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2020年高考物理 母題題源系列 專題10 帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)(含解析)

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2020年高考物理 母題題源系列 專題10 帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)(含解析)

專題10 帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 【母題來(lái)源一】2020年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試物理(新課標(biāo)全國(guó)卷)【母題原題】(2020·新課標(biāo)全國(guó)卷)如圖,在坐標(biāo)系的第一和第二象限內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為和B、方向均垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的粒子垂直于x軸射入第二象限,隨后垂直于y軸進(jìn)入第一象限,最后經(jīng)過(guò)x軸離開(kāi)第一象限。粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ABCD【答案】B【解析】運(yùn)動(dòng)軌跡如圖。即運(yùn)動(dòng)由兩部分組成,第一部分是個(gè)周期,第二部分是個(gè)周期, 粒子在第二象限運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)過(guò)的角度為90°,則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為;粒子在第一象限轉(zhuǎn)過(guò)的角度為60°,則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為;則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為:,故B正確,ACD錯(cuò)誤。.【母題來(lái)源二】2020年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試物理(北京卷)【母題原題】(2020·北京卷)如圖所示,正方形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一帶電粒子垂直磁場(chǎng)邊界從a點(diǎn)射入,從b點(diǎn)射出。下列說(shuō)法正確的是A粒子帶正電B粒子在b點(diǎn)速率大于在a點(diǎn)速率C若僅減小磁感應(yīng)強(qiáng)度,則粒子可能從b點(diǎn)右側(cè)射出D若僅減小入射速率,則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間變短【答案】C【解析】由左手定則確粒子的電性,由洛倫茲力的特點(diǎn)確定粒子在b、a兩點(diǎn)的速率,根據(jù)確定粒子運(yùn)動(dòng)半徑和運(yùn)動(dòng)時(shí)間。由題可知,粒子向下偏轉(zhuǎn),根據(jù)左手定則,所以粒子應(yīng)帶負(fù)電,故A錯(cuò)誤;由于洛倫茲力不做功,所以粒子動(dòng)能不變,即粒子在b點(diǎn)速率與a點(diǎn)速率相等,故B錯(cuò)誤;若僅減小磁感應(yīng)強(qiáng)度,由公式得:,所以磁感應(yīng)強(qiáng)度減小,半徑增大,所以粒子有可能從b點(diǎn)右側(cè)射出,故C正確,若僅減小入射速率,粒子運(yùn)動(dòng)半徑減小,在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的偏轉(zhuǎn)角增大,則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間一定變長(zhǎng),故D錯(cuò)誤。【母題來(lái)源三】2020年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試物理(浙江選考)【母題原題】(2020·浙江選考)磁流體發(fā)電的原理如圖所示。將一束速度為v的等離子體垂直于磁場(chǎng)方向噴入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,在相距為d、寬為a、長(zhǎng)為b的兩平行金屬板間便產(chǎn)生電壓。如果把上、下板和電阻R連接,上、下板就是一個(gè)直流電源的兩極。若穩(wěn)定時(shí)等離子體在兩板間均勻分布,電阻率為。忽略邊緣效應(yīng),下列判斷正確的是A上板為正極,電流B上板為負(fù)極,電流C下板為正極,電流D下板為負(fù)極,電流【答案】C【解析】根據(jù)左手定則,正電荷受到的洛倫茲力方向向下,負(fù)電荷受到的洛倫茲力向上,因此下極板為電源的正極,根據(jù)平衡有,解得穩(wěn)定時(shí)電源的電動(dòng)勢(shì),則流過(guò)R的電流為,而,則得電流大小為,C正確【名師點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是理解磁流體發(fā)電機(jī)的工作原理,知道穩(wěn)定時(shí),離子所受的電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡,結(jié)合閉合電路歐姆定律進(jìn)行分析【命題意圖】本題考查帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)遵循的規(guī)律,涉及向心力、洛倫茲力、圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí),意在考查考生對(duì)物理規(guī)律的理解能力和綜合分析能力?!