【步步高】2020年高考物理大一輪 第三章 第2課時 牛頓第二定律　兩類動力學問題 新人教版必修1

第2課時牛頓第二定律兩類動力學問題 導學目標 1.理解牛頓第二定律的內容、表達式和適用范圍.2.學會分析兩類動力學問題一、牛頓第二定律基礎導引由牛頓第二定律可知，無論怎樣小的力都可以使物體產生加速度，可是，我們用力提一個很重的箱子，卻提不動它這跟牛頓第二定律有沒有矛盾？應該怎樣解釋這個現象？知識梳理1內容：物體加速度的大小跟它受到的作用力成_、跟它的質量成_，加速度的方向跟_相同2表達式：_.3適用范圍(1)牛頓第二定律只適用于_參考系(相對地面靜止或_運動的參考系)(2)牛頓第二定律只適用于_物體(相對于分子、原子)、低速運動(遠小于光速)的情況二、兩類動力學問題基礎導引以15 m/s的速度行駛的無軌電車，在關閉電動機后，經過10 s停了下來電車的質量是4.0×103 kg，求電車所受的阻力知識梳理1動力學的兩類基本問題(1)由受力情況判斷物體的_(2)由運動情況判斷物體的_2解決兩類基本問題的方法：以_為橋梁，由運動學公式和_列方程求解：解決兩類動力學問題的關鍵是什么？三、力學單位制基礎導引如果一個物體在力F的作用下沿著力的方向移動了一段距離l，這個力對物體做的功WFl.我們還學過，功的單位是焦耳(J)請由此導出焦耳與基本單位米(m)、千克(kg)、秒(s)之間的關系知識梳理1單位制由基本單位和導出單位共同組成2力學單位制中的基本單位有_、_、時間(s)3導出單位有_、_、_等.考點一牛頓第二定律的理解考點解讀矢量性公式Fma是矢量式，任一時刻，F與a總是同向瞬時性a與F對應同一時刻，即a為某時刻的加速度時，F為該時刻物體所受的合外力因果性F是產生加速度a的原因，加速度a是F作用的結果同一性有三層意思：(1)加速度a是相對同一個慣性系的(一般指地面)；(2)Fma中，F、m、a對應同一個物體或同一個系統(tǒng)；(3)Fma中，各量統(tǒng)一使用國際單位獨立性(1)作用于物體上的每一個力各自產生的加速度都滿足Fma(2)物體的實際加速度等于每個力產生的加速度的矢量和(3)分力和加速度在各個方向上的分量也滿足Fma，即Fxmax，Fymay典例剖析例1 如圖1所示，自由下落的小球下落一段時間后，與彈簧接觸，從它接觸彈簧開始，到彈簧壓縮到最短的過程中，小球的速度、加速度的 變化情況如何？圖1方法突破利用牛頓第二定律分析物體運動過程時應注意以下兩點：(1)a是聯系力和運動的橋梁，根據受力條件，確定加速度，以加速度確定物體速度和位移的變化(2)速度與位移的變化與力相聯系，用聯系的眼光看問題，分析出力的變化，從而確定加速度的變化，進而確定速度與位移的變化跟蹤訓練1如圖2所示，彈簧左端固定，右端自由伸長到O點并系住物體m.現將彈簧壓縮到A點，然后釋放，物體可以一直運動到B點，如果物體受到的阻力恒圖2定，則 ()A物體從A到O先加速后減速B物體從A到O加速運動，從O到B減速運動C物體運動到O點時所受合力為0D物體從A到O的過程加速度逐漸減小考點二兩類動力學問題考點解讀1由受力情況判斷物體的運動狀態(tài)，處理這類問題的基本思路是：先求出幾個力的合力，由牛頓第二定律(F合ma)求出加速度，再由運動學的相關公式求出速度或位移2由物體的運動情況判斷受力情況，處理這類問題的基本思路是：已知加速度或根據運動規(guī)律求出加速度，再由牛頓第二定律求出合力，從而確定未知力，至于牛頓第二定律中合力的求法可用力的合成和分解法(平行四邊形定則)或正交分解法3求解上述兩類問題的思路，可用下面的框圖來表示：分析解決這類問題的關鍵：應抓住受力情況和運動情況之間聯系的橋梁加速度典例剖析例2 如圖3所示，質量為M2 kg的足夠長的長木板，靜止放圖3置在粗糙水平地面上，有一質量為m3 kg可視為質點的物塊，以某一水平初速度v0從左端沖上木板.4 s后物塊和木板達到4 m/s的速度并減速，12 s末兩者同時靜止求物塊的初速度并在圖4中畫出物塊和木板的vt圖象圖4圖5例3如圖5所示，物體A放在足夠長的木板B上，木板B靜止于水平面上已知A的質量mA和B的質量mB均為2.0 kg， A、B之間的動摩擦因數10.2，B與水平面之間的動摩擦因數20.1，最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小視為相等，重力加速度g取10 m/s2.