江西省萬載2020屆高三物理總復(fù)習(xí) 第十六章 動量守恒定律 動量經(jīng)典例題詳解 新人教版選修3-5（通用）

一動量沖量動量定理 1.籃球運動員通常伸出雙手迎接傳來的籃球接球時，兩手隨球迅速收縮至胸前這樣做可以()A減小球?qū)κ值臎_量B減小球?qū)κ值臎_擊力C減小球的動量變化量D減小球的動能變化量答案B解析 由動量定理Ftp知，接球時兩手隨球迅速收縮至胸前，延長了手與球接觸的時間，從而減小了球的動量變化率，減小了球?qū)κ值臎_擊力，選項B正確二 動量守恒定律2. 一彈丸在飛行到距離地面5 m高時僅有水平速度v2 m/s，爆炸成為甲、乙兩塊水平飛出，甲、乙的質(zhì)量比為31，不計質(zhì)量損失，重力加速度g取10 m/s2，則下列圖中兩塊彈片飛行的軌跡可能正確的是ABCD答案B解析 彈丸在爆炸過程中，水平方向的動量守恒，有m彈丸v0mv甲mv乙，解得4v03v甲v乙，爆炸后兩塊彈片均做平拋運動，豎直方向有hgt2，水平方向?qū)?、乙兩彈片分別有x甲v甲t，x乙v乙t，代入各圖中數(shù)據(jù)，可知B正確3.如圖所示，豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧軌道下端與水平桌面相切，小滑塊A和B分別靜止在圓弧軌道的最高點和最低點現(xiàn)將A無初速釋放，A與B碰撞后結(jié)合為一個整體，并沿桌面滑動已知圓弧軌道光滑，半徑R0.2 m；A和B的質(zhì)量相等；A和B整體與桌面之間的動摩擦因數(shù)0.2.重力加速度g取10 m/s2.求：(1) 碰撞前瞬間A的速率v；(2) 碰撞后瞬間A和B整體的速率v；(3) A和B整體在桌面上滑動的距離l.答案 (1)2 m/s (2)1 m/s (3)0.25 m解析 設(shè)滑塊的質(zhì)量為m.(1)根據(jù)機械能守恒定律有mgRmv2解得碰撞前瞬間A的速率有v2 m/s.(2)根據(jù)動量守恒定律有mv2mv解得碰撞后瞬間A和B整體的速率vv1 m/s.(3)根據(jù)動能定理有(2m)v2(2m)gl解得A和B整體沿水平桌面滑動的距離l0.25 m4.質(zhì)量為2 kg的小車以2 m/s的速度沿光滑的水平面向右運動，若將質(zhì)量為0 .5 kg的砂袋以3 m/s的水平速度迎面扔上小車，則砂袋與小車一起運動的速度的大小和方向是()A1.0 m/s，向右B1.0 m/s，向左C2.2 m/s，向右D2.2 m/s，向左答案D解析 忽略空氣阻力和分離前后系統(tǒng)質(zhì)量的變化，衛(wèi)星和箭體整體分離前后動量守恒，則有(m1m2)v0m1v1m2v2，整理可得v1v0(v0v2)，故D項正確5.冰壺運動深受觀眾喜愛，圖X29­1甲為2020年2月第22屆索契冬奧會上中國隊員投擲冰壺的鏡頭在某次投擲中，冰壺甲運動一段時間后與對方靜止的冰壺乙發(fā)生正碰，如圖乙若兩冰壺質(zhì)量相等，則碰后兩冰壺最終停止的位置，可能是圖丙中的哪幅圖()圖X29­1答案B解析 兩個質(zhì)量相等的冰壺發(fā)生正碰，碰撞前后都在同一直線上，選項A錯誤；碰后冰壺A在冰壺B的左邊，選項C錯誤；碰撞過程中系統(tǒng)的動能可能減小，也可能不變，但不能增大，所以選項B正確，選項D錯誤6.