究荚嚪较颉繋щ娏W釉趧驈?qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題,是高考考查的重點(diǎn)和熱點(diǎn),可能以選擇題單獨(dú)命題,但更多的是結(jié)合其他知識(shí)以計(jì)算題的形式考查?!镜梅忠c(diǎn)】1帶電體在磁場(chǎng)中的臨界問(wèn)題的處理基本思路(1)畫軌跡:即畫出運(yùn)動(dòng)軌跡,并確定圓心,用幾何方法求半徑;(2)找聯(lián)系:軌道半徑與磁感應(yīng)強(qiáng)度、運(yùn)動(dòng)速度相聯(lián)系,偏轉(zhuǎn)角度與圓心角、運(yùn)動(dòng)時(shí)間相聯(lián)系,在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與周期相聯(lián)系;(3)用規(guī)律:即牛頓第二定律和圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律,特別是周期公式、半徑公式;2帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的幾種常見(jiàn)情形(1)直線邊界(進(jìn)出磁場(chǎng)具有對(duì)稱性,如圖所示)(2)平行邊界(存在臨界條件,如圖所示)(3)圓形邊界(沿徑向射入必沿徑向射出,如圖所示)3帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)找圓心、求半徑、確定轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角的大小是解決這類問(wèn)題的前提,確定軌道半徑和給定的幾何量之間的關(guān)系是解題的基礎(chǔ),建立運(yùn)動(dòng)時(shí)間t和轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵(1)圓心的確定已知入射點(diǎn)、出射點(diǎn)、入射方向和出射方向時(shí),可通過(guò)入射點(diǎn)和出射點(diǎn)分別作垂直于入射方向和出射方向的直線,兩條直線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心(如圖10甲所示,圖中P為入射點(diǎn),M為出射點(diǎn))已知入射方向、入射點(diǎn)和出射點(diǎn)的位置時(shí),可以通過(guò)入射點(diǎn)作入射方向的垂線,連接入射點(diǎn)和出射點(diǎn),作其中垂線,這兩條垂線的交點(diǎn)就是圓弧軌跡的圓心(如圖乙所示,P為入射點(diǎn),M為出射點(diǎn))(2)半徑的確定可利用物理學(xué)公式或幾何知識(shí)(勾股定理、三角函數(shù)等)求出半徑大?。?)運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定:電荷在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律不同運(yùn)動(dòng)電荷穿出有界電場(chǎng)的時(shí)間與其入射速度的方向和大小有關(guān),而穿出有界磁場(chǎng)的時(shí)間則與電荷在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)周期有關(guān)在解題過(guò)程中靈活運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解和幾何關(guān)系是解題關(guān)鍵;粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間為T,當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)的圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角為時(shí),其運(yùn)動(dòng)時(shí)間表示為:T(或)1(2020·重慶市巴蜀中學(xué)高三月考)如圖,半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),半徑OC與OB夾角為60°。一電子以速率v從A點(diǎn)沿直徑AB方向射入磁場(chǎng),從C點(diǎn)射出。電子質(zhì)量為m、電荷量為e,不計(jì)電子重力,下列說(shuō)法正確的是A磁場(chǎng)方向垂直紙面向里B磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為C電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為D若電子速率變?yōu)椋砸獜腃點(diǎn)射出,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小應(yīng)變?yōu)樵瓉?lái)的3倍【答案】B【解析】根據(jù)左手定則,磁場(chǎng)方向垂直紙面向外,故A錯(cuò)誤;由題意得,電子的運(yùn)動(dòng)半徑恰好等于,解得,故B正確;運(yùn)動(dòng)周期,電子在圓形區(qū)域的運(yùn)動(dòng)時(shí)間,故C錯(cuò)誤;電子的運(yùn)動(dòng)半徑恰好等于,若電子速率變?yōu)?,仍要從C點(diǎn)射出,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小應(yīng)變?yōu)樵瓉?lái)的,故D錯(cuò)誤。