若從t0開始，木板B受F116 N的水平恒力作用，t1 s時F1改為F24 N，方向不變，t3 s時撤去F2.(1)木板B受F116 N的水平恒力作用時，A、B的加速度aA、aB各為多少？(2)從t0開始，到A、B都靜止，A在B上相對B滑行的時間為多少？(3)請以縱坐標表示A受到B的摩擦力FfA，橫坐標表示運動時間t(從t0開始，到A、B都靜止)，取運動方向為正方向，在圖6中畫出FfAt的關系圖線(以圖線評分，不必寫出分析和計算過程)圖6方法突破動力學問題的求解方法1物體運動性質的判斷方法(1)明確物體的初始運動狀態(tài)(v0)；(2)明確物體的受力情況(F合)；(3)根據物體做各種性質運動的條件即可判定物體的運動情況、加速度變化情況及速度變化情況2求解兩類動力學問題的方法(1)抓住物理量加速度，按下面的思路進行；(2)認真分析題意，明確已知量與所求量；(3)選取研究對象，分析研究對象的受力情況與運動情況；(4)利用力的合成、分解等方法及運動學公式列式求解跟蹤訓練2如圖7所示，長12 m、質量為50 kg的木板右端有一立柱木板置于水平地面上，木板與地面間的動摩擦因數為0.1，質量為50 kg的人立于木板左端，木板與人均靜止，當人以4 m/s2的加速度勻加速向右奔跑至木板右端時，立刻抱住立柱(取g10 m/s2)，求：圖7(1)人在奔跑過程中受到的摩擦力的大小和方向；(2)人在奔跑過程中木板的加速度的大小和方向；(3)人從開始奔跑至到達木板右端所經歷的時間2.建立“運動模型”解決動力學問題例4原地起跳時，先屈腿下蹲，然后突然蹬地，從開始蹬地到離地是加速過程(視為勻加速)，加速過程中重心上升的距離為“加速距離”離地后重心繼續(xù)上升，在此過程中重心上升的最大距離稱為“豎直高度”某同學身高1.8 m，質量80 kg，在某一次運動會上，他參加跳高比賽時“加速距離”為0.5 m，起跳后身體橫著越過(背越式)2.15 m高的橫桿，試估算人的起跳速度v和起跳過程中地面對人的平均作用力(g取10 m/s2)運動建?？梢园烟哌^程分為起跳和騰空兩個階段把該同學看成質量集中于重心的質點，把起跳過程等效成勻加速運動，騰空過程看成豎直上拋運動模型建模感悟實際問題模型化是高中階段處理物理問題的基本思路和方法當我們遇到實際的運動問題時，要建立我們高中階段學習過的熟知的物理模型，如勻變速直線運動模型、類平拋運動模型等，運用相應的物理規(guī)律來處理跟蹤訓練3“引體向上運動”是同學們經常做的一項健身運動如圖8所示，質量為m的某同學兩手正握單杠，開始時，手臂完全伸直，身體呈自然懸垂狀態(tài)，此時他的下顎距單杠面的高度為H，然后他用恒力F向上拉，下顎必須超過單杠面方可視為合格已知H0.6 m，m60 kg，重力加速度g10 m/s2.不計空氣阻力，不考慮因手臂彎曲而引起的人的重心位置的變化圖8(1)第一次上拉時，該同學持續(xù)用力，經過t1 s時間，下顎到達單杠面，求該恒力F的大小及此時他的速度大??；(2)第二次上拉時，用恒力F720 N拉至某位置時，他不再用力，而是依靠慣性繼續(xù)向上運動，為保證此次引體向上合格，恒力F的作用時間至少為多少？A組由運動情況確定受力問題1.