【步步高】2020年高考物理大一輪 實(shí)驗(yàn)九 測定電源的電動勢和內(nèi)阻 新人教版選修3-1（通用）

實(shí)驗(yàn)九測定電源的電動勢和內(nèi)阻 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?用電流表和電壓表測定電源的電動勢和內(nèi)阻2進(jìn)一步加深對閉合電路歐姆定律的理解3進(jìn)一步熟練掌握電壓表和電流表的使用方法二、實(shí)驗(yàn)原理1實(shí)驗(yàn)依據(jù)：閉合電路的歐姆定律2實(shí)驗(yàn)電路：如圖1所示圖13E和r的求解：由UEIr得，解得4作圖法數(shù)據(jù)處理，如圖2所示(1)圖線與縱軸交點(diǎn)為E.(2)圖線與橫軸交點(diǎn)為I短.(3)圖線的斜率表示r. 圖2特別提醒圖線斜率的絕對值為電源內(nèi)阻r的大??；當(dāng)I0時，UE，即圖線與縱軸的交點(diǎn)坐標(biāo)值；當(dāng)U0時，I為短路時的電流，即圖線與橫軸的交點(diǎn)坐標(biāo)值但要注意，有時縱軸起點(diǎn)不是零，這時圖線與橫軸的交點(diǎn)不是短路電流，圖線斜率的絕對值仍是內(nèi)阻值，與縱軸的交點(diǎn)坐標(biāo)值仍為電源的電動勢值三、實(shí)驗(yàn)器材電池(被測電源)、電壓表、電流表、滑動變阻器、開關(guān)、導(dǎo)線、坐標(biāo)紙四、實(shí)驗(yàn)步驟1連接電路電流表用0.6 A量程，電壓表用3 V量程，按圖1連接好電路2測量與記錄(1)把變阻器的滑片移動到使用阻值最大的一端(2)閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)變阻器，使電流表有明顯示數(shù)并記錄一組數(shù)據(jù)(I1、U1)用同樣方法測量多組I、U值填入表格中.第1組第2組第3組第4組第5組第6組I/AU/V(3)斷開開關(guān)，拆除電路整理好器材五、數(shù)據(jù)處理本實(shí)驗(yàn)中數(shù)據(jù)的處理方法，一是聯(lián)立方程求解的公式法，二是描點(diǎn)畫圖法方法一取六組對應(yīng)的U、I數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)滿足的關(guān)系式U1EI1r、U2EI2r、U3EI3r讓第1式和第4式聯(lián)立方程，第2式和第5式聯(lián)立方程，第3式和第6式聯(lián)立方程，這樣解得三組E、r，取其平均值作為電池的電動勢E和內(nèi)阻r的大小方法二在坐標(biāo)紙上以路端電壓U為縱軸、干路電流I為橫軸建立UI坐標(biāo)系，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出各組(U，I)值所對應(yīng)的點(diǎn)，然后盡量多地通過這些點(diǎn)作一條直線，不在直線上的點(diǎn)大致均勻分布在直線兩側(cè)，則直線與縱軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)值即是電池電動勢的大小(一次函數(shù)的縱軸截距)，直線斜率的絕對值即為電池的內(nèi)阻r.即r|.六、誤差分析1偶然誤差(1)由讀數(shù)不準(zhǔn)和電表線性不良引起誤差(2)用圖象法求E和r時，由于作圖不準(zhǔn)確造成的誤差(3)測量過程中通電時間過長或電流過大，都會引起E、r變化2系統(tǒng)誤差由于電壓表和電流表內(nèi)阻影響而導(dǎo)致的誤差(1)如圖3甲所示，在理論上EU(IVIA)r，其中電壓表示數(shù)U是準(zhǔn)確的電源兩端電壓，而實(shí)驗(yàn)中忽略了通過電壓表的電流IV而形成誤差，而且電壓表示數(shù)越大，IV越大圖3結(jié)論：當(dāng)電壓表示數(shù)為零時，IV0，IAI短，短路電流測量值真實(shí)值E測<E真因?yàn)閞測，所以r測<r真從電路的角度看，電壓表應(yīng)看成內(nèi)電路的一部分，故實(shí)際測出的是電池和電壓表這一整體的等效內(nèi)阻和電動勢(r測和E測)，如圖乙所示，因?yàn)殡妷罕砗碗姵夭⒙?lián)，所以r測小于電池內(nèi)阻r真，因?yàn)橥怆娮鑂斷開時，a、b兩點(diǎn)間電壓Uab等于電動勢E測，此時電源與電壓表構(gòu)成回路，所以Uab<E真，即E測<E真(2)若采用如圖4甲所示的電路，IA為電源電流真實(shí)值，理論上有EUUAIAr，其中UA不可知，而造成誤差，而且電流表示