高中數(shù)學(xué)：第一章 解三角形 單元測試題（新人教版必修5B）

必修5 解三角形 測試題一、選擇題：(本大題共12小題，每小題5分，共60分)1. 在中，若，則等于（    ） A. B. C. D.2在ABC 中， ，則A等于（    ）A60° B45° C120° D30°3有一長為1公里的斜坡，它的傾斜角為20°，現(xiàn)要將傾斜角改為10°，則坡底要伸長（    ）A. 1公里 B. sin10°公里 C. cos10°公里 D. cos20°公里4等腰三角形一腰上的高是，這條高與底邊的夾角為，則底邊長=（    ）A2 B C3 D5已知銳角三角形的邊長分別為2、3、x，則x的取值范圍是（    ）ABx5 C2x Dx56 在中，則解的情況（    ）A. 無解 B. 有一解 C. 有兩解 D. 不能確定7邊長為、的三角形的最大角與最小角之和為（    ）A. B. C. D. 8在200米高的山頂上，測得山下一塔頂與塔底的俯角分別為30°、60°，則塔高為（    ）A. 米 B. 米 C. 200米 D. 200米9在ABC中，若，則A=（    ）A B C D 10某人朝正東方向走x km后，向右轉(zhuǎn)150°，然后朝新方向走3km，結(jié)果他離出發(fā)點恰好km，那么x的值為（    ）A. B. 2 C. 2或 D. 311在ABC中，A為銳角，lgb+lg()=lgsinA=lg, 則ABC為（    ）A. 等腰三角形 B. 等邊三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形12某人站在山頂向下看一列車隊向山腳駛來，他看見第一輛車與第二輛車的俯角差等于他看見第二輛車與第三輛車的俯角差，則第一輛車與第二輛車的距離與第二輛車與第三輛車的距離之間的關(guān)系為（    ） A. B. C. D. 不能確定大小二、填空題：（本大題共6小題，每小題6分，共36分）13在中，三邊、所對的角分別為、，已知，的面積S=，則 14在ABC中，已知AB=4，AC=7，BC邊的中線，那么BC= 15在ABC中，|3，|2，與的夾角為60°，則|-|_16一船以每小時15km的速度向東航行,船在A處看到一個燈塔B在北偏東，行駛h后，船到達(dá)C處，看到這個燈塔在北偏東，這時船與燈塔的距離為 km17三角形的一邊長為14，這條邊所對的角為，另兩邊之比為8：5，則這個三角形的面積為 。18下面是一道選擇題的兩種解法，兩種解法看似都對，可結(jié)果并不一致，問題出在哪兒？ 【題】在ABC中，ax，b2，B，若ABC有兩解，則x的取值范圍是（ ） A. B.（0，2） C. D. 【解法1】ABC有兩解，asinB<b<a，xsin<2<x, 即 故選C. 【解法2】 ABC有兩解，bsinA<a<b, 即0<x<2, 故選B.你認(rèn)為 是正確的 （填“解法1”或“解法2”）三、解答題：（本大題共4小題，最后一題15分，其余每小題13分，共54分）19a，b，c為ABC的三邊，其面積SABC12，bc48，b-c2，求a20在ABC中，求證：21在中，已知，判定的形狀22在奧運(yùn)會壘球比賽前，C國教練布置戰(zhàn)術(shù)時，要求擊球手以與連結(jié)本壘及游擊手的直線成15°的方向把球擊出，根據(jù)經(jīng)驗及測速儀的顯示，通常情況下球速為游擊手最大跑速的4倍，問按這樣的布置，游擊手能不能接著球？（如圖所示） 參考答案:一、DCADAA BACCDC二、13或 14 9 15 16 17 18 方法1三、解答題：19解：由SABCbcsinA，得12×48×sinAsinAA60°或A120°a2b2c2-2bccosA(b-c)22bc(1-cosA)42×48×(1-cosA)當(dāng)A60°時，a252，a2當(dāng)A120°時，a2148，a220將，代入右邊即可。21等腰三角形或直角三角形22解： 設(shè)游擊手能接著球，接球點為B，而游擊手從點A跑出，本壘為O點（如圖所示）.設(shè)從擊出球到接著球的時間為t，球速為v，則AOB15°，OBvt，。在AOB中，由正弦定理，得， 而，即sinOAB>1,這樣的OAB不存在，因此，游擊手不能接著球.