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(全國(guó)I卷)2020年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第1章 運(yùn)動(dòng)的描述 勻變速直線運(yùn)動(dòng) 能力課時(shí)1 運(yùn)動(dòng)圖象 追及相遇問題(通用)

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(全國(guó)I卷)2020年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第1章 運(yùn)動(dòng)的描述 勻變速直線運(yùn)動(dòng) 能力課時(shí)1 運(yùn)動(dòng)圖象 追及相遇問題(通用)

能力課時(shí)1運(yùn)動(dòng)圖象追及相遇問題 一、單項(xiàng)選擇題1.一個(gè)做直線運(yùn)動(dòng)的物體的vt圖象如圖1所示,由圖象可知()圖1A.01.5 s內(nèi)物體的加速度為4 m/s2,1.53 s內(nèi)物體的加速度為4 m/s2B.04 s內(nèi)物體的位移為12 mC.3 s末物體的運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生變化D.3 s末物體回到出發(fā)點(diǎn)解析vt圖象的斜率表示加速度,由a可知,03 s內(nèi)物體的加速度為a m/s24 m/s2,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由圖象知,物體先沿負(fù)方向做勻減速運(yùn)動(dòng),1.5 s末速度減小到0,以后沿正方向做勻加速運(yùn)動(dòng),3 s末回到出發(fā)點(diǎn),選項(xiàng)D正確;04 s內(nèi)物體的位移為3 m,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;3 s末物體的加速度方向發(fā)生變化,運(yùn)動(dòng)方向不變,選項(xiàng)C錯(cuò)誤。答案D2.如圖2所示是某質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的vt圖象,由圖可知這個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況是()圖2A.前5 s質(zhì)點(diǎn)靜止B.515 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)做勻加速運(yùn)動(dòng),加速度為1 m/s2C.1520 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)做勻減速運(yùn)動(dòng),加速度為3.2 m/s2D.15 s末質(zhì)點(diǎn)離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn),20 s末質(zhì)點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)解析由圖象可知,質(zhì)點(diǎn)前5 s做的是勻速運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)A錯(cuò)誤;515 s內(nèi)做勻加速運(yùn)動(dòng),加速度為0.8 m/s2,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;1520 s內(nèi)做勻減速運(yùn)動(dòng),其加速度為3.2 m/s2,選項(xiàng)C正確;質(zhì)點(diǎn)在20 s末離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn),質(zhì)點(diǎn)做的是方向不變的直線運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案C3.(2020·新課標(biāo)全國(guó)卷,14)甲、乙兩汽車在一平直公路上同向行駛。在t0到tt1的時(shí)間內(nèi),它們的vt圖象如圖3所示。在這段時(shí)間內(nèi)()圖3A.汽車甲的平均速度比乙的大B.汽車乙的平均速度等于C.甲、乙兩汽車的位移相同D.汽車甲的加速度大小逐漸減小,汽車乙的加速度大小逐漸增大解析因?yàn)閳D線與坐標(biāo)軸所圍的“面積”是物體的位移,故在0t1時(shí)間內(nèi),甲車的位移大于乙車,故根據(jù)可知,甲車的平均速度大于乙車,選項(xiàng)A正確,C錯(cuò)誤;因?yàn)橐臆囎鲎儨p速運(yùn)動(dòng),故平均速度不等于,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;因?yàn)閳D線切線的斜率表示物體的加速度,故甲、乙兩車的加速度均逐漸減小,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案A4.一個(gè)物體由靜止開始沿一條直線運(yùn)動(dòng),其加速度隨時(shí)間的倒數(shù)的變化規(guī)律圖線如圖4所示,a0和t0已知,則下列判斷正確的是()圖4A.