第5章 剛體力學

【精品文檔】如有侵權，請聯系網站刪除，僅供學習與交流第5章 剛體力學.精品文檔.第5章 剛體力學一、選擇題(共61題)1如圖所示，一懸繩長為，質量為的單擺和一長度為、質量為能繞水平軸自由轉動的勻質細棒（細棒繞此軸轉動慣量是），現將擺球和細棒同時從與豎直方向成角的位置由靜止釋放，當它們運動到豎直位置時，擺球和細棒的角速度之間的關系為（ ）A、 B、 C、 O2O1屬性難易度：2分；所屬知識點：剛體的定軸轉動答案 C2輕質繩子的一端系一質量為 的物體，另一端穿過水平桌面上的小孔，用手拉著，物體以角速度繞轉動，如圖所示。若繩子與桌面之間，物體與桌面之間的摩擦均可忽略，則當手用力向下拉繩子時，下列說法中正確的是( )A、物體的動量守恒 B、 物體的角動量守恒C、 力對物體作功為零 D、 物體與地球組成的系統(tǒng)機械能守恒屬性難易度：2分；所屬知識點：動量守恒、機械能守恒、角動量守恒 答案 B3如圖，細繩的一端系一小球，繩的另一端通過桌面中心的小孔用手拉住，小球在水平桌面上作勻速率圓周運動。若不計一切摩擦，則在用力將繩子向下拉動的過程中 ( )A、 小球的角動量守恒，動能變大 B、 小球的角動量守恒，動能不變C、 小球的角動量守恒，動能變小 D、 小球的角動量不守恒，動能變大屬性難易度：2分；所屬知識點： 角動量守恒、動能答案 A4光滑的水平桌面上，有一長為、質量為的勻質細桿，可繞通過其中點，且與桿垂直的豎直軸自由轉動，其轉動慣量為。開始時，細桿靜止，有一個質量為的小球沿桌面正對著桿的一端，在垂直于桿長的方向上以速度運動，并與桿的端碰撞后與桿粘在一起轉動，則這一系統(tǒng)碰撞后的轉動角速度為( )A、 B、 C、 D、 屬性難易度：2分；所屬知識點： 角動量守恒答案 C5如圖所示，一靜止的均勻細棒，長為，質量為，可繞通過棒的中點且垂直于棒長的水平軸在豎直面內自由轉動，轉動慣量為。一質量為、速度為的子彈在豎直方向射入棒的右端，擊穿棒后子彈的速度為，則此棒的角速度為（ ）A、 B、 C、 D、 屬性難易度：2分；所屬知識點：角動量守恒答案 B6如圖，在一根穿過豎直管內的輕繩一端系一小球，開始時物體在水平面內沿半徑為 的圓周上運動，然后向下拉繩子，使小球的運動軌道半徑縮小到，則此時小球具有的動能與小球原有的動能之比為( )A、 B、 C、 D、 屬性難易度：2分；所屬知識點： 角動量守恒答案 D7人造地球衛(wèi)星繞地球作橢圓軌道的運動，衛(wèi)星的軌道遠地點和近地點分別為A和B。用和 分別表示衛(wèi)星對地心的角動量及其動能的瞬時值，則應有 ( )A、 B、 C、 D、屬性難易度：2分；所屬知識點： 角動量守恒答案 B8如圖，P、Q、R、S是附于剛性輕細桿上的4個質點，系統(tǒng)對軸的轉動慣量為( )A、 50 B、 14 C、 10 D、 9屬性難易度：1分；所屬知識點： 轉動慣量及計算答案 A9一正方形均勻薄板，已知它對通過中心并與板面垂直的軸的轉動慣量為。若以其一條對角線為軸，它的轉動慣量為()A、B、C、D、 不能確定屬性難易度：2分；所屬知識點：轉動慣量及計算答案 B10質量分別為m和2m的兩質點用一長為l的輕質細桿相連，系統(tǒng)繞過質心且與桿垂直的軸轉動，其中質量為m的質點的線速率為v，則該系統(tǒng)對質心的角動量為( )A、 B、 C、 D、 上述答案都不對屬性難易度：2分；所屬知識點： 剛體的角動量答案 A11半徑分別為和（）的兩個均質圓柱體從同一固定斜面頂端由靜止出發(fā)無滑動地滾下，它們的質心越過同樣距離所需要的時間( )A、 大圓柱體的長 B、 小圓柱體的長C、 一樣長D、 需由摩擦系數決定屬性難易度：2分；所屬知識點： 質心運動定律答案 C12一勻質桿質量為m，長為l，繞通過一端并與桿成角的軸的轉動慣量為()A、 B、 C、 D、 屬性難易度：2分；所屬知識點：轉動慣量及計算答案 C13兩小球質量分別為m和3m，用一輕的剛性細桿相連。