2(2020·北京市順義區(qū)高考一模)如圖所示,OX與MN是勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的兩條平行直線,其中MN為磁場(chǎng)的下邊界,速率不同的同種帶電粒子沿OX方向射入磁場(chǎng),從MN邊界穿出時(shí),其中速度為v1的A粒子與MN垂直,速度為v2的B粒子其速度方向與MN成60°角,不計(jì)粒子的重力和粒子間的相互作用力,則A、B兩粒子穿越磁場(chǎng)所需時(shí)間的比為A1:2B2:1C2:3D3:2【答案】D【解析】粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期的公式為,由此可知,粒子的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與粒子的速度的大小無(wú)關(guān),所以粒子在磁場(chǎng)中的周期相同,由粒子的運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示:可知,通過(guò)a點(diǎn)的粒子的偏轉(zhuǎn)角為90°,通過(guò)b點(diǎn)的粒子的偏轉(zhuǎn)角為60°,所以通過(guò)a點(diǎn)的粒子的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為,通過(guò)b點(diǎn)的粒子的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為,所以從S到a、b所需時(shí)間t1:t2為3:2,故D正確,ABC錯(cuò)誤。3(2020·江蘇省三校高三第四次模擬)質(zhì)譜儀裝置原理圖如圖所示,某種帶電粒子經(jīng)電場(chǎng)加速后從小孔O以相同的速率沿紙面射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū),磁場(chǎng)方向垂直紙面向外,已知從O點(diǎn)射出的粒子有微小發(fā)散角2,且左右對(duì)稱.結(jié)果所有粒子落點(diǎn)在乳膠底片的P1P2直線區(qū)間,下列說(shuō)法正確的是A打在P2點(diǎn)粒子一定是從O點(diǎn)垂直板射入的粒子B打在P2點(diǎn)粒子一定是從O點(diǎn)右偏射入的粒子C打在P1點(diǎn)粒子一定是從O點(diǎn)左偏射入的粒子D打在P1點(diǎn)粒子一定是在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短的粒子【答案】A【解析】粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng),洛倫磁力提供向心力,則有,解得,由于粒子的速率相同,所以在粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑相同,由幾何關(guān)系可得粒子在乳膠底片落點(diǎn)與點(diǎn)的距離為,當(dāng)發(fā)散角時(shí),粒子在乳膠底片落點(diǎn)與點(diǎn)的距離最大,即打在點(diǎn)粒子一定是從點(diǎn)垂直板射入的粒子,當(dāng)發(fā)散角最大時(shí),粒子在乳膠底片落點(diǎn)與點(diǎn)的距離最小,即打在點(diǎn)粒子一定是從點(diǎn)左偏發(fā)散角最大或右偏發(fā)散角最大射入的粒子,從點(diǎn)右偏發(fā)散角最大射入的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)的圓心角最小,從點(diǎn)左偏發(fā)散角最大射入的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)的圓心角最大,根據(jù)可知從點(diǎn)右偏發(fā)散角最大射入的粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短,從點(diǎn)左偏發(fā)散角最大射入的粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng),故選項(xiàng)A正確,BCD錯(cuò)誤。4(2020·湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)沙一中高三月考)如圖所示,abcd為一正方形邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,磁場(chǎng)邊界邊長(zhǎng)為L(zhǎng),三個(gè)粒子以相同的速度從a點(diǎn)沿對(duì)角線方向射入,粒子1從b點(diǎn)射出,粒子2從c點(diǎn)射出,粒子3從cd邊垂直射出,不考慮粒子的重力和粒子間的相互作用。根據(jù)以上信息,可以確定A粒子1帶負(fù)電,粒子2不帶電,粒子3帶正電B粒子1和粒子3的比荷之比為2:1C粒子1和粒子2在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為:4D粒子3的射出位置與d點(diǎn)相距【答案】BC【解析】根據(jù)左手定則可得:粒子1帶正電,粒子2不帶電,粒子3帶負(fù)電。故A錯(cuò)誤;做出粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖,則粒子1運(yùn)動(dòng)的半徑:r1=,由可得:,粒子3的運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖,則:r3=L,所以:,故B正確;C.