下圖X29­2是“牛頓擺”裝置，5個完全相同的小鋼球用輕繩懸掛在水平支架上，5根輕繩互相平行，5個鋼球彼此緊密排列，球心等高用1、2、3、4、5分別標(biāo)記5個小鋼球當(dāng)把小球1向左拉起一定高度，如圖甲所示，然后由靜止釋放，在極短時間內(nèi)經(jīng)過小球間的相互碰撞，可觀察到球5向右擺起，且達(dá)到的最大高度與球1的釋放高度相同，如圖乙所示關(guān)于此實驗，下列說法中正確的是()圖X29­2A上述實驗過程中，5個小球組成的系統(tǒng)機械能守恒，動量守恒B上述實驗過程中，5個小球組成的系統(tǒng)機械能不守恒，動量不守恒C如果同時向左拉起小球1、2、3到相同高度(如圖丙所示)，同時由靜止釋放，經(jīng)碰撞后，小球4、5一起向右擺起，且上升的最大高度高于小球1、2、3的釋放高度D如果同時向左拉起小球1、2、3到相同高度(如圖丙所示)，同時由靜止釋放，經(jīng)碰撞后，小球3、4、5一起向右擺起，且上升的最大高度與小球1、2、3的釋放高度相同答案D解析 5個小球組成的系統(tǒng)發(fā)生的是彈性正碰，系統(tǒng)的機械能守恒，系統(tǒng)在水平方向的動量守恒，總動量并不守恒，選項A、B錯誤；同時向左拉起小球1、2、3到相同的高度，同時由靜止釋放并與4、5碰撞后，由機械能守恒和水平方向的動量守恒知，小球3、4、5一起向右擺起，且上升的最大高度與小球1、2、3的釋放高度相同，選項C錯誤，選項D正確三動量綜合問題7. 如圖所示，水平地面上靜止放置一輛小車A，質(zhì)量mA4 kg，上表面光滑，小車與地面間的摩擦力極小，可以忽略不計可視為質(zhì)點的物塊 B置于A的最右端，B的質(zhì)量mB2 kg.現(xiàn)對A施加一個水平向右的恒力F10 N，A運動一段時間后，小車左端固定的擋板與B發(fā)生碰撞，碰撞時間極短，碰后A、B粘合在一起，共同在F的作用下繼續(xù)運動，碰撞后經(jīng)時間t0.6 s，二者的速度達(dá)到vt2 m/s.求：(1)A開始運動時加速度a的大??；(2)A、B碰撞后瞬間的共同速度v的大?。?3)A的上表面長度l.答案(1)2.5 m/s2(2)1 m/s(3)0.45 m解析 (1)以A為研究對象，由牛頓第二定律有FmAa代入數(shù)據(jù)解得a2.5 m/s2(2)對A、B碰撞后共同運動t0.6 s的過程，由動量定理得Ft(mAmB)vt(mAmB)v代入數(shù)據(jù)解得v1 m/s(3)設(shè)A、B發(fā)生碰撞前，A的速度為vA，對A、B發(fā)生碰撞的過程，由動量守恒定律有mAvA(mAmB)vA從開始運動到與B發(fā)生碰撞前，由動能定理有FlmAv由式，代入數(shù)據(jù)解得l0.45 m8.如圖所示，質(zhì)量分別為mA、mB的兩個彈性小球A、B靜止在地面上，B球距地面的高度h0.8 m，A球在B球的正上方，先將B球釋放，經(jīng)過一段時間后再將A球釋放，當(dāng)A球下落t0.3 s時，剛好與B球在地面上方的P點處相碰，碰撞時間極短，碰后瞬間A球的速度恰為零，已知mB3mA，重力加速度大小g取10 m/s2，忽略空氣阻力及碰撞中的動能損失求：(1)B球第一次到過地面時的速度；(2)P點距離地面的高度答案解：()設(shè)B球第一次到達(dá)地面時的速度大小為vB，由運動學(xué)公式有vB將h0.8 m代入上式，得v14 m/s.()設(shè)兩球相碰前后，A球的速度大小分別為v1和v1(v10)，B球的速度分別為v2和v2，由運動學(xué)規(guī)律可得v1gt由于碰撞時間極短，重力的作用可以忽略，兩球相碰前后的動量守恒，總動能保持不變，規(guī)定向下的方向為正，有mAv1mBv2mBv2mAvmBvmv設(shè)B球與地面相碰后速度大小為vB，由運動學(xué)及碰撞的規(guī)律可得vBvB設(shè)P點距地面的高度為h，由運動學(xué)規(guī)律可得h聯(lián)立式，并代入已知條件可得h0.75 m9. 一中子與一質(zhì)量數(shù)為A (A>1)的原子核發(fā)生彈性正碰若碰前原子核靜止，則碰撞前與碰撞后中子的速率之比為()A. B.C. D.