高中物理 模塊要點回眸 第12點 氣體壓強的計算常用三法素材 教科版選修3-3（通用）

第12點氣體壓強的計算常用三法 方法一參考液面法(1)計算的主要依據(jù)是液體靜力學(xué)的知識：液體下深h處的壓強為pgh.注意：h是液體的豎直深度；若液面與外界大氣接觸，則液面下h處的壓強為pp0gh，p0為外界大氣壓強；帕斯卡定律：加在密閉靜止液體(或氣體)上的壓強能夠大小不變地由液體(或氣體)向各個方向傳遞.注意：適用于密閉靜止的液體(或氣體)；連通器原理：在連通器中，同一種液體(中間液體不間斷)的同一水平面上的壓強是相等的.(2)計算壓強的步驟是：選取假想的一個液體薄片(其自重不計)為研究對象；分析液片兩側(cè)受力情況，建立力的平衡方程，消去橫截面積，得到液片兩側(cè)的壓強平衡方程；解方程，求得氣體壓強.方法二平衡條件法欲求用固體(如活塞等)封閉在靜止容器內(nèi)的氣體壓強，應(yīng)對固體(如活塞等)進行受力分析，然后根據(jù)平衡條件法求解.方法三運用牛頓第二定律計算氣體的壓強當封閉氣體所在的系統(tǒng)處于力學(xué)非平衡狀態(tài)時，欲求封閉氣體的壓強，首先要選擇恰當?shù)膶ο?如與氣體相關(guān)聯(lián)的液柱、活塞等)，并對其進行正確的受力分析(特別注意分析氣體內(nèi)、外的壓力)，然后應(yīng)用牛頓第二定律列方程求解.對點例題如圖1所示，一個橫截面積為S的圓筒形容器豎直放置.金屬圓板A的上表面是水平的，下表面是傾斜的，下表面與水平面的夾角為，圓板的質(zhì)量為M，不計圓板與容器壁之間的摩擦，若大氣壓強為p0，則被封閉在容器內(nèi)的氣體的壓強p等于()圖1A.p0 B.C.p0 D.p0解題指導(dǎo)設(shè)金屬圓板下表面的面積為S，則S；被封閉氣體對圓板下表面的壓力為pS，方向垂直下表面向上.以圓板為研究對象，它受重力Mg、大氣壓力p0S、封閉氣體的壓力F1pS、容器右壁的壓力F2(注意：容器左壁對圓板無壓力)，如圖甲所示.因圓板處于平衡狀態(tài)，所受合力為零，在豎直方向上的合力也為零，即F1cos Mgp0S0.因為F1cos pS，所以pp0.故應(yīng)選D.甲乙若選圓板A和部分氣體為研究對象，則該題的解答非常簡單，受力如圖乙所示.由平衡條件可得pp0.答案D技巧點撥1.無論哪種方法求壓強，都是以與氣體接觸的可動固體或液體為研究對象，對其進行受力分析，然后依據(jù)其運動狀態(tài)列方程.2.氣體對與其接觸的固體或液體的接觸面的壓力與接觸面垂直.1.如圖2所示，汽缸質(zhì)量為M，活塞質(zhì)量為m，缸內(nèi)封閉氣體質(zhì)量可忽略，汽缸置于光滑水平面上.當用一水平外力F拉活塞時，活塞和汽缸能保持相對靜止而向右加速運動，求此時缸內(nèi)氣體的壓強？(大氣壓強為p0，活塞截面積為S)圖2答案p0解析先以汽缸和活塞整體為研究對象，由牛頓第二定律可求得加速度a.再以汽缸為研究對象，由牛頓第二定律可得p0SpSMa，所以缸內(nèi)氣體的壓強為pp0.2.如圖3所示，粗細均勻的豎直倒置的U形管右端封閉，左端開口插入水銀槽中，管中封閉著兩段空氣柱1和2.已知h115 cm，h212 cm，外界大氣壓強p076 cmHg，求空氣柱1和2的壓強.圖3答案p161 cmHgp273 cmHg解析設(shè)空氣柱1和2的壓強分別為p1和p2，選水銀柱h1和下端管內(nèi)與水銀槽內(nèi)水銀面相平的液體為研究對象，根據(jù)帕斯卡定律，氣柱1的壓強p1通過水銀柱h1傳遞到液片a上，同時水銀柱h1由于自重在a處產(chǎn)生的壓強為h1 cmHg，從而知液片a受到向下的壓力為(p1h1)S，S為液片a的面積.液片a很薄，自重不計.液片受到向上的壓強是大氣壓強通過水銀槽中水銀傳遞到液片a的，故液片a受到向上的壓力為p0S.因整個水銀柱h1處于靜止狀態(tài)，故液片a所受向上、向下的壓力相等，即(p1h1)Sp0S.故氣柱1的壓強為p161 cmHg.(壓強單位均為cmHg)通過空氣柱2上端畫等高線AB，則由連通器原理可知pBpAp1.再以水銀柱h2的下端面的液片b為研究對象，同理可求得空氣柱2的壓強為p2p1h273 cmHg.