高中數學 第二章 第9講 函數模型及其應用練習 理 新人教A版

第9講函數模型及其應用基礎鞏固題組(建議用時：40分鐘)一、選擇題1下表是函數值y隨自變量x變化的一組數據，它最可能的函數模型是()x45678910y15171921232527A一次函數模型B冪函數模型C指數函數模型D對數函數模型2(2020·合肥調研)某工廠6年來生產某種產品的情況是：前3年年產量的增長速度越來越快，后3年年產量保持不變，則該廠6年來這種產品的總產量C與時間t(年)的函數關系圖象正確的是()3(2020·北京東城期末)某企業(yè)投入100萬元購入一套設備，該設備每年的運轉費用是0.5萬元，此外每年都要花費一定的維護費，第一年的維護費為2萬元，由于設備老化，以后每年的維護費都比上一年增加2萬元為使該設備年平均費用最低，該企業(yè)需要更新設備的年數為()A10B11 C13D214(2020·孝感模擬)物價上漲是當前的主要話題，特別是菜價，我國某部門為盡快實現穩(wěn)定菜價，提出四種綠色運輸方案據預測，這四種方案均能在規(guī)定的時間T內完成預測的運輸任務Q0，各種方案的運輸總量Q與時間t的函數關系如圖所示，在這四種方案中，運輸效率(單位時間的運輸量)逐步提高的是()5.某電信公司推出兩種手機收費方式：A種方式是月租20元，B種方式是月租0元一個月的本地網內打出電話時間t(分鐘)與打出電話費s(元)的函數關系如圖，當打出電話150分鐘時，這兩種方式電話費相差()A10元B20元 C30元D元二、填空題6.(2020·江西六校聯考)A、B兩只船分別從在東西方向上相距145 km的甲乙兩地開出A從甲地自東向西行駛B從乙地自北向南行駛，A的速度是40 kmh，B的速度是 16 kmh，經過_小時，AB間的距離最短7(2020·長春模擬)一個容器裝有細沙a cm3，細沙從容器底下一個細微的小孔慢慢地勻速漏出，t min 后剩余的細沙量為 yaebt(cm3)，經過 8 min后發(fā)現容器內還有一半的沙子，則再經過_min，容器中的沙子只有開始時的八分之一8.在如圖所示的銳角三角形空地中，欲建一個面積最大的內接矩形花園(陰影部分)，則其邊長x為_m.三、解答題9(2020·鄭州模擬)某化工廠引進一條先進生產線生產某種化工產品，其生產的總成本y(萬元)與年產量x(噸)之間的函數關系式可以近似地表示為y48x8 000，已知此生產線年產量最大為210噸(1)求年產量為多少噸時，生產每噸產品的平均成本最低，并求最低成本；(2)若每噸產品平均出廠價為40萬元，那么當年產量為多少噸時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？10.在扶貧活動中，為了盡快脫貧(無債務)致富，企業(yè)甲將經營狀況良好的某種消費品專賣店以5.8萬元的優(yōu)惠價格轉讓給了尚有5萬元無息貸款沒有償還的小型企業(yè)乙，并約定從該店經營的利潤中，首先保證企業(yè)乙的全體職工每月最低生活費的開支3 600元后，逐步償還轉讓費(不計息)在甲提供的資料中：這種消費品的進價為每件14元；該店月銷量Q(百件)與銷售價格P(元)的關系如圖所示；每月需各種開支2 000元(1)當商品的價格為每件多少元時，月利潤扣除職工最低生活費的余額最大？并求最大余額；(2)企業(yè)乙只依靠該店，最早可望在幾年后脫貧？能力提升題組(建議用時：25分鐘)11為了預防信息泄露，保證信息的安全傳輸，在傳輸過程中都需要對文件加密，有一種為加密密鑰密碼系統(Private Key Cryptosystem)，其加密、解密原理為：發(fā)送方由明文密文(加密)，接收方由密文明文(解密)現在加密密鑰為ykx3，如“4”通過加密后得到密文“2”，若接受方接到密文“”，則解密后得到的明文是()A.B C2D12.某廠有許多形狀為直角梯形的鐵皮邊角料，如圖，為降低消耗，開源節(jié)流，現要從這些邊角料上截取矩形鐵片(如圖中陰影部分)備用，當截取的矩形面積最大時，矩形兩邊長x，y應為()Ax15，y12Bx12，y15Cx14，y10Dx10，y1413一個工廠生產某種產品每年需要固定投資100萬元，此外每生產1件該產品還需要增加投資1萬元，年產量為x(xN*)件當x 20時，年銷售總收入為(33xx2)萬元；當x20時，年銷售總收入為260萬元記該工廠生產并銷售這種產品所得的年利潤為y萬元，則y(萬元)與x(件)的函數關系式為_，該工廠的年產量為_件時，所得年利潤最大(年利潤年銷售總收入年總投資)14已知某物體的溫度(單位：攝氏度)隨時間t(單位：分鐘)的變化規(guī)律：m·2t21t(t0，并且m0)(1)如果m2，求經過多少時間，物體的溫度為5攝氏度；(2)若物體的溫度總不低于2攝氏度，求m的取值范圍