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江蘇省啟東市2020屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題強(qiáng)化訓(xùn)練4(無(wú)答案)

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江蘇省啟東市2020屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題強(qiáng)化訓(xùn)練4(無(wú)答案)

專題強(qiáng)化訓(xùn)練41.如圖,某城市有一塊半徑為40 m的半圓形綠化區(qū)域(以O(shè) 為圓心,AB為直徑),現(xiàn)計(jì)劃對(duì)其進(jìn)行改建在AB的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)D,OD80 m,在半圓上選定一點(diǎn)C,改建后的綠化區(qū)域由扇形區(qū)域AOC和三角形區(qū)域COD組成,其面積為S m2設(shè)AOCx rad(1)寫(xiě)出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式S(x),并指出x的取值范圍;(2)試問(wèn)AOC多大時(shí),改建后的綠化區(qū)域面積S取得最大值A(chǔ)BOCD LABOMLLab2.如圖,某城市有一條公路從正西方通過(guò)市中心后轉(zhuǎn)向東偏北角方向的位于該市的某大學(xué)與市中心的距離,且現(xiàn)要修筑一條鐵路L,L在OA上設(shè)一站,在OB上設(shè)一站B,鐵路在部分為直線段,且經(jīng)過(guò)大學(xué)其中,(1)求大學(xué)與站的距離;(2)求鐵路段的長(zhǎng)3. 無(wú)錫市政府決定規(guī)劃地鐵三號(hào)線,該線起于惠山區(qū)惠山城鐵站,止于無(wú)錫新區(qū)碩放空港產(chǎn)業(yè)園內(nèi)的無(wú)錫機(jī)場(chǎng)站,全長(zhǎng)28公里,目前惠山城鐵站和無(wú)錫機(jī)場(chǎng)站兩個(gè)站點(diǎn)已經(jīng)建好,余下的工程是在已經(jīng)建好的站點(diǎn)之間鋪設(shè)軌道和等距離修建??空荆?jīng)有關(guān)部門(mén)預(yù)算,修建一個(gè)??空镜馁M(fèi)用為6400萬(wàn)元,鋪設(shè)距離為公里的相鄰兩個(gè)??空局g的軌道費(fèi)用為,設(shè)余下工程的總費(fèi)用為萬(wàn)元.(??空疚挥谲壍纼蓚?cè),不影響軌道總長(zhǎng)度)(1)試將表示成的函數(shù);(2)需要建多少個(gè)停靠站才能使工程費(fèi)用最小,并求最小值.4.一個(gè)玩具盤(pán)由一個(gè)直徑為2米的半圓O和一個(gè)矩形ABCD構(gòu)成,AB=1米,如圖所示,小球從A點(diǎn)出發(fā)以大小為5v的速度沿半圓O軌道滾到某點(diǎn)E處,經(jīng)彈射器以6v的速度沿與點(diǎn)E切線垂直的方向彈射到落袋區(qū)BC內(nèi),落點(diǎn)記為F,設(shè)AOE=弧度,小球從A到F所需時(shí)間為T(mén)(1)試將T表示為的函數(shù)T(),并寫(xiě)出定義域;(2)求時(shí)間T最短時(shí)的值江蘇省啟東中學(xué)高三數(shù)學(xué)二輪專題強(qiáng)化訓(xùn)練2020.1 題型二實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題 強(qiáng)化訓(xùn)練(2)1. 如圖,摩天輪的半徑為,點(diǎn)距地面的高度為,摩天輪作逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng),每轉(zhuǎn)一圈,摩天輪上點(diǎn)的起始位置在最低點(diǎn)處.(1)試確定在時(shí)刻()時(shí)點(diǎn)距離地面的高度;(2)在摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)的一圈內(nèi),有多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)距離地面超過(guò)?2. 圖1是某種稱為 “凹槽”的機(jī)械部件的示意圖,圖2是凹槽的橫截面(陰影部分)示意圖,其中四邊形是矩形,弧是半圓,凹槽的橫截面的周長(zhǎng)為若凹槽的強(qiáng)度等于橫截面的面積與邊的乘積,設(shè),(1)寫(xiě)出關(guān)于函數(shù)表達(dá)式,并指出的取值范圍;(2)求當(dāng)取何值時(shí),凹槽的強(qiáng)度最大3. 如圖,O為總信號(hào)源點(diǎn),A,B,C是三個(gè)居民區(qū),已知A,B都在O的正東方向上,OA = 10 ,OB = 20 ,C在O的北偏西45° 方向上,CO =(1)求居民區(qū)A與C的距離;(2)現(xiàn)要經(jīng)過(guò)點(diǎn)O鋪設(shè)一條總光纜直線EF(E在直線OA的上方),并從A,B,C分別鋪設(shè)三條最短分光纜連接到總光纜EF假設(shè)鋪設(shè)每條分光纜的費(fèi)用與其長(zhǎng)度的平方成正比,比例系數(shù)為m(m為常數(shù))設(shè)AOE = (0 <),鋪設(shè)三條分光纜的總費(fèi)用為w(元) 求w關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式; 求w的最小值及此時(shí)的值Z#xx#k.Com4. 