高中物理 第十九章 原子核 2 放射性元素的衰變教材梳理素材 新人教版選修3-5（通用）

2 放射性元素的衰變 皰丁巧解牛知識(shí)·巧學(xué)一、原子核的衰變天然放射現(xiàn)象說明原子核具有復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，原子核放出粒子或粒子(并不表明原子核內(nèi)有粒子或粒子，原子核內(nèi)不可能有粒子和電子存在)后變成新的原子核，這種變化稱為原子核的衰變.1.衰變(1)定義：一種元素經(jīng)放射過程變成另一種元素的現(xiàn)象，稱為原子核的衰變.(2)衰變規(guī)律：原子核衰變時(shí)，電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)都守恒.2.衰變方程(1)原子核放出一個(gè)粒子就說它發(fā)生了一次衰變，新核的質(zhì)量數(shù)比原來的核減少了4，而核電荷數(shù)減少了2，用通式表示為：衰變：+.(2)原子核放出一個(gè)粒子就說它發(fā)生了一次衰變，新核的質(zhì)量數(shù)不變，而電荷數(shù)增加了1，用通式表示為：衰變：+.(3)射線經(jīng)常是伴隨衰變和衰變而產(chǎn)生，往往是衰變后的新核向低能級(jí)躍遷時(shí)輻射出來的一份能量，原子核放出一個(gè)光子不會(huì)改變它的質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù).3.兩個(gè)重要的衰變(1)衰變：原子核放出一個(gè)粒子就說它發(fā)生了一次衰變，新核的質(zhì)量數(shù)比原來核的質(zhì)量數(shù)減少了4，而電荷數(shù)減少了2，新核在元素周期表中的位置前移兩位.+(衰變方程的通式)深化升華 在放射性元素的原子核中，2個(gè)中子和2個(gè)質(zhì)子結(jié)合得比較緊密，有時(shí)會(huì)作為一個(gè)整體從較大的原子核中拋射出來，這就是放射性元素發(fā)出的衰變現(xiàn)象.(2)衰變：原子核放出一個(gè)粒子就說它發(fā)生了一次衰變.新核的質(zhì)量數(shù)不變，而電荷數(shù)增加了1，新核在元素周期表中的位置后移一位.+(衰變方程的通式)深化升華 原子核內(nèi)雖然沒有電子，但是核內(nèi)的中子可以轉(zhuǎn)化成質(zhì)子和電子，產(chǎn)生的電子從核內(nèi)發(fā)射出來，這就是衰變.(3)射線經(jīng)常是伴隨衰變和衰變而產(chǎn)生，往往是由于衰變后的新核向低能級(jí)躍遷時(shí)輻射出來的一份能量，原子核釋放出一個(gè)光子不會(huì)改變它的質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù).誤區(qū)警示 三種射線都是從原子核放射出來的，但不能認(rèn)為這三種粒子都是原子核的組成部分.二、半衰期1.半衰期：放射性元素的衰變有一定的速率.原子核數(shù)目因衰變減少到原來的一半所經(jīng)過的時(shí)間，叫做半衰期，記為.深化升華 半衰期由放射性元素的原子核內(nèi)部本身的因素決定，跟原子所處的物理狀態(tài)(如壓強(qiáng)、溫度)或化學(xué)狀態(tài)(如單質(zhì)、化合物)無關(guān).2.意義:半衰期越大，表明放射性元素衰變得越慢.3.公式：m=m0，或N=N0.式中m0、 N0表示衰變前的放射性元素的質(zhì)量或原子數(shù)；m、N表示衰變后尚未發(fā)生衰變的放射性元素的質(zhì)量或原子數(shù)，t表示衰變時(shí)間，表示半衰期.誤區(qū)警示 半衰期是大量原子核衰變的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，個(gè)別原子核經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間衰變無法預(yù)測(cè)，對(duì)個(gè)別或極少數(shù)原子核，無半衰期可言.4.確定衰變次數(shù)的方法設(shè)放射元素經(jīng)過n次衰變和m次衰變后，變成穩(wěn)定的新元素，則表示該核反應(yīng)的方程為：+n+m根據(jù)電荷數(shù)守恒和質(zhì)量數(shù)守恒可列方程：A=A+4n，Z=Z+2n-m以上兩式聯(lián)立解得：n=，m=+Z-Z由此可見，確定衰變次數(shù)可歸結(jié)為解一個(gè)二元一次方程組.學(xué)法一得 確定衰變次數(shù)，往往由質(zhì)量數(shù)的改變先確定衰變的次數(shù)，因?yàn)樗プ儗?duì)質(zhì)量數(shù)無影響，然后再根據(jù)衰變規(guī)律確定衰變的次數(shù)，這樣做法比較簡(jiǎn)捷.