【單元測試】人教版 2017年秋七年級數(shù)學(xué)上《第二章整式的加減》單元試卷含答案解析

整式的加減單元試卷一、單選題（共12題；共24分）1、下列式子a+b，S=ab，5，m，8+y，m+3=2，中，代數(shù)式有（）A、6個B、5個C、4個D、3個2、下列各題的結(jié)果是正確的為（ ）A、3x3y6xyB、7x5x2C、7x5x12x2D、7mn5nm2mn3、下列各組數(shù)中是同類項的是（   ） A、7x和7yB、7xy2和7xyC、3xy2和7x2yD、3xy2和3y2x4、如果|x4|與（y+3）2互為相反數(shù)，則2x（2y+x）的值是（） A、-2B、10C、7D、65、已知ab=3，c+d=2，則（b+c）（ad）的值為（） A、1B、-1C、-5D、56、多項式1+2xy3xy2的次數(shù)及最高次項的系數(shù)分別是（  ）A、3，3B、2，3C、5，3D、2，37、多項式x2+3kxyy29xy+10中，不含xy項，則k=（   ）A、0B、2C、3D、48、已知一個數(shù)為三位數(shù)，十位數(shù)字是a，個位數(shù)字比a小2，百位數(shù)字是a的2倍，則這個三位數(shù)可表示（   ）A、21a2B、211a2C、200a2D、3a29、若m=x33x2y+2xy2+3y2 ， n=x32x2y+xy25y3 ， 則2x37x2y+5xy2+14y3的值為（ ）A、m+nB、mnC、3mnD、n3m10、下列各組中，不是同類項的是（   ）A、12與2B、5a3b與2a3bC、2x2y與3xy2D、2xny2與xny211、下列圖形都是由邊長為1厘米的小正方形連接組成的按照圖形的變化規(guī)律，第2009個圖形的周長是（ ）厘米2-1-c-n-j-yA、4018B、4020C、8036D、602712、一列數(shù)：0，1，2，3，6，7，14，15，30，_，_，_這串?dāng)?shù)是由小明按照一定規(guī)則寫下來的，他第一次寫下“0，1”，第二次按著寫“2，3”，第三次接著寫“6，7”第四次接著寫“14，15”，就這樣一直接著往下寫，那么這串?dāng)?shù)的最后三個數(shù)應(yīng)該是下面的（ ）21*cnjy*comA、31，32，64B、31，62，63C、31，32，33D、31，45，46二、填空題（共12題；共15分）13、計算：1（3a）=_14、單項式 的系數(shù)是_，次數(shù)是_15、已知代數(shù)式x+2y+1的值是6，則代數(shù)式3x+6y+1的值是_16、一個長方形的長是0.9米，寬是b米，這個長方形的面積是0.9b米請你再賦予0.9b一個含義_  17、一個多項式減去x2+14x6，結(jié)果得到2x2x+3，則這個多項式是_ 18、若a23b=6，則4（a23b）22a2+6b+4=_19、若單項式3xm+5y2與5x3y2是同類項，則m的值為_  20、單項式 的系數(shù)是_，次數(shù)是_21、如果一個單項式 的系數(shù)和次數(shù)分別為m，n，那么 =_22、在長為am，寬為bm的一塊草坪上修了一條1m寬的筆直小路，則余下草坪的面積可表示為_ m2；現(xiàn)為了增加美感，把這條小路改為寬恒為1m的彎曲小路（如圖），則此時余下草坪的面積為_ m2 21*cnjy*com23、如圖，一只青蛙在圓周上標(biāo)有數(shù)字的五個點(diǎn)上跳，若它停在奇數(shù)點(diǎn)上，則下一次沿順時針方向跳兩個點(diǎn)；若停在偶數(shù)點(diǎn)上，則下一次沿逆時針方向跳一個點(diǎn)若青蛙從數(shù)1這點(diǎn)開始跳，第1次跳到數(shù)3那個點(diǎn)，如此，則經(jīng)2016次跳后它停的點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)為_ 24、觀察下列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第7個圖形有_個三、解答題（共8題；共40分）25、舉例說明代數(shù)式（a+b）（ab）表示的實際意義 26、已知求27、若2x|2a+1|y與xy|b|是同類項，其中a，b互為倒數(shù)，求2（a2b2）（3b2a）的值 28、已知5.2xm+1y3與100x4yn+1是同類項，求：mn+nm 29、先化簡，再求值：6a25a+23（a22a+1），其中a=130、先化簡再求值： ，其中   31、先化簡，再求值：8a2b+2（2a2b3ab2）3（4a2bab2），其中a=2，b=332、觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式：324×1=4+1    