（浙江專用）2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時(shí)集訓(xùn)(二十二)A 不等式選講配套作業(yè) 文（解析版）

專題限時(shí)集訓(xùn)(二十二)A 第22講不等式選講(時(shí)間：30分鐘) 1已知函數(shù)f(x)|2xa|a.(1)若不等式f(x)6的解集為x|2x3，求實(shí)數(shù)a的值；(2)在(1)的條件下，若存在實(shí)數(shù)n使f(n)mf(n)成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍2已知關(guān)于x的不等式|2x1|x1|log2a(其中a>0)(1)當(dāng)a4時(shí)，求不等式的解集；(2)若不等式有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍3設(shè)x，y，z為實(shí)數(shù)，且2x22y2z25.(1)求2x2yz的取值范圍；(2)求證：>1.4已知函數(shù)f(x)|x2|x4|的最小值為m，實(shí)數(shù)a，b，c，n，p，q滿足a2b2c2n2p2q2m.(1)求m的值；(2)求證：2.專題限時(shí)集訓(xùn)(二十二)A1解：(1)由|2xa|a6得|2xa|6a，a62xa6a，即a3x3，a32，a1.(2)由(1)知f(x)|2x1|1，令(n)f(n)f(n)，則(n)|2n1|2n1|2(n)的最小值為4，故實(shí)數(shù)m的取值范圍是4，)2解：(1)令f(x)|2x1|x1|，當(dāng)a4時(shí)，f(x)2，x<時(shí)，x22，得4x<，x1時(shí)，3x2，得x，x>1時(shí)，x20，此時(shí)x不存在，不等式的解集為.(2)設(shè)f(x)|2x1|x1|故f(x)，即f(x)的最小值為.所以f(x)log2a有解，則log2a.解得a，即a的取值范圍是，.3解：(1)由柯西不等式，得(221)(2x22y2z2)(2x2yz)2；所以|2x2yz|5，當(dāng)xyz±1時(shí)取等號則2x2yz5，5(2)證明：由柯西不等式和(1)得1.其中2x2yz5成立的條件是xyz1，此時(shí)>1，所以>1.4解：(1)方法1：f(x)|x2|x4|可得函數(shù)的最小值為2.故m2.方法2：f(x)|x2|x4|(x2)(x4)|2，當(dāng)且僅當(dāng)2x4時(shí)，等號成立，故m2.(2)證明：222·(a2b2c2)·a·b·c2，即×2(n2p2q2)24，故2.