典題·熱題知識(shí)點(diǎn)一 原子核衰變例1 原子核發(fā)生衰變時(shí)，此粒子是( )A.原子核外的最外層電子B.原子核外的電子躍遷時(shí)放出的光子C.原子核內(nèi)存在著電子D.原子核內(nèi)的一個(gè)中子變成一個(gè)質(zhì)子時(shí)，放射出一個(gè)電子解析：因原子核是由帶正電荷的質(zhì)子和不帶電的中子組成，原子核內(nèi)并不含有電子，但在一定條件下，一個(gè)中子可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)質(zhì)子和一個(gè)負(fù)電子，一個(gè)質(zhì)子可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)中子和一個(gè)正電子，其轉(zhuǎn)化可用下式表示：+,+.由上式可以看出粒子是由原子核內(nèi)的中子轉(zhuǎn)化而來，正電子是由原子核內(nèi)的質(zhì)子轉(zhuǎn)化而來.答案：D方法歸納 解答本題的關(guān)鍵是：明確不論是衰變還是衰變，它們都是原子核發(fā)生轉(zhuǎn)變，當(dāng)然粒子和粒子的來源一定是跟原子核內(nèi)部結(jié)構(gòu)有關(guān)，而與原子核外的電子無關(guān).例2 核經(jīng)一系列的衰變后變?yōu)楹?，問?1)一共經(jīng)過幾次衰變和幾次衰變？(2)與相比，質(zhì)子數(shù)和中子數(shù)各少多少？(3)綜合寫出這一衰變過程的方程.解析：(1)可根據(jù)衰變過程中質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒求解；(2)根據(jù)每發(fā)生一次衰變?cè)雍说馁|(zhì)子數(shù)和中子數(shù)均少2，每發(fā)生一次衰變?cè)雍说闹凶訑?shù)少1，質(zhì)子數(shù)多1來推算；(3)根據(jù)(1)的解答結(jié)果寫方程.答案：(1)設(shè)衰變?yōu)榻?jīng)過x次衰變和y次衰變.由質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒可得238=206+4x 92=82+2x-y 聯(lián)立解得x=8,y=6，即一共經(jīng)過8次衰變和6次衰變.(2)由于每發(fā)生一次衰變質(zhì)子數(shù)和中子數(shù)均減少2，每發(fā)生一次衰變中子數(shù)少1，而質(zhì)子數(shù)增1，故較質(zhì)子數(shù)少10，中子數(shù)少22.(3)核反應(yīng)方程為+8+6.方法歸納 寫核反應(yīng)方程的基本原則是質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒，依據(jù)這兩個(gè)原則列方程就可確定衰變和衰變的次數(shù).根據(jù)每發(fā)生一次衰變新核的質(zhì)子數(shù)和中子數(shù)均比原來的核少2，每發(fā)生一次衰變中子數(shù)少1，質(zhì)子數(shù)多1，就可計(jì)算多次衰變后的核與原來核的質(zhì)子數(shù)和中子數(shù)的差值，也可根據(jù)其核電荷數(shù)和核質(zhì)量數(shù)進(jìn)行推算.巧解提示 由上分析可以看出：確定衰變次數(shù)可歸結(jié)為解一個(gè)二元一次方程組.仔細(xì)研究衰變規(guī)律可以發(fā)現(xiàn)：由于衰變不會(huì)引起質(zhì)量數(shù)的減少，所以可以先根據(jù)質(zhì)量數(shù)的減少確定衰變的次數(shù)為x=(238-206)/4=8，再根據(jù)電荷數(shù)守恒確定衰變的次數(shù).知識(shí)點(diǎn)二 半衰期例3 關(guān)于半衰期，以下說法正確的是( )A.同種放射性元素在化合物中的半衰期比單質(zhì)中長(zhǎng)B.升高溫度可以使半衰期縮短C.氡的半衰期為3.8天，若有四個(gè)氡原子核，經(jīng)過7.6天就只剩下一個(gè)D.氡的半衰期為3.8天，4克氡原子核，經(jīng)過7.6天就只剩下1克解析：考慮到放射性元素衰變的快慢跟原子所處的物理狀態(tài)或化學(xué)狀態(tài)無關(guān)，又考慮到半衰期是一種統(tǒng)計(jì)規(guī)律，即給定的四個(gè)氡核是否馬上衰變會(huì)受到各種偶然因素的支配.因此，答案為D項(xiàng).答案：D誤區(qū)警示 放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所需要的時(shí)間是一種統(tǒng)計(jì)規(guī)律，半衰期對(duì)某一個(gè)或某幾個(gè)原子核來說，是無意義的.