對于通過細桿并與之垂直的軸來說，軸應在圖中什么位置處物體系對該軸轉動慣量最小( )A、處 B、 處 C、 處 D、 處屬性難易度：2分；所屬知識點：轉動慣量及計算答案 C14半徑均為的均勻圓柱體和均勻圓柱筒（質量集中在柱面上）從同一固定斜面頂端由靜止開始沿斜面無滑動的滾下，不計空氣阻力，它們到達斜面底部所需要的時間( )A、 圓柱體的長 B、 圓柱筒的長C、 一樣長D、 要由摩擦系數決定屬性難易度：3分；所屬知識點： 剛體的平面運動答案 B15如圖所示，一輕繩跨過兩個質量均為m，半徑均為R的均勻圓盤狀定滑輪，繩的兩端分別系著質量分別為m和的重物，不計一切摩擦。將系統(tǒng)由靜止釋放，繩與兩滑輪間無相對滑動，則兩滑輪之間繩內的張力為()A、 B、 C、 D、屬性難易度：3分；所屬知識點： 剛體的定軸轉動、轉動定律答案 B16如圖所示，一均勻細桿可繞通過其一端的水平軸在豎直平面內自由轉動，桿長。今使桿與豎直方向成角由靜止釋放（取10m/），則桿的最大角速度為（ ）A、 3 B、 C、 D、 屬性難易度：2分；所屬知識點：剛體的定軸轉動、轉動定律答案 A17一勻質球自高為h的斜面頂端由靜止出發(fā)無滑動地滾下，當它到達斜面底部時，其球心的運動速度大小為()A、 B、 C、 D、 屬性難易度：2分；所屬知識點： 質心運動定律答案 B18關于力矩有以下幾種說法： （）對某個定軸而言，內力矩不會改變剛體的角動量 （）作用力和反作用力對同一軸的力矩之和必為零 （）質量相等，形狀和大小不同的兩個剛體，在相同力矩的作用下，它們的角加速度一定相等 在上述說法中，( ) A、只有（）是正確的 B、（）、（）是正確的 C、（）、（）是正確的 D、（）、（）、（）都是正確的 屬性難易度：2分；所屬知識點： 力矩、角動量答案 B19假設衛(wèi)星環(huán)繞地球中心作圓周運動，則在運動過程中，衛(wèi)星對地球中心的 ( ) A、角動量守恒，動能也守恒 B、角動量守恒，動能不守恒 C、角動量不守恒，動能守恒 D、角動量不守恒，動量也不守恒 E、角動量守恒，動量也守恒 屬性難易度：2分；所屬知識點： 角動量守恒、動量守恒答案 A20有兩個力作用在一個有固定轉軸的剛體上： （）這兩個力都平行于軸作用時，它們對軸的合力矩一定是零； （）這兩個力都垂直于軸作用時，它們對軸的合力矩可能是零； （）當這兩個力的合力為零時，它們對軸的合力矩也一定是零； （）當這兩個力對軸的合力矩為零時，它們的合力也一定是零 在上述說法中， ( ) A、只有（）是正確的 B、（）、（）正確，（）、（）錯誤 C、（）、（）、（）都正確，（）錯誤 D、（）、（）、（）、（）都正確 屬性難易度：2分；所屬知識點： 力矩答案 B21己知地球的質量為，太陽的質量為，地心與日心的距離為，引力常數為，則地球繞太陽作圓周運動的軌道角動量為（ ）A、 B、 C、 D、 屬性難易度：2分；所屬知識點： 角動量答案 A22一人張開雙臂手握啞鈴坐在轉椅上，讓轉椅轉動起來，若此后無外力矩作用，則當此人收回雙臂時，人和轉椅這一系統(tǒng)的（ ）(1) 轉速加大，轉動動能不變(2) 角動量加大(3) 轉速和轉動動能都加大(4) 角動量保持不變A、 (1)(4) B、(2)(3) C、 (3)(4) D、 (1)(2)屬性難易度：2分；所屬知識點： 角動量守恒答案 C23如圖所示，一質量為的物體，位于質量可以忽略的直立彈簧正上方高度為處，該物體從靜止開始落向彈簧。若彈簧的勁度系數為，不考慮空氣阻力，則物體可能獲得的最大動能是（ ）。A、 B、C、 D、 屬性難易度：2分；所屬知識點： 機械能守恒答案 C24一水平轉臺可繞固定的鉛直中心軸轉動，轉臺上站著一個人，初始時轉臺和人都處于靜止狀態(tài)。當此人在轉臺上隨意走動時，該系統(tǒng)的動量、角動量和機械能是否守恒正確的說法是( )A、 動量守恒 B、 對鉛直中心軸的角動量守恒 C、 機械能守恒 D、 動量、機械能和對鉛直中心軸的角動量都守恒。屬性難易度：2分；所屬知識點： 動量守恒、角動量守恒答案 B25如圖所示的圓錐擺，擺球在水平面上作勻速圓周運動。擺球的動能、動量和角動量是否守恒正確的說法是( )(1) 動能不變 (2) 動量守恒 (3) 關于點的角動量守恒 (4) 關于軸的角動量守恒A、 (1)(4) B、 (3)(4) C、 (2)(3) D、 (1)(2)屬性難易度：2分；所屬知識點： 動量守恒、角動量守恒答案 D26輕繩的一端系著質點，另一端穿過光滑桌面上的小孔用力拉著，如圖所示。