三年級數(shù)學上冊 第六單元《帶有小括號的混合運算》教學建議 青島版（通用）

帶有小括號的混合運算教學建議信息窗3摘蘋果本信息窗呈現(xiàn)的是曉飛和爸爸采摘蘋果和梨的情境，包含兩幅圖。左圖包含的主要信息有：一筐蘋果60個，一籃蘋果比一筐蘋果少38個。借助問題“3籃蘋果一共多少個？”引出對先減后乘（有括號）的混合運算問題的學習。右圖包含的主要信息有：我摘了43個梨，爸爸摘的比我多21個，每盒裝6個梨。借助問題“爸爸摘的梨能裝幾盒？”引入對先加后除（有括號）的混合運算問題的學習。通過該信息窗的學習，學生應理解掌握帶小括號的混合運算順序，并能解決相關(guān)的實際問題。教學時，教師可以繼續(xù)承接去采摘園的話題，利用多媒體或者掛圖出示問題情境，讓學生說說圖中有哪些信息，然后提出問題。學生提出的問題可以先在小組里交流，然后在班上交流。交流時，教師要引導學生完整地表述條件和問題，讓學生感受數(shù)學問題結(jié)構(gòu)的完整性。另外，學生提出的問題可能用一步計算解決的，也可能用兩步或兩步以上計算解決的，只要合理，教師都要給予肯定。在學生廣泛提出問題的基礎上，教師再引出對兩個紅點問題的學習。 “合作探索”中有2個紅點問題和1個小電腦。第一個紅點問題是學習先減后乘（有括號）的混合運算，第二個紅點問題是學習先加后除（有括號）的混合運算。小電腦問題是學習先減后除（有括號）、先加后除（有括號）的混合運算。第一個紅點標示的問題是：“3籃蘋果一共多少個？”。教材呈現(xiàn)了兩種解決方法，一種是分步列式解答的；另一種是列綜合算式解答的，結(jié)合問題的解決使學生理解“有小括號要先算小括號里的”的混合運算順序。學生已經(jīng)積累了解決此類問題的知識經(jīng)驗，所以教學時，可以放手讓學生獨立列式解決。交流時無論是分步計算還是綜合算式，教師都要先讓學生說說解決問題的過程，即先求什么，再求什么，理解解決問題的數(shù)量關(guān)系（一籃蘋果的個數(shù)×蘋果的籃數(shù)總個數(shù)）。在綜合算式解決問題時出現(xiàn)了一個矛盾：解決實際問題要先算1籃蘋果多少個（即先算綜合算式里的減法），而算式6038×3應該先算乘法（已有的經(jīng)驗）。怎樣解決這個矛盾？教學時可分兩個環(huán)節(jié)展開。首先是對“綜合算式怎樣寫呢？”這個問題的思辨活動，學生在交流中充分體會解決問題思路與運算順序的矛盾，明晰算式的運算順序要和解決實際問題的思路要一致，也就是要先算6038。其次是“怎樣才能先算6038呢？”方法的探究。這個活動教師可以放手，給學生一定的探究空間。在學生用各種符號標示運算順序的基礎上，教師告訴學生：這里要先算減法，而要先算減法應該使用小括號，并讓學生體會到小括號的作用是改變運算順序。在解決“想一想，算式里有小括號的，應先算什么？”問題時，教師可引導學生根據(jù)小括號的意義和作用，歸納總結(jié)出有小括號的算式的運算順序：“算式中有小括號的，應該先算小括號里的?！钡诙€紅點標示的問題是：“爸爸摘的梨能裝幾盒？”教材沿用第一個紅點解決問題的思路，分別呈現(xiàn)了分步算式和綜合算式，結(jié)合問題的解決使學生繼續(xù)理解“有小括號要先算小括號里的”的混合運算順序。教學時，教師可以借鑒第一個紅點問題的探索思路，讓學生自主探索解決問題的策略和方法。列式時，學生可以自主地選擇分步列式或列出綜合算式。在組織學生匯報交流時，要求學生能說出自己的分析思路，逐步地訓練學生有條理地分析問題。同時，這里仍然開展思辨活動，即借助“算式（4321）÷8中，4321為什么要加上小括號？”