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九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十一章一元二次方程21.2解一元二次方程21.2.1配方法第2課時(shí)課件 新人教版.ppt

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九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十一章一元二次方程21.2解一元二次方程21.2.1配方法第2課時(shí)課件 新人教版.ppt

21.2解一元二次方程,配方法(第2課時(shí)),問題2要使一塊矩形場(chǎng)地的長(zhǎng)比寬多6m,并且面積為16m2,則矩形場(chǎng)地的長(zhǎng)和寬應(yīng)各是多少?,x(x+6)=16,即,x2+6x16=0.,設(shè)矩形場(chǎng)地的寬為xm,則長(zhǎng)為(x+6)m.根據(jù)題意,列方程得,x2+6x16=0,x2+6x=16,x2+6x9=169,(x+3)2=25,x+3=5,x3=5,x3=5,x1=2,x2=8,兩邊加9(即),使左邊配成x22bxb2的形式,左邊寫成平方形式,降次,解一次方程,可以驗(yàn)證,2和8是方程的兩根,但是矩形場(chǎng)地的寬不能是負(fù)值,所以矩形場(chǎng)地的寬為2m,長(zhǎng)為8m.,思考如何轉(zhuǎn)化,移項(xiàng),可以看出,配方是為了降次,把一個(gè)一元二方程轉(zhuǎn)化成兩個(gè)一元一次方程來(lái)解,思考:以上解法中,為什么在方程x2+6x=16兩邊加9?加其他數(shù)行嗎?,配方法:通過配成完全平方形式來(lái)解一元二次方程的方法,根據(jù)完全平方公式:9是一次項(xiàng)系數(shù)6一半的平方,加9正好與x2+6x能夠配成一個(gè)完全平方式:x2+6x+9=(x+3)2,加其他數(shù)不行,例1解下列方程:,解:(1)移項(xiàng),得,x28x=1,配方,得,x28x+42=1+42,(x4)2=15,由此可得,為什么方程兩邊都加上42?加其他數(shù)行嗎?,即,配方,得,由此可得,二次項(xiàng)系數(shù)化為1,得,解:移項(xiàng),得,2x23x=1,即,配方,得,因?yàn)閷?shí)數(shù)的平方不會(huì)是負(fù)數(shù),所以x取任何實(shí)數(shù)時(shí),(x1)2都是非負(fù)數(shù),即上式都不成立,所以原方程無(wú)實(shí)數(shù)根,解:移項(xiàng),得,二次項(xiàng)系數(shù)化為1,得,為什么方程兩邊都加12?,即,練習(xí)1.填空:,5,6,2.解下列方程:,解:移項(xiàng),得,配方,得,由此可得,二次項(xiàng)系數(shù)化為1,得,即,解:移項(xiàng),得,配方,得,由此可得,二次項(xiàng)系數(shù)化為1,得,即,解:移項(xiàng),得,x取任何實(shí)數(shù),上式都不成立,即原方程無(wú)實(shí)數(shù)根,都是非負(fù)實(shí)數(shù),,配方,得,即,解:整理,得,由此可得,即,

注意事項(xiàng)

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