解題時(shí)若忽視了這一事實(shí)，會(huì)錯(cuò)選C項(xiàng).例4 為測(cè)定水庫(kù)的存水量，將一瓶放射性溶液倒入水庫(kù)中，已知這杯溶液每分鐘衰變8×107次，這種同位素半衰期為2天，10天以后從水庫(kù)取出1 m3的水，并測(cè)得每分鐘衰變10次，求水庫(kù)的存水量為多少？解析：由每分鐘衰變次數(shù)與其質(zhì)量成正比出發(fā)，運(yùn)用半衰期知識(shí)可求出存水量.設(shè)放射性同位素原有質(zhì)量為m0，10天后其質(zhì)量剩余為m，水庫(kù)存水量為Q m3，由每分鐘衰變次數(shù)與其質(zhì)量成正比可得=，由半衰期公式得：m=m0.由以上兩式聯(lián)立代入數(shù)據(jù)得：=()5，解得水庫(kù)存水量為2.5×105m3.巧解提示 找出每分鐘衰變次數(shù)與其質(zhì)量成正比這一隱含條件是解決本題的關(guān)鍵.知識(shí)點(diǎn)三 衰變與力學(xué)電磁學(xué)知識(shí)的綜合例5 在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一個(gè)靜止的原子核衰變時(shí)放出粒子，粒子和反沖核在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡是兩個(gè)半徑之比為441的相切的圓，則( )A.它們的半徑與其質(zhì)量成反比B.它們的半徑與電荷量成反比C.衰變前原子核內(nèi)的質(zhì)子數(shù)是88D.衰變前原子核內(nèi)的質(zhì)子數(shù)是90解析：離子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由牛頓定律知Bqv=m得軌道半徑r=衰變中動(dòng)量守恒，有mv-Mv=0可見mv=Mv因此r，r與m無關(guān)，即選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)A是錯(cuò)誤的.由于粒子的電荷量q=2e，反沖核帶電荷量Q=q=44×2e=88e，可見衰變前原子核的電荷量：Z=Q+q=88e+2e=90e即原來原子核的質(zhì)子數(shù)為90，可見選項(xiàng)D正確，選項(xiàng)C是錯(cuò)誤的.總之，選項(xiàng)B、D正確.答案：BD問題·探究思想方法探究問題1 為什么放射性元素的衰變速率與物質(zhì)所處的物理和化學(xué)狀態(tài)無關(guān)探究過程：各種觀測(cè)及試驗(yàn)都表明，當(dāng)我們?cè)诳赡艿姆秶鷥?nèi)改變壓強(qiáng)、溫度、電場(chǎng)、磁場(chǎng)等物理?xiàng)l件時(shí)物質(zhì)的放射性都不發(fā)生什么影響，不論放射性元素是以單質(zhì)形式存在，還是以化合物形式存在，或者讓它參與各種化學(xué)變化，都不影響該物質(zhì)的放射.因?yàn)榉派湫允怯稍雍藘?nèi)部的狀態(tài)決定的，上述這些外界條件的變化或作用不足以改變它的內(nèi)部狀態(tài)和結(jié)構(gòu)，因而也不能影響物質(zhì)的放射性.只有各種核反應(yīng)，才能使一種原子核轉(zhuǎn)變成為另一種原子核，或者改變?cè)雍说臓顟B(tài)，從而改變物質(zhì)的放射性.探究結(jié)論:因?yàn)榉派湫栽氐乃プ兯俾适怯稍拥膬?nèi)部因素決定的，而通常放射性物質(zhì)所處的物理和化學(xué)狀態(tài)并不能改變其核的內(nèi)部狀態(tài)及結(jié)構(gòu)，所以衰變速率與其所處的物理和化學(xué)狀態(tài)無關(guān).問題2 如何配平核反應(yīng)方程及確定、衰變次數(shù)？探究過程：核反應(yīng)方程中有兩個(gè)守恒規(guī)律：質(zhì)量數(shù)守恒，核電荷數(shù)守恒.確定衰變次數(shù)的原理是兩個(gè)守恒規(guī)律.具體方法是：設(shè)放射性元素經(jīng)過n次衰變和m次衰變后，變成穩(wěn)定的新元素，則表示該核反應(yīng)的方程為：+n+m根據(jù)電荷數(shù)守恒和質(zhì)量數(shù)守恒可列方程：A=A+4n，Z=Z+2n-m以上兩式聯(lián)立解得：n=,m=+Z-Z由此可見確定衰變次數(shù)可歸結(jié)為解一個(gè)二元一次方程組.技巧上，為了確定衰變次數(shù)，一般是由質(zhì)量數(shù)的改變先確定衰變的次數(shù)，這是因?yàn)樗プ兊拇螖?shù)的多少對(duì)質(zhì)量數(shù)沒有影響，然后再根據(jù)衰變規(guī)律確定衰變的次數(shù).探究結(jié)論:衰變的次數(shù) n=，衰變的次數(shù) m=+Z-Z.