2021年高二數(shù)學(xué) 專題訓(xùn)練8 不等式

專題訓(xùn)練8不等式基礎(chǔ)過關(guān)1. 不等式0的解集是()A. (，1)(1，2 B. 1，2C. (，1)2，) D. (1，22. 已知集合Mx|1x>0，Nx|>0，則MN()A. B. C. D. 3. 下列命題正確的是()A. ac>bca>b B. a2>b2a>bC. >a<b D. <a<b4. “x>1”是“x2>x”的()A. 充分而不必要條件 B. 必要而不充分條件C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件5. 已知f(x)x2，則f(x)有()A. 最大值為0 B. 最小值為0C. 最大值為4 D. 最小值為46. 已知a，b為非零實數(shù)，且a<b，則下列命題成立的是()A. a2<b2 B. a2b<ab2C. < D. <7. 不等式組所表示的平面區(qū)域的面積等于()A. B. C. D. 8. 設(shè)函數(shù)f(x)則不等式f(x)>f(1)的解集是()A. (3，1)(3，) B. (3，1)(2，)C. (1，1)(3，) D. (，3)(1，3)9. 設(shè)若ab1，則的最小值為()A. 8 B. 4C. 1 D. 10. 在R上定義運算：abab2ab，則滿足x(x2)<0的實數(shù)x的取值范圍為()A. (0，2) B. (2，1)C. (，2)(1，) D. (1，2)11. 設(shè)a，bR若，a|b|>0，則下列不等式中正確的是()A. ba>0 B. a3b3<0C. a2b2<0 D. ba>012. 如果正數(shù)a，b，c，d滿足abcd4，那么()A. abcd，且等號成立時a，b，c，d的取值唯一B. abcd，且等號成立時a，b，c，d的取值唯一C. abcd，且等號成立時a，b，c，d的取值不唯一D. abcd，且等號成立時a，b，c，d的取值不唯一13. 已知x>0，y>0，x，a，b，y成等差數(shù)列，x，c，d，y成等比數(shù)列，則的最小值是()A. 0 B. 1C. 2 D. 414. 不等式2的解集是()A. B. C. (1，3 D. (1，315. 已知f(x)為R上的減函數(shù)，則滿足f(|)<f(1)的實數(shù)x的取值范圍是()A. (1，1) B. (0，1)C. (1，0)(0，1) D. (，1)(1，)16. 不等式<1的解集是_17. 已知A， Bx|x25x40若AB，則實數(shù)a的取值范圍是_18. 已知x，yR，且x4y1，則x·y的最大值為_19. 記關(guān)于x的不等式<0的解集為P，不等式1的解集為Q.(1)若a3，求P；(2)若QP，求正數(shù)a的取值范圍20. 解關(guān)于x的不等式：x24x4a2<0，aR.沖刺A級21. 設(shè)x，yR，a>1，b>1，若axby3，ab2，則的最大值為()A. 2 B. C. 1 D. 22. 若對任意xR，不等式ax恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是()A. a<1 B. 1C. 1 D. a123. 若函數(shù)f(x)的定義域為R，則a的取值范圍為_24. 函數(shù)ya1x(a>0，a1)的圖象恒過定點A，若點A在直線mxny10(mn>0)上，則的最小值為_25. 已知x(1，2)時，不等式x2mx4<0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍專題訓(xùn)練8不等式基礎(chǔ)過關(guān)1. D2. C3. D4. A5. B6. C(第7題)7. C解析：不等式所表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分ABC，由得A(1，1)，又B(0，4)，C(0，)，SABC×(4)×1，選C.8. A9. B10. B解析：根據(jù)定義x(x2)x(x2)2x(x2)x2x2<0，解得2<x<1，所以所求的實數(shù)x的取值范圍為(2，1)，故選B.11. D12. A13. D14. D15. C16. (0，2)17. (2，3)18. 19. (1)由<0，得P.(2)Q.由a>0，得P，又QP，所以a>2，即a的取值范圍是(2，)20. 解法一：原不等式化為0，當a>0時不等式的解為2ax2a；當a0時不等式的解為2x2；當a<0時不等式的解為2ax2a.解法二：原不等式等價于a2，當a>0時不等式的解為2ax2a；當a0時不等式的解為2x2；當a<0時不等式的解為2ax2a.沖刺A級21. C解析：因為axby3，xloga3，ylogb3，log3(ab)log31.22. B提示：數(shù)形結(jié)合23. 解析：由已知可得x22axa0 恒成立，4a0，解得1a0.24. 4解析：由已知可得點A(1，1)，mn1，24.25. 解析：構(gòu)造函數(shù)f(x)x2mx4，x1，2由于當x(1，2)時，不等式x2mx4<0恒成立，則f(1)0，f(2)0，即1m40，42m40，解得m5.5