質點原來以等速率作半徑為的平面圓周運動，當力拉動繩子向下移動時，該質點的轉動角速度為 ( )A、 B、 C、 D、 屬性難易度：2分；所屬知識點： 角動量守恒答案 D27質量為、半徑為的均勻圓柱體，在傾角為的斜面上無滑動地滾下距離，若滑動摩擦系數為，那么摩擦力做功為（ ）A、 B、 C、 D、屬性難易度：2分；所屬知識點：功、滑動摩擦力和滾動摩擦力答案 A28均勻細桿能繞軸在豎直平面內自由轉動，如圖所示。今使細桿從水平位置開始擺下，在細桿擺動到豎直位置的過程中，其角速度、角加速度的變化是( )A、 角速度增大，角加速度減小 B、 角速度增大，角加速度增大C、 角速度減小，角加速度減小 D、 角速度減小，角加速度增大屬性難易度：2分；所屬知識點： 轉動動能定理答案 A29在制中，一些物理量的量綱如下，角動量的量綱為( )A、 B、 C、 D、 E、屬性難易度：1分；所屬知識點： 角動量答案 C30可供選擇的量綱如下：那么，動量矩的量綱為( )A、 B、 C、 D、 E、屬性難易度：1分；所屬知識點： 動量矩答案 B31如圖，一光滑細桿可繞其上端作任意角度的錐面運動，有一小珠套在桿的上端近軸處。開始時桿沿頂角為2的錐面做角速度為的錐面運動，小珠也同時沿桿下滑。在小珠的下滑過程中，由小珠，桿和地球組成的系統(tǒng)()A、 機械能，角動量都守恒 B、 機械能守恒，角動量不守恒C、 機械能不守恒，角動量守恒 D、 機械能，角動量都不守恒屬性難易度：2分；所屬知識點：機械能守恒、角動量守恒 答案 A32一卡車車箱重一噸，四只車輪（連軸）各重100kg，半徑均為40cm，轉動慣量均為8，當該卡車以10ms的速率正常行駛時其動能為（ ）A、 7JB、 7.75JC、 8JD、 3.56J屬性難易度：2分；所屬知識點：剛體轉動動能定理 答案 C33某剛體繞定軸作勻變速轉動時，對于剛體上距轉軸為處的任一質元來說，它的法向加速度和切相加速度分別用和來表示，則下列表述中正確的是（ ）A、,的大小均隨時間變化B、和的大小均保持不變C、的大小變化，的大小恒定不變D、的大小保持恒定，的大小變化屬性難易度：1分；所屬知識點： 剛體的定軸轉動答案 C34我國第一顆人造衛(wèi)星繞地球作橢圓運動,地球中心為橢圓的一個焦點。在運行過程中,下列敘述中正確的是( ).A、.動量守恒 B、.動能守恒 C、.角動量守恒 D、.以上均不守恒屬性難易度：1分；所屬知識點： 角動量守恒答案 C35一力學系統(tǒng)由兩個質點組成，它們之間只有引力作用。若兩質點所受外力的矢量和為零，由此系統(tǒng)（ ）。A、 動量、機械能以及對一軸的角動量守恒B、動量、機械能守恒，但角動量是否守恒不能斷定C、 動量守恒，但機械能和角動量是否守恒不能斷定D、 動量和角動量守恒，但機械能是否守恒不能斷定屬性難易度：2分；所屬知識點： 動量守恒、機械能守恒和和角動量守恒答案 C36有些矢量是相對于一定點（或軸）而確定的,有些矢量是與定點（或軸）的選擇無關的。下列給出的各量中，相對于定點（或軸）而確定的物理量是（ ）(1) 位矢 (2) 位移 (3) 速度 (4) 動量(5) 角動量 (6) 力 (7) 力矩A、 (1)(3)(7) B、 (2)(4)(6) C、 (3)(5)(6) D、 (1)(5)(7)屬性難易度：1分；所屬知識點： 位矢、角動量、力矩等概念答案 D37有兩個半徑相同，質量相同的細圓環(huán)，其中環(huán)的質量均勻分布，而環(huán)的質量分布不均勻，若兩環(huán)對過環(huán)心且與環(huán)面垂直軸的轉動慣量分別為和，則（ ）A、> B、< C、= D、無法確定與的相對大小屬性難易度：2分；所屬知識點： 轉動慣量及其計算答案 C38下列說法中正確的是（ ）A、 系統(tǒng)的動量守恒，它的角動量也一定守恒B、系統(tǒng)的角動量守恒，它的動量也一定守恒C、 系統(tǒng)的角動量守恒，它的機械能也一定守恒D、 以上表述均不正確屬性難易度：2分；所屬知識點：動量守恒、角動量守恒 答案 D39質量為長為的均勻直桿，兩端用繩水平懸掛起來，如圖所示?