粒子1 在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間:;粒子2 在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間: ;所以:,故C正確;粒子3射出的位置與d點(diǎn)相距:,故D錯(cuò)誤。5(2020·天津市第一中學(xué)高二期末)如圖所示,半徑為r且水平放置的光滑絕緣的環(huán)形管道內(nèi),有一電量為e、質(zhì)量為m的電子。此裝置放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,此勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間均勻發(fā)化,即B=B0+kt(k>0),根據(jù)麥克斯韋電磁場(chǎng)理論,均勻變化的磁場(chǎng)將產(chǎn)生穩(wěn)定的電場(chǎng),感應(yīng)電場(chǎng)對(duì)電子將有沿圓環(huán)切線方向的作用力,使其加速,電子沿圓周運(yùn)動(dòng)一周所獲得的能量為ee,其中e為環(huán)形回路的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。t=0時(shí)電子的初速度為v0,此后電子運(yùn)動(dòng)一周時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1,則此時(shí)電子的速度為ABCD【答案】AB【解析】洛倫茲力提供向心力,故:,解得:,故A正確,C錯(cuò)誤;根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得:感生電動(dòng)勢(shì)大小為,電場(chǎng)方向逆時(shí)針,電場(chǎng)力對(duì)電子做正功。在轉(zhuǎn)動(dòng)一圈過(guò)程中對(duì)電子用動(dòng)能定理:,解得:,故B正確,D錯(cuò)誤。6(2020·云南玉溪一中高二期中)如圖所示,在邊界上方存在著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),有兩個(gè)電荷量、質(zhì)量均相同的正、負(fù)粒子(不計(jì)重力),從邊界上的O點(diǎn)以相同速度先后射入磁場(chǎng)中,入射方向與邊界成角,則正、負(fù)粒子在磁場(chǎng)中A運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑相同B重新回到邊界所用時(shí)間相同C重新回到邊界時(shí)速度大小和方向相同D重新回到邊界時(shí)與O點(diǎn)的距離不相等【答案】AC【解析】根據(jù)牛頓第二定律得:得:,由題q、v、B大小均相同,則r相同,故A正確。粒子的運(yùn)動(dòng)周期,則知T相同。根據(jù)左手定則分析可知,正離子逆時(shí)針偏轉(zhuǎn),負(fù)離子順時(shí)針偏轉(zhuǎn),重新回到邊界時(shí)正離子的速度偏向角為22,軌跡的圓心角也為22,運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=T。同理,負(fù)離子運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=T,顯然時(shí)間不等,故B錯(cuò)誤。正負(fù)離子在磁場(chǎng)中均做勻速圓周運(yùn)動(dòng),速度沿軌跡的切線方向,根據(jù)圓的對(duì)稱性可知,重新回到邊界時(shí)速度大小與方向相同,故C正確。根據(jù)幾何知識(shí)得知重新回到邊界的位置與O點(diǎn)距離S=2rsin,r、相同,則S相同,故D錯(cuò)誤。7(2020·湖北省宜昌市高三模擬)如圖所示,在直角坐標(biāo)系xOy中,位于坐標(biāo)軸上的M、N、P三點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離均為r,在第二象限內(nèi)以O(shè)1(r,r)為圓心,r為半徑的圓形區(qū)域內(nèi),分布著方向垂直xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng);現(xiàn)從M點(diǎn)平行xOy平面沿不同方向同時(shí)向磁場(chǎng)區(qū)域發(fā)射速率均為v的相同粒子,其中沿MO1方向射入的粒子恰好從P點(diǎn)進(jìn)入第一象限。為了使M點(diǎn)射入磁場(chǎng)的粒子均匯聚于N點(diǎn),在第一象限內(nèi),以適當(dāng)?shù)倪^(guò)P點(diǎn)的曲線為邊界(圖中未畫出,且電場(chǎng)邊界曲線與磁場(chǎng)邊界曲線不同),邊界之外的區(qū)域加上平行于y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)或垂直xOy平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),不考慮粒子間的相互作用及其重力.