524×2=16+1   724×3=36+1   根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題：（1）完成第四個等式 ；（2）寫出你猜想的第n個等式（用含n的式子表示），并驗證其正確性 21·世紀(jì)*教育網(wǎng)答案解析部分一、單選題1、【答案】C 【考點(diǎn)】用字母表示數(shù) 【解析】【解答】解：a+b，S=ab，5，m，8+y，m+3=2，中，代數(shù)式有：a+b，5，m，8+y，共有4個故選：C【分析】利用代數(shù)式的定義分別分析進(jìn)而得出答案 2、【答案】 D【考點(diǎn)】同類項、合并同類項，整式的加減【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)相同，像這樣的項是同類項；合并同類項，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變。【解答】A、3x和3y不是同類項不能合并，故本選項錯誤；B、7x-5x=2x，故本選項錯誤；C、7x+5x=12x，故本選項錯誤；D、7mn-5nm=2mn，故本選項正確；故選D.【點(diǎn)評】此類試題屬于難度一般的試題，考生在解答此類試題時一定要注意把握好實數(shù)應(yīng)運(yùn)算的基本性質(zhì)和運(yùn)用。21·cn·jy·com3、【答案】D 【考點(diǎn)】同類項、合并同類項 【解析】【解答】解：A、7x和7y所含字母不同，不是同類項，故A錯誤； B、7xy2和7xy字母y的指數(shù)不同，不是同類項，故B錯誤；C、3xy2和7x2y字母x、y的指數(shù)均不同，不是同類項，故C錯誤D、3xy2和3y2x是同類項，故D正確故選：D【分析】依據(jù)同類項的定義解答即可 【來源：21·世紀(jì)·教育·網(wǎng)】4、【答案】A 【考點(diǎn)】整式的加減 【解析】【解答】解：|x4|與（y+3）2互為相反數(shù)，即|x4|+（y+3）2=0，x=4，y=3，則原式=2x+2yx=x+2y=46=2，故選A【分析】利用互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0列出關(guān)系式，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，原式去括號合并后代入計算即可求出值 5、【答案】B 【考點(diǎn)】整式的加減 【解析】【解答】解：ab=3，c+d=2，原式=b+ca+d=（ab）+（c+d）=3+2=1，故選B【分析】原式去括號整理后，將已知等式代入計算即可求出值 21教育網(wǎng)6、【答案】 A【考點(diǎn)】多項式【解析】【解答】解：多項式1+2xy3xy2的次數(shù)是3，最高次項是3xy2 ， 系數(shù)是3；故選：A【分析】根據(jù)多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)可得此多項式為3次，最高次項是3xy2 ， 系數(shù)是數(shù)字因數(shù)，故為37、【答案】 C【考點(diǎn)】多項式【解析】【解答】解：多項式x2+3kxyy29xy+10中，不含xy項，3k9=0，解得：k=3故選：C【分析】利用多項式中不含xy項，得出3k9=0，進(jìn)而求出即可8、【答案】 B【考點(diǎn)】列代數(shù)式【解析】【解答】解：由題意得：這個三位數(shù)的十位數(shù)字是a，個位數(shù)字是a2，百位數(shù)字是2a，則這個三位數(shù)為：2a×100+a×10+a2=211a2故選B【分析】由于這個三位數(shù)的十位數(shù)字是a，個位數(shù)字比十位數(shù)字小2，則個位數(shù)字為：a2，百位數(shù)字是a的2倍，則百位數(shù)字為：2a，再列代數(shù)式表示出這個三位數(shù)即可9、【答案】 C【考點(diǎn)】多項式，合并同類項法則和去括號法則【解析】【分析】根據(jù)各選項的式子，分別把m=x3-3x2y+2xy2+3y3 ， n=x3-2x2y+xy2-5y3代入，再去括號合并同類項，看結(jié)果等于2x3-7x2y+5xy2+14y3即可【解答】m=x3-3x2y+2xy2+3y3 ， n=x3-2x2y+xy2-5y3 ，3m-n=3（x3-3x2y+2xy2+3y3)-（x3-2x2y+xy2-5y3)=3x3-9x2y+6xy2+9y3-x3+2x2y-xy2+5y3=2x3-7x2y+5xy2+14y3即2x3-7x2y+5xy2+14y3的值為3m-n故選C21教育名師原創(chuàng)作品10、【答案】 