，F在突然剪斷一根繩，在繩斷開的瞬間，另一根繩的張力為 ( )A、 B、 C、 D、 屬性難易度：3分；所屬知識點： 剛體的定軸轉動定律答案 C40質量為的均質球置于車廂的地板上。當車廂以加速度運動時，若此球無滑動地滾動，則它所受的摩擦力為( )A、 B、 C、 D、屬性難易度：3分；所屬知識點： 剛體的平面運動答案 C41一人站在轉動的轉臺中心上，在他伸出去的兩手中各握有一個重物，如圖所示。當這個人向著胸部縮回他的雙手及重物的過程中，以下敘述正確的是( )(1) 系統(tǒng)的轉動慣量減小 (2) 系統(tǒng)的轉動角速度增大(3) 系統(tǒng)的角動量保持不變 (4) 系統(tǒng)的轉動動能保持不變A、 (2)(3)(4) B、 (1)(2)(3) C、 (1)(2)(4) D、 (2)(3)(4)屬性難易度：2分；所屬知識點： 角動量守恒答案 B42兩相同的小球在光滑的水平面上平動，當發(fā)生非對心碰撞后，兩小球都作順時針旋轉。此二小球組成的系統(tǒng)在碰撞前后( )A、 動量守恒，角動量不守恒 B、 動量不守恒，角動量守恒C、 動量守恒，角動量守恒 D、 動量不守恒，角動量不守恒屬性難易度：2分；所屬知識點： 動量守恒、角動量守恒答案 C43輕繩的一端系著質點，另一端穿過光滑桌面上的小孔用力拉著，如圖所示。質點原來以等速率作半徑為的平面圓周運動，當力拉動繩子向下移動時，該質點的轉動速率為 ( ) A、 B、 C、 2 D、 4屬性難易度：2分；所屬知識點： 角動量守恒答案 C44質量為32 kg、半徑為0.25m的均質飛輪，其外觀為圓盤形狀。當飛輪作角速度為12 rad·s-1的勻速率轉動時，它的轉動動能為（ ）A、6 J B、12 J C、72 J D、144 J屬性難易度：2分；所屬知識點： 鍘體的轉動動能答案 C45在制中，一些物理量的量綱如下，力矩的量綱為( )A、 B、 C、 D、 E、屬性難易度：2分；所屬知識點： 力矩答案 D46可供選擇的量綱如下：那么，轉動慣量的量綱為( )A、 B、 C、 D、 E、屬性難易度：1分；所屬知識點： 轉動慣量答案 C47一輕繩繞在具有水平轉軸的定滑輪上，繩下端掛一物體，物體的質量為，此時滑輪的角加速度為。若將物體卸掉，而用大小等于、方向向下的力拉繩子，則滑輪的角加速度將( )A、變大 B、不變 C、變小 D、無法判斷屬性難易度：2分；所屬知識點： 剛體的定軸轉動答案 A48花樣滑冰運動員繞通過自身的豎直軸轉動，開始時兩臂伸開，轉動慣量為，角速度為 ；然后將兩手臂合攏，使其轉動慣量為 ，則轉動角速度變?yōu)? )A、 B、 C、 D、屬性難易度：2分；所屬知識點： 角動量守恒答案 C49地球的質量為m，太陽的質量為M，地心對太陽中心的距離為，引力常數為，地球繞太陽轉動的軌道角動量為( )(A) B、 C、 D、屬性難易度：2分；所屬知識點：角動量答案 A50一均勻圓盤狀飛輪質量為20kg，其半徑為30cm，當它以每分鐘60轉的速率旋轉時，其動能為()A、 16.2B、 8.1C、 8.1D、 1.8屬性難易度：1分；所屬知識點： 剛體的轉動動能答案 D51下列關于剛體對軸的轉動慣量說法中，正確的是 ( ) A、只取決于剛體的質量，與質量的空間分布和軸的位置無關 B、取決于剛體的質量和質量的空間分布，與軸的位置無關 C、取決于剛體的質量、質量的空間分布和軸的位置 D、只取決于轉軸的位置，與剛體的質量和質量的空間分布無關 屬性難易度：1分；所屬知識點： 剛體的轉動慣量答案 C52幾個力同時作用在一個具有固定轉軸的剛體上，如果這幾個力的矢量和為零，則此剛體 ( ) A、必然不會轉動 B、轉速必然不變 C、轉速必然改變 D、轉速可能不變，也可能改變 屬性難易度：2分；所屬知識點：剛體的定軸轉動 答案 D53如圖所示均勻細棒可繞其一端與棒垂直的水平固定的光滑軸轉動，今使棒從水平位置由靜止開始自由下落，在棒擺動到豎直位置的過程中，下述說法哪一種是正確的？