(shù)是0,常數(shù)項(xiàng)是1,2、若y=(m+1)xm+1-2x+3是y關(guān)于x的二次函數(shù),試確定m的值或取值范圍.,解:y=(m+1)xm+1-2x+3是y關(guān)于x的二次函數(shù).m+10且m+1=2.m-1且m=1.m=1.,3.某商場以每件30元的價格購進(jìn)一種商品,試銷中發(fā)現(xiàn):這種商品的銷售量m(件)與每件商品的銷售價x(元)滿足一次函數(shù)關(guān)系m=162-2x,試寫出商場銷售這種商品的日銷售利潤y(元)與每件商品的銷售價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式,y是x的二次函數(shù)嗎?,解:由題意分析可知,該商品每件的利潤為(x-30)元.則依題意可得:y=(162-3x)(x-30),即y=-3x+252x-4860.由此可知y是x的二次函數(shù).,4.如圖,用同樣規(guī)格的正方形白色瓷磚鋪設(shè)矩形地面,請觀察下列圖形并解答有關(guān)問題:,(1)在第n個圖形中,每一橫行共有塊瓷磚,每一豎列共有塊瓷磚(均用含n的代數(shù)式表示);,(n+3),(n+2),y=(n+3)(n+2),即y=n+5n+6.,(2)設(shè)鋪設(shè)地面所用瓷磚的總塊數(shù)為y,請寫出y與(1)中的n的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量n的取值范圍),1.二次函數(shù)的定義;2.熟記二次函數(shù)y=ax+bx+c中,a、b、c為常數(shù)的條件.,四、歸納小結(jié),a0,

注意事項(xiàng)

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