C【考點(diǎn)】同類項、合并同類項【解析】【解答】解：A、常數(shù)項是同類項，故選項錯誤；B、是同類項，故選項錯誤；C、x的次數(shù)不同，y的次數(shù)不同，故不是同類項，選項正確；D、是同類項，故選項錯誤故選C【分析】本題是對同類項定義的考查，同類項的定義是所含有的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫同類項，所以只要判斷所含有的字母是否相同，相同字母的指數(shù)是否相同即可11、【答案】 B【考點(diǎn)】探索圖形規(guī)律【解析】【分析】根據(jù)梯形可知第一個圖形的周長為4，第二個圖形的周長為2×4-1×2=8，第3個圖形的周長為3×4-2×2=8，第3個圖形的周長為4×4-3×2=10，由此得到第n個圖形的周長為4n-2（n-1)=2n+2個，據(jù)此得到答案即可【解答】第一個圖形的周長為4，第二個圖形的周長為2×4-1×2=8，第3個圖形的周長為3×4-2×2=8，第4個圖形的周長為4×4-3×2=10，由此得到第n個圖形的周長為4n-2（n-1)=2n+2個，故第2009個圖形的周長為2×2009+2=4020故選B【點(diǎn)評】本題考查了規(guī)律型題目，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形的變化得到第n個圖形的周長為2n+212、【答案】 B【考點(diǎn)】探索數(shù)與式的規(guī)律【解析】【解答】解：依題意得：接下來的三組數(shù)為31，62，63故選B【分析】本題通過觀察可知下一組數(shù)的第一個數(shù)是前一組數(shù)的第二個數(shù)的兩倍，在同一組數(shù)中的前后兩個數(shù)相差1由此可解出接下來的3個數(shù)www.21-cn-二、填空題13、【答案】 a4【考點(diǎn)】整式的加減【解析】【解答】解：原式=13+a=4+a=a4故答案為a4【分析】先去括號，再合并同類項即可【出處：21教育名師】14、【答案】 ；3【考點(diǎn)】單項式【解析】【解答】解：根據(jù)單項式定義得：單項式 的系數(shù)是 ，次數(shù)是3故答案為 ，3【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)15、【答案】 16【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【解析】【解答】解：x+2y+1=6 x+2y=5，3x+6y+1=3（x+2y）+1=3×5+1=16故答案為：16【分析】首先根據(jù)已知解得x+2y，把x+2y看作一個整體并代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解16、【答案】是某種作業(yè)本每本0.9元，小明買b本需要花多少元？ 【考點(diǎn)】用字母表示數(shù) 【解析】【解答】解：0.9b是某種作業(yè)本每本0.9元，小明買b本需要花多少元？故答案為：是某種作業(yè)本每本0.9元，小明買b本需要花多少元？【分析】根據(jù)代數(shù)式的意義，可得答案 2·1·c·n·j·y17、【答案】3x2+13x3 【考點(diǎn)】整式的加減 【解析】【解答】解：由題意得，（x2+14x6）+（2x2x+3） =x2+14x6+2x2x+3=3x2+13x3故答案為：3x2+13x3【分析】根據(jù)題意得出多項式的表達(dá)式，再去括號，合并同類項即可 18、【答案】 136【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【解析】【解答】解：原式=4（a23b）22（a23b）+4，當(dāng)a23b=6時，原式=4×622×6+4=14412+4=136，故答案為：136【分析】根據(jù)代數(shù)式求值，把（a23b）整體代入，可得答案【來源：21cnj*y.co*m】19、【答案】2 【考點(diǎn)】同類項、合并同類項 【解析】【解答】解：單項式3xm+5y2與5x3y2是同類項，m+5=3，m=2，故答案為：2【分析】據(jù)同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，可得m的值 20、【答案】 ；3【考點(diǎn)】單項式【解析】【解答】解：單項式 的系數(shù)是： ，次數(shù)是3 故答案為： ，3【分析】單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，次數(shù)是所有字母的指數(shù)和從而可得出答案21、【答案】 【考點(diǎn)】單項式【解析】【解答】解：由題意可知：m= ，n=3， = 