( ) A、 角速度從小到大，角加速度從大到小 B、角速度從小到大，角加速度從小到大 B、 角速度從大到小，角加速度從大到小 D、角速度從大到小，角加速度從小到大 OA屬性難易度：2分；所屬知識點： 剛體的定軸轉動答案 A54剛體角動量守恒的充分而必要的條件是 ( ) A、剛體不受外力矩的作用 B、剛體所受合外力矩為零 C、剛體所受的合外力和合外力矩均為零 D、剛體的轉動慣量和角速度均保持不變屬性難易度：2分；所屬知識點： 角動量守恒答案 B55如圖所示一輕繩跨過一具有水平光滑軸，質量為的定滑輪，繩的兩端分別懸有質量為和的物體（），繩與輪之間無相對滑動若某時刻滑輪沿逆時針方向轉動，則繩中的張力 ( ) A、處處相等 B、左邊大于右邊 C、右邊大于左邊 D、無法判斷 屬性難易度：2分；所屬知識點： 剛體的定軸轉動答案 C56一輕繩下端掛一物體，繞在有水平軸的定滑輪上，滑輪質量為，物體所受重力為，滑輪的角加速度為若將物體去掉而以與相等的力直接向下拉繩子，滑輪的角加速度將 ( ) A、無法判斷 B、不變 C、變小 D、變大 屬性難易度：2分；所屬知識點： 剛體的定軸轉動答案 C57一人站在有光滑固定轉軸的轉動平臺上，雙臂水平地舉二啞鈴在該人把此二啞鈴水平收縮到胸前的過程中，人、啞鈴與轉動平臺組成的系統(tǒng)的( )A、機械能守恒，角動量守恒 B、機械能守恒，角動量不守恒 C、機械能不守恒，角動量守恒 D、機械能不守恒，角動量也不守恒 屬性難易度：2分；所屬知識點：角動量守恒答案 C58一質點作勻速率圓周運動時， ( ) A、它的動量不變，對圓心的角動量也不變 B、它的動量不變，對圓心的角動量不斷改變 C、它的動量不斷改變，對圓心的角動量不變 D、它的動量不斷改變，對圓心的角動量也不斷改變屬性難易度：1分；所屬知識點： 動量、角動量守恒答案 C59如圖所示，一個組合輪是由兩個勻質圓盤固結而成。兩圓盤的邊緣上均繞有細繩，細繩的下端各系著質量為、的物體，這一系統(tǒng)由靜止開始運動，當物體下落時，該系統(tǒng)的總動能為（ ）A、 B、 C、 D、屬性難易度：2分；所屬知識點：剛體的定軸轉動 答案 D60質點沿半徑1m的圓軌道作圓周運動，在某一時刻的角速度，角加速度，則質點在該時刻的速度和加速度的大小分別是（ ）A、 B、C、 D、 屬性難易度：1分；所屬知識點：速度、加速度的角量與線量關系 答案 C61 一長為、質量為的均勻細桿置于光滑水平面上。質量也為的一質點以速率沿桌面垂直地擊中靜止的細桿的一端，并和桿一起運動（見圖）。系統(tǒng)質心速度大小為()A、 0 B、 C、 D、 屬性難易度：2分；所屬知識點： 角動量守恒答案 B二、填空題(共20題)1如圖所示，一根長，質量為的勻質細棒可繞通過點O的水平光滑軸在豎直平面內轉動，則棒的轉動慣量 _；當棒由水平位置轉到圖示的位置時，則其角加速度 _屬性難易度：2分；所屬知識點：轉動慣量及其計算、剛體的定軸轉動答案 ；2一塊方板，可以繞通過其一個水平邊的光滑固定軸自由轉動最初板自由下垂今有一小團粘土，垂直板面撞擊方板，并粘在板上對粘土和方板系統(tǒng)，如果忽略空氣阻力，在碰撞中守恒的量是_。 屬性難易度：1分；所屬知識點： 角動量守恒答案 繞木板轉軸的角動量3人造地球衛(wèi)星繞地球作橢圓軌道運動，地球在橢圓的一個焦點上，則衛(wèi)星的_守恒。 屬性難易度：1分；所屬知識點： 角動量守恒答案 角動量4兩個均質圓盤和的密度分別為和，若，但兩圓盤的質量與厚度相同，如兩盤對通過盤心垂直于盤面軸的轉動慣量各為和，則與的大小關系是_。 屬性難易度：2分；所屬知識點： 轉動慣量及其計算答案 5已知地球的質量為，太陽的質量為，地心與日心的距離為，引力常數為，則地球繞太陽作圓周運動的軌道角動量為 _。 屬性難易度：2分；所屬知識點： 剛體的角動量答案 6一水平圓盤可繞通過其中心的固定鉛直軸轉動，盤上站著一個人，把人和圓盤取作系統(tǒng)，當此人在盤上隨意走動時，若忽略軸的摩擦，則此系統(tǒng)_守恒。屬性難易度：2分；所屬知識點： 角動量守恒答案 對轉軸的角動量7一勻質細桿可繞通過上端與桿垂直的水平光滑固定軸旋轉，初始狀態(tài)為靜止懸掛現有一個小球自左方水平打擊細桿設小球與細桿之間為非彈性碰撞，如圖示。則在碰撞過程中對細桿與小球這一系統(tǒng)_守恒。 