物體在t0前做加速度增大的加速運(yùn)動(dòng)B.物體在t0時(shí)刻的速度為a0t0C.物體在t0時(shí)間內(nèi)速度增加量為a0t0D.以上判斷均錯(cuò)解析注意橫軸為,由圖可知物體在t0前做加速度恒為a0的勻加速直線運(yùn)動(dòng),由速度公式可知t0時(shí)刻的速度為a0t0,選項(xiàng)B正確,A、C、D均錯(cuò)誤。答案B5.甲、乙兩車從同一地點(diǎn)沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng),其中甲車初速度為零,最大速度為4 m/s,乙車初速度為1.5 m/s,最大速度為3.5 m/s,其vt圖象如圖5所示。關(guān)于兩車的運(yùn)動(dòng)情況,下列說法正確的是()圖5A.在t4 s時(shí),甲、乙相遇B.甲的加速度一直小于乙的加速度C.在t1 s時(shí),兩車速度相等,加速度相等D.甲車運(yùn)動(dòng)的總位移大于乙車運(yùn)動(dòng)的總位移解析vt圖線與t軸所圍面積表征位移,斜率表征加速度,在t4 s,甲、乙的位移均為10 m,甲、乙相遇,選項(xiàng)A正確;在02 s內(nèi)a甲a乙,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;在t1 s兩車速度相等,但甲的加速度大于乙的加速度,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;乙車運(yùn)動(dòng)的總位移大于甲車運(yùn)動(dòng)的總位移,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案A6.入冬以來(lái),全國(guó)多地多次發(fā)生霧霾天氣,能見度不足100 m。在這樣的惡劣天氣中,甲、乙兩汽車在一條平直的單行道上,乙在前,甲在后同向行駛。某時(shí)刻兩車司機(jī)同時(shí)聽到前方有事故發(fā)生的警笛提示,同時(shí)開始剎車,結(jié)果兩輛車發(fā)生了碰撞。如圖6所示為兩輛車剎車后若恰好不相撞的vt圖象,由此可知()圖6A.兩輛車剎車時(shí)相距的距離一定等于112.5 mB.兩輛車剎車時(shí)相距的距離一定小于90 mC.兩輛車一定是在剎車后的20 s之內(nèi)的某時(shí)刻發(fā)生相撞的D.兩輛車一定是在剎車后的20 s以后的某時(shí)刻發(fā)生相撞的解析vt圖象給定了兩車的初速度和加速度,不確定值是剎車前兩車間距離。由兩車的vt圖象可知,兩車不相撞的最小距離xmin×20 m100 m,即當(dāng)x<100 m時(shí)兩車必相撞,選項(xiàng)A、B均錯(cuò)誤;兩車相撞一定發(fā)生在甲車速度大于乙車速度時(shí),即t20 s之前,選項(xiàng)C正確,D錯(cuò)誤。答案C二、多項(xiàng)選擇題7.(2020·遼寧沈陽(yáng)市郊聯(lián)體二模)某時(shí)刻,兩車從同一地點(diǎn)、沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng),下列關(guān)于兩車的位移x、速度v隨時(shí)間t變化的圖象中,能反映t1時(shí)刻兩車相遇的是()答案BD8.如圖7所示,直線a和曲線b分別是在平直公路上行駛的汽車a和b的位移時(shí)間(xt)圖線,由圖可知()圖7A.在時(shí)刻t1,a車追上b車B.在時(shí)刻t2,a、b兩車運(yùn)動(dòng)方向相反C.在t1到t2這段時(shí)間內(nèi),b車的速率先減小后增大D.在t1到t2這段時(shí)間內(nèi),b車的速率一直比a車的大解析由題圖可知,t1時(shí)刻,b車追上a車,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;xt圖象的斜率表示速度,由于t2時(shí)刻a、b兩圖象的斜率一正、一負(fù),故兩車運(yùn)動(dòng)方向相反,選項(xiàng)B正確;由b圖線的斜率的變化可以看出t1到t2這段時(shí)間b車的速率先減小后反向增大,選項(xiàng)C正確;如圖所示,在t3時(shí)刻b圖線的斜率與a圖線的相等,此時(shí)兩車的速率相等,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案BC9.將甲、乙兩小球先后以同樣的速度在距地面不同高度處豎直向上拋出,拋出時(shí)間相隔2 s,它們運(yùn)動(dòng)的vt圖象分別如圖8直線甲、乙所示。則()圖8A.t2 s時(shí),兩球高度相差一定為40 mB.t4 s時(shí),兩球相對(duì)于各自拋出點(diǎn)的位移相等C.兩球從拋出至落到地面所用的時(shí)間間隔相等D.甲球從拋出至達(dá)到最高點(diǎn)的時(shí)間間隔與乙球的相等解析由于兩球的拋出點(diǎn)未知,則選項(xiàng)A、C均錯(cuò)誤;由圖象可知4 s時(shí)兩球上升的高度均為40 m,則距各自出發(fā)點(diǎn)的位移相等,則選項(xiàng)B正確;由于兩球的初速度都為30 m/s,則上升到最高點(diǎn)的時(shí)間均為t3 s,則選項(xiàng)D正確。答案BD10.