數(shù)越大，UA越大，當(dāng)電流為零時，UA0，電壓為準(zhǔn)確值，等于E，如圖乙所示甲乙圖4結(jié)論：E為真實(shí)值I短測<I短真因?yàn)閞測，所以r測>r真，r測為r真和RA的串聯(lián)值，由于通常情況下電池的內(nèi)阻較小，所以這時r測的測量誤差非常大七、注意事項(xiàng)1為了使電池的路端電壓變化明顯，電池的內(nèi)阻宜大些(選用已使用過一段時間的干電池)2要測出不少于6組的(I，U)數(shù)據(jù)，且變化范圍要大些，然后用方程組求解，并求平均值3畫UI圖線時，由于讀數(shù)的偶然誤差，描出的點(diǎn)不在一條直線上，在作圖時應(yīng)使圖線通過盡可能多的點(diǎn)，并使不在直線上的點(diǎn)均勻分布在直線的兩側(cè)，個別偏離直線太遠(yuǎn)的點(diǎn)可舍去這樣就可使偶然誤差得到部分抵消，從而提高精確度4由于干電池的內(nèi)阻較小，路端電壓U的變化也較小，這時畫UI圖線時，縱軸的刻度可以不從零開始，而是根據(jù)測得的數(shù)據(jù)從某一恰當(dāng)值開始(橫坐標(biāo)I必須從零開始)但這時圖線和橫軸的交點(diǎn)不再是短路電流，而圖線與縱軸的截距仍為電源的電動勢，圖線斜率的絕對值仍為內(nèi)電阻八、實(shí)驗(yàn)改進(jìn)測電源的電動勢和內(nèi)電阻的其他幾種方法1用一個電流表和電阻箱測量，電路如圖5所示，測量原理為：EI1(R1r)，EI2(R2r)，由此可求出E和r，此種方法使測得的電動勢無偏差，但內(nèi)阻偏大圖52用一個電壓表和電阻箱測量，電路如圖6所示，測量原理為：EU1r，EU2r.由此可求出r和E，此種方法測得的電動勢和內(nèi)阻均偏小圖63用一只電壓表粗測電動勢，直接將電壓表接在電源兩端，所測值近似認(rèn)為是電源的電動勢，此時UE，需滿足RVr.4用兩個電壓表可測得電源的電動勢，電路如圖7所示測量方法為：斷開S，測得V1、V2的示數(shù)分別為U1、U2，此時，EU1U2r,RV為V1的內(nèi)阻；再閉合S，V1的示數(shù)為U1,此時EU1r，解方程組可求得E. 圖7記憶口訣A表V表測電源，A表內(nèi)接莫記反.測得數(shù)據(jù)六七組，聯(lián)立方程求解慢.U為縱軸I為橫，描點(diǎn)連線為重點(diǎn).兩軸截距和斜率，搞清意義實(shí)驗(yàn)完.V表分流存誤差，E、r偏小圖可鑒.兩個電阻和A表，準(zhǔn)確測E不算難.考點(diǎn)一對實(shí)驗(yàn)的理解與應(yīng)用例1(2020·廣東理綜·34(2)某同學(xué)利用電壓表和電阻箱測定干電池的電動勢和內(nèi)阻，使用的器材還包括定值電阻(R05 )一個，開關(guān)兩個，導(dǎo)線若干，實(shí)驗(yàn)原理圖如圖8(a)圖8在圖(b)的實(shí)物圖中，已正確連接了部分電路，請完成余下電路的連接請完成下列主要實(shí)驗(yàn)步驟：A檢查并調(diào)節(jié)電壓表指針指零；調(diào)節(jié)電阻箱，示數(shù)如圖(c)所示，讀得電阻值是_；B將開關(guān)S1閉合，開關(guān)S2斷開，電壓表的示數(shù)是1.49 V；C將開關(guān)S2_，電壓表的示數(shù)是1.16 V；斷開開關(guān)S1.使用測得的數(shù)據(jù)，計(jì)算出干電池的內(nèi)阻是_(計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)由于所用電壓表不是理想電壓表，所以測得的電動勢比實(shí)際值偏_(填“大”或“小”)考點(diǎn)二測電動勢和內(nèi)阻的其他方法例2 某研究性學(xué)習(xí)小組采用如圖9所示的電路測量某干電池的電動勢E和內(nèi)阻r，R為電阻箱，V為理想電壓表，其量程略大于電池的電動勢實(shí)驗(yàn)中通過多次改變電阻箱的阻值R，從電壓表上讀出相應(yīng)的示數(shù)U，該小組同學(xué)發(fā)現(xiàn)U與R不成線性關(guān)系，于是 圖9求出了相應(yīng)的電阻與電壓的倒數(shù)如下表所示.序號1234567(1)0.10.40.51.02.02.55.0(V1)0.360.440.430.600.871.001.58回答下列問題：(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)原理，你認(rèn)為第_(填序號)組數(shù)據(jù)是錯誤的，原因是_.