高中物理 模塊要點(diǎn)回眸 第4點(diǎn) 碰撞過(guò)程的分類(lèi)及碰撞過(guò)程的制約素材 教科版選修3-5（通用）

第4點(diǎn)碰撞過(guò)程的分類(lèi)及碰撞過(guò)程的制約 一、碰撞過(guò)程的分類(lèi)1彈性碰撞：碰撞過(guò)程中所產(chǎn)生的形變能夠完全恢復(fù)的碰撞；碰撞過(guò)程中沒(méi)有機(jī)械能損失彈性碰撞除了遵從動(dòng)量守恒定律外，還具備：碰前、碰后系統(tǒng)的總動(dòng)能相等，即m1vm2vm1v12m2v22特殊情況：質(zhì)量m1的小球以速度v1與質(zhì)量m2的靜止小球發(fā)生彈性正碰，根據(jù)動(dòng)量守恒和動(dòng)能守恒有m1v1m1v1m2v2，m1vm1v12m2v22.碰后兩個(gè)小球的速度分別為：v1v1，v2v1(1)若m1m2，v1v1，v22v1，表示m1的速度不變，m2以2v1的速度被撞出去(2)若m1m2，v1v1，v20，表示m1被反向以原速率彈回，而m2仍靜止(3)若m1m2，則有v10，v2v1，即碰撞后兩球速度互換2非彈性碰撞：碰撞過(guò)程中所產(chǎn)生的形變不能夠完全恢復(fù)的碰撞；碰撞過(guò)程中有機(jī)械能損失非彈性碰撞遵守動(dòng)量守恒，能量關(guān)系為：m1vm2vm1v12m2v223完全非彈性碰撞：碰撞過(guò)程中所產(chǎn)生的形變完全不能夠恢復(fù)的碰撞；碰撞過(guò)程中機(jī)械能損失最多此種情況m1與m2碰后速度相同，設(shè)為v，則：m1v1m2v2(m1m2)v系統(tǒng)損失的動(dòng)能最多，損失動(dòng)能為Ekmm1vm2v(m1m2)v2二、碰撞過(guò)程的制約通常有如下三種因素制約著碰撞過(guò)程1動(dòng)量制約：即碰撞過(guò)程必須受到動(dòng)量守恒定律的制約；2動(dòng)能制約：即碰撞過(guò)程，碰撞雙方的總動(dòng)能不會(huì)增加；3運(yùn)動(dòng)制約：即碰撞過(guò)程還將受到運(yùn)動(dòng)的合理性要求的制約比如，某物體勻速運(yùn)動(dòng)，被后面物體追上并碰撞后，其運(yùn)動(dòng)速度只會(huì)增大而不會(huì)減小再比如，碰撞后，后面的物體速度不能超過(guò)前面的物體對(duì)點(diǎn)例題如圖1所示，在光滑水平面上放置一質(zhì)量為M的靜止木塊，一質(zhì)量為m的子彈以水平速度v0射向木塊，穿出后子彈的速度變?yōu)関1，求木塊和子彈所構(gòu)成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能(不計(jì)空氣阻力) 圖1解題指導(dǎo)木塊和子彈所構(gòu)成的系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，設(shè)子彈穿出后木塊的速度為v2，以子彈運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较?，則有：mv0mv1Mv2得：v2由能量守恒定律得系統(tǒng)損失的機(jī)械能為EmvmvMvM(vv)m(v0v1)2答案M(vv)m(v0v1)21半徑相等的小球甲和乙，在光滑水平面上沿同一直線(xiàn)相向運(yùn)動(dòng)，若甲球的質(zhì)量大于乙球的質(zhì)量，碰撞前兩球的動(dòng)能相等，則碰撞后兩球的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可能是()A甲球的速度為零而乙球的速度不為零B乙球的速度為零而甲球的速度不為零C兩球的速度