九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十一章 一元二次方程 21.2 解一元二次方程 21.2.2 公式法導(dǎo)學(xué)課件 新人教版.ppt

,21.2.2公式法,核心目標(biāo),掌握求根公式的推導(dǎo)過(guò)程，能熟練地運(yùn)用求根公式解一元二次方程,課前預(yù)習(xí),1一元二次方程ax2bxc0(a0)的求根公式是_2已知一元二次方程ax2bxc0(a0)(1)當(dāng)b24ac0時(shí)，方程有_實(shí)數(shù)根；(2)當(dāng)b24ac0時(shí)，方程有_實(shí)數(shù)根；(3)當(dāng)b24ac0時(shí)，方程_實(shí)數(shù)根,兩個(gè)不相等,兩個(gè)相等,沒(méi)有,課堂導(dǎo)學(xué),知識(shí)點(diǎn)1：用公式法解一元二次方程【例1】用公式法解方程：4x25x10.【解析】確定a、b、c值，再計(jì)算b24ac的值，然后代入求根公式求解,【答案】解：a4，b5，c1.b24ac(5)244190.,課堂導(dǎo)學(xué),【點(diǎn)拔】用公式法解一元二次方程的一般步驟：把一元二次方程化為一般形式；確定a、b、c的值；計(jì)算b24ac的值；當(dāng)b24ac0時(shí)，把a(bǔ)、b和b24ac代入求根公式求解,課堂導(dǎo)學(xué),對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練一1用公式法解方程(1)x22x30；(2)2x23x10.(1)x11，x23,(2)x11，x2,課堂導(dǎo)學(xué),知識(shí)點(diǎn)2：一元二次方程根的判別式【例2】若一元二次方程x22xk0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是()Ak1Bk1Ck1且k0Dk1【解析】方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則0，從而建立關(guān)于k的不等式求解,B,課堂導(dǎo)學(xué),【答案】B.【點(diǎn)拔】對(duì)于一元二次方程ax2bxc0(a0)，若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則0；若有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則0；當(dāng)沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則0.,課堂導(dǎo)學(xué),對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練二2一元二次方程x22x30根的情況是()A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C沒(méi)有實(shí)數(shù)根D無(wú)法確定3若一元二次方程x26xm0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值為_(kāi)4已知關(guān)于x的方程x24xm0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，那么m的取值范圍是_,A,9,m4,課后鞏固,5用公式法解一元二次方程3x22x30時(shí)，首先要確定a、b、c的值，下列敘述正確的是()Aa3，b2，c3Ba3，b2，c3Ca3，b2，c3Da3，b2，c36用公式法解x23x1時(shí)，先求出a、b、c的值，則a、b、c依次為()A1，3，1B1，3，1C1，3，1D1，3，1,D,A,課后鞏固,C,D,7用公式法解方程4y212y3，得到()ABCD,8以x為根的一元二次方程可能是()Ax2bxc0Bx2bxc0Cx2bxc0Dx2bxc0,課后鞏固,9一元二次方程(x2018)220170的根的情況是()A有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D無(wú)實(shí)數(shù)根,D,課后鞏固,10方程x26x100的根的情況是()A兩個(gè)實(shí)根和為6B兩個(gè)實(shí)根之積為10C沒(méi)有實(shí)數(shù)根D有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根11關(guān)于x的一元二次方程x2bx10中，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則b的值是_,C,2,課后鞏固,12若一元二次方程x2xk0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是_13用公式法解方程：(1)x26x50；(2)3x22x10.(1)x11，x25,(2)x1，x21,課后鞏固,14已知關(guān)于x的方程x22(k1)xk20有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根(1)求k的取值范圍；,解：(1)關(guān)于x的方程x22(k1)xk20有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，2(k1)24k28k40，k,課后鞏固,(2)若方程其中一個(gè)根為2，求方程的另一個(gè)根.,(2)解：把x2代入方程x22(k1)xk20，得(2)22(k1)(2)420，即k24k0，解得k0或k4，當(dāng)k0時(shí)，原方程為x22x0，解得x10，x22；當(dāng)k4時(shí)，原方程為x210 x160，解得x12，x28，所以另一個(gè)根是0或8,能力培優(yōu),15已知關(guān)于x的一元二次方程(ac)x22bx(ac)0，其中a、b、c分別為ABC三邊的長(zhǎng)(1)如果x1是方程的根，試判斷ABC的形狀，并說(shuō)明理由；,(1)ABC是等腰三角形，理由：由題意，得(ac)(1)22b(ac)0，得ab，ABC是等腰三角形,能力培優(yōu),15已知關(guān)于x的一元二次方程(ac)x22bx(ac)0，其中a、b、c分別為ABC三邊的長(zhǎng)(2)如果方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷ABC的形狀，并說(shuō)明理由；,(2)ABC是直角三角形，由題意，得(2b)24(ac)(ac)0，得a2b2c2，,能力培優(yōu),15已知關(guān)于x的一元二次方程(ac)x22bx(ac)0，其中a、b、c分別為ABC三邊的長(zhǎng)(3)如果ABC是等邊三角形，試求這個(gè)一元二次方程的根,(3)當(dāng)ABC是等邊三角形，則原方程可化為2ax22ax0，x2x0，得x10，x21,感謝聆聽(tīng),