九年級數(shù)學上冊 第4章 一元二次方程 4.6 一元二次方程根與系數(shù)的關系課件 （新版）青島版.ppt

1.熟練掌握一元二次方程根與系數(shù)的關系.2.靈活運用一元二次方程根與系數(shù)關系解決實際問題3.提高學生綜合運用基礎知識分析解決較為復雜問題的能力,1232,-2-3-56,-1,請同學們觀察下表,請同學們猜想：對于任意的一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的兩個實數(shù)根x1.x2，那么x1+x2，x1.x2與系數(shù)a，b，c的關系.,x1+x2=x1.x2=,如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的兩個實數(shù)根是x1，x2那么x1+x2=，x1x2=.,如果一元二次方程x2+px+q=0的兩個根是x1，x2那么x1+x2=-px1x2=q,【解析】設方程的另一個根是x1，那么2x1=x1=.,又+2=,答：方程的另一個根是，m的值是-4.,m=-4,【例1】已知方程3x2+mx-4=0的一個根是2，求它的另一個根及m的值.,x1+x2=，x1.x2=.,【解析】由一元一次方程根與系數(shù)的關系，得,（2）+=-5,x1,1,x1.x2,x1+x2,x2,1,(x1+1)(x2+1)=x1x2+(x1+x2)+1=,（1）（3，1）（2）（，）（3）（，0）（4）（0，）,（1）x2-3x+1=0（2）3x2-2x=2（3）2x2+3x=0（4）3x2=2,1.下列方程兩根的和與兩根的積各是多少？（不解方程）,（1）x2-6x-7=0（-1，7）（2）3x2+5x-2=0（，）（3）2x2-3x+1=0（3，1）（4）x2-4x+1=0（，）,2.利用根與系數(shù)的關系，判斷下列各方程后面的兩個數(shù)是不是它的兩個根?（口答）,（）,（）,（）,（）,1.如果關于x的一元二次方程x2+px+q=0的兩根分別為x1=2，x2=1，那么p，q的值分別是（）A.3，2B.3，-2C.2，3D.2，3【解析】選A，根據(jù)根與系數(shù)的關系得：x1+x2=-p=2+1=3，x1x2=q=2，即p=3，q=2.,2.已知方程3x2-19x+m=0的一個根是1，它的另一個根是，m的值是.,3.設x1,x2是方程2x2+4x-3=0的兩個根，利用根與系數(shù)的關系，求下列各式的值.（1）（x1+1)(x2+1）（2）+,x1,x2,x1,x2,16,4.已知x1=-1是方程x2+mx-5=0的一個根，求m的值及方程的另一根x2.【解析】由題意得：解得m=-4,當m=-4時，-1+x2=-(-4),x2=5,所以方程的另一根x2=5.答：m=-4，x2=5.,通過本課時的學習，需要我們：,1.熟練掌握一元二次方程根與系數(shù)的關系.2.靈活運用一元二次方程根與系數(shù)關系解決實際問題,1.理解一元二次方程根與系數(shù)的關系2.完成習題4.6的相關習題,