建筑工人用如圖9所示的定滑輪裝置運送建筑材料質量為70.0 kg的建筑工人站在地面上，通過定滑輪將20.0 kg的建筑材料以0.5 m/s2的 加速度上升，忽略繩子和定滑輪的質量及定滑輪的摩擦，則建筑工人 對地面的壓力大小為(g取10 m/s2) ()圖9A510 N B490 NC890 N D910 N2(2020·上海單科·19)受水平外力F作用的物體，在粗糙水平面上做直線運動，其vt圖線如圖10所示，則 ()圖10A在0t1秒內，外力F大小不斷增大B在t1時刻，外力F為零C在t1t2秒內，外力F大小可能不斷減小D在t1t2秒內，外力F大小可能先減小后增大3.如圖11所示，光滑的電梯壁上掛著一個質量m2 kg的球，懸繩與豎直壁夾角37°，當電梯以a2 m/s2的加速度豎直向上做勻加速直線運動時，懸繩受到的拉力是多大？電梯壁受到的壓力是多大？(取g10 m/s2)B組由受力情況確定運動情況圖124如圖12甲所示，物體原來靜止在水平面上，用一水平力F拉物體，在F從0開始逐漸增大的過程中，物體先靜止后又做變加速運動，其加速度a隨外力F變化的圖象如圖乙所示，根據圖乙中所標出的數據能計算出來的有 ()A物體的質量B物體與水平面間的滑動摩擦力C在F為10 N時，物體的加速度大小D在F為14 N時，物體的速度大小圖135利用傳感器和計算機可以測量快速變化的力的瞬時值，如圖13所示是用這種方法獲得的彈性細繩中拉力F隨時間t變化的圖線實驗時，把小球舉到懸點O處，然后放手讓小球自由落下，由圖線所提供的信息可以判斷 ()A繩子的自然長度為Bt2時刻小球的速度最大Ct1時刻小球處在最低點Dt1時刻到t2時刻小球的速度先增大后減小6為了減少戰(zhàn)斗機起飛時在甲板上加速的時間和距離，現代航母大多采用了蒸汽彈射技術一架總質量M5.0×103 kg的戰(zhàn)機如果采用滑行加速(只依靠自身動力系統(tǒng)加速)，要達到v060 m/s的起飛速度，甲板水平跑道的長度至少為120 m采用蒸汽彈射技術，戰(zhàn)機在自身動力和持續(xù)的蒸汽動力共同作用下只要水平加速60 m就能達到起飛速度假設戰(zhàn)機起飛過程是勻加速直線運動，航母保持靜止，空氣阻力大小不變，取g10 m/s2.(1)采用蒸汽彈射技術，求戰(zhàn)機加速過程中加速度大小以及質量m60 kg的飛行員受到座椅作用力的大小(2)采用蒸汽彈射技術，彈射系統(tǒng)的彈力為多大？彈力在加速60 m的過程中對戰(zhàn)機做的功是多少？課時規(guī)范訓練(限時：30分鐘)一、選擇題圖11如圖1甲所示，一輕質彈簧的下端固定在水平面上，上端放置一物體(物體與彈簧不連接)，初始時物體處于靜止狀態(tài)現用豎直向上的拉力F作用在物體上，使物體開始向上做勻加速運動，拉力F與物體位移x之間的關系如圖乙所示(g10m/s2)，則下列結論正確的是 ()A物體與彈簧分離時，彈簧處于壓縮狀態(tài)B彈簧的勁度系數為7.5 N/cmC物體的質量為3 kgD物體的加速度大小為5 m/s22質量為0.3 kg的物體在水平面上運動，圖2中兩直線分別表示物體受水平拉力和不受水平拉力時的速度時間圖象，則下列說法正確的是 ()圖2A物體所受摩擦力一定等于0.1 NB水平拉力一定等于0.1 NC物體不受水平拉力時的速度時間圖象一定是aD物體不受水平拉力時的速度時間圖象一定是b圖33如圖3所示，靜止在光滑水平面上的物體A，一端靠著處于自然狀態(tài)的彈簧現對物體作用一水平恒力，在彈簧被壓縮到最短的過程中，物體的速度和加速度的變化情況是 ()A速度增大，加速度增大B速度增大，加速度減小C速度先增大后減小，加速度先增大后減小D速度先增大后減小，加速度先減小后增大4如圖4甲所示，在粗糙水平面上，物塊A在水平向右的外力F的作用下做直線運動，其速度時間圖象如圖乙所示，下列判斷正確的是 ()甲乙圖4A在01 s內，外力F不斷增大B在13 s內，外力F的大小恒定C在34 s內，外力F不斷減小D在34 s內，外力F的大小恒定5質量為m的物體從高處靜止釋放后豎直下落，在某時刻受到的空氣阻力為Ff，加速度為ag，則Ff的大小是 ()AFfmg BFfmgCFfmg DFfmg圖56如圖5所示，bc是固定在小車上的水平橫桿，物塊M中心穿過橫桿，M通過細線懸吊著小物體m，當小車在水平地面上運動的 過程中，M始終未相對桿bc移動，M、m與小車保持相對靜止，懸線與豎直方向夾角為.