【步步高】2020年高考物理大一輪 第二章 專(zhuān)題2 共點(diǎn)力的平衡及應(yīng)用 新人教版必修1

專(zhuān)題2共點(diǎn)力的平衡及應(yīng)用 導(dǎo)學(xué)目標(biāo) 1.掌握共點(diǎn)力的平衡條件及推論.2.掌握整體法及隔離法的應(yīng)用.3.會(huì)分析動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題及極值問(wèn)題一、共點(diǎn)力的平衡 基礎(chǔ)導(dǎo)引1如圖1所示，一個(gè)人站在自動(dòng)扶梯的水平臺(tái)階上隨扶梯勻速上升，它受到的力有 ()A重力、支持力圖1B重力、支持力、摩擦力C重力、支持力、摩擦力、斜向上的拉力D重力、支持力、壓力、摩擦力2在圖2中，燈重G20 N，AO與天花板間夾角30 °，試求AO、BO兩繩受到的拉力多大？圖2知識(shí)梳理共點(diǎn)力的平衡共點(diǎn)力力的作用點(diǎn)在物體上的_或力的_交于一點(diǎn)的幾個(gè)力叫做共點(diǎn)力能簡(jiǎn)化成質(zhì)點(diǎn)的物體受到的力可以視為共點(diǎn)力平衡狀態(tài)物體處于_狀態(tài)或_狀態(tài)，叫做平衡狀態(tài)(該狀態(tài)下物體的加速度為零)平衡條件物體受到的_為零，即F合_或：物體的速度為零和物體處于靜止?fàn)顟B(tài)是一回事嗎？二、平衡條件的推論基礎(chǔ)導(dǎo)引1如圖3所示，斜面上放一物體m處于靜止?fàn)顟B(tài)，試求斜面對(duì)物體的 作用力的合力的大小和方向圖32光滑水平面上有一質(zhì)量為5 kg的物體，在互成一定角度的五個(gè)水平力作用下做勻速運(yùn)動(dòng)，這五個(gè)力矢量首尾連接后組成一個(gè)什么樣圖形？若其中一個(gè)向南方向的5 N的力轉(zhuǎn)動(dòng)90°角向西，物體將做什么運(yùn)動(dòng)？知識(shí)梳理1二力平衡如果物體在兩個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài)，這兩個(gè)力必定大小_、方向_，為一對(duì)_2三力平衡如果物體在三個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài)，其中任意兩個(gè)力的_一定與第三個(gè)力大小_、方向_3多力平衡如果物體受多個(gè)力作用處于平衡狀態(tài)，其中任何一個(gè)力與其余力的_大小_、方向_考點(diǎn)一處理平衡問(wèn)題常用的幾種方法考點(diǎn)解讀1力的合成法物體在三個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài)，則任意兩個(gè)力的合力一定與第三個(gè)力大小相等、方向相反；“力的合成法”是解決三力平衡問(wèn)題的基本方法2正交分解法物體受到三個(gè)或三個(gè)以上力的作用時(shí)，常用正交分解法列平衡方程求解：Fx合0，F(xiàn)y合0.為方便計(jì)算，建立直角坐標(biāo)系時(shí)以盡可能多的力落在坐標(biāo)軸上為原則3三角形法對(duì)受三力作用而平衡的物體，將力的矢量平移使三力組成一個(gè)首尾依次相接的封閉三角形，進(jìn)而處理物體平衡問(wèn)題的方法叫三角形法；三角形法在處理動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題時(shí)方便、直觀，容易判斷4對(duì)稱法研究對(duì)象所受力若具有對(duì)稱性，則求解時(shí)可把較復(fù)雜的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為較簡(jiǎn)單的運(yùn)算，或者將復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化為直觀而簡(jiǎn)單的圖形所以在分析問(wèn)題時(shí)，首先應(yīng)明確物體受力是否具有對(duì)稱性典例剖析例1 