答案A解析 本題考查完全彈性碰撞中的動量守恒、動能守恒設(shè)碰撞前后中子的速率分別為v1，v1，碰撞后原子核的速率為v2，中子的質(zhì)量為m1，原子核的質(zhì)量為m2，則m2Am1.根據(jù)完全彈性碰撞規(guī)律可得m1v1m2v2m1v1，m1vm2vm1v，解得碰后中子的速率v1v1v1，因此碰撞前后中子速率之比，A正確10.如圖X29­6所示，豎直平面內(nèi)的光滑水平軌道的左邊與墻壁對接，右邊與一個足夠高的光滑圓弧軌道平滑相連，木塊A、 B靜置于光滑水平軌道上，A、B的質(zhì)量分別為1.5 kg和0.5 kg.現(xiàn)讓A以6 m/s的速度水平向左運動，之后與墻壁碰撞，碰撞的時間為0.3 s，碰后的速度大小變?yōu)? m/s.當(dāng)A與B碰撞后會立即粘在一起運動，g取10 m/s2，求：(1)在A與墻壁碰撞的過程中，墻壁對A的平均作用力的大??；(2)A、B滑上圓弧軌道的最大高度圖X29­6答案(1)50 N(2)0.45 m解析 (1)設(shè)水平向右為正方向，當(dāng)A與墻壁碰撞時根據(jù)動量定理有FtmAv1mA·(v1)解得F50 N.(2)設(shè)碰撞后A、B的共同速度為v，根據(jù)動量守恒定律有mAv1(mAmB)vA、B在光滑圓形軌道上滑動時，機械能守恒，由機械能守恒定律得(mAmB)v2(mAmB)gh解得h0.45 m.四力學(xué)觀點的綜合應(yīng)用11.如圖的水平軌道中，AC段的中點B的正上方有一探測器，C處有一豎直擋板，物體P1沿軌道向右以速度v1與靜止在A點的物體P2碰撞，并接合成復(fù)合體P，以此碰撞時刻為計時零點，探測器只在t12 s至t24 s內(nèi)工作已知P1、P2的質(zhì)量都為m1 kg，P與AC間的動摩擦因數(shù)為0.1，AB段長L4 m，g取10 m/s2，P1、P2和P均視為質(zhì)點，P與擋板的碰撞為彈性碰撞(1)若v16 m/s，求P1、P2碰后瞬間的速度大小v和碰撞損失的動能E；(2)若P與擋板碰后，能在探測器的工作時間內(nèi)通過B點，求v1的取值范圍和P向左經(jīng)過A 點時的最大動能E.答案(1)3 m/s9 J(2)10 m/sv114 m/s17 J解析 (1)P1、P2碰撞過程動量守恒，有mv12mv解得v3 m/s碰撞過程中損失的動能為Emv(2m)v2解得E9 J.(2)由于P與擋板的碰撞為彈性碰撞故P在AC間等效為勻減速運動，設(shè)P在AC段加速度大小為a，碰后經(jīng)過B點的速度為v2 ，由牛頓第二定律和運動學(xué)規(guī)律，得(2m)g2ma3Lv tat2v2vat解得v12vv2由于2 st4 s所以解得v1的取值范圍10 m/sv114 m/sv2的取值范圍1 m/sv25 m/s所以當(dāng)v25 m/s時，P向左經(jīng)過A點時有最大速度v3則P向左經(jīng)過A點時有最大動能E(2m)v17 J.12. 冰球運動員甲的質(zhì)量為80.0 kg.當(dāng)他以5.0 m/s的速度向前運動時，與另一質(zhì)量為100 kg、速度為3.0 m/s的迎面而來的運動員乙相撞碰后甲恰好靜止假設(shè)碰撞時間極短，求：(1 )碰后乙的速度的大??；(2)碰撞中總機械能的損失答案 (1)1.0 m/s(2)1400 J解析 (1)設(shè)運動員甲、乙的質(zhì)量分別為m、M，碰前速度大小分別為v、V，碰后乙的速度大小為V.由動量守恒定律有mvMVMV代入數(shù)據(jù)得V1.0 m/s(2)設(shè)碰撞過程中總機械能的損失為E，應(yīng)有mv2MV2MV2E聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)得E1400 J