高中物理 模塊要點回眸 第6點 解決多物體問題的三點提示素材 教科版選修3-5（通用）

第6點解決多物體問題的三點提示 對于三個或三個以上的物體組成的系統(tǒng)往往要根據(jù)作用過程中動量守恒的不同階段，建立多個動量守恒方程，或?qū)⑾到y(tǒng)內(nèi)的物體按作用的關(guān)系分成幾個小系統(tǒng)，分別建立動量守恒方程求解這類問題時應(yīng)注意以下三點：(1)正確分析作用過程中各物體狀態(tài)的變化情況，建立運動模型；(2)分清作用過程中的不同階段，并按作用關(guān)系將系統(tǒng)內(nèi)物體分成幾個小系統(tǒng)(3)對不同階段、不同的小系統(tǒng)準確選取初、末狀態(tài)，分別列動量守恒方程對點例題兩只小船質(zhì)量分別為m1500 kg，m21 000 kg，圖1它們平行逆向航行，航線鄰近，當它們頭尾相齊時，由每一只船上各投質(zhì)量m50 kg的麻袋到對面的船上，如圖1所示，結(jié)果載重較輕的一只船停了下來，另一只船則以v8.5 m/s的速度沿原方向航行，若水的阻力不計，則在交換麻袋前兩只船的速率v1_，v2_.解題指導(dǎo)以載重較輕的船的速度v1為正方向，選取載重較輕的船和從載重較重的船投過去的麻袋組成的系統(tǒng)為研究對象，如題圖所示，根據(jù)動量守恒定律有(m1m)v1mv20即450v150v20選取載重較重的船和從載重較輕的船投過去的麻袋組成的系統(tǒng)為研究對象，根據(jù)動量守恒定律有mv1(m2m)v2m2v即50v1950v21 000×8.5選取兩船、兩個麻袋組成的系統(tǒng)為研究對象有m1v1m2v2m2v即500v11 000v21 000×8.5聯(lián)立式中的任意兩式解得v11 m/s，v29 m/s答案1 m/s9 m/s方法點評應(yīng)用動量守恒定律解這類由多個物體構(gòu)成系統(tǒng)的問題的關(guān)鍵是合理選取研究對象，有時選取某部分物體為研究對象，有時選取全部物體為研究對象如圖2所示，在光滑的水平面上有兩個并排放置的木塊A和B，已知mA0.5 kg，mB0.3 kg，有一質(zhì)量為m80 g的小銅塊C以vC25 m/s的水平初速度開始在A表面上滑動，由于C與A、B間有摩擦，最后停在B上，B和C以v2.5 m/s的速度共同前進，求：圖2(1)木塊A最終的速度；(2)木塊C在剛離開A時的速度答案(1)2.1 m/s(2)4 m/s解析(1)以A、B、C三個物體組成的系統(tǒng)為研究對象，系統(tǒng)受到的合外力為零，所以動量守恒C剛滑上A時，系統(tǒng)的總動量就是C所具有的動量pmvC.作用后，B、C一起運動時，設(shè)這時A的速度為vA，那么系統(tǒng)的總動量pmAvA(mBm)v根據(jù)動量守恒定律有mvCmAvA(mBm)v所以vA m/s2.1 m/s(2)以A、B、C三個物體組成的系統(tǒng)為研究對象，以C剛滑上A時為初時刻，C剛滑上B前瞬間為末時刻，則系統(tǒng)的初動量p1mvC，設(shè)剛離開A時C的速度為vC，則系統(tǒng)的末動量pmvC(mAmB)vA.根據(jù)動量守恒定律有mvCmvC(mAmB)vA得vCvCvA(25×2.1) m/s4 m/s