屬性難易度：2分；所屬知識點： 角動量守恒答案 對轉軸的角動量8如圖所示，一靜止的均勻細棒，長為、質量為，可繞通過棒的端點且垂直于棒長的光滑固定軸在水平面內轉動，轉動慣量為一質量為、速率為的子彈在水平面內沿與棒垂直的方向射入并穿入棒的自由端，設穿過棒后子彈的速率為/2，則此時棒的角速度應為_。 俯視圖屬性難易度：2分；所屬知識點：角動量守恒 答案 9花樣滑冰運動員繞過自身的豎直軸轉動，開始時兩臂伸開，轉動慣量為，角速度為然后她將兩臂收回，使轉動慣量減少為這時她轉動的角速度變?yōu)開。屬性難易度：2分；所屬知識點：角動量守恒 答案 10如圖所示，、為兩個相同的繞著輕繩的定滑輪滑輪掛一質量為的物體，滑輪受拉力，而且設、兩滑輪的角加速度分別為和，不計滑輪軸的摩擦，則與的大小關系是_。屬性難易度：2分；所屬知識點： 剛體的定軸轉動定律答案 11有兩個半徑相同，質量相等的細圓環(huán)和環(huán)的質量分布均勻，環(huán)的質量分布不均勻它們對通過環(huán)心并與環(huán)面垂直的軸的轉動慣量分別為和，則與的大小關系為 _。屬性難易度：1分；所屬知識點： 轉動慣量及計算答案 12半徑為的圓盤繞通過其中心且與圓盤垂直的水平軸以角速度轉動，若一質量為的小碎塊從盤的邊緣裂開，恰好沿鉛直方向上拋，小碎塊所能達到的最大高度= 。屬性難易度：2分；所屬知識點： 角動量守恒、機械能守恒答案 R2 2/（2g）13半徑為20cm的主動輪，通過皮帶拖動半徑為50 cm的被動輪轉動，皮帶與輪之間無相對滑動，主動輪從靜止開始作勻角加速轉動，在4s 內被動輪的角速度達到 8, 則主動輪在這段時間內轉過了 圈。屬性難易度：1分；所屬知識點：角速度和角加速度答案 2014地球的自轉角速度可以認為是恒定的。地球對于自轉軸的轉動慣量kg.m2。地球對自轉軸的角動量大小 。屬性難易度：2分；所屬知識點： 角動量答案 7.1215一轉動慣量為的圓盤繞一固定軸轉動，初角速度為。設它所受阻力矩（常數），求圓盤的角速度從變?yōu)闀r所需要的時間= 。屬性難易度：2分；所屬知識點： 剛體的定軸轉動、角動量定理答案 16質量為的質點以速度沿一直線運動，則它相對于對直線外垂直距離為的一點的角動量大小是 。屬性難易度：1分；所屬知識點：質點的角動量 答案 mvd17系統(tǒng)作定軸轉動時，角動量守恒的條件是 。屬性難易度：1分；所屬知識點： 角動量守恒答案 合外力矩為零18決定剛體轉動慣量的因素是 、 、 。 屬性難易度：1分；所屬知識點： 轉動慣量的概念答案 剛體質量；質量分布；轉軸的位置19動量矩定理的內容是_，其數學表達式可寫成_，動量矩守恒的條件是_ _ 。屬性難易度：1分；所屬知識點： 動量矩定理、動量矩守恒答案 轉動物體所受合外力矩的沖量矩等于在合外力矩作用時間內轉動物體動量矩的增量；物體所受合外力矩等于零20質量為的質點以速度沿一直線運動，則它對直線上任一點的角動量為 。屬性難易度：2分；所屬知識點： 質點的角動量答案0三、計算題(共16題)1一個半徑為的輪子，在泥濘的平直道路上作無滑動的滾動，輪心速度恒定且為，粘在輪沿上的泥粒不停的由輪上各點摔出，試求當(g為重力加速度的大小)時，泥粒所能達到的最大高度。屬性難易度：3分；所屬知識點：剛體的定軸轉動答案 解：取地面為絕對參照系 S，輪子為相對參照系，如圖所示。對輪沿上任一點P，設t=0時高度為，則在系中，輪沿上各點作定軸轉動，在同一時刻的速度大小是相同的，對于處的點，其在S系中的速度為O，由速度變換定理可知，其在系中的速度與輪心的速度大小相等，方向相反。故P點出泥粒在系中的大小位v，方向沿點P處的方向。由速度變換定理可知，P處泥粒在S系中從輪沿飛出時的速度為在S系中，飛出的泥粒的加速度為故即泥粒沿y方向的運動方程為由式知，泥粒飛至最高點時的時間代入式得P點飛出的泥粒所能達到的最大高度將式代入，得顯然是的函數，即其與飛出的位置有關。記：，并將Y對求導數，有令：，得或很明顯時Y=0，即Y取最小值。只要條件滿足，就成立，Y就可以取得最大值，且2如圖所示，一個勁度系數為的輕彈簧與一輕柔繩相連接，該繩跨過一半徑為，轉動慣量為的定滑輪，繩的另一端懸掛一質量為的物體。開始時，彈簧無伸長，物體由靜止釋放?；喤c軸之間的摩擦可以忽略不計。當物體下落時，試求物體的速度？