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(浙江專用)2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時(shí)集訓(xùn)(二十二)A 不等式選講配套作業(yè) 文(解析版)

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(浙江專用)2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時(shí)集訓(xùn)(二十二)A 不等式選講配套作業(yè) 文(解析版)

專題限時(shí)集訓(xùn)(二十二)A 第22講不等式選講(時(shí)間:30分鐘) 1已知函數(shù)f(x)|2xa|a.(1)若不等式f(x)6的解集為x|2x3,求實(shí)數(shù)a的值;(2)在(1)的條件下,若存在實(shí)數(shù)n使f(n)mf(n)成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍2已知關(guān)于x的不等式|2x1|x1|log2a(其中a>0)(1)當(dāng)a4時(shí),求不等式的解集;(2)若不等式有解,求實(shí)數(shù)a的取值范圍3設(shè)x,y,z為實(shí)數(shù),且2x22y2z25.(1)求2x2yz的取值范圍;(2)求證:>1.4已知函數(shù)f(x)|x2|x4|的最小值為m,實(shí)數(shù)a,b,c,n,p,q滿足a2b2c2n2p2q2m.(1)求m的值;(2)求證:2.專題限時(shí)集訓(xùn)(二十二)A1解:(1)由|2xa|a6得|2xa|6a,a62xa6a,即a3x3,a32,a1.(2)由(1)知f(x)|2x1|1,令(n)f(n)f(n),則(n)|2n1|2n1|2(n)的最小值為4,故實(shí)數(shù)m的取值范圍是4,)2解:(1)令f(x)|2x1|x1|,當(dāng)a4時(shí),f(x)2,x<時(shí),x22,得4x<,x1時(shí),3x2,得x,x>1時(shí),x20,此時(shí)x不存在,不等式的解集為.(2)設(shè)f(x)|2x1|x1|故f(x),即f(x)的最小值為.所以f(x)log2a有解,則log2a.解得a,即a的取值范圍是,.3解:(1)由柯西不等式,得(221)(2x22y2z2)(2x2yz)2;所以|2x2yz|5,當(dāng)xyz±1時(shí)取等號則2x2yz5,5(2)證明:由柯西不等式和(1)得1.其中2x2yz5成立的條件是xyz1,此時(shí)>1,所以>1.4解:(1)方法1:f(x)|x2|x4|可得函數(shù)的最小值為2.故m2.方法2:f(x)|x2|x4|(x2)(x4)|2,當(dāng)且僅當(dāng)2x4時(shí),等號成立,故m2.(2)證明:222·(a2b2c2)·a·b·c2,即×2(n2p2q2)24,故2.

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