如圖所示,某市準(zhǔn)備在一個(gè)湖泊的一側(cè)修建一條直路OC;另一側(cè)修建一條觀光大道,它的前一段OD是以O(shè)為頂點(diǎn),x軸為對(duì)稱軸,開(kāi)口向右的拋物線的一部分,后一段DBC是函數(shù)y=Asin(x+)(A0,0,|),x4,8時(shí)的圖象,圖象的最高點(diǎn)為B(5,),DFOC,垂足為F(I)求函數(shù)y=Asin(x+)的解析式;(II)若在湖泊內(nèi)修建如圖所示的矩形水上樂(lè)園PMFE,問(wèn)點(diǎn)P落在曲線OD上何處時(shí),水上樂(lè)園的面積最大?江蘇省啟東中學(xué)高三數(shù)學(xué)二輪專題強(qiáng)化訓(xùn)練2020.1 題型二實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題 強(qiáng)化訓(xùn)練(3)1. 某企業(yè)投入81萬(wàn)元經(jīng)銷某產(chǎn)品,經(jīng)銷時(shí)間共60個(gè)月,市場(chǎng)調(diào)研表明,該企業(yè)在經(jīng)銷這個(gè)產(chǎn)品期間第x個(gè)月的利潤(rùn)(單位:萬(wàn)元),為了獲得更多的利潤(rùn),企業(yè)將每月獲得的利潤(rùn)投入到次月的經(jīng)營(yíng)中,記第x個(gè)月的當(dāng)月利潤(rùn)率,例如:(1)求g(10);(2)求第x個(gè)月的當(dāng)月利潤(rùn)率g(x);(3)該企業(yè)經(jīng)銷此產(chǎn)品期間,哪個(gè)月的當(dāng)月利潤(rùn)率最大,并求該月的當(dāng)月利潤(rùn)率2.一房產(chǎn)商競(jìng)標(biāo)得一塊扇形OPQ地皮,其圓心角POQ=,半徑為R=200m,房產(chǎn)商欲在此地皮上修建一棟平面圖為矩形的商住樓,為使得地皮的使用率最大,準(zhǔn)備了兩種設(shè)計(jì)方案如圖,方案一:矩形ABCD的一邊AB在半徑OP上,C在圓弧上,D在半徑OQ;方案二:矩形EFGH的頂點(diǎn)在圓弧上,頂點(diǎn)G,H分別在兩條半徑上請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算,為房產(chǎn)商提供決策建議3. 如圖,OM,ON是兩條海岸線,Q為大海中一個(gè)小島,A為海岸線OM上的一個(gè)碼頭已知,Q到海岸線OM,ON的距離分別為3 km, km現(xiàn)要在海岸線ON上再建一個(gè)碼頭B,使得水上旅游線路AB(直線)經(jīng)過(guò)小島Q (1)求水上旅游線路AB的長(zhǎng);(2)若小島正北方向距離小島6 km處的海中有一個(gè)圓形強(qiáng)水波P,水波生成t h時(shí)的半徑為(其中,R)強(qiáng)水波開(kāi)始生成時(shí),一游輪以 km/h的速度自碼頭A開(kāi)往碼頭B,問(wèn)強(qiáng)水波是否會(huì)波及游輪的航行,并說(shuō)明理由4.如圖所示,某街道居委會(huì)擬在地段的居民樓正南方向的空白地段上建一個(gè)活動(dòng)中心,其中米活動(dòng)中心東西走向,與居民樓平行. 從東向西看活動(dòng)中心的截面圖的下部分是長(zhǎng)方形,上部分是以為直徑的半圓. 為了保證居民樓住戶的采光要求,活動(dòng)中心在與半圓相切的太陽(yáng)光線照射下落在居民樓上的影長(zhǎng)不超過(guò)米,其中該太陽(yáng)光線與水平線的夾角滿足.(1)若設(shè)計(jì)米,米,問(wèn)能否保證上述采光要求?FABEDGC南居民樓活動(dòng)中心(2)在保證上述采光要求的前提下,如何設(shè)計(jì)與的長(zhǎng)度,可使得活動(dòng)中心的截面面積最大?(注:計(jì)算中取3) 江蘇省啟東中學(xué)高三數(shù)學(xué)二輪專題強(qiáng)化訓(xùn)練2020.1 題型二實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題 強(qiáng)化訓(xùn)練(4)1. 如圖,太湖一個(gè)角形湖灣( 常數(shù)為銳角). 擬用長(zhǎng)度為(為常數(shù))的圍網(wǎng)圍成一個(gè)養(yǎng)殖區(qū),有以下兩種方案可供選擇:方案一 如圖1,圍成扇形養(yǎng)殖區(qū),其中;方案二 如圖2,圍成三角形養(yǎng)殖區(qū),其中;(1)求方案一中養(yǎng)殖區(qū)的面積;(2)求方案二中養(yǎng)殖區(qū)的最大面積;(3)為使養(yǎng)殖區(qū)的面積最大,應(yīng)選擇何種方案?并說(shuō)明理由.2. 如圖,有一塊矩形空地,現(xiàn)規(guī)劃在該空地四邊形建一個(gè)商業(yè)區(qū),其中頂點(diǎn)為商業(yè)區(qū)四個(gè)入口,且入口在邊上(不包含頂點(diǎn)),入口分別在邊上,矩形內(nèi)其余區(qū)域均為綠化區(qū)。(1)設(shè),以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),直線為軸,建立直角坐標(biāo)系,如圖所示。 求直線的方程 求的取值范圍。(2)設(shè)商業(yè)區(qū)域的面積為,綠化區(qū)域的面積為,問(wèn)入口如何選址,即為何值時(shí),可使得該商業(yè)區(qū)域的環(huán)境舒適度指數(shù)最大?

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