高中物理 模塊要點(diǎn)回眸 第15點(diǎn) 視深問題的分析方法素材 滬科版選修3-4（通用）

第15點(diǎn)視深問題的分析方法 視深是人眼看透明物質(zhì)內(nèi)部某物點(diǎn)時(shí)像點(diǎn)離界面的距離在中學(xué)階段，一般都是沿著界面的法線方向去觀察在計(jì)算時(shí)，由于入射角很小，折射角也很小，故有：sin i/sin rtan i/tan ri/r，這是在視深問題中經(jīng)常用到的關(guān)系式如圖1所示，一物點(diǎn)S位于折射率為n的介質(zhì)中H深處，由于一般瞳孔線度為2 mm3 mm，因此i和r角都很小，則sin itan i，sin rtan r，由折射定律知n，所以視深h.圖1如果從折射率為n的介質(zhì)中，觀察正上方距液面高為H的物體，同理可得hnH(h為視高)利用視深、視高公式，不僅可以簡(jiǎn)捷地測(cè)定介質(zhì)折射率，也可以方便地分析和解決與視深、視高有關(guān)的問題對(duì)點(diǎn)例題有一水池實(shí)際深度為3 m，當(dāng)垂直水面向下看時(shí)，水的視深為多少？已知水的折射率為4/3.解題指導(dǎo)設(shè)水池的實(shí)際深度為H，水的視深為h，從正上方沿豎直向下的方向觀察池底S時(shí)，由于光的折射現(xiàn)象，其視深位置在S處，觀察光路如圖所示由幾何關(guān)系和折射定律可知：sin insin r.O1O2htan iHtan r.考慮到從正上方觀察時(shí)，角度i和r均很小，所以有sin itan i、sin rtan r，因此h m m2.25 m.答案2.25 m方法點(diǎn)評(píng)題中求解的是豎直向下觀察水池時(shí)的視深，但在豎直方向上只能畫出一條折射光線，要確定池底的視深位置，需要再畫出能夠進(jìn)入眼睛且與豎直折射光線有少許夾角的折射光線所以，題中i和r都很小，在此條件下，sin itan i，sin rtan r最后得出垂直水面向下看時(shí)，視深h和水的實(shí)際深度H的關(guān)系：hH/n.該關(guān)系式在做選擇題或填空題時(shí)，可以直接應(yīng)用1在水底同一深度處并排放置著紅、黃、綠、藍(lán)、紫五色球，人在水面正上方豎直俯視，感覺最淺的球是()A紫色球B紅色球C黃色球 D一樣深淺答案A解析由于紫光的頻率最大，因此在水中其折射率最大，由視深公式h可知，紫球的視深最淺2.把長(zhǎng)方體玻璃磚放在報(bào)紙上(如圖2所示)，從正上方觀察報(bào)紙上紅色和綠色的字，下面說法正確的是()圖2A看到紅色和綠色的字一樣高B看到綠色的比紅色的字高C看到紅色的比綠色的字高D看到紅色和綠色的字都比報(bào)紙高答案BD解析因?yàn)閚紅<n綠，由視深h知看到的綠色的字比紅色的字高，而且都高于報(bào)紙，故B、D正確