(2)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，請?jiān)趫D10所給的坐標(biāo)系中繪出關(guān)系圖線圖10(3)由圖線可知，該干電池的電動勢E_ V，內(nèi)阻r_ .(保留兩位有效數(shù)字)實(shí)物圖連接的技巧實(shí)物圖連接是一類考查學(xué)生實(shí)驗(yàn)技能和操作能力較為有效的題型，連線前一定要畫出實(shí)驗(yàn)電路圖，然后按圖連線，且必須注意以下幾點(diǎn)：(1)連線不能交叉；(2)必須把線接在接線柱上；(3)電流應(yīng)從電表正接線柱流入，從負(fù)接線柱流出；(4)變阻器應(yīng)處在有效控制狀態(tài)在實(shí)際操作中，畫電路圖時，各元件的相對位置應(yīng)盡量與實(shí)物圖相吻合；連實(shí)物圖時，應(yīng)先串后并，先連控制電路后連測量電路要特別注意變阻器的分壓連接，把變阻器的全電阻、開關(guān)、電源連成干路，取變阻器的部分電阻與測量電路并聯(lián)即可例3圖11是利用兩個電流表A1和A2測量干電池電動勢E和內(nèi)阻r的電路原理圖圖中S為開關(guān)，R為滑動變阻器，固定電阻R1和電流表A1內(nèi)阻r1之和為10 000 (比r和滑動變阻器的總電 圖11阻都大得多)，A2為理想電流表(1)按電路原理圖在圖12虛線框內(nèi)各實(shí)物圖之間畫出連線 圖12(2)在閉合開關(guān)S前，將滑動變阻器的滑動端c移動至_(填“a端”、“中央”或“b端”)(3)閉合開關(guān)S，移動滑動變阻器的滑動端c至某一位置，讀出電流表A1和A2的示數(shù)I1和I2.多次改變滑動端c的位置，得到的數(shù)據(jù)為I1/mA0.1200.1250.1300.1350.1400.145I2/mA48040032023214068在圖13所示的坐標(biāo)紙上以I1為縱坐標(biāo)、I2為橫坐標(biāo)畫出所對應(yīng)的I1I2曲線圖13(4)利用所得曲線求得電源的電動勢E_ V，內(nèi)阻r_ .(保留兩位小數(shù))(5)該電路中電源輸出的短路電流I短_ A.例4(2020·江蘇卷·10)在測量電源的電動勢和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中，由于所用電壓表(視為理想電壓表)的量程較小，某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖14所示的實(shí)物電路圖14(1)實(shí)驗(yàn)時，應(yīng)先將電阻箱的電阻調(diào)到_(選填“最大值”、“最小值”或“任意值”)(2)改變電阻箱的阻值R，分別測出阻值R010 的定值電阻兩端的電壓U，下列兩組R的取值方案中，比較合理的方案是_(選填“1”或“2”)方案編號電阻箱的阻值R/1400.0350.0300.0250.0200.0280.070.060.050.040.0(3)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描點(diǎn)，繪出的R圖象是一條直線若直線的斜率為k，在坐標(biāo)軸上的截距為b，則該電源的電動勢E_，內(nèi)阻r_.(用k、b和R0表示)解析本題主要考查測量電源的電動勢和內(nèi)阻的基礎(chǔ)知識，意在考查考生實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)和數(shù)據(jù)處理能力(1)實(shí)驗(yàn)中電阻箱起到改變電路的總電阻和分壓作用，為了確保儀器的安全，一般將電阻箱的電阻先調(diào)到最大值(2)由于定值電阻R010 ，若選用方案1，則電壓表的示數(shù)較小，示數(shù)變化范圍也很小，所以選用方案2.(3)根據(jù)閉合電路歐姆定律有E(R0Rr)，變形為R，由題意得斜率k，截距b，解得E，rR0.答案(1)最大值(2)2(3)R01. 某學(xué)生用電流表和電壓表測干電池的電動勢和內(nèi)阻時，所用滑動變阻器的阻值范圍為020 ，連接電路的實(shí)物圖如圖15所示該學(xué)生接線中錯誤的和不規(guī)范的做法是 ()A滑動變阻器不起變阻作用B電流表接線有錯 圖15C電壓表量程選用不當(dāng)D電壓表接線不妥2用如圖16所示電路測量干電池的電動勢和內(nèi)阻(電動勢約為1.5 V，內(nèi)阻約0.5 ，允許通過的最大電流為0.6 A)圖中電壓表 的量程為2.0 V，內(nèi)阻3 000 ；電流表的量程為0.10 A，內(nèi) 阻為5.0 .