引導學生結(jié)合題意體會小括號的作用。教學小電腦問題時，可以先讓學生說說運算順序，然后獨立計算。值得注意的是，這兩道計算題與前面的兩道題不同，小括號的位置在后面，在脫式計算時，要將第一個數(shù)先寫下來，再算小括號里的，要觀察學生是否有困難，對有困難的學生給予指導。在探索教師提出的問題“你能總結(jié)出混合運算的運算順序嗎？”時，可引導學生根據(jù)前2個信息窗和本信息窗學習的混合運算的計算方法，歸納混合運算的運算順序，總結(jié)出：在沒有括號的算式里，先算乘除，后算加減，同級運算從左到右依次進行；在有括號的算式里，先算括號里面的。 “自主練習”第1、3題著重練習算式中有小括號，應先算小括號里的運算。練習時讓學生先說出運算順序，再計算。第2題是用加法和乘法計算解決問題的鞏固練習。通過練習，學生進一步理解數(shù)量關(guān)系，并在解決問題的過程中增進對小括號作用的認識。練習時，先讓學生獨立練習，再交流自己的思考過程，從中感悟解決問題的基本思路。最后，要引導學生對列出的綜合算式進行思辨，看算式的運算順序是否和解決實際問題的步驟一致，及時發(fā)現(xiàn)列式中的錯誤，保障問題正確解決。第4題是用減法和除法解決實際問題的題目。因為學生已經(jīng)有了一定的解決問題的基礎，練習時，要放手讓學生獨立完成。學生完成后，教師應注重讓學生交流思路和策略，進一步提高學生解決問題的能力。第5題通過對同一組兩道題的算一算和比一比，應讓學生發(fā)現(xiàn)減法的一個性質(zhì)，為以后教學簡便運算作鋪墊。第6題是求一個數(shù)的幾倍多幾的實際問題。練習時，可以讓學生在理解數(shù)量關(guān)系的基礎上獨立完成。第7題分成三組，同組兩小題的差別只是有或沒有小括號。練習時，先讓學生獨立計算，交流時，讓學生探討為什么參與運算的數(shù)、排列順序及運算符號都相同，而計算結(jié)果卻不一樣，使學生進一步體會加上或去掉小括號都改變了原來的運算順序，最終改變了算式的結(jié)果，再一次認識小括號的作用，進一步掌握混合運算的順序。第8題是兩步混合運算的綜合練習，借助計算和比較，幫助學生全面掌握運算順序。第9題是綜合練習題，條件比較復雜。練習時先讓學生梳理一下條件和問題，理清題意，再獨立解答。解決問題后，先讓學生展示自己解決問題的方法和結(jié)果，兩個問題可以放在一起對比分析，找出聯(lián)系，加深學生對解決問題過程和方法的理解。第10題不計算，判斷大小。通過練習，應使學生進一步看到，由于運算符號和小括號的位置不同，得數(shù)就不同，從而加深對運算符號和小括號的作用的理解?！奥斆餍∥荨笔怯柧毸季S靈活性的題目。學生已經(jīng)接觸過這樣的一步計算的問題，有思考方法。練習時，先讓學生獨立思考和解決；交流時，圍繞“應該從哪兒想起呢？”這個問題展開，重在分析問題方法的指導?！拔覍W會了嗎？”包含3道練習題。其中第1題是混合運算的綜合練習，包括同級運算、兩級運算和帶小括號的運算。練習之前，先讓學生說說運算順序。練習后，讓學生結(jié)合計算對所學的混合運算的順序進行整理。第2題是用加法和除法運算解決問題，求至少需要幾條船需要“進一”來判斷結(jié)果。練習時，可以放手讓學生獨立完成。在交流和訂正過程中，應使學生會反思和評價自己。第3題混合運算分為3小組，每組的數(shù)字相同，但運算符號和小括號的位置不同。練習時，讓學生獨立計算，交流時讓學生進行對比分析，進一步加深對運算符號和小括號作用的理解，同時養(yǎng)成良好的運算習慣。7