屬性難易度：2分；所屬知識點：剛體的定軸轉動定律答案 解： 聯立解得又 解得.3如圖所示，一根細棒長為，總質量為，其質量分布與離點的距離成正比?，F將細棒放在粗糙的水平桌面上，棒可繞過其端點的豎直軸轉動。已知棒與桌面間的摩擦系數為，棒的初始角度為。求：細棒對給定軸的轉動慣量細棒繞軸轉動時所受的摩擦力矩；細棒從角速度開始到停止轉動所經過的時間。O屬性難易度：2分；所屬知識點：轉動慣量及計算、角動量定理 答案 解： (1)由題意可知細棒的質量線密度為式中為常數。由于細棒的總質量為，所以由此得 故 又 所以 （2）細棒上到轉軸距離為的長度元所受到的摩擦力及摩擦力矩分別為整個細棒所受到的摩擦力矩為方向沿軸向下(3) 設細棒由角速度到停止轉動所經歷的時間為，則角動量定理可得O4一旋轉齒輪的角加速度由下式給出： （SI制），式中為時間，與均為常量。假定齒輪具有初角速率。試求角速率和轉過的角度（以時間的函數表示）。屬性難易度：2分；所屬知識點： 剛體的角速度、角加速度答案 解：由角加速度的定義，有利用條件時，對上式積分得再利用，有記時，齒輪轉過的角度為，則對式積分得5質量為5kg并可視為質點的物體，在平面力（SI制，t為物體運動的時間，從開始運動時記時）作用下，從原點開始運動，試求任意時刻 該質點的動量； 力F對原點的力矩； 該質點的動量對原點的動量距；屬性難易度：2分；所屬知識點： 質點的動量、力矩、動量矩答案 解： 由牛頓運動定律可得質點運動的加速度為由速度的定義，有即積分得因此，質點的動量為由式，有積分得由力對定點距的定義為根據動量對定點距的定義，由式，有6如圖所示，設有一轉臺，質量為。半徑為，可繞豎直的中心軸轉動，初始角速度為，有一人站在轉臺中心，其質量為。若他相對轉臺以恒定的速度沿半徑向邊緣走去，試求人走了時間后，轉臺轉過的角度。（豎直軸所受摩擦阻力距忽略不計）屬性難易度：2分；所屬知識點： 角動量守恒答案 解：在人走動的過程中，人和轉臺組成的系統(tǒng)不受對豎直軸的外力距 （人離轉臺中心后受到的重力距垂直于軸），因此系統(tǒng)對豎直軸的角動量守恒。 設在時間，人走到距轉臺中心為處，轉臺的角速度為，則由角動量守恒有可求出根據轉臺轉過的角度與的關系，即，積分上式有積分得7一質量為15 kg、半徑為0.30 m的圓柱體，可繞與其幾何軸重合的水平固定軸轉動( 轉動慣量 )?，F以一不能伸長的輕繩繞于柱面，而在繩的下端懸一質量8.0 kg的物體。不計圓柱體與軸之間的摩擦，求：(1) 物體自靜止下落，5 s 內下降的距離；(2) 繩中的張力。屬性難易度：2分；所屬知識點：剛體的定軸動動定律答案 解：0.675 因此(1)下落距離 (2)張力 分析圖8如圖所示，設兩重物的質量分別為和，且，定滑輪的半徑為，對轉軸的轉動慣量為，輕繩與滑輪間無滑動，滑輪軸上摩擦不計設開始時系統(tǒng)靜止，試求時刻滑輪的角速度屬性難易度：2分；所屬知識點：剛體的定軸動動定律答案 解：作示力圖兩重物加速度大小a相同，方向如圖, 示力圖2分 ml g - T1 = m1 a T2 - m2 g = m2 a 設滑輪的角加速度為 b ，則 (T1 - T2 )r J b 且有 a r b 由以上四式消去T1 , T2得： 9一質量為的物體懸于一條輕繩的一端，繩的另一端繞在一輪軸的軸上，如圖所示。軸水平且垂直于輪軸面，其半徑為， 整個裝置架在光滑的固定軸承之上。當物體從靜止釋放后，在時間內下降了一段距離，試求整個輪軸的轉動慣量（用、和表示）。屬性難易度：分；所屬知識點： 答案解：受力分析如圖示，根據牛頓運動定律和轉動定律得： (1) (2) 又 (3) 由（1）、（2）、（3）式解得： (4)又根據已知條件 v0 = 0 (5) 將（5）式代入（4）式得： 10如圖所示，一個質量為m的物體與繞在定滑輪上的繩子相連，繩子的質量可以忽略，它與定滑輪之間無滑動。假設定滑輪質量為M，半徑為R，其轉動慣量為，滑輪軸光滑。試求該物體由靜止開始下落的過程中，下落速度與時間的關系。屬性難易度：2分；所屬知識點：剛體的定軸動動定律答案 解：根據牛頓運動定律和轉動定律列方程對物體： 對滑輪： 運動學關系： 由、式聯立得 11光滑平板中央開一小孔，質量為的小球用細線系住，細線穿過小孔后掛一質量的重物，如圖所示。