（全國(guó)通用）2020年高三數(shù)學(xué) 第05課時(shí) 第一章 集合與簡(jiǎn)易邏輯 簡(jiǎn)易邏輯專(zhuān)題復(fù)習(xí)教案

第05課時(shí)：第一章 集合與簡(jiǎn)易邏輯簡(jiǎn)易邏輯一課題：簡(jiǎn)易邏輯二教學(xué)目標(biāo)：了解命題的概念和命題的構(gòu)成；理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”“且”“非”的含義；理解四種命題及其互相關(guān)系；反證法在證明過(guò)程中的應(yīng)用三教學(xué)重點(diǎn)：復(fù)合命題的構(gòu)成及其真假的判斷，四種命題的關(guān)系四教學(xué)過(guò)程：（一）主要知識(shí)：1理解由“或”“且”“非”將簡(jiǎn)單命題構(gòu)成的復(fù)合命題； 2由真值表判斷復(fù)合命題的真假；3四種命題間的關(guān)系（二）主要方法：1邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”“且”“非”與集合中的并集、交集、補(bǔ)集有著密切的關(guān)系，解題時(shí)注意類(lèi)比； 2通常復(fù)合命題“或”的否定為“且”、“且”的否定為“或”、“全為”的否定是“不全為”、“都是”的否定為“不都是”等等；3有時(shí)一個(gè)命題的敘述方式比較的簡(jiǎn)略，此時(shí)應(yīng)先分清條件和結(jié)論，該寫(xiě)成“若，則”的形式；4反證法中出現(xiàn)怎樣的矛盾，要在解題的過(guò)程中隨時(shí)審視推出的結(jié)論是否與題設(shè)、定義、定理、公理、公式、法則等矛盾，甚至自相矛盾 （三）例題分析：例1指出下列命題的構(gòu)成形式及構(gòu)成它的簡(jiǎn)單命題，并判斷復(fù)合命題的真假：（1）菱形對(duì)角線相互垂直平分（2）“”解：(1)這個(gè)命題是“且”形式，菱形的對(duì)角線相互垂直；菱形的對(duì)角線相互平分，為真命題，也是真命題 且為真命題（2）這個(gè)命題是“或”形式，；，為真命題，是假命題 或?yàn)檎婷}注：判斷復(fù)合命題的真假首先應(yīng)看清該復(fù)合命題的構(gòu)成形式，然后判斷構(gòu)成它的簡(jiǎn)單命題的真假，再由真值表判斷復(fù)合命題的真假例2分別寫(xiě)出命題“若，則全為零”的逆命題、否命題和逆否命題解：否命題為：若，則不全為零逆命題：若全為零，則逆否命題：若不全為零，則注：寫(xiě)四種命題時(shí)應(yīng)先分清題設(shè)和結(jié)論例3命題“若，則有實(shí)根”的逆否命題是真命題嗎？證明你的結(jié)論解：方法一：原命題是真命題，因而方程有實(shí)根，故原命題“若，則有實(shí)根”是真命題；又因原命題與它的逆否命題是等價(jià)的，故命題“若，則有實(shí)根”的逆否命題是真命題方法二：原命題“若，則有實(shí)根”的逆否命題是“若無(wú)實(shí)根，則”無(wú)實(shí)根即，故原命題的逆否命題是真命題例4（考點(diǎn)6智能訓(xùn)練14題）已知命題：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)負(fù)根，命題：方程無(wú)實(shí)根；若或?yàn)檎?，且為假，求?shí)數(shù)的取值范圍分析：先分別求滿足條件和的的取值范圍，再利用復(fù)合命題的真假進(jìn)行轉(zhuǎn)化與討論解：由命題可以得到： 由命題可以得到： 或?yàn)檎妫覟榧?有且僅有一個(gè)為真當(dāng)為真，為假時(shí)，當(dāng)為假，為真時(shí)，所以，的取值范圍為或例5（高考A計(jì)劃考點(diǎn)5智能訓(xùn)練第14題）已知函數(shù)對(duì)其定義域內(nèi)的任意兩個(gè)數(shù)，當(dāng)時(shí)，都有，證明：至多有一個(gè)實(shí)根解：假設(shè)至少有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，不妨假設(shè)，由方程的定義可知：即由已知時(shí)，有這與式矛盾因此假設(shè)不能成立故原命題成立注：反證法時(shí)對(duì)結(jié)論進(jìn)行的否定要正確，注意區(qū)別命題的否定與否命題例6（高考A計(jì)劃考點(diǎn)5智能訓(xùn)練第5題）用反證法證明命題：若整數(shù)系數(shù)一元二次方程：有有理根，那么中至少有一個(gè)是偶數(shù)，下列假設(shè)中正確的是（ ）A.假設(shè)都是偶數(shù) B.假設(shè)都不是偶數(shù) C.假設(shè)至多有一個(gè)是偶數(shù) D.假設(shè)至多有兩個(gè)是偶數(shù)（四）鞏固練習(xí)：1命題“若不正確，則不正確”的逆命題的等價(jià)命題是 （ ）A.若不正確，則不正確 B. 若不正確，則正確C 若正確，則不正確 D. 若正確，則正確2“若，則沒(méi)有實(shí)根”，其否命題是 （ ）A 若，則沒(méi)有實(shí)根B 若，則有實(shí)根C 若，則有實(shí)根D 若，則沒(méi)有實(shí)根