則M受到橫桿的摩擦力為 ()A大小為(mM)gtan ，方向水平向右B大小為Mgtan ，方向水平向右C大小為(mM)gtan ，方向水平向左D大小為Mgtan ，方向水平向左7如圖6所示，質量為m2的物體2放在正沿平直軌道向右行駛的車廂底板上，并用豎直細繩通過光滑定滑輪連接質量為m1的物體1，與物體1相連接的繩與豎直方向保持角不變，則()圖6A車廂的加速度為gsin B繩對物體1的拉力為C底板對物體2的支持力為(m2m1)gD物體2所受底板的摩擦力為m2gsin 二、非選擇題圖78如圖7所示，一輕繩上端系在車的左上角的A點，另一輕繩一端系在車左端B點，B點在A點正下方，A、B距離為b，兩輕繩另一端在C點相結并系一質量為m的小球，輕繩AC長度為b，輕繩BC長度為b.兩輕繩能夠承受的最大拉力均為2mg.問：(1)輕繩BC剛好被拉直時，車的加速度是多大？(要求畫出受力圖)(2)在不拉斷輕繩的前提下，求車向左運動的最大加速度是多大？(要求畫出受力圖)復習講義基礎再現一、基礎導引沒有矛盾牛頓第二定律公式Fma中的F指的是物體所受的合力，而不是其中的某一個力我們用力提一個放在地面上的很重的物體時，物體受到的力共有三個：手對物體向上的作用力F1、豎直向下的重力G以及向上的支持力F2.這三個力的合力F0，故物體的加速度為零，物體保持不動知識梳理1.正比反比作用力的方向2Fma3.(1)慣性勻速直線(2)宏觀二、基礎導引6.0×103 N，方向與電車初速度方向相反知識梳理1.(1)運動情況(2)受力情況2加速度牛頓第二定律思考：解答動力學兩類問題的關鍵：(1)做好受力分析，正確畫出受力圖，求出合力(2)做好運動過程分析，畫出運動過程簡圖，確定各物理量間的關系三、基礎導引1 J1 N·1 m，又由1 N1 kg·1 m/s2則1 J1 kg·1 m/s2·1 m1 kg·m2/s2知識梳理2.長度(m)質量(kg)3力(N)速度(m/s)加速度(m/s2)課堂探究例1見解析 解析小球接觸彈簧上端后受到兩個力作用：向下的重力和向上的彈力在接觸后的前一階段，重力大于彈力，合力向下，因為彈力Fkx不斷增大，所以合力不斷減小，故加速度不斷減小，由于加速度與速度同向，因此速度不斷變大當彈力逐步增大到與重力大小相等時，合力為零，加速度為零，速度達到最大在接觸后的后一階段，即小球達到上述位置之后，由于慣性小球仍繼續(xù)向下運動，但彈力大于重力，合力豎直向上，且逐漸變大，因而加速度逐漸變大，方向豎直向上，小球做減速運動，當速度減小到零時，達到最低點，彈簧的壓縮量最大跟蹤訓練1A例210 m/s木板的vt圖象見解析圖例3(1)2 m/s24 m/s2(2)1.5 s(3)見解析跟蹤訓練2(1)200 N向右(2)2 m/s2向左(3)2 s例45 m/s2 800 N跟蹤訓練3(1)672 N1.2 m/s(2) s分組訓練1B2.CD330 N18 N4ABC5.AD6(1)30 m/s21.9×103 N(2)7.5×104 N45×106 J課時規(guī)范訓練1D2B3D4BC5B6A7B8見解析解析(1)輕繩BC剛好被拉直時，小球受力如圖甲所示，因為ABBCb，ACb，故輕繩BC與AB垂直，cos ，45°由牛頓第二定律，得mgtan ma可得ag(2)小車向左的加速度增大，輕繩AC、BC方向不變，所以輕繩AC拉力不變，為mg，當BC輕繩拉力最大時，小車向左的加速度最大，小球受力如圖乙所示由牛頓第二定律得FTmmgtan mam因這時FTm2mg，所以最大加速度為am3g