除被測電池、開關(guān)和導(dǎo)線外，還有如下器材： A滑動變阻器：阻值范圍010 圖16 B滑動變阻器：阻值范圍0100 C定值電阻：阻值為1 D定值電阻：阻值為100 (1)為了滿足實(shí)驗(yàn)要求并保證實(shí)驗(yàn)的精確度，R2應(yīng)選阻值為_ 的定值電阻；為便于調(diào)節(jié)，圖中R1應(yīng)選擇阻值范圍是_的滑動變阻器(2)實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)電流表讀數(shù)為0.10 A時，電壓表讀數(shù)為1.16 V；當(dāng)電流表讀數(shù)為0.05 A時，電壓表讀數(shù)為1.28 V則可以求出E_V，r_.3某同學(xué)為了較精確地測量某一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)阻，實(shí)驗(yàn)室準(zhǔn)備了下列器材：A待測干電池E(電動勢約為1.5 V，內(nèi)阻約為1 )B電流表G(滿偏電流3.0 mA，內(nèi)阻為100 )C電流表A(量程00.6 A，內(nèi)阻約為1 )D滑動變阻器R1(010 ，額定電流為2 A)E滑動變阻器R2(01 k，額定電流為1 A)F定值電阻R0(阻值為900 )G開關(guān)一個，導(dǎo)線若干(1)為了能比較準(zhǔn)確地進(jìn)行測量，同時還要考慮操作的方便，實(shí)驗(yàn)中滑動變阻器應(yīng)選_(2)根據(jù)題意在圖17中畫出該實(shí)驗(yàn)所需要的電路圖圖17(3)根據(jù)電路圖，將實(shí)物圖18連接起來，組成完整的電路圖18 (4)如圖19所示，是某同學(xué)根據(jù)正確的實(shí)驗(yàn)得到的數(shù) 據(jù)作出的圖線，其中，縱坐標(biāo)I1為電流表G的示數(shù)， 橫坐標(biāo)I2為電流表A的示數(shù)，由圖可知，被測干電池圖19 的電動勢為_ V，內(nèi)電阻為_ (保留兩位有效數(shù)字)4要測定某電源的電動勢和內(nèi)電阻，某同學(xué)按如圖20所示的電路圖連接好電路并進(jìn)行如下操作：(1)閉合開關(guān)S1，多次調(diào)節(jié)電阻箱的阻值，并記錄下每次的電阻值R及對應(yīng)的電流表A的示數(shù)I(電流表的內(nèi)阻很小，可忽略不計(jì))； 圖20 (2)根據(jù)數(shù)據(jù)，作出圖象R，如圖21所示，則根據(jù)圖象可以求出：電源電動勢E_V，內(nèi)電阻r_.圖215實(shí)驗(yàn)室給出下列器材，請你完成一節(jié)干電池電動勢和內(nèi)阻的測定A一節(jié)待測干電池(內(nèi)阻大于2 )B電流表，量程0.6 A，內(nèi)阻5 左右C電流表，量程1.5 A，內(nèi)阻0.5 左右D電壓表，量程2.0 V，內(nèi)阻5 k左右E滑動變阻器，最大阻值為100 F滑動變阻器，最大阻值為10 G電鍵一只、導(dǎo)線若干(1)該實(shí)驗(yàn)所需器材_(填器材前面字母)；(2)請畫出該實(shí)驗(yàn)電路圖；(3)下表列出了某組同學(xué)測得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，其中有一組數(shù)據(jù)不符合讀數(shù)要求，請將該組數(shù)據(jù)的序號填在橫線上_；組序123456U(V)1.371.321.241.201.101.05I(A)0.120.20.310.420.500.57(4)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，作出UI圖線(如圖22)，并根據(jù)圖線計(jì)算被測電池的電動勢為_V，內(nèi)阻為_ .圖22答案課堂探究例 1連線如圖所示20 閉合0.69 小例2(1)3隨電阻的減小路端電壓應(yīng)逐漸減小(2)根據(jù)給定的各組、值在坐標(biāo)上描出位置，然后依據(jù)這些位置作出圖線，如圖所示 (3)2.90.71例3 (1)實(shí)物連接如圖所示(2)b端(3)作I1I2圖象如圖所示 (4)1.49(1.481.50)0.60(0.550.65)(5)2.5(2.32.7)例4(1)最大值(2)2(3)R0隨堂訓(xùn)練1ABD2(1)1010(2)1.40.43(1)D(2)如圖所示(3)如圖所示(4)1.4(1.381.42均可)0.67(0.660.68均可)4245(1)ABDFG(2)如圖所示(3)2(4)如圖所示1.46(1.451.47均對)0.73(0.700.75均對)