小球做勻速圓周運動，當半徑時，重物達到平衡，今在的下方再掛一同一質量的另一重物時，試求小球做勻速圓周運動的角速度和半徑。mOr屬性難易度：2分；所屬知識點：角動量守恒答案 解：由牛頓運動定律，有再掛一重物時，有、兩式可等價的寫成小球不受外力距，故角動量守恒有即由式式，得將數據代入式、，得12一飛輪作定軸轉動，其轉過的角度與時間的關系由下式給出： （SI制），式中、都是恒量。試求飛輪角加速度的表示式及轉軸處質點的切向加速度和法向加速度。屬性難易度：2分；所屬知識點：角速度、角加速度 答案 解：由角速度的定義，有由角加速度的定義，有距轉軸處質點的切向加速度為法向加速度為13一滑輪的半徑為10cm，轉動慣量為。一變力（SI單位制）沿著切線方向作用在滑輪的邊緣上，如果滑輪最初處于靜止狀態(tài)，試求他在3.0s時的角速度。屬性難易度：2分；所屬知識點：剛體的定軸動動定律答案 解：施于滑輪上的力矩為由轉動定律，得利用條件=0時 ，對上式積分得將=3s代入上式，得14一個質量為的物體放在傾角為的斜面上，斜面頂端裝一滑輪，跨過滑輪的輕繩，一端系于該物體上，并于斜面平行，另一端懸掛一個質量為的砝碼?；嗁|量，其半徑為0.1m，物體與斜面間的摩擦系數為0.1。試求： 砝碼運動的加速度； 滑輪兩邊繩子所受的張力。（假定滑輪是均勻圓盤式的，重力加速度取）屬性難易度：3分；所屬知識點：剛體的定軸動動定律、剛體的轉動動能定理、角動量定理答案 解：由轉動定律，有即由條件時，積分上式得即由角速度的定義，分離變量得積分上式，并代入初始條件時，得則砂輪的運動方程為將式代入式得因此2s時，砂輪的動能為角動量為由動能定理，前2s內力矩的功為由角動量定理，前2s內的沖量距為15一個質量為、半徑為并以角速度旋轉的均質飛輪的邊緣飛出，且速度方向正好豎直向上，如圖所示。試求碎片能上升的最大高度及余下部分的角速度、角動量和轉動動能（可忽略重力距的影響）。屬性難易度：2分；所屬知識點： 角動量守恒答案 解：由題意可知，碎片離盤時的初速度為因此碎片上升的最大高度為碎片離盤前、后，由碎片和余下部分組成的系統(tǒng)不受外力距作用，系統(tǒng)角動量守恒。盤破裂前，圓盤的角動量為；破裂后 ，碎片的角動量為；余下的部分的角動量為。于是有將代入式，得說明圓盤破碎后角速度保持不變。破盤的角動量為破盤的轉動動能為16如圖所示，一質量為的均質方形薄板，其邊長為，鉛直放置著，它可以自由地繞其一固定邊轉動，若有一質量為，速度為的小球垂直于板面碰在板的邊緣上。設碰撞是彈性的，試分析碰撞后，板和小球的運動情況。屬性難易度：2分；所屬知識點：角動量守恒、機械能守恒答案 解：當小球撞擊板時，因轉軸固定，只能作定軸轉動，由于外力對轉軸的力矩為零，由小球和薄板所組成的系統(tǒng)對固定軸的動量矩守恒，因此有式中為小球碰撞后的速度，J為薄板的轉動慣量。又因碰撞是彈性的，故系統(tǒng)的動能不變，即由式和，并將代入，解得從式和式可看出，碰撞后板作勻角速定軸轉動，對于小球，若，小球按原方向運動；若，小球碰后返回，即沿原來的反方向運動四、問答與證明題(共3題)1力矩的量綱與功或能量的量綱相同。試問，力矩是否等同于功或能量？屬性難易度：2分；所屬知識點：力矩、功、能量答案 力矩、功和能量的量綱均為 。但物理量的量綱相同，并不意味著這些物理量完全等同。力矩為矢量，而功和能量均為標量。從效應角度看，力矩可以驅使物體轉動而作功，從而改變物體所具有的能量。2剛體的平衡條件與質點的平衡條件有何不同？屬性難易度：2分；所屬知識點： 剛體與質點答案 質點的平衡條件為，對于剛體來說，僅有上述條件是不夠的。合外力為零，只能保證剛體不發(fā)生平動，但它還可以繞定軸轉動。只有當剛體所受的合外力為零，而且合外力矩也為零時，剛體才能處于平衡狀態(tài)，這就是說剛體的平衡條件為3如圖所示，質量為，長為直桿，可繞水平軸無摩擦地轉動。設一質量為的子彈沿水平方向飛來，恰好射入桿的下端，若直桿（連同射入的子彈）的最大擺角為，試證子彈的速度為：M屬性難易度：2分；所屬知識點： 角動量守恒、機械能守恒答案 證明：碰撞過程，系統(tǒng)角動量守恒碰后上擺過程，系統(tǒng)機械能守恒。取直桿下端為勢能零點。聯立求解即可得