如圖4所示，不計(jì)滑輪摩擦，A、B兩物體均處于靜止?fàn)顟B(tài)現(xiàn)加一水平力F作用在B上使B緩慢右移，試分析B所受力F的變 化情況圖4例2如圖5所示，重為G的均勻鏈條掛在等高的兩鉤上，鏈條懸掛 處與水平方向成角，試求：圖5(1)鏈條兩端的張力大小；(2)鏈條最低處的張力大小圖6例3如圖6所示，在傾角為的斜面上，放一質(zhì)量為m的小球，小球被豎直的木板擋住，不計(jì)摩擦，則球?qū)醢宓膲毫κ?()Amgcos Bmgtan C. Dmg思維突破共點(diǎn)力作用下物體平衡的一般解題思路：考點(diǎn)二動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題考點(diǎn)解讀“動(dòng)態(tài)平衡”是指平衡問(wèn)題中的一部分力是變力，是動(dòng)態(tài)力，力的大小和方向均要發(fā)生變化，所以叫動(dòng)態(tài)平衡，這是力平衡問(wèn)題中的一類(lèi)難題解決這類(lèi)問(wèn)題的一般思路是：把“動(dòng)”化為“靜”，“靜”中求“動(dòng)”典例剖析圖7例4如圖7所示，兩根等長(zhǎng)的繩子AB和BC吊一重物靜止，兩根繩子與水平方向夾角均為60°.現(xiàn)保持繩子AB與水平方向的夾角不 繩子BC逐漸緩慢地變化到沿水平方向，在這一過(guò)程中，繩子BC的拉力變化情況是 ()A增大B先減小，后增大C減小D先增大，后減小思維突破動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題思維導(dǎo)圖：跟蹤訓(xùn)練1如圖8所示，質(zhì)量分別為mA和mB的物體A、B用細(xì)繩連接后跨過(guò)滑輪，A靜止在傾角為45°的斜面上，B懸掛著已知mA2mB，不計(jì)滑輪摩擦，現(xiàn)將斜面傾角由45°增大到50°，系統(tǒng)仍保持靜止下列說(shuō)法正確的是 ()圖8A繩子對(duì)A的拉力將增大B物體A對(duì)斜面的壓力將增大C物體A受到的靜摩擦力增大D物體A受到的靜摩擦力減小考點(diǎn)三平衡中的臨界與極值問(wèn)題考點(diǎn)解讀1臨界問(wèn)題當(dāng)某物理量變化時(shí)，會(huì)引起其他幾個(gè)物理量的變化，從而使物體所處的平衡狀態(tài)“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”，在問(wèn)題的描述中常用“剛好”、“剛能”、“恰好”等語(yǔ)言敘述2極值問(wèn)題平衡物體的極值，一般指在力的變化過(guò)程中的最大值和最小值問(wèn)題典例剖析圖9例5 物體A的質(zhì)量為2 kg，兩根輕細(xì)繩b和c的一端連接于豎直墻上， 另一端系于物體A上，在物體A上另施加一個(gè)方向與水平線成角 的拉力F，相關(guān)幾何關(guān)系如圖9所示，60°.