下列說(shuō)法正確的是A若OPN之外的區(qū)域加的是磁場(chǎng),則所加磁場(chǎng)的最小面積為B若OPN之外的區(qū)域加的是電場(chǎng),粒子到達(dá)N點(diǎn)時(shí)的速度最大為C若OPN之外的區(qū)域加的是電場(chǎng),粒子到達(dá)N點(diǎn)時(shí)的速度方向不可能與x軸成45°D若OPN之外的區(qū)域加的是電場(chǎng),則邊界PN曲線的方程為【答案】ABD【解析】由題意知,沿MO1方向射入的粒子恰好從P點(diǎn)進(jìn)入第一象限,軌跡為圓弧,速度方向水平向右(沿x軸正方向)由幾何關(guān)系知軌跡半徑等于圓形磁場(chǎng)半徑,作出由粒子軌跡圓的圓心、磁場(chǎng)圓的圓心以及出射點(diǎn)、入射點(diǎn)四點(diǎn)組成的四邊形為菱形,且所有從M點(diǎn)入射粒子進(jìn)入第一象限速度方向相同,即均沿+x方向進(jìn)入第一象限,為了使M點(diǎn)射入磁場(chǎng)的粒子均匯聚于N點(diǎn),OPN之外的區(qū)域加的是磁場(chǎng),最小的磁場(chǎng)面積為圖中陰影部分的面積,如圖所示:根據(jù)幾何關(guān)系可得所加磁場(chǎng)的最小面積為,故A正確;若OPN之外的區(qū)域加的是電場(chǎng),粒子進(jìn)入第一象限做類平拋,沿MO1入射的粒子到達(dá)N點(diǎn)時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng),速度最大,速度與水平方向夾角也最大,設(shè)類平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,在N點(diǎn)速度與水平方向夾角為,則有:水平方向:,豎直方向:,聯(lián)立解得:,故B正確,C錯(cuò)誤;若OPN之外的區(qū)域加的是電場(chǎng),設(shè)邊界PN曲線上有一點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,y),則,整理可得:,當(dāng)時(shí),整理可得邊界PN曲線的方程為,故D正確。8(2020·北京四中高二期中)如圖1所示,左邊有一對(duì)平行金屬板,兩板相距為d,電壓為U;兩板之間有勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0,方向與金屬板面平行并垂直于紙面朝里。右邊有一半徑為R、圓心為O的圓形區(qū)域內(nèi)也存在勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直于紙面朝里。一電荷量為q的正離子沿平行于金屬板面、垂直于磁場(chǎng)的方向射入平行金屬板之間,沿同一方向射出平行金屬板之間的區(qū)域,并沿直徑EF方向射入磁場(chǎng)區(qū)域,最后從圓形區(qū)域邊界上的G點(diǎn)射出。已知弧EG所對(duì)應(yīng)的圓心角為,不計(jì)離子重力。求:(1)離子進(jìn)入平行板時(shí)的速度大小v0;(2)離子的質(zhì)量m;(3)如圖2所示,若改變右側(cè)圓形磁場(chǎng)區(qū)域的位置,使圓形磁場(chǎng)的直徑EH與EF成角,該離子沿平行于金屬板的方向從E點(diǎn)射入磁場(chǎng)區(qū)域,恰好從H點(diǎn)射出,求角的正弦值sin?!敬鸢浮浚?)v0= (2)m= (3)=【解析】(1)粒子在平行金屬板之間做勻速直線運(yùn)動(dòng),洛侖茲力與電場(chǎng)力相等即:B0qv0=qE,其中解得:(2)在圓形磁場(chǎng)區(qū)域,微粒做勻速圓周運(yùn)動(dòng),由洛侖茲力公式和牛頓第二定律得:由幾何關(guān)系有:解得(3)若離子沿平行于金屬板的方向從E點(diǎn)射入磁場(chǎng)區(qū)域,則軌跡如圖;由幾何關(guān)系可知:,因可知9(2020·江蘇省蘇州市高二期末)如圖所示,在坐標(biāo)系xOy的第二象限內(nèi)有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度大小。在第三象限內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度的勻強(qiáng)磁場(chǎng)L,在第四象限內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)I、的方向均垂直于紙面向內(nèi)。一質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子從P(0,L)點(diǎn)處以初速度沿垂直于y軸的方向進(jìn)入第二象限的勻強(qiáng)電場(chǎng),然后先后穿過(guò)x軸和y軸進(jìn)入磁場(chǎng)I和磁場(chǎng)I,不計(jì)粒子的重力和空氣阻力。求:(1)粒子由電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)I時(shí)的速度v大小和方向(2)粒子出發(fā)后第1次經(jīng)過(guò)y軸時(shí)距O點(diǎn)的距離D;(3)粒子出發(fā)后從第1次經(jīng)過(guò)y軸到第4次經(jīng)過(guò)y軸產(chǎn)生的位移大小y和所需時(shí)間t?!敬鸢浮浚?)2v0,方向與x軸負(fù)方向夾角為60° (2)2L (3),【解析】(1)粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)沿電場(chǎng)方向:解得:vy=v0粒子速度為:v=2v0v與x軸負(fù)方向間夾角為:=arctan=arctan=60°(2)粒子在磁場(chǎng)I中做圓周運(yùn)動(dòng),洛倫茲力提供向心力,由牛頓第二定律得:qvB1=m解得:r1=L由幾何知識(shí)可知,圓心O1恰好在y軸上,距O點(diǎn)的距離:y1=L粒子第一次經(jīng)過(guò)y軸時(shí)距O點(diǎn)的距離:D=y1+r1=2L(3)粒子在磁場(chǎng)II中做圓周運(yùn)動(dòng),洛倫茲力提供向心力,由牛頓第二定律得:qvB2=m解得:r2=L=粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示則有:y=2r14r2解得:y=L粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為:從第一次經(jīng)過(guò)y軸到第4次經(jīng)過(guò)y軸所需總時(shí)間:t=T1+T2=

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