故答案為： 【分析】根據(jù)單項式的概念即可求出m與n的值，從而代入 即可求出答案22、【答案】a（b1）；a（b1） 【考點(diǎn)】列代數(shù)式 【解析】【解答】解：余下草坪的長方形長仍為a，寬為（b1），則面積為a（b1）； 長方形的長為a，寬為b1余下草坪的面積為：a（b1）【分析】把第一個圖形中的兩塊草坪上下平移，則為一個長方形；同理可將曲路兩旁的部分進(jìn)行整合，也可整合為一個長方形 23、【答案】1 【考點(diǎn)】探索數(shù)與式的規(guī)律 【解析】【解答】解：第1次跳后落在3上； 第2次跳后落在5上；第3次跳后落在2上；第4次跳后落在1上；第5次跳后落在3上；4次跳后一個循環(huán)，依次在3，5，2，1這4個數(shù)上循環(huán)，2016÷4=504，應(yīng)落在1上故答案為：1【分析】分別得到從1開始起跳后落在哪個點(diǎn)上，得到相應(yīng)的規(guī)律，看2015次跳后應(yīng)循環(huán)在哪個數(shù)上即可 24、【答案】71 【考點(diǎn)】探索圖形規(guī)律 【解析】【解答】解：第一行小太陽的個數(shù)為1、2、3、4、，第5個圖形有5個太陽，第二行小太陽的個數(shù)是1、2、4、8、2n1 ， 第5個圖形有24=16個太陽，所以第7個圖形共有7+64=71個太陽故答案為：71【分析】由圖形可以看出：第一行小太陽的個數(shù)是從1開始連續(xù)的自然數(shù)，第二行小太陽的個數(shù)是1、2、4、8、2n1 ， 由此計算得出答案即可 www-2-1-cnjy-com三、解答題25、【答案】解：已知兩個數(shù)a、b，求得兩個數(shù)的和與差的積是 （a+b）（ab） 【考點(diǎn)】用字母表示數(shù) 【解析】【分析】利用代數(shù)式結(jié)合實際舉例即可 26、【答案】 解：原式【考點(diǎn)】整式的加減，合并同類項法則和去括號法則【解析】【分析】在將A、B換成它們所代表的多項式時要加括號27、【答案】解：根據(jù)題意，得，又a，b互為倒數(shù)，原式=2（a2b2）（3b2a）=2（12）（3+1）=8 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值 【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義可得ab=1，根據(jù)同類項的概念可得方程：|2a+1|=1，|b|=1，解方程求得a，b的值，從而求出代數(shù)式的值 【版權(quán)所有：21教育】28、【答案】 解：5.2xm+1y3與100x4yn+1是同類項，m+1=4，n+1=3，m=3，n=2，mn+nm=9+8=17【考點(diǎn)】同類項、合并同類項【解析】【分析】根據(jù)同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，可得m、n的值，代入計算即可29、【答案】 解：原式=6a25a+23a2+6a3=3a2+a1，當(dāng)a=1時，原式=311=1【考點(diǎn)】整式的加減【解析】【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計算即可求出值30、【答案】      =2m-2m2-2m+2      = -2m2+2    把m=-2代入上式原式= -2×（-2）2+2= -2×4+2 = -6 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值，整式的加減 【解析】【分析】本題考查了整式的化簡求值，去括號是解題的關(guān)鍵，括號前是負(fù)號去掉括號后，原括號里面各項都要變號， 31、【答案】 解：原式=8a2b+4a2b6ab212a2b+3ab2=3ab2 ，當(dāng)a=2，b=3時，原式=54【考點(diǎn)】整式的加減【解析】【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計算即可求出值32、【答案】解：（1）第四個等式：924×4=64+1故答案分別為9，4，64（2）（2n+1）24n=（2n）2+1，驗證：左邊=（2n+1）24×n=4n2+4n+14n=4n2+1左邊=右邊，所以結(jié)論成立 【考點(diǎn)】探索數(shù)與式的規(guī)律 【解析】【分析】（1）第一個數(shù)是奇數(shù)，第二個數(shù)是序號數(shù)，第三個數(shù)是第一個數(shù)減1的平方，由此即可寫出結(jié)果（2）第一個數(shù)用（2n+1）2表示，接下來不難寫出等式，根據(jù)恒等式的證明方法進(jìn)行證明即可