若要使兩繩都能伸直， 求拉力F的取值范圍(g取10 m/s2)思維突破解決極值問(wèn)題和臨界問(wèn)題的方法(1)物理分析方法：根據(jù)物體的平衡條件，作出力的矢量圖，通過(guò)對(duì)物理過(guò)程的分析，利用平行四邊形定則進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，確定最大值與最小值(2)數(shù)學(xué)方法：通過(guò)對(duì)問(wèn)題的分析，依據(jù)物體的平衡條件寫(xiě)出物理量之間的函數(shù)關(guān)系(或畫(huà)出函數(shù)圖象)，用數(shù)學(xué)方法求極值(如求二次函數(shù)極值、公式極值、三角函數(shù)極值)但利用數(shù)學(xué)方法求出極值后，一定要依據(jù)物理原理對(duì)該值的合理性及物理意義進(jìn)行討論或說(shuō)明跟蹤訓(xùn)練2如圖10所示，將兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球a、b用細(xì)線相連并懸掛于O點(diǎn)，用力F拉小球a使整個(gè)裝置處于平衡狀態(tài)， 且懸線Oa與豎直方向的夾角為60°，則力F的大小可能為()圖10A.mg Bmg C.mg D.mg4.整體法與隔離法圖11例6如圖11所示，質(zhì)量為M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面傾角為.質(zhì)量為m的光滑球放在三棱柱和光滑豎直墻壁之間，A和B都處于靜止?fàn)顟B(tài)，求地面對(duì)三棱柱的支持力和摩擦力各為多少？方法提煉1對(duì)整體法和隔離法的理解整體法是指將相互關(guān)聯(lián)的各個(gè)物體看成一個(gè)整體的方法，整體法的優(yōu)點(diǎn)在于只需要分析整個(gè)系統(tǒng)與外界的關(guān)系，避開(kāi)了系統(tǒng)內(nèi)部繁雜的相互作用隔離法是指將某物體從周?chē)矬w中隔離出來(lái)，單獨(dú)分析該物體的方法，隔離法的優(yōu)點(diǎn)在于能把系統(tǒng)內(nèi)各個(gè)物體所處的狀態(tài)、物體狀態(tài)變化的原因以及物體間的相互作用關(guān)系表達(dá)清楚2整體法和隔離法的使用技巧當(dāng)分析相互作用的兩個(gè)或兩個(gè)以上物體的受力情況及分析外力對(duì)系統(tǒng)的作用時(shí)，宜用整體法；而在分析系統(tǒng)內(nèi)各物體(或一個(gè)物體各部分)間的相互作用時(shí)常用隔離法整體法和隔離法不是獨(dú)立的，對(duì)一些較復(fù)雜問(wèn)題，通常需要多次選取研究對(duì)象，交替使用整體法和隔離法圖12跟蹤訓(xùn)練3如圖12所示，在斜面上放兩個(gè)光滑球A和B，兩球的 質(zhì)量均為m，它們的半徑分別是R和r，球A左側(cè)有一垂直于斜面的擋板P，兩球沿斜面排列并處于靜止，以下說(shuō)法正確的是()A斜面傾角一定，R>r時(shí)，R越大，r越小，B對(duì)斜面的壓力越小B斜面傾角一定，Rr時(shí)，兩球之間的彈力最小C斜面傾角一定時(shí)，無(wú)論兩球半徑如何，A對(duì)擋板的壓力一定D半徑一定時(shí)，隨著斜面傾角逐漸增大，A受到擋板的作用力先增大后減小A組動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題1.在上海世博會(huì)最佳實(shí)踐區(qū)，江蘇城市案例館中穹形門(mén)窗充滿了濃郁的地域風(fēng)情和人文特色如圖13所示，在豎直放置的穹形光滑支 架上，一根不可伸長(zhǎng)的輕繩通過(guò)輕質(zhì)滑輪懸掛一重物G.現(xiàn)將輕繩的一端固定于支架上的A點(diǎn)，另一端從B點(diǎn)沿支架緩慢地向C點(diǎn)靠近(C點(diǎn)與A點(diǎn)等高)則繩中拉力大小變化的情況是 ()圖13A先變小后變大 B先變小后不變C先變大后不變 D先變大后變小B組臨界與極值問(wèn)題圖142如圖14所示，繩OA能承受的最大張力為10 N，且與豎直方向的夾角為45°，水平繩OB所承受的最大張力為5 N，豎直繩OC能夠 承受足夠大的張力，在確保繩OA和OB不被拉斷的情況下，繩OC下端懸掛物體的最大重力是多少？