（湖南專用）2020高考數(shù)學二輪復(fù)習 專題限時集訓(xùn)(三)函數(shù)與方程、函數(shù)模型及其應(yīng)用配套作業(yè) 文（解析版）

專題限時集訓(xùn)(三) 第3講函數(shù)與方程、函數(shù)模型及其應(yīng)用(時間：45分鐘)1函數(shù)f(x)log2x的零點所在的區(qū)間是()A(0，1) B(1，2) C(2，3) D(3，4)2若一根蠟燭長20 cm，點燃后每小時燃燒5 cm，則燃燒剩下的高度h(cm)與燃燒時間t(h)的函數(shù)關(guān)系用圖象表示為()圖313有一組實驗數(shù)據(jù)如下表：t1.993.04.05.16.12v1.54.047.51218.01則最佳的體現(xiàn)這些數(shù)據(jù)關(guān)系的函數(shù)模型是()Avlog2t Bv2t2Cv Dv2t24函數(shù)f(x)3cosxlog2x的零點個數(shù)為()A2 B3 C4 D55如圖32的函數(shù)圖象與x軸均有交點，但不宜用二分法求交點橫坐標的是()圖326設(shè)函數(shù)yx3與yx2的圖象的交點為(x0，y0)，則x0所在的區(qū)間是()A(0，1) B(1，2)C(2，3) D(3，4)7如圖33所示，有一個直角墻角，兩邊的長度足夠長，在P處有一棵樹與兩墻的距離分別是a m(0<a<12)和4 m，不考慮樹的粗細，現(xiàn)在用16 m長的籬笆，借助墻角圍成一個矩形的花圃ABCD.設(shè)此矩形花圃的面積為S m2，S的最大值為f(a)，若將這棵樹圍在花圃內(nèi)，則函數(shù)uf(a)的圖象大致是()圖33圖348若函數(shù)f(x)axb的零點為2，那么函數(shù)g(x)bx2ax的零點是()A0，2 B0， C0， D2，9設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為R，f(x)且對任意的xR都有f(x1)f(x1)若在區(qū)間1，3上函數(shù)g(x)f(x)mxm恰有四個不同零點，則實數(shù)m的取值范圍是()A0， B0， C0， D0，10已知函數(shù)f(x)lnxx2有一個零點所在的區(qū)間為(k，k1)(kN*)，則k的值為_11已知函數(shù)f(x)若函數(shù)g(x)f(x)m有3個零點，則實數(shù)m的取值范圍是_12已知關(guān)于x的一元二次方程x22mx2m10.(1)若方程有兩根，其中一根在區(qū)間(1，0)內(nèi)，另一根在區(qū)間(1，2)內(nèi)，求m的取值范圍；(2)若方程兩根均在(0，1)內(nèi)，求m的取值范圍13省環(huán)保研究所對市中心每天環(huán)境放射性污染情況進行調(diào)查研究后，發(fā)現(xiàn)一天中環(huán)境綜合放射性污染指數(shù)f(x)與時刻x(小時)的關(guān)系為f(x)2a，x0，24其中a是與氣候有關(guān)的參數(shù)，且a，若取每天f(x)的最大值為當天的綜合放射性污染指數(shù)，并記為M(a)(1)令t，x0，24，求t的取值范圍；(2)省政府規(guī)定，每天的綜合放射性污染指數(shù)不得超過2，試問：目前市中心的綜合放射性污染指數(shù)是否超標14設(shè)函數(shù)f(x)x|x1|m，g(x)lnx.(1)當m2時，求函數(shù)yf(x)在1，m上的最大值；(2)記函數(shù)p(x)f(x)g(x)，若函數(shù)p(x)有零點，求m的取值范圍專題限時集訓(xùn)(三)【基礎(chǔ)演練】1B解析 依題意，因為f(1)log2111<0，f(2)log221>0，所以函數(shù)f(x)的零點x0(1，2)2B解析 依題意，由所給出的函數(shù)圖像可求得函數(shù)解析式為h205t(0t4)，對照選項可知圖像應(yīng)為B.故選B.3C解析 將表中的數(shù)據(jù)代入各選項中的函數(shù)解析式驗證，可知只有v滿足故選C.4B解析 在同一坐標系內(nèi)畫出函數(shù)y3cosx和ylog2x的圖像，可得交點個數(shù)為3.【提升訓(xùn)練】5B解析 分析選項中所給圖像，只有B兩側(cè)的函數(shù)值是同號的，所以不能用二分法求解故選B.6B解析 記F(x)x3x2，則F(0)024<0，F(xiàn)(1)111<0，F(xiàn)(2)807>0，所以x0所在的區(qū)間是(1，2)故選B.7C解析 設(shè)CDx，依題意，得Sx(16x)(4<x<16a)，所以Smaxf(a)對照圖像知，C符合函數(shù)模型對應(yīng)的圖像故選C.8C解析 由已知f(2)2ab0，可得b2a，則g(x)2ax2ax，令g(x)0得x0或x，所以g(x)的零點是0或，故選C.9D解析 由對任意的xR都有f(x1)f(x1)知f(x)f(x2)，即函數(shù)yf(x)的周期為2，在同一直角坐標系中作出函數(shù)yf(x)(x1，3)和ym(x1)的圖像(如圖)，要使函數(shù)g(x)f(x)mxm恰有四個不同零點，則0<m.103解析 由題意知，f(3)ln31>0，f(4)ln42<0，所以該函數(shù)的零點在區(qū)間(3，4)內(nèi)，由此可得k3.故填3.11(0，1)解析 畫出函數(shù)f(x)的圖像(如圖)，由函數(shù)g(x)f(x)m有3個零點，結(jié)合圖像得0<m<1.故填(0，1)12解：(1)條件說明拋物線f(x)x22mx2m1與x軸的交點分別在區(qū)間(1，0)和(1，2)內(nèi)，畫出示意圖，得<m<.(2)拋物線與x軸交點落在區(qū)間(0，1)內(nèi)，列不等式組得<m1.(這里0<m<1是因為對稱軸xm對應(yīng)的m應(yīng)在區(qū)間(0，1)內(nèi)過)13解：(1)當x0時，t0；當0<x24時，x2(當x1時取等號)，t，即t的取值范圍是.(2)當a時，記g(t)|ta|2a，則g(t)g(t)在0，a上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，且g(0)3a，ga，g(0)g2.故M(a)即M(a)當且僅當a時，M(a)2.故當0a時不超標，當<a時超標14解：(1)當m2，x1，2時，f(x)x·(x1)2x2x2x2.函數(shù)yf(x)在1，2上單調(diào)遞增，f(x)maxf(2)4，即f(x)在1，2上的最大值為4.(2)函數(shù)p(x)的定義域為(0，)，函數(shù)p(x)有零點，即方程f(x)g(x)x|x1|lnxm0有解，即mlnxx|x1|有解，令h(x)lnxx|x1|.當x(0，1時，h(x)x2xlnx.h(x)2x121>0當且僅當2x時取“”，函數(shù)h(x)在(0，1上是增函數(shù)，h(x)h(1)0.當x(1，)時，h(x)x2xlnx.h(x)2x1<0，函數(shù)h(x)在(1，)上是減函數(shù)，h(x)<h(1)0，方程mlnxx|x1|有解時，m0，即函數(shù)p(x)有零點時，m的取值范圍為(，0