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(浙江專用)2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時集訓(xùn)(六)B 三角恒等變換與三角函數(shù)配套作業(yè) 文(解析版)

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(浙江專用)2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時集訓(xùn)(六)B 三角恒等變換與三角函數(shù)配套作業(yè) 文(解析版)

專題限時集訓(xùn)(六)B 第6講三角恒等變換與三角函數(shù)(時間:45分鐘) 1已知sin,是第二象限的角,且tan()1,則tan的值為()A7 B7 C D.2若函數(shù)ysinxf(x)在上單調(diào)遞增,則函數(shù)f(x)可以是()A1 Bcosx Csinx Dcosx3已知銳角的終邊上一點(diǎn)P(sin40°,1cos40°),則銳角()A80° B70° C20° D10°4函數(shù)y12sin2x是()A最小正周期為的偶函數(shù) B最小正周期為的奇函數(shù)C最小正周期為的偶函數(shù) D最小正周期為的奇函數(shù)5已知sin,且sincos>1,則sin2()A B C D.6若將函數(shù)yAcosxsinx(A>0,>0)的圖象向左平移個單位后得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱,則的值可能為()A2 B3 C4 D57已知f(x)sinx,xR,g(x)的圖象與f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn),0對稱,則在區(qū)間0,2上滿足f(x)g(x)的x的取值范圍是()A. B.C. D.8設(shè)函數(shù)f(x)sin(x)cos(x)>0,|<的最小正周期為,且f(x)f(x),則()Af(x)在0,上單調(diào)遞減 Bf(x)在,上單調(diào)遞減Cf(x)在0,上單調(diào)遞增 Df(x)在,上單調(diào)遞增9函數(shù)ysin(x)(>0)的部分圖象如圖63所示,設(shè)P是圖象的最高點(diǎn),A,B是圖象與x軸的交點(diǎn),則tanAPB()圖63A8 B. C. D.10已知是第三象限角,若cos,則的值為_11已知<<<,cos(),sin(),則sincos_12已知函數(shù)f(x)msinxncosx(其中m,n為常數(shù),且mn0),且f是它的最大值,給出下列命題:fx為偶函數(shù);函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn),0對稱;f是函數(shù)f(x)的最小值;函數(shù)f(x)的圖象在y軸右側(cè)與直線y的交點(diǎn)按橫坐標(biāo)從小到大依次記為P1,P2,P3,P4,則|P2P4|;1.其中真命題是_(寫出所有真命題的序號)13已知函數(shù)f(x)2cosx·sinsin2xcos2x.(1)求f的值;(2)設(shè)實(shí)數(shù)>0,函數(shù)yf(x)在上單調(diào)遞增,求的取值范圍14設(shè)函數(shù)f(x)2sin22cos2x(>0)的圖象上兩個相鄰的最低點(diǎn)之間的距離為.(1)求函數(shù)f(x)的最大值,并求出此時的x值;(2)若函數(shù)yg(x)的圖象是由yf(x)的圖象向右平移個單位長度,再沿y軸對稱后得到的,求yg(x)的單調(diào)減區(qū)間15已知函數(shù)f(x)2cosxsinxcosx.(1)求f(x)的值域和最小正周期;(2)若對任意x,m20恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍專題限時集訓(xùn)(六)B【基礎(chǔ)演練】1B解析 因?yàn)閟in,是第二象限的角,所以tan.又因?yàn)閠an()1,所以1,求得tan7.故選B.2D解析 因?yàn)閥sinxcosxsinx,令x,得x,滿足題意,所以f(x)可以是cosx.3B解析 依題意得點(diǎn)P到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為2cos20°.由三角函數(shù)的定義可得cossin20°cos70°,因?yàn)辄c(diǎn)P在第一象限,且角為銳角,所以70°.故選B.4B解析 由已知得ycos2xcos2xsin2x,因此函數(shù)y12sin2x是最小正周期為的奇函數(shù)故選B.【提升訓(xùn)練】5A解析 依題意得cos±.又因?yàn)閟incos>1,所以cos,于是sin22sincos2××.6D解析 平移后得到的函數(shù)圖象的解析式是f(x)Acosx·sinx,這個函數(shù)是奇函數(shù),由于ycosx是偶函數(shù),故只要使得函數(shù)ysinx是奇函數(shù)即可,根據(jù)誘導(dǎo)公式和正弦函數(shù)性質(zhì),則只要k(kZ)即可,即6k1(kZ),所以的可能值為5.7B解析 設(shè)(x,y)為g(x)的圖象上任意一點(diǎn),則其關(guān)于點(diǎn),0對稱的點(diǎn)為x,y,由題意知該點(diǎn)必在f(x)的圖象上,所以ysinx,即g(x)sinxcosx.依題意得sinxcosx,即sinxcosxsinx0.又x0,2,解得x.故選B.8A解析 依題意,得f(x)sin(x)cos(x)sinx,由T(>0),得2.又f(x)f(x),所以k(kZ),即k(kZ)又|<,所以.于是f(x)cos2x,它在0,上單調(diào)遞減9A解析 作出點(diǎn)P在x軸上的投影C,因?yàn)楹瘮?shù)周期為T2,則|AC|T,|PC|1.在RtAPC中,tanAPC,同理tanBPC,所以tanAPBtan(APCBPC)8.故選A.10.解析 因?yàn)閏os,且是第三象限角,所以sin.于是.故填.11.解析 由已知sin(),cos(),所以sin2sin()()sin()cos()cos()·sin()××.則(sincos)21sin21,當(dāng)<<時,sincos>0,即sincos.12解析 由題意得f(x)sin(x)其中tan.因?yàn)閒是它的最大值,所以2k(kZ),2k(kZ)所以f(x)sinx2ksinx,且tantan2k1,即1,故f(x)|m|sinx.fx|m|sinx|m|cosx為偶函數(shù),所以正確;當(dāng)x時,f|m|sin|m|sin20,所以函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn),0對稱,正確;f|m|sin|m|sin|m|,f(x)取得最小值,所以正確;根據(jù)f(x)|m|sinx可得其最小正周期為2,由題意可得P2與P4相差一個周期2,即|P2P4|2,所以錯誤;由1知,1成立,所以正確故填.13解:(1)f(x)2cosxcosxsin2xcos2xsin2x1,fsin11.(2)f(x)sin2x1,由2k2x2k,kZ,得x,kZ,yf(x)在上單調(diào)遞增,得又>0,故0<.14解:(1)f(x)2sin22cos2x1cos1cos2xsin2xcos2x2sin2,函數(shù)f(x)的圖象上兩個相鄰的最低點(diǎn)之間的距離為,f(x)的最小正周期為,(>0),的值為,函數(shù)f(x)sin2,函數(shù)f(x)的最大值為2,此時3x2k,即x(kZ)(2)yf(x)的圖象向右平移個單位長度得h(x)sin2sin2,再沿y軸對稱后得到g(x)sin2sin2,函數(shù)g(x)的單調(diào)減區(qū)間,即ysin單調(diào)遞增區(qū)間由2k3x2k,解得kxk(kZ)故yg(x)的單調(diào)減區(qū)間為(kZ)15解:(1)f(x)2sinxcosx2cos2xsin2xsin2xcos2x2sin2x.1sin2x1,22sin2x2,又T,即f(x)的值域?yàn)?,2,最小正周期為.(2)當(dāng)x時,2x,sin2x,此時f(x)2sin2x,2由mf(x)20知,m0,且f(x),2,即解得m1.即實(shí)數(shù)m的取值范圍是.

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