C組整體法與隔離法的應(yīng)用圖153如圖15所示，一個(gè)半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O是球心， 碗的內(nèi)表面光滑一根輕質(zhì)桿的兩端固定有兩個(gè)小球，質(zhì)量分別是m1、m2.當(dāng)它們靜止時(shí)，m1、m2與球心的連線跟水平面分別成60°、30°角，則兩小球質(zhì)量m1與m2的比值是 () A12 B.1 C21 D.2圖164.把用金屬絲做成的直角三角形框架ABC豎直地放在水平面上，AB邊與BC邊夾角為，直角邊AC上套一小環(huán)Q，斜邊AB上套另一小環(huán)P，P、Q的質(zhì)量分別為m1、m2，中間用細(xì)線連接，如圖16所示設(shè)環(huán)與框架都是光滑的，且細(xì)線的質(zhì)量可忽略，當(dāng)環(huán)在框架上平衡時(shí)，求細(xì)線與斜邊的夾角及細(xì)線中的張力課時(shí)規(guī)范訓(xùn)練(限時(shí)：30分鐘)1如圖1所示，在傾角為的斜面上，放著一個(gè)質(zhì)量為m的光滑小球，小球被豎直的木板擋住，則小球?qū)δ景宓膲毫Υ笮?()圖1Amgcos Bmgtan C. D.2一只螞蟻從半球形小碗內(nèi)的最低點(diǎn)沿碗壁向上緩慢爬行，在其滑落之前的爬行過(guò)程中受力情況是 ()A彈力逐漸增大B摩擦力逐漸增大C摩擦力逐漸減小D碗對(duì)螞蟻的作用力逐漸增大3如圖2所示，質(zhì)量m110 kg和m230 kg的兩物體，疊放在動(dòng) 圖2摩擦因數(shù)為0.50的粗糙水平地面上，一處于水平位置的輕彈簧，勁度系數(shù)為k250 N/m，一端固定于墻壁，另一端與質(zhì)量為m1的物體相連，彈簧處于自然狀態(tài)，現(xiàn)用一水平推力F作用于質(zhì)量為m2的物體上，使它緩慢地向墻壁一側(cè)移動(dòng)，當(dāng)移動(dòng)0.40 m時(shí)，兩物體間開(kāi)始相對(duì)滑動(dòng)，這時(shí)水平推力F的大小為 ()A100 N B300 N C200 N D250 N圖34如圖3所示，a、b是兩個(gè)位于固定斜面上的完全相同的正方形物塊，它們?cè)谒椒较虻耐饬的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)已知a、b與斜面 的接觸面都是光滑的，則下列說(shuō)法正確的是 ()A物塊a所受的合外力大于物塊b所受的合外力B物塊a對(duì)斜面的壓力大于物塊b對(duì)斜面的壓力C物塊a、b間的相互作用力等于FD物塊a對(duì)斜面的壓力等于物塊b對(duì)斜面的壓力圖45如圖4所示，輕繩一端系在質(zhì)量為m的物體A上，另一端與套在粗糙豎直桿MN上的輕圓環(huán)B相連接用水平力F拉住繩子上一點(diǎn)O，使物體A及圓環(huán)B靜止在圖中虛線所在的位置現(xiàn)稍微增加力F使O點(diǎn)緩慢地移到實(shí)線所示的位置，這一過(guò)程中圓環(huán)B仍保持在原來(lái)位置不動(dòng)則此過(guò)程中，圓環(huán)對(duì)桿的摩擦力F1和圓環(huán)對(duì)桿的彈力F2的變化情況是 ()AF1保持不變，F(xiàn)2逐漸增大BF1逐漸增大，F(xiàn)2保持不變CF1逐漸減小，F(xiàn)2保持不變DF1保持不變，F(xiàn)2逐漸減小圖56如圖5所示，質(zhì)量為M、半徑為R、內(nèi)壁光滑的半球形容器靜止放在粗糙水平地面上，O為球心有一勁度系數(shù)為k的輕彈 簧一端固定在半球形容器底部O處，另一端與質(zhì)量為m的小球相連，小球靜止于P點(diǎn)已知地面與半球形容器間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，OP與水平方向的夾角為30°.