均不為零D兩球的速度方向均與原方向相反，兩球的動(dòng)能仍相等答案AC解析甲、乙兩球在光滑水平面上發(fā)生對(duì)心碰撞，滿(mǎn)足動(dòng)量守恒的條件，因此，碰撞前后甲、乙兩球組成的系統(tǒng)總動(dòng)量守恒碰撞前，由于Ek甲Ek乙，而Ek，由題設(shè)條件m甲>m乙可知p甲>p乙，即碰撞前系統(tǒng)的總動(dòng)量方向應(yīng)與甲的動(dòng)量方向相同碰撞后，如果甲球速度為零，則乙球必反彈，系統(tǒng)的總動(dòng)量方向與碰撞前相同，根據(jù)動(dòng)量守恒定律，這是可能的，A選項(xiàng)正確如果乙球速度為零，則甲球反彈，系統(tǒng)的總動(dòng)量方向與碰撞前相反，違反了動(dòng)量守恒定律，B選項(xiàng)錯(cuò)誤如果碰撞后甲、乙兩球速度均不為零，可以滿(mǎn)足動(dòng)量守恒定律的要求，C選項(xiàng)正確如果碰撞后兩球的速度都反向，且動(dòng)能仍相等，則總動(dòng)量方向與碰撞前相反，不符合動(dòng)量守恒定律，D選項(xiàng)錯(cuò)誤2如圖2所示，一輕質(zhì)彈簧兩端連著物體A和B，放在光滑的水平地面上，物體A被質(zhì)量為m、水平速度為v0的子彈擊中并嵌入其中，已知物體A的質(zhì)量是物體B的質(zhì)量的倍，物體B的質(zhì)量是子彈的質(zhì)量的4倍，求彈簧被壓縮到最短時(shí)，彈簧具有的彈性勢(shì)能圖2答案mv解析本題所研究的情況可分為兩個(gè)過(guò)程：一是子彈射入A的過(guò)程(從子彈開(kāi)始射入A到它們獲得相同的速度v1)這一過(guò)程時(shí)間很短，物體B沒(méi)有受到彈簧的作用，其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)沒(méi)有變化，所以子彈和A發(fā)生完全非彈性碰撞，設(shè)子彈的質(zhì)量為m，則mA3m，由動(dòng)量守恒定律可知：mv0(mmA)v1，v1.二是A(包括子彈)以v1的速度開(kāi)始?jí)嚎s彈簧，在這一過(guò)程中，A(包括子彈)向右做減速運(yùn)動(dòng)，B向右做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)A(包括子彈)和B的速度相同時(shí)，彈簧被壓縮到最短，由動(dòng)量守恒定律：(mmA)v1(mmAmB)v2，得：v2彈簧具有的彈性勢(shì)能為Ep(mmA)v(mmAmB)vmv3如圖3所示，在光滑水平面上有一輛質(zhì)量M8 kg的平板小車(chē)，車(chē)上有一個(gè)質(zhì)量m1.9 kg的木塊，木塊距小車(chē)左端6 m(木塊可視為質(zhì)點(diǎn))，車(chē)與木塊一起以v1 m/s的速度水平向右勻速行駛，一顆質(zhì)量m00.1 kg的子彈以v0179 m/s的初速度水平向左飛來(lái)，瞬間擊中木塊并留在其中，如果木塊剛好不從車(chē)上掉下來(lái)，求木塊與平板小車(chē)之間的動(dòng)摩擦因數(shù).(g10 m/s2，不計(jì)空氣阻力)圖3答案0.54解析設(shè)子彈射入木塊后兩者的共同速度為v1，以水平向左為正方向，則由動(dòng)量守恒有：m0v0mv(mm0)v1解得v18 m/s由它們恰好不從平板小車(chē)上掉下來(lái)可知，它們相對(duì)平板小車(chē)滑行距離x6 m時(shí)它們跟小車(chē)具有相同速度v2，則由動(dòng)量守恒有(mm0)v1Mv(mm0M)v2解得v20.8 m/s由能量守恒有(m0m)gx(mm0)vMv2(m0mM)v代入數(shù)據(jù)解得0.54