甲、乙兩車在一平直公路上從同一地點(diǎn)沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng),它們的vt圖象如圖9所示。下列判斷正確的是()圖9A.乙車啟動(dòng)時(shí),甲車在其前方50 m處B.運(yùn)動(dòng)過程中,乙車落后甲車的最大距離為75 mC.乙車啟動(dòng)10 s后正好追上甲車D.乙車超過甲車后,兩車不會(huì)再相遇解析根據(jù)速度圖線與時(shí)間軸包圍的面積表示位移,可知乙在t10 s時(shí)啟動(dòng),此時(shí)甲的位移為x×10×10 m50 m,即甲車在乙前方50 m處,故選項(xiàng)A正確;當(dāng)兩車的速度相等時(shí)相距最遠(yuǎn),最大距離為:smax×(515)×10 m×10×5 m75 m,故選項(xiàng)B正確;由于兩車從同一地點(diǎn)沿同一方向沿直線運(yùn)動(dòng),當(dāng)位移相等時(shí)兩車才相遇,由圖可知,乙車啟動(dòng)10 s后位移小于甲的位移,還沒有追上甲,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;乙車超過甲車后,由于乙的速度大,所以不可能再相遇,故選項(xiàng)D正確。答案ABD三、非選擇題11.(2020·高考信息卷)甲、乙兩輛車在同一直軌道上向右勻速行駛,甲車的速度為v116 m/s,乙車的速度為v212 m/s,乙車在甲車的前面。當(dāng)兩車相距L6 m時(shí),兩車同時(shí)開始剎車,從此時(shí)開始計(jì)時(shí),甲車以a12 m/s2的加速度剎車,6 s后立即改做勻速運(yùn)動(dòng),乙車剎車的加速度為a21 m/s2。求:(1)從兩車剎車開始計(jì)時(shí),甲車第一次追上乙車的時(shí)間;(2)兩車相遇的次數(shù);(3)兩車速度相等的時(shí)間。解析(1)在甲減速時(shí),設(shè)經(jīng)時(shí)間t相遇,甲和乙的加速度分別為a1、a2,位移分別為x1、x2,則有x1v1ta1t2,x2v2ta2t2,x1x2L聯(lián)立解得t12 s,t26 s即在甲車減速時(shí),相遇兩次,第一次相遇的時(shí)間為t12 s(2)當(dāng)t26 s時(shí),甲車的速度為v1v1a1t24 m/s,乙車的速度為v2v2a2t26 m/s,甲車的速度小于乙車的速度,但乙車做減速運(yùn)動(dòng),設(shè)再經(jīng)t甲追上乙,有v1tv2ta2t2解得t4 s此時(shí)乙仍在做減速運(yùn)動(dòng),此解成立綜合以上分析知,甲、乙兩車共相遇3次。(3)第一次速度相等的時(shí)間為t3,有v1a1t3v2a2t3解得t34 s甲車勻速運(yùn)動(dòng)的速度為4 m/s,第二次速度相等的時(shí)間為t4,有v1v2a2t4解得t48 s答案(1)2 s(2)3次(3)4 s和8 s12.(2020·安徽池州一中高三第一次月考)隨著機(jī)動(dòng)車數(shù)量的增加,交通安全問題日益凸顯,分析交通違法事例,將警示我們遵守交通法規(guī),珍惜生命。如圖10所示為某型號(hào)貨車緊急制動(dòng)時(shí)(假設(shè)做勻減速直線運(yùn)動(dòng))的v2x圖象(v為貨車的速度,x為制動(dòng)距離),其中圖線1為滿載時(shí)符合安全要求的制動(dòng)圖象,圖線2為嚴(yán)重超載時(shí)的制動(dòng)圖象。某路段限速72 km/h,是根據(jù)該型號(hào)貨車滿載時(shí)安全制動(dòng)時(shí)間和制動(dòng)距離確定的,現(xiàn)有一輛該型號(hào)的貨車嚴(yán)重超載并以54 km/h的速度行駛。通過計(jì)算求解:圖10(1)駕駛員緊急制動(dòng)時(shí),該型號(hào)嚴(yán)重超載的貨車制動(dòng)時(shí)間和制動(dòng)距離是否符合安全要求;(2)若駕駛員從發(fā)現(xiàn)險(xiǎn)情到采取緊急制動(dòng)措施的反應(yīng)時(shí)間為1 s,則該型號(hào)貨車滿載時(shí)以72 km/h速度正常行駛的跟車距離至少應(yīng)為多遠(yuǎn)?解析(1)根據(jù)速度位移公式v2v2ax,有v22axv,圖線斜率的一半表示加速度;根據(jù)題圖象得到:滿載時(shí),加速度大小為a15 m/s2,嚴(yán)重超載時(shí)加速度大小為a22.5 m/s2;設(shè)該型號(hào)貨車滿載時(shí)以72 km/h(20 m/s)的速度減速,制動(dòng)距離x1 m40 m,制動(dòng)時(shí)間為t1 s4 s;設(shè)該型號(hào)貨車嚴(yán)重超載時(shí)以54 km/h(15 m/s)的速度減速,制動(dòng)距離x2 m45 m>x1,制動(dòng)時(shí)間為t2 s6 s>t1;所以駕駛員緊急制動(dòng)時(shí),該型號(hào)嚴(yán)重超載的貨車制動(dòng)時(shí)間和制動(dòng)距離均不符合安全要求。(2)貨車在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)x3v0t320×1 m20 m,跟車距離xx340 m20 m60 m。答案(1)不符合(2)60 m

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