下列說(shuō)法正確的是 ()A小球受到輕彈簧的彈力大小為mgB小球受到半球形容器的支持力大小為mgC小球受到半球形容器的支持力大小為mgD半球形容器受到地面的摩擦力大小為mg圖67如圖6所示，A是傾角為的質(zhì)量為M的斜面體，B是質(zhì)量為m的截面為直角三角形的物塊，物塊B上表面水平物塊B在一水平推力F的作用下沿斜面勻速上升，斜面體靜止不動(dòng)設(shè)重力加速度為g，則下列說(shuō)法中正確的是 ()A地面對(duì)斜面體A無(wú)摩擦力BB對(duì)A的壓力大小為FNBmgcos CA對(duì)地面的壓力大小為FNA(Mm)gDB對(duì)A的作用力大小為F8如圖7所示，長(zhǎng)度相同且恒定的光滑圓柱體A、B質(zhì)量分別為m1、 m2，半徑分別為r1、r2.A放在物塊P與豎直墻壁之間，B放在A與墻壁間，A、B處于平衡狀態(tài)，且在下列變化中物塊P的位置不變，圖7系統(tǒng)仍平衡則 ()A若保持B的半徑r2不變，而將B改用密度稍大的材料制作，則物塊P受到地面的靜摩擦力增大B若保持A的質(zhì)量m1不變，而將A改用密度稍小的材料制作，則物塊P對(duì)地面的壓力增大C若保持A的質(zhì)量m1不變，而將A改用密度稍小的材料制作，則B對(duì)墻壁的壓力減小D若保持B的質(zhì)量m2不變，而將B改用密度稍小的材料制作，則A對(duì)墻壁的壓力減小答案基礎(chǔ)再現(xiàn)一、基礎(chǔ)導(dǎo)引1.A240 N20 N知識(shí)梳理同一點(diǎn)延長(zhǎng)線靜止勻速直線運(yùn)動(dòng)合外力0思考：物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，不但速度為零，而且加速度(或合外力)為零有時(shí)，物體速度為零，但加速度不一定為零，如豎直上拋的物體到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)、擺球擺到最高點(diǎn)時(shí)，加速度都不為零，都不屬于平衡狀態(tài)因此，物體的速度為零與處于靜止?fàn)顟B(tài)不是一回事二、基礎(chǔ)導(dǎo)引1.大小為mg，方向豎直向上2.五個(gè)矢量組成一個(gè)封閉的五邊形；物體將做加速度大小為 m/s2的勻變速運(yùn)動(dòng)(可能是直線運(yùn)動(dòng)也可能是曲線運(yùn)動(dòng))知識(shí)梳理1.相等相反平衡力2.合力相等相反3.合力相等相反課堂探究例1見(jiàn)解析解析對(duì)物體B受力分析如圖所示，建立直角坐標(biāo)系在y軸上有Fy合FNFAsin GB0，在x軸上有Fx合FFfFAcos 0，又FfFN； 聯(lián)立得FGBFA(cos sin )又FAGA可見(jiàn)，隨著不斷減小，水平力F將不斷增大例2(1)(2)例3 B例4 B跟蹤訓(xùn)練1C例5 NF N跟蹤訓(xùn)練2A例6(Mm)gmgtan 跟蹤訓(xùn)練3BC分組訓(xùn)練1C25 N3B4見(jiàn)解析解析如圖所示，進(jìn)行受力分析，環(huán)Q保持平衡FT2sin m2g所以FT2 環(huán)P也保持平衡，將m1g、FT1分解到AB上則FT1sin m1gsin ()所以FT1FT2得arctan 代入上式，得FT1答案1B2B3B4B5A6C7C8A