高中數(shù)學(xué)必修5第一章 解三角形練習(xí)

（數(shù)學(xué)必修5）第一章 解三角形練習(xí)基礎(chǔ)訓(xùn)練一一、選擇題1在ABC中，若，則等于（ ）A B C D2若為ABC的內(nèi)角，則下列函數(shù)中一定取正值的是（ ）A B C D3在ABC中，角均為銳角，且則ABC的形狀是（ ）A直角三角形 B銳角三角形 C鈍角三角形 D等腰三角形 4等腰三角形一腰上的高是，這條高與底邊的夾角為，則底邊長(zhǎng)為（ ）A B C D5在中，若，則等于（ ）A B C D 6邊長(zhǎng)為的三角形的最大角與最小角的和是（ ） A B C D 二、填空題1在ABC中，則的最大值是_。2在ABC中，若_。3在ABC中，若_。4在ABC中，若，則_。5在ABC中，則的最大值是_。三、解答題1 在ABC中，若則ABC的形狀是什么？2在ABC中，求證：3在銳角ABC中，求證：。4在ABC中，設(shè)求的值。 綜合訓(xùn)練二一、選擇題1在ABC中，則等于（ ）A B C D 2在ABC中，若角為鈍角，則的值（ ）A大于零 B小于零 C等于零 D不能確定 3在ABC中，若，則等于（ ）A B C D 4在ABC中，若，則ABC的形狀是（ ）A直角三角形 B等邊三角形 C不能確定 D等腰三角形 5在ABC中，若則 ( )A B C D 6在ABC中，若，則最大角的余弦是（ ）A B C D 7在ABC中，若，則ABC的形狀是（ ）A直角三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D等腰三角形或直角三角形 二、填空題1若在ABC中，則=_。2若是銳角三角形的兩內(nèi)角，則_（填>或<）。3在ABC中，若_。4在ABC中，若則ABC的形狀是_。5在ABC中，若_。6在銳角ABC中，若，則邊長(zhǎng)的取值范圍是_。三、解答題1 在ABC中，求。2 在銳角ABC中，求證：。3 在ABC中，求證：。4 在ABC中，若，則求證：。5在ABC中，若，則求證： 提高訓(xùn)練三一、選擇題1為ABC的內(nèi)角，則的取值范圍是（ ）A B C D 2在ABC中，若則三邊的比等于（ ）A B C D3在ABC中，若，則其面積等于（ ）A B C D4在ABC中，則下列各式中正確的是（ ）A B C D5在ABC中，若，則（ ）A B C D 6在ABC中，若，則ABC的形狀是（ ）A直角三角形 B等腰或直角三角形 C不能確定 D等腰三角形 二、填空題1在ABC中，若則一定大于，對(duì)嗎？填_（對(duì)或錯(cuò)）2在ABC中，若則ABC的形狀是_。3在ABC中，C是鈍角，設(shè)則的大小關(guān)系是_。4在ABC中，若，則_。5在ABC中，若則B的取值范圍是_。6在ABC中，若，則的值是_。三、解答題1在ABC中，若，請(qǐng)判斷三角形的形狀。2 如果ABC內(nèi)接于半徑為的圓，且求ABC的面積的最大值。3 已知ABC的三邊且，求4在ABC中，若，且，邊上的高為，求角的大小與邊的長(zhǎng) 參考答案基礎(chǔ)訓(xùn)練一一、選擇題 1.C 2.A 3.C 都是銳角，則4.D 作出圖形5.D 或 6.B 設(shè)中間角為，則為所求二、填空題 1. 2. 3. 4. ，令 5. 三、解答題 1. 解：或，得或所以ABC是直角三角形。 2. 證明：將，代入右邊 得右邊左邊， 3證明：ABC是銳角三角形，即 ，即；同理；4.解：，即，而，綜合訓(xùn)練二一、選擇題 1.C 2.A ，且都是銳角， 3.D 4.D ，等腰三角形5.B 6.C ，為最大角，7.D ， ，或所以或二、填空題 1. 2. ，即，3. 4. 銳角三角形 為最大角，為銳角5. 6 三、解答題1.解： ，而所以 2. 證明：ABC是銳角三角形，即 ，即；同理；3. 證明： 4證明：要證，只要證，即 而原式成立。 5證明： 即 即，提高訓(xùn)練三一、選擇題 1.C 而2.B 3.D 4.D 則， ，5.C 6.B 二、填空題1. 對(duì) 則2. 直角三角形 3. 4 則5. 6 三、解答題1. 解： 等腰或直角三角形 2. 解： 另法： 此時(shí)取得等號(hào)3. 解：4. 解： ，聯(lián)合 得，即 當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，。